基于CAM的雙圓弧齒輪建模及數(shù)控加工集成研究

黃成，徐愷，李閣強(qiáng)，韋智博

（河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003）

0 引 言

齒輪泵在液壓系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用[1]，雙圓弧齒輪泵[2]相對(duì)傳統(tǒng)漸開線齒輪泵具有良好的承載能力、流量脈動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)。雙圓弧齒輪泵的轉(zhuǎn)子采用雙圓弧螺旋斜齒輪，其基本端面齒形一般由上下兩段圓弧通過一段過渡曲線連接而成，國內(nèi)一些學(xué)者對(duì)不同的過渡曲線進(jìn)行研究[3,4]，通過改變齒形的方式進(jìn)一步改善流量脈動(dòng)及噪音問題，并取得了大量的研究成果。為實(shí)現(xiàn)對(duì)零件建模及加工，參考文獻(xiàn)[5]通過分析鞋底模具型腔板特殊位置和曲面的加工難點(diǎn)，制定了相應(yīng)的加工路線，采用UG NX CAM模塊完成編程及仿真切削。參考文獻(xiàn)[6]通過MATLAB軟件對(duì)鞍形曲面數(shù)學(xué)模型進(jìn)行編程運(yùn)算，生成數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵點(diǎn)，并利用UG中點(diǎn)生成面的命令完成鞍形曲面精確的三維實(shí)體模型的建立。同時(shí)，隨著仿真加工技術(shù)的進(jìn)步，使用仿真加工軟件對(duì)加工程序進(jìn)行了優(yōu)化和驗(yàn)證，以減少加工誤差、過切、碰撞等現(xiàn)象的發(fā)生，且機(jī)床加工結(jié)果表明符合預(yù)期要求，減少了機(jī)床加工所產(chǎn)生的問題[7-9]。

為了在滿足使用要求的前提下提高齒輪加工效率，首先設(shè)計(jì)了漸開線形式的過渡曲線雙圓弧螺旋齒輪，根據(jù)齒形參數(shù)采用UG12.0軟件對(duì)齒輪進(jìn)行三維建模，在CAM模塊進(jìn)行仿真加工[10]，使用UG后處理模塊生成CN加工程序，最后在Vericut中進(jìn)行銑削仿真加工，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性和數(shù)控加工程序的正確性，對(duì)螺旋類及不規(guī)則形狀齒輪的建模及加工提供一定的參考價(jià)值。

1 雙圓弧齒輪精確建模及運(yùn)動(dòng)仿真

1.1 漸開線型雙圓弧螺旋齒輪參數(shù)化建模

漸開線型雙圓弧螺旋齒輪端面齒形與模數(shù)、齒數(shù)、壓力角及齒寬有關(guān)，結(jié)合齒輪基本關(guān)系，給定齒輪基本參數(shù)如表1所示。

表1 漸開線齒輪參數(shù)

受限于UG等軟件對(duì)曲線的繪制能力，在MATLAB中生成兩相鄰齒輪間的漸開線過渡曲線，并將漸開線中的點(diǎn)以.dat格式文件輸出，基于表1中的齒輪基本參數(shù)，編寫漸開線生成程序及坐標(biāo)輸出程序如下：

u=0:0.01:0.5*pi;%漸開線周期

an=28*pi/180;%法向壓力角

at=atan(tan(an)/cos(beta));%端面壓力角Rb=(D*cos(at))/2;%基圓半徑

theta0=tan(at)-at+pi/z/2;%漸開線角度參數(shù)

D=mt*z;%分度圓直徑

r=Rb*(at+theta0-tan(at));%齒頂（根）圓弧半徑

x=u.*Rb.*cos(u-theta0)-Rb.*sin(u-theta0);

y=u.*Rb.*sin(u-theta0)+Rb.*cos(u-theta0);

plot(x,y);%繪制漸開線

grid on;

fid1=fopen('D:JKX.dat','w');%坐標(biāo)輸出位置

count=fprintf(fid1,'%f, ',x,y);%坐標(biāo)輸出

fclose(fid1);

為使線型更加精確，輸出坐標(biāo)點(diǎn)較多，表2所示為部分坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

表2 漸開線部分點(diǎn)坐標(biāo)

在UG中通過創(chuàng)建表達(dá)式定義齒數(shù)、模數(shù)、壓力角等齒輪基本參數(shù)，通過表達(dá)式計(jì)算齒頂圓直徑、基圓直徑等參數(shù)，使用UG表達(dá)式可準(zhǔn)確畫出齒輪的幾何尺寸位置，上圓弧與下圓弧圓心均落在以O(shè)為圓心的分度圓上，分度圓和上、下兩圓弧半徑分別為R和r。雙圓弧螺旋齒輪端面齒形形成過程如圖1所示。

