列車自動駕駛準點目標速度在線計算方法

何珊

（西南交通大學信息科學與技術學院，四川 成都 610031）

現行的ATO控車系統大部分采用計算目標速度曲線的方式對列車速度進行調控，因此對目標速度曲線的計算優化和優化列車速度跟蹤器成為了學者研究的熱點。如安志強[1]采用粒子群算法對ATO目標速度曲線進行了多目標優化，并采用模糊自適應控制理論設計了ATO速度控制器，其控制性能優于PID控制器；張京等[2]針對列車自動駕駛的精確停車、準時性、舒適性及能耗等指標提出了一種用遺傳算法改進的新型粒子群算法（GAPSO），該算法對ATO指標都進行了一定程度的優化；王彪[3]提出一種基于非線性自抗擾控制器的列車速度跟蹤控制系統，以解決列車非線性、大時滯、多干擾、難建模、強耦合的速度跟蹤控制問題；李相儒等[4]采用最優預見算法設計ATO的速度控制器，一定程度上降低了列車的能耗。但是上述優化算法都是針對ATO控車指標（如準點、節能、舒適等）進行優化，但是無法達到減小車載計算機計算量的目的，并且增大了系統的復雜性。為解決該問題，本文提出一種可在線周期計算列車準點目標速度的算法，以提高ATO控車的實時性和精確性，并滿足列車準點指標。

1 準點目標速度計算模型

基于運營計劃的目標速度也稱為準點目標速度，列車準點指列車從本站出發，根據運營計劃規定的運行時間準時到達下一站，準點目標速度則是在頂棚速度區列車應該達到的速度。本模型將ATO控車過程劃分為3個階段：升速階段、恒速階段和降速階段，如圖1所示。

圖1 ATO控車過程

設此時列車位于圖中P車，車速為V車，從V車升速為頂棚速度的距離為Sup，從頂棚速度降速為0的降速距離為Sdown，按照頂棚速度行駛的距離為Sconstant，則列車距離站B的剩余距離Sleft可以表示為：

設Sup、Sdown、Sconstant對應的列車時間為Tup、Tdown、Tconstant，則根據運營計劃列車剩余到站時間表示為：

因此模型準點目標速度表示為：

即只要計算出Sup、Sdown、Tup、Tdown即可求解本模型的準點目標速度。由于車載ATO的速度自動調整模塊[5-7]會根據計算得到的目標速度對列車速度進行調整，若不考慮前期升速階段的走行距離和時間得到的目標速度可能會偏大或偏小，但是這些誤差可以在自動調速階段進行調整，但降速區段必須預先計算出列車當前速度制動停車所需要的制動距離以保證行車安全，因此公式（1）可簡化為：

下面介紹降速距離Sdown和降速時間Tdown的計算模型。

2 降速距離計算模型

2.1 模型描述

由于車載ATO進行命令傳輸存在時延，因此將列車制動過程細分為3個階段，如圖2所示。

圖2 降速距離計算模型

牽引卸載階段。車載ATO已接收到制動命令，但列車控制單元還未響應，響應時間包括列車定位延時tlocation、牽引切除命令傳輸時間tcmdTransfer、牽引切除命令建立時間tcreateCutTraction、牽引切除時間tcutTractionDelay，本階段延時計算如下：

惰行階段。列車牽引完全切除，但制動還未建立，延時包括制動命令響應延時tcreateBrakeCmd、制動命令建立延時tcreateBrake，本階段延時計算如下：

制動力完全施加階段。列車制動已完全建立，列車開始制動至列車停車。

2.2 模型計算

考慮制動延時，以速度V0降速為速度V1的制動距離Sdown計算模型如下。

步驟1，先計算列車在牽引卸載階段走行的距離。設本階段以最不利情況加速，加速度為atraction；本階段結束后列車速度為Vtraction，本階段列車運行距離為ΔStraction：

步驟2，以Vtraction進入惰行延時階段。本階段考慮最不利情況加速，設加速度為最不利下坡道加速度為agradient，Vcoast為惰行結束后列車速度，ΔScoast為本階段運行距離：

