基于NOMA系統(tǒng)強用戶URLLC最優(yōu)資源分配研究

曹喜珠, 朱生平, 馮友宏

(1.安徽師范大學 皖江學院， 安徽 蕪湖 241002;2.安徽師范大學 物理與電子信息學院， 安徽 蕪湖 241002)

0 引 言

隨著移動數(shù)據業(yè)務的空前增長，將出現(xiàn)高數(shù)據速率、高可靠性和低時延在內的一系列不同服務質量(Quality of Service, QoS)的傳輸需求，然而傳統(tǒng)的第四代移動通信不能承載如此大量不同QoS需求的設備[1-2]。5G無線網絡將從根本上區(qū)別于上一代無線技術，首次討論和引入超可靠和低延遲傳輸,并將其作為重要性能指標，即URLLC[3]。

URLLC傳輸對于未來基于觸感互聯(lián)網的智能制造、遠程醫(yī)療以及頻譜受限情況下的大規(guī)模機器通信等關鍵應用至關重要。在傳統(tǒng)無線通信應用中，信道編碼分組長度趨于無窮大，數(shù)據包多為長包(約1 500字節(jié))，通常使用香農容量來刻畫通信所能達到的最大速率。根據經典信息論可知，當分組長度足夠大時，存在信道編碼使得接收端幾乎可以完全準確無誤地重構信息，即解碼錯誤概率為零。然而在URLLC應用中，如智能交通、遠程醫(yī)療等工業(yè)自動化場合，傳輸?shù)亩酁闄C器類通信(Machine Type Communication, MTC)數(shù)據，且對數(shù)據傳輸?shù)目煽啃耘c端到端(end-to-end, E2E)傳輸時延有非常嚴格的要求。傳輸可靠性，即解碼錯誤概率約為10-4∶10-9，端到端時延約為1 ms∶10 ms，甚至更低。為了滿足低時延通信需求，需要的數(shù)據編碼長度很短，此時若仍在香農公式的指導下進行數(shù)據傳輸，將無法滿足傳輸?shù)目煽啃砸螅丛谌绱硕痰臄?shù)據包傳輸過程中，接收端總是存在不可忽略的解碼錯誤概率[4]。因此,需要采用基于有限分組長度信道編碼的可達速率指導整個數(shù)據傳輸過程，該速率也約束了短包傳輸過程的最大傳輸錯誤概率。

另一方面，在多用戶的傳輸系統(tǒng)中，傳統(tǒng)正交多址接入(Orthogonal Multiple Access, OMA)模式使得系統(tǒng)可支持的并發(fā)用戶數(shù)受限于系統(tǒng)可支配的正交資源塊的數(shù)目，很難滿足新一代移動通信系統(tǒng)中巨大連接數(shù)的需求。近年來，非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access, NOMA)技術因其同時支持巨大的并發(fā)連接數(shù)和較高頻譜效率通信等特點，受到學術界與工業(yè)界的廣泛關注[5]。在NOMA系統(tǒng)中，發(fā)送端通過采用不同的功率疊加為多個用戶發(fā)送信號，而在接收端利用連續(xù)干擾消除(Successive Interference Cancellation, SIC)技術來消除所有干擾信息[6]。NOMA技術作為第五代移動通信(5G)和后5G移動通信研究領域的關鍵技術之一，目前受到越來越多的國內外專家學者關注和研究。如何利用基于短數(shù)據包的NOMA和其相關技術滿足不同用戶的服務需求具有非常重要的工程價值和研究意義。

