富水地區深基坑封底榫槽關鍵參數研究

張 芳，韓林芳，趙怡琳，桑運龍，劉學增，高 尚，楊 研

(1.中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083；2.中國礦業大學(北京) 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京 100083；3.上海同巖土木工程科技股份有限公司，上海 200092；4.同濟大學土木信息技術教育部工程研究中心，上海 200092；5.同濟大學土木工程學院，上海 200092)

0 引言

富水地區進行深基坑開挖時，常常由于較高的承壓水位，坑底易產生失穩破壞現象，給工程帶來很大的安全隱患和經濟損失[1-5]。工程中常采用預埋鋼筋連接、鋼筋接駁器連接、榫槽連接、預埋插筋連接及剪力連接件連接等方式將地下連續墻與封底連為一體，利用圍護結構作為主體結構的一部分共同抗浮[6]，提高深基坑封底的抗浮能力和穩定性。

榫槽作為一種連接形式，將封底和地下連續墻形成整體受力體系，既可以利用上部結構傳遞的豎向力平衡一部分水浮力，又可以通過榫槽的咬合作用傳遞剪力，增強封底的整體穩定性和基底的抗浮能力，從而達到減小封底厚度、節約材料的目的。榫槽對封底的抗浮作用顯著，目前在一些工程中已經得到了驗證。白玉冰等[7]以北京地鐵永定門外站工程為例，驗證了設置抗剪槽(榫槽)與抗浮樁聯合抗浮的可行性，并進行了三維模擬，結果表明抗剪槽提供的剪力可使抗浮樁成本降低約25%，具有很高的經濟效益；謝非[8]以上海某越江隧道工程工作井為依托，考慮了水下封底施工及設計抗剪等多方面因素，提出深基坑工程可以在地下連續墻設計及施工時預留底板抗剪槽的施工工藝；孫智勇[9]建議在封底混凝土與圍護墻之間設置抗剪槽，當基坑內降水后，抗剪槽能夠提供一定的剪力，防止接縫處出現嚴重的滲漏水現象，滿足封底混凝土板抗浮要求。

目前對深基坑工程中榫槽參數的設計大多依據工程經驗，缺乏系統的理論支撐。為了使榫槽發揮最優的承載能力，本文對影響榫槽承載力的關鍵參數及布置方式進行分析，指出榫槽關鍵參數的取值原則，提煉雙榫的關鍵參數設計步驟，并應用于工程實例的設計中。

1 榫槽承載力計算方法

榫槽接頭的截面形式以凸起的榫頭和凹下的凹槽為特征，通過凹凸混凝土的咬合傳遞豎向剪力，凸起的榫頭不僅增強了接頭處的連接強度，而且由于接頭處的錯位變形非常小，也便于設置防水措施[10]。目前，已經有一些學者通過室內試驗的方法，對榫槽的抗剪特征進行了研究[11-13]。

在深基坑工程中，榫槽作為封底和地下連續墻之間的連接結構，在提供豎向剪力的同時，也抵抗了封底以下承壓水的浮力作用，從而提高封底的整體穩定性。榫槽受力后易發生壓壞和剪壞2種破壞形式，如圖1所示。

(a)受壓破壞 (b)受剪破壞

榫槽承載作用的發揮與其參數設計密切相關，在日本社團法人預制建筑協會編著的《預制建筑總論第一冊》中給出了預制榫槽在純剪作用下接頭抗剪承載能力的計算方法[14-15]，如圖2所示。接頭抗剪承載力需要同時考慮封底和地下連續墻兩側榫槽剪切破壞時的承載力Qs，以及榫槽側表面超過抗壓強度破壞時的承載力Qb，兩者中的最小值就是榫槽接頭的抗剪承載力Qsk。

(a)榫槽剖面示意圖

Q1=min(Q1s，Q1b)。

(1)

Q2=min(Q2s，Q2b)。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Qsk=min(Q1，Q2)。

(7)

