基于數(shù)值模擬的壩體泄洪消能研究

陳明昌

（民樂縣抗旱防汛服務隊，甘肅 民樂 734500）

0 引言

21 世紀以來，我國大壩建設進程逐步加快，且建設高度越來越高，特別是200 m 以上的高壩接連出現(xiàn)。由此以來，壩體泄洪消能產(chǎn)生的能量釋放和傳遞時，勢必會對周圍環(huán)境和過流邊界產(chǎn)生次生影響。截至目前，泄水建筑物遭受破壞的案例屢見不鮮，因此，壩體泄洪消能技術是大壩工程建設和良好運行的關鍵技術之一［1-2］。

重力壩的泄水構筑物通常由溢流表孔與底孔構成，前者具有泄流能力強、閘門運行調(diào)度靈活及安全性能高的特點；后者具有布設高程低且兼?zhèn)渌畮旆揽毓δ芏純?yōu)勢。消能方式上，泄洪底孔常以挑流消能方式為主，如我國的三峽大壩［3］。采用該泄洪消能方式，在水力設計與運行方式上，較之于溢流表孔，面臨更多的制約條件與技術挑戰(zhàn)［4-5］，工程設計在實際施工前需要進行數(shù)值仿真模擬分析，以規(guī)避施工后造成不必要的損失。隨著計算機的發(fā)展，數(shù)值模擬利用其建模快捷、成本低廉、時效性強等優(yōu)點，受到研究人員的青睞［6-8］。

本研究以某混凝土重力壩為例，采用商用ANSYS 軟件對設計與校核洪水位條件下泄洪洞泄流能力、斷面流速等特性進行防洪安全分析。同時闡述了泄洪洞存在的安全問題及解決措施，提出最終的泄洪消能布置方案，可為同類工程設計提供參考。

1 數(shù)值模型及控制方程

1.1 模型建立

本研究數(shù)值模型采用ANSYS 軟件進行建模模擬，詳細尺寸及細節(jié)如圖1 所示。計算域采用六面體結(jié)構網(wǎng)格，由于比較關注蓄水池產(chǎn)生的脈動對壩體的影響，因此，對該處進行節(jié)點加密。由于該模擬方案涉及FSI流、固耦合，因此需要建立流體計算域模型和固體計算域模型。

圖1 三維模型建立示意圖

1.2 控制方程

1.2.1 流體項控制方程。動量方程主要通過各相和屬性來求得體積比率，如式（1）所示。

式中：t 表示時間，s；?表示拉普拉斯算子；ρ 為流體密度，kg/m3；v 是流體速度矢量；μ 是動力黏度，N· s/m2；T表示溫度，℃；g是重力加速度，m/s2。

能量方程如式（2）所示。

式中：keff為有效電導率，m/s；E為質(zhì)量變量；P是流體壓力，Pa；J→j,q為相間擴散通量；Sh是體積熱源。

質(zhì)量守恒方程如式（3）。

動量守恒方程如式（4）。

以上式中：ff是體積力矢量；v 是流體速度矢量；ρf是流體密度，kg/m3；τf是剪切力張量（如式5）；t表示時間。

1.2.2 固體項控制方程。固體部分的守恒方程可以由牛頓第二定律導出，如式（6）：

式中：fs是體積矢量；ds 是固體域的當?shù)丶铀俣仁噶浚沪裺是固體密度；σs是柯西應力張量。

2 結(jié)果分析

數(shù)值模擬分析分為以下兩種工況。

工況1：當壩前水位為正常蓄水位1 410.00 m時，排沙底孔開1 孔且下游無水時，設計流量為131 m3/s。

工況2：當上游設計洪水位為1 410.96 m，下游設計洪水位為1 389.50 m 時，排沙底孔全開，過閘流量為406 m3/s。

2.1 不同工況泄水建筑物的水力參數(shù)模擬

如圖 2、圖 3 所示，模擬了工況 1 總計 10 s 時刻的流態(tài)、流量圖。T=4 s 前，水流全部集中在庫體上部，水流不是很平穩(wěn)，看不出有規(guī)律的流向；流量呈現(xiàn)波動上升的趨勢，T=4 s 時流量達102 m3/s，T=5 s時，出流量達到最大流量123 m3/s。T=6 s 時，閘孔開始出流，由于能量基本消耗在水躍部分，排沙底孔的出流流態(tài)較為平緩，此時流量減小至118 m3/s。T=8 s 時，水流流態(tài)繼續(xù)保持平穩(wěn)狀態(tài)；T=10 s 時，隨著下泄流量的增大，排沙底孔下游的水面波動較大；隨后，流量已經(jīng)趨于平緩，且保持穩(wěn)定出流，流量為99 m3/s。