作為面向未來移動通信系統(tǒng)的備選技術之一，NOMA技術因其具備的自身優(yōu)勢，自被提出以來就引起了國內外通信領域中科研人員持續(xù)廣泛關注，并對其開展深入研究。針對NOMA-URLLC資源分配和保證弱用戶最小QoS需求下的解碼錯誤概率問題已經有不少學者進行了研究[7]。文獻[8]分別對OMA和NOMA兩種傳輸方案進行詳細介紹，分析表明，以OMA作為基準，NOMA可以實現(xiàn)更高的有效吞吐量，且在實現(xiàn)相同有效吞吐量時，可以有效降低通信過程中的時延。文獻[9]介紹一種新的NONA功率分配策略，使得邊緣用戶的QoS得到保證，并優(yōu)于相同條件下OMA系統(tǒng)的數(shù)據傳輸速率。文獻[10]介紹了多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output, MIMO)NOMA系統(tǒng)中的一種優(yōu)化系統(tǒng)有效吞吐量的功率分配算法，主要研究弱用戶的中斷概率，且當信干噪比(Signal-to-Interference-to-Noise Ratio, SINR)較高時，系統(tǒng)有效吞吐量處于一定優(yōu)勢。文獻[11]介紹了當傳輸數(shù)據包為短包時，現(xiàn)有的差錯控制編碼技術均不理想，提出的極化碼對短包而言是潛在的有效編碼方案。文獻[12]研究了NOMA-URLLC短包通信可有效減少物理層傳輸時延，通過優(yōu)化傳輸數(shù)據包長度和功率分配系數(shù)以確保通信系統(tǒng)的可靠性，同時能夠有效提高系統(tǒng)有效吞吐量。在短包通信中，文獻[13]提出塊錯誤概率作為新的性能標準。傳統(tǒng)的通信傳輸中，傳輸數(shù)據包為無限長，根據香農公式，接收端解碼混合信號的錯誤概率可以忽略不計。然而，文獻[14]分析了NOMA-URLLC短包通信系統(tǒng)，當系統(tǒng)傳輸數(shù)據包長度為有限長時，接收端解碼混合信號時解碼錯誤概率不可以忽略不計。基于以上研究，文獻[13]和文獻[15]研究了異構兩用戶NOMA-URLLC通信系統(tǒng)，其中強用戶傳輸?shù)臄?shù)據包為短包，且在強用戶端解碼弱用戶部分信息時，解碼錯誤概率不可忽略。

盡管上述文獻對NOMA短包通信做了具體分析，但在短包解碼過程中，僅僅考慮兩個極端問題，即不同QoS兩用戶中的強用戶完全解碼弱用戶部分信息[13-16]和完全不解碼弱用戶部分信息[15-16]。基于此，文中考慮更加符合實際通信模型，即強用戶部分解碼弱用戶信息，探究系統(tǒng)在滿足弱用戶最小QoS需求下的可靠通信，通過優(yōu)化強用戶功率分配系數(shù)和傳輸數(shù)據包長度使得強用戶有效吞吐量最大化。

1)研究利用NOMA技術為系統(tǒng)多個用戶提供不同服務需求，即強用戶的URLLC和弱用戶的普通數(shù)據通信。為同時滿足這兩項要求以及提高系統(tǒng)解碼效率，首次提出基于弱用戶信息的混合編碼方式進行信息傳輸，即弱用戶的信息解碼可以采用短包解碼和長包解碼兩種方式(在強用戶端利用短包解碼弱用戶信息，在弱用戶端利用長包解碼自身信息)。

2)利用最優(yōu)資源分配策略(即最優(yōu)的能量分配策略和最佳的強用戶傳輸長度)構建滿足弱用戶最小服務質量(QoS)需求下的最大化強用戶有效吞吐量優(yōu)化方程，采用近似分析求解獲得最優(yōu)功率分配策略和最優(yōu)傳輸塊長度。

3)仿真結果驗證了近似分析的準確性，分析表明，NOMA相對傳統(tǒng)的正交多址接入傳輸方式的優(yōu)越性。進一步分析表明,在有限總發(fā)射功率情況下，最優(yōu)有效吞吐量隨著發(fā)射功率的增大而增大。當發(fā)射功率增大到一定值時，系統(tǒng)性能將趨于穩(wěn)定，與傳輸塊長度無關。

1 NOMA-URLLC兩用戶傳輸系統(tǒng)模型

基站同時與兩個用戶進行通信，假設系統(tǒng)中的通信終端(基站和兩用戶)均為單天線,h1表示基站到用戶i的通信鏈路，且滿足|h1|2>|h2|2，即用戶1為系統(tǒng)中的強用戶，用戶2為系統(tǒng)中的弱用戶。根據NOMA傳輸規(guī)則，基站發(fā)送一個疊加混合信號為

(1)

式中:s1,s2----分別表示強用戶和弱用戶的有效信息;

P----基站發(fā)射總功率;

α1,α2----分別為強用戶和弱用戶的功率分配系數(shù)，且滿足α1+α2=1。

通信系統(tǒng)場景如圖1所示。

圖1 NOMA-URLLC通信系統(tǒng)模型

在接收端，強用戶和弱用戶的接收信號可以分別表示為：

y1=h1s+n1=

(2)

y2=h2s+n2=

(3)