2 榫槽關鍵參數分析

2.1 幾何參數對承載性能的影響分析

以封底榫槽為例，分析每個參數對承載力大小的影響。由式(3)和式(5)可知：榫槽底部長度a與榫槽的抗剪承載力Q1s呈線性正相關關系，隨著a的增大，Q1s也在不斷增大；榫槽接觸面高度x與榫槽抗壓承載力Q1b也呈線性正相關關系；榫槽寬度w對榫槽抗剪承載力Q1s和抗壓承載力Q1b同時產生影響，均呈線性正相關關系。以封底采用C35混凝土為例，分析封底榫槽寬度w(以200 mm為增量)對抗剪和抗壓承載力的影響，其余參數保持不變，結果如圖3所示。

由圖3可知：1)榫槽寬度w對抗剪承載力Q1s的影響較大，增加相同的Δw，抗剪承載力比抗壓承載力增加幅度更大，即ΔQ1s>ΔQ1b；2)封底榫槽抗剪承載力Q1s與抗壓承載力Q1b比值不變，但承載力之差會隨著寬度的增加呈比例增加，即寬度增加幾倍，承載力之差也會增加幾倍，約為榫槽抗剪承載力Qsk的3.36%。

封底榫槽a=800 mm，x=80 mm，n=1。

2.2 關鍵參數之間幾何依賴關系分析

榫槽各參數之間不是獨立的，而是存在相互影響、相互制約的關系。

2.2.1 榫槽底部長度與接觸面高度的關系

為了避免混凝土材料的浪費，應盡量使榫槽的抗剪和抗壓承載力相近。由此，榫槽承載力之間需滿足以下關系：

(8)

單榫時：

(9)

雙榫時：

(10)

式中x1和x2分別為雙榫中每個榫槽的側向接觸面高度，mm。

多榫時，規律類推。

當混凝土被壓壞之后還可以提供一定的剪力；反之，當混凝土被剪壞之后，就會導致榫槽發生整體破壞。由此，建議設計時榫槽抗壓破壞優于抗剪破壞，榫槽參數a、b與x的關系有：

(11)

2.2.2 榫槽底部長度與承載力的關系

封底榫槽底部總長度∑a與地下連續墻榫槽底部總長度∑b之間的關系分為2種情形：1)∑a≤∑b；2)∑a>∑b。討論如下。

1)當∑a≤∑b時，有：

Q1s≤Q2s。

(12)

由于封底和地下連續墻榫槽的w和x取值相同，有：

Q1b=Q2b。

(13)

Q1b

(14)

由式(12)—(14)可知，當∑a≤∑b時，Q2s≥Q1s>Q1b=Q2b，Qsk=Q1b=Q2b。

2)當∑a>∑b時，Q1s>Q1b=Q2b>Q2s，即Qsk=Q2s，此時，地下連續墻混凝土先被剪壞，與壓壞優于剪壞的設計原則不符，因此，∑a>∑b取值不合理。

綜上所述，考慮到封底和地下連續墻混凝土優先采用被壓壞的破壞模式，建議參數設計時取∑a≤∑b較合理。

2.3 榫槽布置方式對承載性能的影響分析

針對1 m厚的封底，設計了單榫和雙榫2種榫槽布置方式。考慮到封底沿厚度方向受力和承載的均衡性，榫槽采用對稱布置的方式，布置示意圖和計算結果如表1所示。分析可知，對于同樣的封底厚度，當預留尺寸b1(b)相同時，要想使單榫與雙榫的承載性能基本相當，則單榫底部長度a的尺寸是雙榫的3倍左右，單榫寬度w的尺寸是雙榫的2倍，而過長的a不利于咬合傳力，且雙榫布置方式也有利于封底的穩定性。因此，建議優先選擇雙榫布置方式。

表1 單雙榫對承載力的影響分析

2.4 榫槽關鍵參數的取值原則

1)影響封底榫槽抗剪承載力的參數有a、w，影響抗壓承載力的參數有x、w，且均呈線性正相關關系。在增加相同的Δw時，抗剪承載力的提升速度高于抗壓承載力，即ΔQ1s>ΔQ1b。

