流變作用對(duì)地下深埋洞室長(zhǎng)期穩(wěn)定性影響研究

劉智華，吳昕怡

（武漢輕工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430023）

1 研究背景及方法

中國(guó)處于地下深埋的水電站洞室群常采用地下廠房型式，而地下洞室群埋深大、跨度大，穿越的地質(zhì)條件復(fù)雜，常遭遇高應(yīng)力引起圍巖流變等影響構(gòu)筑物的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定性問(wèn)題[1]。巖石的流變力學(xué)特性，是指在外部條件作用下，巖石應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間緩慢變化的過(guò)程與現(xiàn)象[2]。圍巖流變是影響地下廠房運(yùn)營(yíng)期圍巖長(zhǎng)期安全穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性的主要因素，分析圍巖流變對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，并根據(jù)圍巖和襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移變形和應(yīng)力變化特征[3]，可以預(yù)測(cè)地下深埋洞室的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定性。

目前地下工程圍巖流變作用下的長(zhǎng)期穩(wěn)定性研究主要采用綜合判據(jù)的評(píng)判準(zhǔn)則，利用數(shù)值仿真的手段評(píng)價(jià)地下工程圍巖的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定性[4]。本文主要的方法是通過(guò)研究巖體的蠕變特性參數(shù)，確定合適的蠕變本構(gòu)模型[5]，利用ABAQUS有限元軟件計(jì)算圍巖沉降位移、位移速率、應(yīng)力以及支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力狀況[6]等狀態(tài)信息進(jìn)行綜合定性評(píng)價(jià)。

2 流變作用原理

研究巖石流變性質(zhì)，對(duì)解決巖土工程的維護(hù)設(shè)計(jì)和長(zhǎng)期穩(wěn)定性問(wèn)題有十分重要的意義。其中，蠕變現(xiàn)象是巖土工程中顯現(xiàn)最明顯、對(duì)工程穩(wěn)定性影響最大的流變現(xiàn)象[7]，是巖石流變理論研究中的極為重要的內(nèi)容。

在恒定載荷作用下，只要有充分長(zhǎng)的時(shí)間，巖土體均能產(chǎn)生蠕變現(xiàn)象。但在不同的恒定載荷下，變形隨時(shí)間增長(zhǎng)的蠕變曲線卻有差異。以應(yīng)變?chǔ)艦榭v坐標(biāo)，時(shí)間t為橫坐標(biāo)，做應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系曲線圖，如圖1所示，該曲線就是典型蠕變曲線。

圖1 巖石的典型蠕變曲線

當(dāng)在巖石試件上施加一個(gè)恒定載荷σ時(shí)，巖石立即產(chǎn)生一瞬間彈性應(yīng)變?chǔ)舘a（oa段）。這種變形可以近似認(rèn)為在t=0完成，其應(yīng)變?yōu)棣舘a=σ/E。

若載荷保持恒定且持續(xù)作用，應(yīng)變則隨時(shí)間緩慢地增長(zhǎng)，此時(shí)已進(jìn)入到蠕變變形階段。一般可將蠕變變形分成3個(gè)階段：減速（過(guò)渡）蠕變階段、等速（穩(wěn)定）蠕變階段、加速蠕變階段。減速（過(guò)渡）蠕變階段是蠕變過(guò)程中的第一階段，即圖1中的ab段，此階段應(yīng)變速率隨時(shí)間增加而減小。等速（穩(wěn)定）蠕變階段是蠕變過(guò)程中的第二階段，即圖1中的bc段，蠕變曲線近似一傾斜直線，即應(yīng)變速率保持不變，由b點(diǎn)一直持續(xù)到c點(diǎn)。加速蠕變階段是蠕變過(guò)程中的第三階段，即圖1中的cd段，這一階段中，應(yīng)變速率隨時(shí)間增加而增加，應(yīng)變率由c點(diǎn)開(kāi)始迅速增加，達(dá)到d點(diǎn)，巖石即發(fā)生破壞。

在實(shí)際地下工程的圍巖穩(wěn)定性計(jì)算中，通常只考慮前兩個(gè)階段的蠕變，而第三階段實(shí)際上試件已經(jīng)達(dá)到了破壞狀態(tài)，其性質(zhì)比較復(fù)雜，通常不考慮。

3 工程地質(zhì)和相關(guān)計(jì)算參數(shù)確定

3.1 工程地質(zhì)條件和工程概況

某水電站是修建于四川省雅礱江干流下游河段的控制性水庫(kù)梯級(jí)電站。地下廠房洞室群主要由廠房、母線洞、主變室、尾調(diào)室及尾水連接管等組成，母線洞布置于廠房和主變室之間。地下廠區(qū)圍巖類別以Ⅲ1類大理巖為主。地下洞室建成后，受自重應(yīng)力和高地應(yīng)力的影響，地下洞室圍巖會(huì)隨時(shí)間發(fā)生流變效應(yīng)。