1.1 用戶服務模型假設

考慮在此系統(tǒng)中，基站為不同用戶提供不同服務(即為強用戶提供URLLC傳輸服務，而為弱用戶提供一般的通信服務)。為滿足系統(tǒng)中的用戶異構服務需求，基站發(fā)送給強用戶的數(shù)據包為短數(shù)據包(即N1比特)，而發(fā)送給弱用戶的數(shù)據包為長數(shù)據包。為確保NOMA-URLLC通信系統(tǒng)中強用戶能夠順利進行解碼，假設弱用戶的信息解碼可以采用兩種方式，即短包解碼和長包解碼。具體地，為在強用戶端獲取強用戶有效信息，利用NOMA解碼規(guī)則和同步規(guī)則，首先對混合信號中的弱用戶部分信息進行短包解碼，然后，利用連續(xù)干擾抵消(Successive Interference Cancellation, SIC)技術獲得強用戶自身有效信息。而在弱用戶端，為了提高解碼效率，采用傳統(tǒng)的基于香農公式的長包解碼方式獲得弱用戶的信息。兩用戶解碼信息的碼數(shù)長度如圖2所示。

圖2 兩用戶解碼信息的碼數(shù)長度

其中:m1表示強用戶信息解碼的碼數(shù)長度[14]。

1.2 兩用戶解碼策略分析

1.2.1 強用戶解碼分析

根據NOMA解碼規(guī)則，在強用戶端解碼順序為：強用戶首先解碼混合信號中弱用戶的部分信息，然后利用SIC技術解碼自身信息。同時考慮實際通信解碼情況，即進行短包解碼時存在一定的錯誤概率。因此，在強用戶端解碼得到的弱用戶部分信息的SINR為

進一步，根據NOMA解碼規(guī)則，利用連續(xù)干擾抵消技術在強用戶端消除已經解碼的弱用戶信息，得到強用戶自身的SINR為

(1-ε12)α1ρ1|h1|2+

(5)

由于在強用戶端采用短包解碼，因此解碼信息時存在錯誤概率，在此假設錯誤概率為ε12，式(5)中第一項表示正確利用SIC技術得到強用戶信息，第二項為強用戶解碼弱用戶信息出現(xiàn)差錯，導致強用戶端只能將弱用戶信息看成干擾信息。

1.2.2 弱用戶解碼分析

在弱用戶端解碼信息時，由于假設弱用戶提供一般時延不敏感的通信服務，同時為了提高解碼效率，采用傳統(tǒng)的長碼解碼。即將強用戶信息視為干擾信息直接解碼自身信息，則弱用戶端的SINR為

(6)

式中：

1.3 兩用戶QoS指標

1.3.1 強用戶QoS衡量指標

為了滿足系統(tǒng)中強用戶的URLLC傳輸服務需求，同時考慮在解碼非零錯誤概率的影響，引入有效吞吐量分析系統(tǒng)性能[11]。強用戶的有效吞吐量可以表示為

(7)

式中：ε1----強用戶端解碼信息總的解碼錯誤概率。

對于系統(tǒng)中的強用戶，其有限傳輸塊長度的傳輸速率為[8]

(8)

式中:Q-1(x)----高斯Q函數(shù)的反函數(shù),

V----信道色散[16]，進一步，ε1可以近似表示為

1.3.2 弱用戶QoS衡量指標

由于在弱用戶端采用基于傳統(tǒng)香農公式的長包解碼，弱用戶的傳輸速率可以表示為

R2=log2(1+γ2)=

(10)

2 強用戶有效吞吐量最大化分析

為實現(xiàn)強用戶有效吞吐量最大化，在此考慮采用最優(yōu)傳輸策略，即在滿足弱用戶最小QoS服務需求下，構建基于強用戶的最優(yōu)功率分配策略和傳輸塊長度的優(yōu)化方程，通過求解最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)使得強用戶有效吞吐量最大化。

2.1 基于強用戶最優(yōu)有效吞吐量優(yōu)化方程分析

根據所考慮的通信系統(tǒng)模型，結合弱用戶的最小QoS需求，構建基于強用戶有效吞吐量的優(yōu)化方程：

s.t.:γmin≤γ2,

(11b)

α1+α2=1,

(11c)

m1≤N1,

(11d)

優(yōu)化條件(11b)中γmin表示弱用戶傳輸所需要的最小QoS，優(yōu)化條件(11d)中的m1≤N1，N1為m1的最大允許傳輸長度。

由于優(yōu)化方程P1目標函數(shù)具有非凸性質而難以直接進行求解分析，因此考慮采用一種有效的簡化分析思路。式(9)中的解碼錯誤概率ε1具有較為復雜的數(shù)學表示形式，在此對其進行近似分析，即采用近似分析式f1(m1,γ1)替換式(9)[13,17]，即

(12)

其中

結合式(6)和優(yōu)化條件(11b)可以得出功率分配系數(shù)α1的取值范圍：

(13)

進一步結合α1+α2=1，并考慮目標函數(shù)

