小學數學作業優化設計與實踐探討

何孝敬

數學作業是促使學生有效鞏固所學數學知識、養成良好的學習習慣、培養數學學科綜合能力和素質的重要手段，更是進一步檢驗數學課教學實際成效、完善課程教學的有益參考。切實減輕小學生的數學學業負擔，最直接的辦法就是科學設計和布置有效的作業。基于“雙減”教育要求，教師必須緊扣小學生的學齡特點和學習規律，圍繞提高作業質量，充分發揮數學作業所具有的診斷教學、分析學情、鞏固學習等作用，設計出優秀的作業。

一、小學數學作業現存問題

（一）數學作業設計缺乏科學性

首先，數學作業設計理念欠缺合理性。有些教師過分強調自己在數學教學中的主導地位，忽視學生的課堂主體地位，無法全面了解學生在數學學習過程中的各種發展要求和情感需求。其次，數學作業設計方法不科學。有些教師布置作業時非常隨意，通常直接照搬各種配套作業，或只簡單布置一些教輔練習材料，根本沒有用心開展作業設計。最后，數學作業結構不恰當。有些教師對數學作業的結構缺乏總體性考慮，無法立足于教學整體進行作業設計，沒有關注數學知識的縱橫向之間的聯系，無法設計更有層次的作業。這使得作業缺乏生活趣味，導致學生長期處在閉塞、無趣、被動的練習環境中，學習動力、學習品質、數學思維等得不到有效激發和培養。

（二）數學作業忽視素質與能力的培養

有些教師布置的數學作業往往只是基礎的作業訓練，沒有層次，沒有考慮學生學習思維的發展趨勢，致使許多學生做作業只是進行無序的練習，作業做得越多，卻越不會思考。有的教師只習慣于布置“題?！弊鳂I，只看重增加作業量，盲目追求高分數、好成績，布置的數學作業實踐性、綜合性不足，明顯缺失正確的價值導向，忽視了學生數學關鍵能力的培養，使得學生難以學會在作業練習中強化數學思維，難以感受到數學學科的價值，影響他們觀察、驗證、總結、應用等能力的提升。

二、小學數學作業優化設計與實踐的價值

小學數學作業優化設計與實踐具有積極的教學價值和作用。首先，能及時檢驗學生的數學學習效果。教師摒棄固有的作業布置模式，不拘泥于標準答案，為學生開放設計探究性作業、分層性作業、實踐性作業等多樣類型的作業，讓學生在作業練習過程中靈活運用數學知識，鍛煉學習思維，開展深度學習。其次，能促進學生數學思維能力的發展。教師精選類型豐富的作業，布置富有挑戰性的多樣分層作業，能激勵不同層次的學生投入思考和探究過程，體驗作業訓練的成就感，鞏固所學知識，提升數學思維能力、學習能力和綜合素養。最后，能促使學生實現創造性學習，加深對數學學科價值的認知和感悟。在設計小學數學作業時，教師的設計、指導和引領很重要，學生的踴躍參與也同樣重要。師生共同合作開展數學作業設計，能更好地鼓勵學生充分運用數學思維和靈感，深入思考和探析現實生活中的各種數學問題，真正實現練有所成、學有所獲[1]。

三、小學數學作業優化設計與實踐的策略

教師要積極利用數學作業達成教學目標：一是通過作業，鼓勵學生獨立自主地進行訓練，學會以數學的眼光、用數學的語言真正開展探究學習，培養數學思維；二是設計多樣化的作業類型，經過有效練習，檢測數學課堂教學目標的達成情況，查找、發現和分析學生學習中存在的問題和不足，促使學生真正實現學習目標。

（一）設計探究性作業，互助合作有趣味

探究性作業以學生為探索學習主體，從他們自身的知識經驗和思維水平出發，使之在特定的疑難問題引領下，開展個性化思考和探索，并將自己的探究學習結果以作業形式反饋出來。在小學數學教學中，許多數學知識往往是與數學文化和觀念等融合在一起的，此時需要教師引導學生深入探究、學習數學文化背景。在設計數學作業時，教師要注重聯系學生學習和生活中的實際問題，巧設數學作業，引導學生自覺融入學習角色，參與合作探究，學會與他人交流，在互助探究中共享富有趣味的數學課堂[2]。在五年級“圓的認識”相關內容的教學中，為了強化學生對圓的認識，教師可設計探究作業：“圓出于方，方出于矩”“不以規矩，不能成方圓”“圓，一中同長也”，這三句古語分別體現了圓的哪些特點？這三句古語與本節課所學知識有何內在聯系？現代社會的圓桌會議有什么寓意？