圖1 漸開線端面齒形形成過程

漸開線型雙圓弧齒輪的單個(gè)齒形由漸開線BC將上、下兩段圓弧CD和AB光滑連接，在UG中以“通過點(diǎn)”的方式將漸開線導(dǎo)入，使用修剪、鏡像、陣列等命令可實(shí)現(xiàn)漸開線齒輪端面齒形的繪制，在三維建模軟件UG12.0中使用螺旋線掃掠建立三維模型：依次選擇“菜單-插入-曲線-螺旋”，在方位中指定坐標(biāo)系并設(shè)置螺旋角，在“大小”選項(xiàng)中選“直徑”，規(guī)律類型設(shè)置為恒定值18 mm，螺距類型恒定，其值由公式（1）確定，計(jì)算結(jié)果約為70 mm。

其中，L為螺距，mm；D為分度圓直徑，mm；β為螺旋角，（°）。

螺旋線長度選項(xiàng)設(shè)置為“限制”，設(shè)置起始限制為0，終止限制為10 mm，點(diǎn)擊確定生成螺旋線，同樣的方法在分度圓上生成3條螺旋線；再依次選擇“菜單-插入-掃掠-掃掠（通過引導(dǎo)線掃掠截面來創(chuàng)建體）”，截面選中齒輪的端面齒形線，引導(dǎo)線依次選擇所作的3條螺旋線，點(diǎn)擊確定生成雙圓弧斜齒圓柱齒輪三維模型。同理，將螺旋角改為負(fù)值，按上述方法可建立雙圓弧螺旋齒輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的從動(dòng)齒輪。雙圓弧齒輪端面齒形及三維模型如圖2所示。

圖2 齒輪端面齒形及三維模型

1.2 運(yùn)動(dòng)仿真

在UG軟件中新建裝配模型，選擇“添加部件”，將主動(dòng)輪和從動(dòng)輪導(dǎo)入，添加端面對(duì)齊約束、接觸約束和齒輪軸平行約束實(shí)現(xiàn)兩齒輪裝配，在應(yīng)用模塊選擇運(yùn)動(dòng)新建仿真，環(huán)境中分析類型選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)，依次為2個(gè)齒輪添加連桿，點(diǎn)擊接頭選項(xiàng)創(chuàng)建2個(gè)運(yùn)動(dòng)副并將主動(dòng)輪的齒輪副添加多項(xiàng)式驅(qū)動(dòng)，將創(chuàng)建的2個(gè)齒輪副設(shè)定為齒輪耦合副，在解算方案中設(shè)定時(shí)間和步數(shù)，點(diǎn)擊確定和求解，可在結(jié)果中查看運(yùn)動(dòng)仿真動(dòng)畫。齒輪運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果表明，在齒輪嚙合過程中未產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，齒輪嚙合平穩(wěn)，嚙合過程如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子副齒輪嚙合過程

2 仿真加工

2.1 UG后處理

在UG軟件中，CAM模塊涵蓋多種加工方式，如數(shù)控銑削、數(shù)控車削、線切割及電火花加工等，不同的加工方式生成對(duì)應(yīng)的數(shù)控程序以及刀路軌跡，其中數(shù)控銑應(yīng)用最為廣泛，在銑削加工方法上有平面銑（mill planar）、型腔銑（mill cavity）、固定軸曲面輪廓銑（contour fixed）、可變軸輪廓銑（contour variable）等。

將建立的雙圓弧螺旋齒輪三維模型導(dǎo)入U(xiǎn)G軟件的應(yīng)用模塊，選擇“加工”進(jìn)入加工環(huán)境，在CAM會(huì)話中選擇多軸銑削，創(chuàng)建球頭銑刀，為保證不產(chǎn)生過切，刀頭直徑應(yīng)小于端面齒形圓弧的直徑，因此加工選用球頭銑刀的球頭直徑定為φ1 mm，錐角為0，長度為50 mm，刀刃長度為6 mm，球頭銑刀為整體式結(jié)構(gòu)。

在加工環(huán)境中刀具類型選擇所創(chuàng)建的“球頭銑刀”，指定部件為“雙圓弧螺旋齒輪模型”，指定毛坯為“包容圓柱體”，半徑偏置0.2 mm，驅(qū)動(dòng)方法選擇“曲面區(qū)域”，矢量選擇“刀軸”，刀軸選擇“遠(yuǎn)離直線”，由于去除余量較少，可將粗加工加工余量設(shè)置為0.03 mm，進(jìn)行精加工時(shí)，設(shè)置加工余量為0，給定適當(dāng)?shù)倪M(jìn)給率，并將機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速設(shè)為1 200 r/min，單擊下方的生成即可生成加工的刀路軌跡，生成精加工的刀路軌跡如圖4所示。