是關于優(yōu)化參數(shù)α1和m1的函數(shù)，即令T1=F(α1,m1)。優(yōu)化方程P1可以進一步表示為：

s.t.: 0<α1≤αmax,

(14b)

m1≤N1。

(14c)

優(yōu)化條件(14b)中

引理1優(yōu)化方程P2中目標函數(shù)(14a)，即系統(tǒng)中的強用戶有效吞吐量簡化式為

(15)

證明 在分析系統(tǒng)中，強用戶端通過解碼弱用戶部分信息得到自身的SINR，即式(5)，在此分析了更為一般情況下的接收解碼，即0<ε1,ε12<1。根據式(4)和式(9)可以得到

同時，由式(12)中近似方法可以得出，在強用戶端解碼弱用戶部分信息時，其解碼錯誤概率在區(qū)間(0,1)上可以近似表示為

同理，也可以得出強用戶解碼總的錯誤概率：

將ε1和ε12近似表達式代入T1的表達式為

引理1證明完畢。

盡管已經對優(yōu)化方程P2做了簡化分析，但是該問題仍然難以直接求解。為了有效地解決優(yōu)化方程P2，得到最優(yōu)解，進一步將優(yōu)化方程P2轉化成下面兩個子問題的優(yōu)化。

優(yōu)化子問題P21：當給定強用戶傳輸?shù)亩贪L度m1，基于最優(yōu)化功率分配系數(shù)情況下的有效吞吐量優(yōu)化方程可以表示為：

s.t.:0<α1≤αmax。

(17b)

優(yōu)化子問題P22：根據子問題P21的優(yōu)化結果，進一步確定強用戶的最優(yōu)信息傳輸長度m1，因此，基于最優(yōu)傳輸長度的有效吞吐量優(yōu)化方程可以表示為：

s.t.:m1≤N1。

(18b)

結合子問題P21和P22優(yōu)化方程的特點進行分析說明，通過理論分析，分別得出相應的最優(yōu)解，進而得出強用戶的最優(yōu)吞吐量。

2.2 基于強用戶最優(yōu)資源分配求解分析

2.2.1 最優(yōu)功率分配系數(shù)求解分析

根據式(7)和式(14)，在給定傳輸塊長度m1的情況下，系統(tǒng)強用戶的有效吞吐量T1是關于解碼錯誤概率ε1的函數(shù)，即

綜上所述，在強用戶端解碼弱用戶部分信息時出現(xiàn)的解碼錯誤概率ε12僅與功率分配系數(shù)α1有關，隨著α1的變化而變化。因此，強用戶信干噪比γ1值的大小取決于功率分配系數(shù)α1，即ε1的值隨著α1的改變而改變，也即強用戶有效吞吐量T1是關于α1的函數(shù)。

其中，

證明 在給定強用戶有效信息的數(shù)據包長度N1和每次發(fā)送的塊長度m1的情況下，分析系統(tǒng)功率分配系數(shù)α1對系統(tǒng)強用戶有效吞吐量T1的影響，即研究強用戶的信干噪比γ1關于功率分配系數(shù)α1和強用戶解碼弱用戶部分信息出現(xiàn)的解碼錯誤概率ε12的關系。根據

和

得ε12關于α1的導數(shù)為

即ε12是關于α1的單調遞增函數(shù)，再由表達式

容易得知,γ12是關于α1的單調減函數(shù)。

當給定傳輸塊長度m1，

即

同理，

γ12=f(α1)，

即

0<α1<αmax，

在給定參數(shù)m1時，T1可進一步定義為

定理1證明完畢。

2.2.2 最優(yōu)傳輸塊長度求解分析

1)初始化系統(tǒng)參數(shù)；

2)由給定的γmin值，求得強用戶的功率分配系數(shù)最大值：αmax=(1-γmin/(ρ2|h2|2))/(1+γmin)；

3)給定強用戶的傳輸塊長度初始值和取值區(qū)間長度；

4)由式(18)求得給定傳輸塊長度下的最優(yōu)功率分配系數(shù)，以及對應情況下的強用戶的吞吐量；

5)跳轉3)完成一維搜索；

6)獲取循環(huán)中的吞吐量最大值Tmax=N1/m1(1-ε1)以及對應的最優(yōu)資源分配系數(shù)。

3 仿真分析

針對NOMA-URLLC通信系統(tǒng)模型的性能進行仿真分析。為了使系統(tǒng)通信傳輸正常進行，在此假設系統(tǒng)總發(fā)射功率始終大于系統(tǒng)的最低傳輸功率要求。