3.2 相關(guān)材料物理力學(xué)計(jì)算參數(shù)

根據(jù)大理巖力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，模擬隧洞處于運(yùn)營(yíng)期的圍巖和襯砌的變形情況來(lái)分析地下洞室的穩(wěn)定性，在已知Ⅲ1級(jí)大理巖圍巖下采用最不利力學(xué)參數(shù)，相關(guān)材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。某水電站大理巖流變模型參數(shù)如表2所示。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

表2 水電站大理巖H-K流變模型參數(shù)

3.3 ABAQUS流變模型計(jì)算參數(shù)

本文在ABAQUS的黏彈性模型中Prony級(jí)數(shù)選取根據(jù)大理巖蠕變?cè)囼?yàn)的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算推導(dǎo)和轉(zhuǎn)換，Prony級(jí)數(shù)計(jì)算取值為=0.327；因?yàn)轶w積模量參數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)，一欄保持空白；因要計(jì)算多場(chǎng)情況下圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，由流變模型參數(shù)計(jì)算得=5年。在考慮土體自重應(yīng)力和初始地應(yīng)力場(chǎng)的情況下，在模型上表面施加11.34 MPa的均布荷載來(lái)模擬上部山體自重的作用；對(duì)模型施加σ11=35.7 MPa，σ22=20 MPa，σ33=10 MPa，模擬初始應(yīng)力場(chǎng)的作用。

4 數(shù)值計(jì)算模型

4.1 模型概況

結(jié)合某水電站地下廠區(qū)洞室相關(guān)資料建立母線洞的隧道模型。為了模擬施工完成后隧道的圍巖變形和支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化情況，采用ABAQUS建立三維深埋隧道模型和支護(hù)模型，分別如圖2、圖3所示。其中地下隧洞水平兩側(cè)最大距離為9.2 m，拱頂?shù)焦暗變蓚?cè)最大距離為7.89 m，模型上表面距離山體表面埋深為300 m，這里深埋隧洞模型的邊界尺寸取水平兩側(cè)長(zhǎng)為50 m、上下兩側(cè)高為50 m、徑向洞身長(zhǎng)度為30 m的長(zhǎng)方體。模型左右邊界約束水平方向，前后面約束縱向位移，底邊約束水平和垂直方向。所建模型中隧洞土體移除后施加Φ28、長(zhǎng)4.5 m和Φ32、長(zhǎng)6.0 m兩種鋼筋型號(hào)的錨桿，所施加的錨桿尾部外漏0.5 m。兩種鋼筋型號(hào)的錨桿相間布置組成一排錨桿，每排錨桿間距1.5 m。在施加錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)后，再施加厚度為80 cm混凝土襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)，最終組成的整個(gè)錨桿襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。整個(gè)錨桿和襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的一次性施加以模擬地下洞室建成后的支護(hù)條件。

圖3 錨桿和襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

在本隧洞計(jì)算模型中，主要考慮隧洞建成后圍巖的應(yīng)力變化和位移變形情況以及觀察襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化情況[8-9]，來(lái)確定以及預(yù)測(cè)隧洞的長(zhǎng)期安全性和穩(wěn)定性。

4.2.1 圍巖應(yīng)力和位移分析

隧洞建成后，由于圍巖自重應(yīng)力和高地應(yīng)力的作用，且圍巖土體是黏彈性材料，巖土體會(huì)發(fā)生流變效應(yīng)。如圖4所示，流變40年后，巖土體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，圍巖拱頂拱底受到的較大拉應(yīng)力作用，其最大拉應(yīng)力達(dá)到53.68 MPa，拱腰兩側(cè)會(huì)受到最大壓應(yīng)力為3.83 MPa的作用。

圖4 流變作用第40年圍巖應(yīng)力云圖

如圖5所示，流變作用下，圍巖拱頂和拱底的拉應(yīng)力逐漸減小，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，圍巖拱頂處最大拉應(yīng)力由69.16 MPa減小到53.68 MPa，圍巖拱底處最大拉應(yīng)力由48.13 MPa減小到32.30 MPa，圍巖拱頂處的應(yīng)力變化幅度最大，因此在研究地下深埋洞室圍巖的長(zhǎng)期穩(wěn)定性時(shí)，需重點(diǎn)研究圍巖拱頂處的應(yīng)力變化情況。