教師將數學文化要素融入作業練習設計，有助于讓數學探究學習更有深度，讓學生在完成作業的同時感悟數學的內在魅力。他們通過探究，理解了圓蘊含著平等、尊重和團結，圓桌會議體現平等、合作、交流的哲學意蘊。可見，設計探究性作業能幫助學生在潛移默化中提高探究學習的能力和水平，逐步培養其數學綜合素養。

有時小學生對一些數學問題不甚了解，或思維過程不夠清晰，或解題思路不明確，教師可以鼓勵他們巧妙利用生動的畫圖方法進行探究，通過畫思維導圖將自己的思維過程以圖示的方式直觀呈現出來，或通過畫數學模型、畫解疑流程，將數學問題的意思清晰表現出來。如教師在布置“組合圖形的面積”相關作業時，發現學生經常出錯的原因在于解題過程步驟多且信息量大。于是，啟發學生在探究數學問題的過程中逐步將解題的步驟畫成流程圖，將想到的“算法”或解疑步驟動手畫出來，讓自己的解題思路和程序變得清晰可見，綜合分析解題方法，有利于提升解決組合圖形面積等問題的正確率。教師利用畫圖作業指導學生開展探究，能讓數學解題過程清楚明了，幫助學生解讀作業信息，提煉關鍵要素，在積極想象與嘗試描述中提升和培育空間觀念。

（二）設計分層性作業，梯度訓練提能力

初中生的數學知識基礎、認知水平、學習能力、學習習慣和方法等都存在較大的差異。在數學教學過程中，教師如果要激發各個學習層次的學生參與作業練習的積極性，就應重視設計分層性數學作業。因此，設計小學數學作業，教師要準確把握學生的認知基礎、學習習慣、學習能力等，在各章節、單元教學結束后，綜合分析學生的已有知識儲備、日常作業完成情況、學習能力差異化表現等，為不同層次的學生設計難度不同、具有梯度的分層性作業[3]。教師合理設計分層性作業，將作業選擇權交給學生，引導學生選擇適合自己的作業，可以改變學生以往被動接受作業的不良狀態，以“自主套餐”的作業模式為學生提供難易不同的作業內容和素材，讓他們自主選擇喜愛的作業形式來參與訓練。分層性作業既可以讓優秀生“吃得飽”，又可以讓基礎薄弱生“吃得了”。

在設計分層性作業時，教師要充分尊重學生的個體差異和自主選擇權，不應給他們貼標簽，而要以發展的眼光看待他們、鼓勵他們，促使他們向更高層次努力進步和發展。如在四年級“植樹問題”相關內容教學后，教師為各組學生設計作業。A層作業：一條公路長40米，在公路的一端每隔8米種一棵樹，公路兩端都種，一共需要種多少棵樹？在一條長40米的走廊兩端，每隔5米放一盆花，兩端都放，這樣總共要放多少盆花？一條公路每隔5米有一根電線桿，兩端共有20根，算一算這條路有多長？B層作業：學校舉行運動會，一條圓形跑道長420米，沿跑道的周圍每隔6米插一面紅旗，總共需要插多少面紅旗？有一根木頭，要鋸成8段，每鋸開一段木頭需要2分鐘，算一算全部鋸完要多少分鐘？C層作業：在一塊正方形的場地四周種花，每邊都要種20株，且四個頂點都有一株花，那么，這塊場地四周一共要種多少株花？某人以同樣的速度在小路上散步，從第1棵樹走到第12棵樹用了11分鐘，假如他走了26分鐘，應該走到第幾棵樹？