2)榫槽最終破壞取決于承載力的最小值，為了避免造成混凝土材料的浪費，應盡量使榫槽抗壓與抗剪承載力均衡。

3)從榫槽的破壞形式上看，壓壞時，榫槽可以繼續承受剪力，但是剪壞時，榫槽也喪失了承受壓力的能力；因此，建議優先設計成壓壞模式。

5)當封底的受力不均衡時，雙榫的幾何穩定性更有利，且單榫要達到與雙榫同樣的承載力，幾何尺寸會過大，不利于咬合傳力；因此，建議優先設置雙榫，且對稱布置。

3 雙榫關鍵參數的設計步驟

基于第2.4節榫槽關鍵參數的取值原則，提出雙榫關鍵參數的設計步驟。

步驟1。根據封底的厚度，計算出封底榫槽底部長度的最優區間，選取區間中的最大值作為封底榫槽的底部長度。

步驟2。根據∑a≤∑b與b1≥300 mm、b2≥a1、b1=b3(地下連續墻第3個榫槽的底部長度)3個假設，對地下連續墻榫槽的底部長度進行設計。

步驟4?？紤]到榫槽施工的便利性，榫槽寬度可按實際工程的需求設計。

步驟5。根據榫槽底部長度計算出頂部長度，并驗算榫槽的角度是否在0°～30°。

步驟6。根據上述5個步驟確定出榫槽的參數，運用承載力計算公式，核算榫槽的抗剪承載力。

步驟7。根據基坑幾何尺寸和榫槽的抗剪承載力，設計雙榫布置方案。

4 富水地區風井封底的雙榫參數設計案例

富水地區深基坑水下開挖的施工機制為：在不改變承壓水水頭的條件下，采用向坑內回灌水的方式平衡承壓水的浮力，完成基坑的開挖及封底的施工，施工時應遵循“對稱、同步、均勻”6字方針原則[16]。

地下連續墻在進行混凝土澆筑時，通過泡沫板填充的方式預留出凹槽的位置。利用帶有三翼鉆頭的高壓旋噴機進行水下開挖，將土體切割粉碎，轉化為泥漿，并通過泥漿泵抽走?；娱_挖到榫槽附近時，由潛水員進行水下清理，鑿除凹槽內的泡沫板，并及時打撈到地面；同時，清除黏附于凹槽附近的殘留物，鑿毛地下連續墻處預留凹槽的接觸面，以保證新老混凝土之間緊密結合。潛水員檢查好凹槽處質量后，向水下拋300 mm厚的碎石墊層，然后采用導管法澆筑封底混凝土，待混凝土達到設計強度后，封底與地下連續墻緊密接觸，榫槽開始發揮作用。

上海某富水地區風井深基坑長30.6 m、寬25.6 m、深35.326 m，封底厚度2.4 m，封底、地下連續墻和分艙墻都采用C35混凝土?；硬捎谩案砷_挖+水下開挖”的施工方式，不降低承壓水水頭(埋深-4.9 m)時，基坑干開挖可挖至19.2 m，之后向坑內回灌水進行水下開挖。封底要保持穩定，除其自重外還需174 484 kN的力來平衡地下水的浮力。下面將對雙榫進行設計。

4.1 榫槽方案設計

按照第3節指出的雙榫關鍵參數的設計步驟，進行參數設計。

1)步驟1。封底榫槽底部長度a的設計。

擬取榫槽頂部與底部長度相差50 mm，即取榫槽頂部長度為(a-50)mm。則雙榫設計方式下，有：

b1+b2+b3+(a1-50)+(a2-50)=h。

(15)

式中h為封底厚度，mm。

依據第2.4節的設計原則及合理假設，有以下幾何關系：

(16)

聯立式(15)和式(16)，可得：

0.2h+20≤a≤0.25h-50。

(17)