圖2 工況1流態(tài)模擬云圖

圖3 工況1流量模擬曲線

總體來看，T 為0～10 s 時，流量呈現(xiàn)波動增大的趨勢，最終趨于穩(wěn)定出流。閘孔出口處沒有非常明顯的水躍發(fā)生，出口水流平穩(wěn)，所以，閘孔出水的水舌與下游水面銜接自然。由于蓄水池的存在，閘孔出流附件并未發(fā)生旋滾區(qū)，因此，改善了排沙底孔出口的紊動條件。

如圖4、圖5所示，模擬了工況2總計15 s的流態(tài)、流量變化曲線。3孔排沙孔全部打開時，T=3 s，水流進入后，泄流量呈現(xiàn)急劇增加趨勢，約為105 m3/s。T=6 s，隨著下泄流量的增大，由于過水斷面的收縮，導致水面跌落，流量為400 m3/s。T=9 s 后，流態(tài)區(qū)域穩(wěn)定出流，此時最大流量為450 m3/s。池內(nèi)水流略呈淹沒射流流態(tài)，水舌兩側(cè)存在對稱旋渦，沿垂直向下方向觀測，左側(cè)形成逆時針旋渦，消力池底部邊墻前部水流存在大量氣泡。隨著下游距離的增加，流量呈現(xiàn)緩慢減小趨勢（見圖4），保持在395 m3/s，側(cè)面說明消力池的消能效果明顯。

圖4 工況2流態(tài)模擬云圖

圖5 工況2流量模擬曲線

如圖5 所示，排沙底孔全部打開時，隨著庫水位的升高，泄流量增大。在閘室的上下進口處，變化各不一樣。水流進閘后，由于過水斷面收縮，導致水面跌落，跌落的最低點大約流量差為400 m3/s。排沙底孔全部打開時，每個孔的出流隨著流量的不同，池內(nèi)的水流表現(xiàn)出不同的流量狀態(tài)。Q=260 m3/s時，池內(nèi)為自由射流流態(tài)，形成明顯的底部射流區(qū)，因而使得擴散水流在兩側(cè)邊墻的作用下，形成縱向水翅并與水舌互相碰撞，使得動能損失增加。Q=450 m3/s，相比上一階段，池內(nèi)水流淹沒不明顯，水舌兩側(cè)漩渦對稱存在，水面波動較小且池內(nèi)水位呈現(xiàn)平穩(wěn)。由此看出，隨著流量的變化不同，分別呈現(xiàn)自由射流、略淹沒射流和淹沒與略淹沒的臨界流態(tài)。

如圖6、圖7 所示，為了詳細分析泄水建筑物流速場的變化規(guī)律，在排沙底孔開1 個的一定范圍內(nèi)布置了流速量測點A。數(shù)值模擬中，網(wǎng)格數(shù)量的多少決定了計算成本的大小，由于上游水位較深，將出口流速監(jiān)測點布置在A 位置。由此發(fā)現(xiàn)，如果上游水位不變，底孔過流對堰面的流速不會造成影響；相反，上游水位變化，堰面流速也變化，且隨著水位的升高，堰面流速呈現(xiàn)增大的趨勢。總體而言，在水平溢流段堰面的流速分布均勻；自由下泄段流速呈現(xiàn)逐漸增大趨勢，符合急變段的流速變化規(guī)律。然而，靠近反弧段底部，流速約高達14.86 m/s。

圖 工況（開 孔）泄流時的流速變化模擬云圖

圖7 工況1（開1孔）泄流速度的曲線變化

如圖8所示，選取監(jiān)測點B，測量排沙底孔全開時的流速分布。在敞泄情況下，排沙孔進口斷面表面流速大于底流速，該斷面最大表面流速為12 m/s。進入孔口后，平均流速在逐漸減小。在消力池處，最大表面流速為8 m/s。