這些作業圍繞“植樹問題”逐層深入，A層作業較為簡單，B層作業增加了一定難度，C層作業進行了一定拓展。教師通過分層設計作業，使得各層次學生都獲得了較好的訓練，掌握了距離、棵距、棵數之間的數量關系，理解了線形植樹的思路和方法，如一端植樹（棵數＝間隔數=距離÷棵距）、兩端植樹（棵數＝間隔數+1=距離÷棵距＋1）、兩端都不植樹（棵數＝間隔數-1=距離÷棵距-1）、環形植樹（棵數＝間隔數=距離÷棵距）、正多邊形植樹（一周總棵數=每邊棵數×邊數-邊數）、面積植樹[棵數＝面積÷（棵距×行距）]。這樣，充分尊重各層次學生的個性特質，使得各層次學生都可以選擇契合自己學習程度的作業，尤其是小組中的后進生可以在優秀生的鼓勵和幫助下，參與較難作業的練習和挑戰，明顯增添了分層作業的趣味性，有效促進學生共同進步。

當然，教師設計的分層性作業跨度不宜過大，要注意保護各層次學生的訓練積極性，同時對學生的作業進行適當指導和評價，讓學生都可以通過完成相應的作業練習獲得學習數學的信心，夯實數學基礎，提高學習效率。

（三）設計實踐性作業，激勵創新素養

實踐性作業是結合特定教學單元的主旨和主題，堅持開放性和綜合性的原則，通過精心設計參加社會活動、參與調查、從事實際研究等相關的作業任務，更好地促使學生參與現實的生產生活活動，逐漸提高學生的學科知識運用能力。設計和應用數學實踐性作業，是激勵小學生形成良好的數學應用能力、思維品質、學習素能等核心素養的有效途徑。在“雙減”背景下，為了進一步促進小學生數學綜合運用能力的全面發展，教師還應重視設計實踐性數學作業，創設數學作業情境，利用周末和節假日有利時機，引領學生合作開展數學綜合實踐活動，一起參與思考探索、動手操作、互助合作、分享交流等活動，助力學生數學核心素養和學科能力的培養[4]。

在優化設計實踐性作業過程中，教師可以通過“數學故事會”主題演講、作業作品展示、親子作業等活動形式，鼓勵學生合作設計制作數學思維導圖、數學學習簡報等，讓學生通過實踐主動養成鞏固知識、整理作業題型的好習慣。而且，教師要堅持圍繞特定的實踐作業主題，以學習小組為單位，對學生在實踐活動中參與思考和討論、動手操作、記錄作業數據等的表現及時點評，特別關注他們的數學變式訓練、數學知識遷移和應用等能力的評價和分析[5]。

在六年級“扇形統計圖”相關內容教學后，教師選取“小學生最喜愛的體育運動項目的扇形統計圖”“某地年降水量統計圖”兩個扇形統計圖，適時為學生設計實踐性作業。首先，引導學生“認一認”，了解這兩個統計圖與課堂中所學的統計圖的區別；其次，鼓勵學生“寫一寫”，啟發他們寫出從統計圖中獲得的數學信息；再次，鼓勵學生“說一說”，讓他們嘗試描述“小學生最喜愛的體育運動項目的扇形統計圖”和“某地年降水量統計圖”各自的特點，分析二者之間的關系；最后，努力“找一找”“畫一畫”，探究現實生活中運用到扇形統計圖的例子，并動手統計本班學生參加體育課活動的情況，制作扇形統計圖。通過設計和運用實踐性作業，學生參與“認一認”“寫一寫”“說一說”“找一找”“畫一畫”等環環相扣的活動，學習團隊互幫互助，很好地完成了數學作業，有效共享了團隊成果。這種鮮活的實踐性作業，讓數學作業更有溫度，讓學生更有行動力度，更有實踐動力，不僅使學生學會從實踐作業中找出數量關系，提高動手操作能力，而且鍛煉了學生的數學運算能力以及收集、整理、描述、分析數據等能力，培養了合情推理能力，使其形成了創新應用數學知識的意識。

科學合理的數學作業，不僅有助于促進數學課教學提質增效，而且能更好地發揮數學作業的育人功能。在最有效的時間內指導學生獲得高效的學習效果，應是教師一致追求的教學目標。在小學數學教學實踐中，教師要堅持融合各類豐富多樣、富有挑戰性的作業，探索設計有效的數學作業，讓數學作業真正滿足學生的發展需求，不斷增進學生對數學的理解，激勵他們更加熱愛數學、樂學數學、善學數學。