步驟3，計算制動階段距離（即圖2中③段）。查詢車輛制動特性表，確定當前速度Vcoast對應的制動減速度abrake，由于制動階段所處位置未知，因此無法確定坡道加速度，根據公式V2-V02= 2aS粗略計算不考慮坡道加速度的制動距離：

步驟4，校正制動階段減速度abrake。上述制動階段由于X0位置未知，無法考慮坡道附加阻力的影響，計算的制動距離存在較大誤差，因此現依據公式（2）—（4）估計X0位置，從而可確定列車位置：

列車位置確定后采用多質點模型[8]對計算列車所受平均坡道加速度agradient_ave。列車橫跨多坡道示意圖如圖3所示。

圖3 列車橫跨多坡道示意圖

設每段坡道上列車長度為li，每段坡道角度為θi，則列車所跨坡道高度變化H和平均坡道加速度agradient_ave可表示為：

因此abrake可以校正為：

步驟5，使用校正后的制動減速度brakea′對制動距離ΔSbrake進行校正。設校正后的制動距離為Sdown，用能量守恒分析X0點到X1點的能量變化，如公式（5）所示：

式（5）中：E1為X1點動能；E0為X0點動能；Wtraction為牽引卸載階段做的功；Wcoast為惰行階段做的功；Wbrake為制動階段做的功。

每一部分的能量計算聯立可得方程組：

將公式（3）（4）代入方程組（6）可化簡得到校正后的制動距離Sdown：

步驟6，由于ATO控車采用的是平均制動減速度，因此根據制動距離Sdown計算其對應的平均制動減速度aaverage：

從而可計算制動時間為：

上述模型可完成速度V0降為速度V1的制動距離計算。當降速階段存在多段限速區時，兩兩相鄰的限速區之間的制動距離和制動時間按照上述6個步驟可依次計算，最后將多段制動距離（制動時間）進行累加，即可得到降速區段的總距離和總時間。若存在限速區長度小于制動距離的情況（如圖4限速區k），按照上述步驟計算的制動距離會發生越過2個或以上限速區的情況，如圖4所示。

圖4 限速區長度小于制動距離示意圖

設限速區j的起點坐標為Pj，先根據上述6步計算限速區i制動到限速區j的制動距離S2，由此可計算降速距離的起點坐標P1：

設限速區i起點坐標為Pi，則Pi到P1間的距離即為勻速行駛距離S1：

限速區i中勻速行駛時間T1為：

根據上述模型即可計算每一周期列車速度制動停車所需的制動距離和制動時間，再按照圖1模型周期計算準點目標速度，并與列車實際速度進行比較，當實際速度與準點目標速度有偏差時，列車速度自動調整模塊會根據偏差向列車牽引/制動系統輸出相應控車指令，使列車速度逼近目標速度，實現準點控車功能。

3 仿真結果驗證

為驗證上述方法的正確性，借助北京和利時系統工程有限公司的列車仿真實驗室對在線準點目標速度計算方法進行仿真。選取北京地鐵亦莊線線路宋家莊站到肖村站作為仿真對象進行仿真驗證，兩站間無限速區，列車站間運行標準時間為3 min，站間線路長度為2 631 m。采用地鐵B型列車為對象進行研究，其運行最高速度為120 km/h，車長114 m，車質量131.52 t。仿真數據如表1所示。

表1 站間無限速下不同計劃運行時間準點功能仿真

根據表1分析可知，針對站間無限速的簡單線路，本文提出的目標速度計算方法可以保證列車準時到達站點。

4 結束語

計算機仿真結果證明，將能量守恒原理運用到ATO目標速度的計算，所得到的目標速度不僅可以保證列車的準點指標，并且與現有計算目標速度曲線的方式相比，每個計算周期僅計算單個目標速度的方式極大地減小了車載計算機的計算量，對列車自動駕駛系統目標速度的計算具有創新意義。