圖8 工況2（孔全開）泄流時的流速變化模擬云圖

如圖9所示，隨著3孔出水量的變化可以看出，流速呈現(xiàn)波動式變化，主要原因是泄洪時壩體蓄水池脈動效應所致。其余同工況1 的情形，堰面流速隨著水位的變化而變化，水位上升，流速則增大。水平溢流段的流速仍然分布較為均勻；自由下泄段流速呈現(xiàn)增大趨勢，符合急變段的流速變化規(guī)律。反弧段底部位置的流速變化規(guī)律亦然。在挑坎末端流速逐漸減小。當上游水位不變時，上游堰面流速保持不變，不因下游水位的變化而改變。當下游水位相比鼻坎高時，由于回流的出現(xiàn)，反弧段流速呈現(xiàn)逐漸減小趨勢。

圖9 工況2（底孔全開）泄流速度的曲線變化

2.2 不同工況壩體穩(wěn)定性分析

如圖10、圖11 所示，分別模擬了工況1、工況2的壩體應力極值云圖。對于工況1 而言，從仿真計算的云圖分析可知，其應變的最大值和最小值分別在壩體排沙孔附近，最大值為0.000 195 2 m，最小值為0.000 006 5 m，其應變的極值均小于設計值，完全符合設計規(guī)范。應力的極大值為395 000 Pa，均發(fā)生在排沙孔過水時，壩體的應力最大值僅為19 561 Pa，設計報告提供的參數(shù)為混凝土的允許應力8.5 MPa，而且該值是正常蓄水位、冰凍期及發(fā)生地震時均滿足要求，換言之，仿真計算的結(jié)果遠遠小于設計規(guī)范值。壩體位移的極大值發(fā)生在蓄水池產(chǎn)生脈動效應時的上方壩體，從仿真計算的云圖來看，最大值僅為0.000 325 m，符合壩體抗滑設計，在合理范圍內(nèi)。

圖10 工況1的壩體變形極值云圖

圖11 工況2的壩體極值云圖

對于工況2而言，從仿真計算的云圖分析可知，即使3孔全開，蓄水池發(fā)生脈動效應，其應變的最大值和最小值分別在蓄水池靠近排沙孔附近的壩段以及排沙孔附近，最大值為0.000 174 6 m，最小值為0.000 008 7 m，其應變的極值均小于設計值，完全符合設計規(guī)范。應力的極大值為665 000 Pa，發(fā)生在蓄水池右側(cè)頂上方，最小值幾乎忽略不計，此處不再贅述，設計報告提供的參數(shù)為混凝土的允許應力8.5 MPa，而且該值是正常蓄水位、冰凍期及發(fā)生地震時均滿足要求，換言之，仿真計算的結(jié)果遠遠小于設計規(guī)范值。壩體位移的極大值發(fā)生在蓄水池產(chǎn)生脈動效應時的蓄水池兩側(cè)邊墻，從仿真計算的云圖來看，最大位移值僅為0.000 011 23 m，符合壩體抗滑設計，在合理范圍內(nèi)。

3 結(jié)語

本研究通過ANSYS 軟件對不同工況泄水的流量、流速、流態(tài)及蓄水池對壩體的穩(wěn)定性等方面進行了分析。結(jié)果表明，高速水流產(chǎn)生的脈動對壩體應力各個位置的值均小于1 MPa，高速水流產(chǎn)生的脈動閘體應力較大值主要集中在上下游閘墩與閘室底板的連接點處，數(shù)值大約在4.425 MPa。排沙孔底孔全開時，閘體與邊墻連接處的受力最大，最大應力為0.000 1 MPa。泄洪時壩體產(chǎn)生最大位移的位置在壩體泄水口附近，模擬計算分析產(chǎn)生的最大位移較小，僅為0.62 cm，沿x 方向的應力最大值為1.6×106kPa，最大塑性應變值為5.5×10-5m/m，不會破壞和損壞壩體結(jié)構；上述模擬結(jié)果均符合設計規(guī)范。因此，本研究構建的數(shù)值模型可以為實際工程設計提供科學的數(shù)據(jù)支撐，也可為同類實際工程設計提供參考。