圖4 精加工刀路軌跡

UG提供了良好的加工過程可視化操作，確定刀路軌跡后可進(jìn)行仿真過程的動(dòng)畫演示，該方法同時(shí)在軟件中進(jìn)行建模及數(shù)控加工，可確保程序的準(zhǔn)確性。最終在工序?qū)Ш狡髦羞M(jìn)行后處理器的選擇和程序輸出位置選擇，部分?jǐn)?shù)控程序如圖5所示。

圖5 數(shù)控加工程序

2.2 Vericut銑齒仿真加工

Vericut是一款強(qiáng)大的仿真加工軟件，可原比例構(gòu)建機(jī)床和毛坯等零件幾何尺寸，在仿真過程中可自動(dòng)檢測機(jī)床和部件之間干涉、過切等錯(cuò)誤信息，并在信息欄及日志文件中進(jìn)行提示，用戶可根據(jù)提示信息重新構(gòu)建機(jī)床及刀具或優(yōu)化數(shù)控程序，同時(shí)，Vericut軟件有FANUC、SIEMENS、HEIDENHAIN等控制系統(tǒng)文件可供選擇，在機(jī)床加工前進(jìn)行數(shù)控仿真加工可減少因設(shè)計(jì)不合理等原因造成的加工事故，同時(shí)用戶可使用軟件所提供的程序優(yōu)化功能，提高加工效率。銑齒機(jī)床結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系及模型如圖6所示。

圖6 銑齒機(jī)床結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系及模型

在雙圓弧螺旋齒輪仿真加工過程中，將數(shù)控銑床模型導(dǎo)入Vericut 9.2中，根據(jù)加工需要選用fan31im.ctl文件作為銑床的控制系統(tǒng)。在項(xiàng)目樹對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)下添加零件毛坯，添加刀具為創(chuàng)建的球頭銑刀，球頭直徑為φ2 mm、刃長為20 mm，設(shè)置加工坐標(biāo)系統(tǒng)，將UG后處理器輸出的NC程序添加到數(shù)控程序中，各種仿真條件設(shè)置完成后可單擊開始鍵進(jìn)行仿真加工。Vericut軟件提供了良好的可視化加工過程，在加工前通過開啟狀態(tài)窗口，對(duì)加工過程進(jìn)行錯(cuò)誤監(jiān)視，加工中狀態(tài)窗口信息及工件視圖如圖7所示。

圖7 加工中狀態(tài)窗口及工件視圖

根據(jù)狀態(tài)監(jiān)視窗口及日志文件，仿真加工過程中未出現(xiàn)碰撞和過切等警告，證實(shí)了數(shù)控程序及仿真加工的正確性。

3 雙圓弧齒輪3D打印模型

采用極光爾沃A8工業(yè)級(jí)3D打印機(jī)打印齒輪的三維模型，材料選用尼龍材質(zhì)，可以清晰地看出等雙圓弧齒輪齒廓形狀和結(jié)構(gòu)[11]，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)和建模的合理性。將UG生成的三維模型以STL格式導(dǎo)入3D打印機(jī)，按照1∶1的比例打印的雙圓弧齒輪模型如圖8所示。

圖8 雙圓弧齒輪模型

4 結(jié)束語

采用幾何和MATLAB編程的方式，生成了漸開線型雙圓弧螺旋齒輪的過渡曲線，采用UG12.0和MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)漸開線過渡曲線形式的雙圓弧齒輪的參數(shù)化建模和運(yùn)動(dòng)仿真，通過3D打印技術(shù)驗(yàn)證了齒輪設(shè)計(jì)及建模合理性。

使用UG12.0軟件CAM模塊對(duì)雙圓弧齒輪模型進(jìn)行數(shù)控加工，生成了刀路軌跡，通過后處理器得到NC數(shù)控程序。通過導(dǎo)入數(shù)控機(jī)床模型、控制系統(tǒng)、數(shù)控程序，定義毛坯和刀具等，進(jìn)行仿真環(huán)境的搭建，在Vericut數(shù)控仿真平臺(tái)進(jìn)行雙圓弧螺旋齒輪仿真加工。結(jié)果表明，采用數(shù)控銑削加工雙圓弧螺旋齒輪的刀軌路徑規(guī)劃、數(shù)控程序以及刀具模型滿足加工條件，驗(yàn)證了雙圓弧螺旋齒輪數(shù)控仿真加工的正確性。