圖5 流變作用40年圍巖應(yīng)力曲線圖

由圍巖應(yīng)力變化規(guī)律可知，在研究圍巖位移變化規(guī)律時(shí)，須重點(diǎn)研究隧洞拱頂處圍巖的位移。由圖6所示的流變作用40年圍巖拱頂拱底位移曲線圖可知，在流變作用下，圍巖拱頂位移沉降最大，最大值達(dá)到11.75 mm。圍巖初期變形速率較大，前8年平均變形速率為1.04 mm/年，第9—20年的平均變形速率為0.24 mm/年，第21—40年的平均變形速率為0.028 mm/年，第21—40年總的合位移值為0.56 mm。圍巖拱底處的沉降位移值最大為7.93 mm。

圖6 流變作用40年圍巖拱頂拱底位移曲線圖

4.2.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)分析

在ABAQUS中，壓應(yīng)力表現(xiàn)為正值，拉應(yīng)力為正值。在進(jìn)行地下深埋洞室的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定性研究時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布特征和位移變化規(guī)律是進(jìn)行流變分析的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。襯砌結(jié)構(gòu)在流變作用第40年襯砌最小主應(yīng)力云圖如圖7所示，作用在襯砌上的應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，最大值為11.09 MPa，由于襯砌是混凝土結(jié)構(gòu)，作用在襯砌上的壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于混凝土的抗壓強(qiáng)度值。由圖8所示的流變作用第40年襯砌沉降位移云圖可知，襯砌結(jié)構(gòu)的位移變形主要位于拱頂處，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，襯砌拱頂?shù)某两盗孔畲螅两底畲笾禐?1.99 mm，其變形量占整個(gè)襯砌結(jié)構(gòu)的1.49%，對(duì)整個(gè)襯砌結(jié)構(gòu)影響很小。由流變作用下第40年襯砌所受壓應(yīng)力及沉降位移值可知，襯砌結(jié)構(gòu)滿足流變作用下的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定性要求。

圖7 流變作用第40年襯砌最小主應(yīng)力云圖

圖8 流變作用第40年襯砌沉降位移云圖

由圖9所示的流變作用40年錨桿應(yīng)力分布云圖可知，流變作用達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，錨桿結(jié)構(gòu)受到最大拉應(yīng)力主要位于拱腰兩側(cè)位置，最大拉應(yīng)力達(dá)到119.8 MPa。由于圍巖拱頂區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力區(qū)，也是變形最大的區(qū)域，因此對(duì)這部分區(qū)域的錨桿進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測(cè)和研究可知錨桿所受拉應(yīng)力較小，有的錨桿沒(méi)有拉應(yīng)力作用。錨桿所受最大拉應(yīng)力始終遠(yuǎn)小于錨桿的抗拉設(shè)計(jì)值，錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)滿足長(zhǎng)期穩(wěn)定性要求。

圖9 流變作用第40年錨桿應(yīng)力分布云圖

綜合襯砌和錨桿的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律研究分析可知襯砌錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)滿足流變作用下的長(zhǎng)期穩(wěn)定性要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以某水電站母線洞為例，采用三參量廣義Kelvin黏彈性本構(gòu)模型，推導(dǎo)出相關(guān)力學(xué)參數(shù)，在ABAQUS中建立黏彈性流變模型來(lái)模擬隧洞建成后的長(zhǎng)期變形以確定地下深埋隧洞的安全穩(wěn)定性。主要結(jié)論如下。

采用黏彈性流變模型來(lái)表征隧洞建成后圍巖變形效應(yīng)特征是合理的。土體的自重應(yīng)力使得水電站地下深埋洞室圍巖在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)還會(huì)產(chǎn)生緩慢變形，這是影響建成后的隧洞的安全穩(wěn)定性的主要原因。

本文是在隧洞建成后的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行安全穩(wěn)定性分析，所計(jì)算出的結(jié)果體現(xiàn)了隧洞在流變時(shí)間內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較大的位移變形，同時(shí)也體現(xiàn)了隧洞的支護(hù)結(jié)構(gòu)能起到非常好的支護(hù)作用。

計(jì)算結(jié)果表明地下深埋隧洞的圍巖變形和支護(hù)結(jié)構(gòu)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，期間襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化情況表明所用支護(hù)結(jié)構(gòu)方式滿足實(shí)際工程安全需求。所采用的數(shù)值模擬方法可以運(yùn)用到相類似的工程應(yīng)用當(dāng)中，以分析和評(píng)價(jià)工程構(gòu)筑物的建設(shè)完成后的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定性能。