把握周長本質，讓量感在課堂中真實生長

文/韶關市武江區田家炳沙湖綠洲小學 林其敬

2022版義務教育數學課程標準，將量感納入11個核心概念詞之一。量感主要是對“量”的長度、大小、重量、面積、體積、時間等的感覺，類似樂感、數感一樣，具有較強的抽象性。但在抽象的周長概念教學中，許多老師會出現重周長計算輕概念理解的現象，對周長概念的講解一帶而過，導致后期在學習面積的時候經常與周長混淆，包括長度單位與面積單位分不清，導致量感不豐滿，甚至很薄弱。鑒于此，我以“什么是周長”一課為例，談談在教學中，如何建立周長表象，深入周長本質，讓周長量感在課堂中真實生長，讓教學走向深度。

一、生活中感知，建立表象，獲得周長量感

數學的量感源于生活，又用于生活。在生活中，包裝一份精美的禮物，到底需要多長的彩帶，養殖戶需要圈一塊地養雞，需要多長的柵欄，我們需要穿多長的褲子等等，從這些問題里，我們發現生活中處處孕育著量感的培養。因此，教學中可以創造機會與平臺，讓學生在生活中體驗量、感知量，初步獲得量感。如：“什么是周長”一課，教學時首先讓學生基于已有經驗說說什么是周長，立足學生本位，接著通過讓學生觀察籃球場、運動場、島嶼一周的邊線并說出一周邊線的長度的過程，旨在激活學生已有的生活經驗，讓學生初步感受周長的本質屬性，“周”指一周的邊線，“長”指一周邊線的長度。從而建立周長表象，讓學生感受“周長”是一個測量的結果，獲得對物體表面或圖形邊線長度的初步量感。

二、操作中體會，觸摸本質，發展周長量感

在教學中，應根據教學內容開展多元的動手操作活動，通過具身參與，讓學生的身心“卷入”到學習、探究中來，豐富對“量”的體驗，加深量感意識。如：“什么是周長”一課，教材安排了“描一描”“認一認，說一說”“量一量”的數學活動。借助“描一描”的動作表征，從任意圖形（不規則）入手，讓學生描出樹葉（曲邊圖形）、數學書（直邊圖形）的邊線活動，幫助學生直觀感知，積累對周長的感性認識，建立豐富的表象，初步感知周長的含義。接著讓同桌間結合圖形指一指，指出圖形所描邊線，然后說一說，分享什么是樹葉的周長，什么是數學書封面的周長。借助“認一認，說一說”的圖形表征和語言表征，學生初步感知什么是周長，知道“一周”的含義，是指物體表面或圖形的邊線。再組織小組合作開展“量一量”的動手實踐活動，測量出樹葉（曲邊）、數學書（直邊）圖形的周長，旨在鼓勵學生學會合作，引導學生學會思考，體會周長是一個數形結合的概念數值，是線段長度的結果，進一步觸摸周長的本質。與此同時，也在豐富的操作測量活動中，加深對“量”的認識，發展周長量感。

三、游戲中孕伏，深入本質，強化周長量感

在“什么是周長”教學中，我設計了“變變變”的游戲，讓學生利用一根長60厘米的細繩，變出一個周長為60厘米的圖形。你能做到嗎？請拿出細繩，自己試試吧！我們都知道周長的本質是測量線段長度的結果。因此，設計將長60厘米的細繩變成一個周長為60厘米的圖形的游戲，接著讓學生通過觀看視頻感受同一長度的細繩更多樣的變法，感受數學的神奇之處，欣賞數學的美。本環節設計旨在讓學生經歷獨立思考與實踐探究的過程，在玩中學，學中促進對周長的理解，體會線段長度與圖形周長之間的密切聯系，當學生意識到無論細繩如何變化圍出不同的圖形，其細繩的長度都是不變的，也就是圖形的周長是不變的。這樣，他們就有了用線圍成面的感悟，從而幫助學生打通線段長度與周長知識之間的隔斷墻，初步建立了學習測量其余圖形周長的承重墻，在不斷“圍”與“展”的過程中反復感知60厘米長度的量感，深入周長本質，強化周長量感。

四、思辨中提升，把握本質，內化周長量感

周長是一個抽象的感念，僅一次、兩次的感知、操作與體驗，依舊無法很好的內化周長量感，因此，有必要開展學生的思辯活動，進一步把握本質，使量感得以顯形。如在“什么是周長”中，我是這樣設計的，請同學們仔細觀察，這是一塊長方形的土地，因用地需要被劃分成兩塊，分別是1號地和2號地，你認為誰的周長更長呢？

為了更好地揭示周長的本質，避免對接下來學習面積產生干擾，我設計了這個思維“陷阱”，讓學生在思辯中經歷由錯誤到正確的修正過程，建立對周長更為清晰的認識，加深對線圍成面，線在面上，面在線內的感悟，為區分面積與周長兩個易混概念奠定基礎，從而讓學生更好地把握周長的本質，內化周長量感。