為了客觀公正地比較分析，在此采用相同條件下的OMA技術作為比較基準，分析比較兩系統(tǒng)在滿足弱用戶最小QoS需求下強用戶的有效吞吐量如圖3所示。

圖3 強用戶有效吞吐量和系統(tǒng)總發(fā)射功率的關系

在此系統(tǒng)參數(shù)分別設置為|h1|=4.5，|h2|=2，γmin=5 dB，發(fā)送給強用戶有效信息的數(shù)據包長度為N1=80。從圖3分析可知：

1)相對于傳統(tǒng)的OMA傳輸方式，基于NOMA傳輸方式能夠更好地服務異構用戶，即同等條件下，強用戶能夠取得較大的有效吞吐量。

2)在發(fā)射功率較小范圍內,P≤15 dBm時，隨著總發(fā)射功率的增加，基于NOMA的傳輸方式相對于OMA優(yōu)勢逐步增大。

3)采用近似方法得出的近似解可以很好地逼近實際值，說明文中采用近似分析的有效性。

強用戶的SINR和系統(tǒng)功率分配系數(shù)α1之間的關系如圖4所示。

圖4 強用戶SINR和功率分配系數(shù)的關系

根據圖4分析可以得出：

1)當α1∈[0,0.15]區(qū)間內存在唯一的極值點使得強用戶有效吞吐量能夠取得最大值，說明確實在一定范圍內存在一個最優(yōu)值，也進一步驗證文中分析的準確性。

2)強用戶實際SINR與近似SINR在α1∈[0,0.15]范圍內的仿真曲線完全重合；該結論再次說明文中采用近似推理的有效性。

3)對于這里的參數(shù)設置，可以看出強用戶的吞吐量在α1∈[0.06,0.13]之間表現(xiàn)明顯，也從側面反映進行功率分配的重要性。

強用戶有效吞吐量和傳輸塊長度m1的關系如圖5所示。

圖5 強用戶有效吞吐量和傳輸塊長度之間的關系

由圖5可以看出，系統(tǒng)中確實存在唯一的最優(yōu)傳輸塊長度,使得強用戶有效吞吐量取得最大值，且這個最優(yōu)傳輸塊長度m1隨著總傳輸塊長度N1的增大而增大。

強用戶中斷概率和傳輸塊長度之間的關系如圖6所示。

圖6 強用戶中斷概率和傳輸塊長度之間的關系

根據圖6可知，在相同的參數(shù)設置下，當取得強用戶最大有效吞吐量時，相對應地在強用戶端解碼錯誤概率均不為零，充分說明文中考慮強用戶解碼過程中的解碼錯誤概率存在的合理性。

強用戶有效吞吐量和系統(tǒng)發(fā)射功率之間的關系如圖7所示。

圖7 強用戶有效吞吐量和發(fā)射功率之間的關系

從圖7中可以看出：

1)當傳輸功率不是很大的情況下(即從[10 dBm到25 dBm]左右)，強用戶的最優(yōu)吞吐量隨著發(fā)射功率的增大而增大，即可以通過適當增加系統(tǒng)發(fā)射功率來改善系統(tǒng)傳輸性能；

2)當傳輸功率較小時，強用戶的最優(yōu)吞吐量隨著傳輸有效信息的數(shù)據包長度N1的增大而增大；

3)給出三種不同的強用戶有效信息的數(shù)據包長度N1，當系統(tǒng)發(fā)射功率增大到一定值時，強用戶的最優(yōu)吞吐量最終趨于某一定值，此時強用戶最優(yōu)吞吐量與傳輸?shù)挠行畔⒌臄?shù)據包長度N1無關。

4 結 語

研究了NOMA下行通信系統(tǒng)中滿足不同用戶服務需求的傳輸性能，討論強用戶URLLC傳輸需求下符合實際通信情況的解碼。首先，分析基于異構需求的NOMA通信系統(tǒng)模型，得出強用戶的有效吞吐量和其一般情況下解碼錯誤概率表達式。然后，在滿足系統(tǒng)弱用戶最小QoS需求下，構建基于最優(yōu)功率分配和傳輸塊長度的強用戶有效吞吐量最大化優(yōu)化方程。通過近似分析推導得到功率分配系數(shù)的近似閉合表達式，以及通過一維線性搜索得到強用戶最優(yōu)傳輸塊長度。最后，通過仿真驗證提出算法的合理性；同時，通過分析可知，適當增加系統(tǒng)總發(fā)射功率和傳輸塊長度可以有效提升有效吞吐量；進一步分析發(fā)現(xiàn)，當系統(tǒng)總發(fā)射功率達到一定值時，強用戶有效吞吐量與傳輸數(shù)據包長度無關，趨于某一定值。