將h=2 400 mm代入式(17)中，可知封底榫槽底部長度a的最優區間為500 mm≤a≤550 mm，選取a1=a2=550 mm作為封底榫槽的底部長度。

2)步驟2。地下連續墻榫槽底部長度b的設計。

由步驟1知∑a=1 100 mm，則選取∑a=∑b=1 100 mm。根據式(16)中的幾何關系，取b1=b3=300 mm，則b2=800 mm。

3)步驟3。榫槽接觸面高度x的設計。

假設封底和地下連續墻材料使用C35強度的混凝土，根據式(11)可得雙榫時榫槽底部長度與高度的關系為：

(18)

因∑a=1 100 mm，可得∑x=110 mm，即榫槽接觸面高度x=55 mm。

4)步驟4。榫槽寬度w的設計。

參考文獻[7-9]，根據調研的榫槽施工案例，將榫槽寬度通長布置，繼而展開分析。

5)步驟5。榫槽角度的驗算。

綜上，雙榫布置方式下各參數為：封底榫槽底部長度a1=a2=550 mm；地下連續墻榫槽底部長度b1=b3=300 mm，b2=800 mm；榫槽接觸面高度x=55 mm；榫槽寬度通長布置。

6)步驟6。榫槽抗剪承載力的計算。

根據第1節中的計算公式，分別計算封底榫槽抗剪承載力Q1s和封底榫槽抗壓承載力Q1b，得到封底榫槽承載力：

基坑短邊側

Q1=min(Q1s，Q1b)=65 894.4 kN。

(19)

基坑長邊側

Q1=min(Q1s，Q1b)=78 764.4 kN。

(20)

同理，計算地下連續墻榫槽抗剪承載力Q2s和地下連續墻榫槽抗壓承載力Q2b，得到地下連續墻榫槽承載力：

基坑短邊側

Q2=min(Q2s，Q2b)=65 894.4 kN。

(21)

基坑長邊側

Q2=min(Q2s，Q2b)=78 764.4 kN。

(22)

則榫槽抗剪承載力為：

基坑短邊側

Qsk=min(Q1，Q2)=65 894.4 kN。

(23)

基坑長邊側

Qsk=min(Q1，Q2)=78 764.4 kN。

(24)

7)步驟7。榫槽的布置方案設計。

若榫槽通長布置，則榫槽能提供的抗剪承載力為

(65 894.4 kN+78 764.4 kN)×2=289 318 kN。

(25)

因289 318 kN>174 484 kN，榫槽提供的抗剪承載力遠超其所需提供的抗剪承載力，所以榫槽的抗剪承載力滿足要求。

綜上所述，雙榫布置方式下榫槽最優方案的布置示意圖如圖4和圖5所示。

圖4 基坑長邊側榫槽布置示意圖(單位：mm)

圖5 榫槽剖面示意圖(單位：mm)

4.2 榫槽抗剪承載力的有限元分析與驗證

采用ABAQUS數值分析軟件對榫槽進行三維精細化模擬。根據混凝土受力破壞機制以及混凝土材料斷裂過程中的不可逆損傷性特性，選用混凝土塑性-損傷本構模型(即CDP模型)。因基坑具有對稱性，所以選取1/2基坑進行數值模擬，分艙墻取一半厚度進行模擬，建立單位厚度有限元計算模型，如圖6所示。模型中榫槽參數的選取依據第4.1節的結論及文獻[17]和文獻[18]。土層材料物理參數見表2。

圖6 榫槽有限元計算模型

表2 土層材料物理參數

由表2可知，整個模型均位于⑤31土層?；诮Y構-荷載法，將承壓水對封底的浮力以及基坑外側土體、隔水土層對地下連續墻的側向壓力用等效均布荷載代替。根據朗肯土壓力理論，計算得到模型等效主動土壓力為266 kN/m2，等效被動土壓力為141 kN/m2，承壓水作用力為304 kN/m2。

模型邊界條件中，將分艙墻側表面、地下連續墻上下表面位移完全固定，約束 3個方向的自由度，其他面完全自由。兩部件之間的接觸設置為摩擦接觸，模型受力示意圖如圖7所示。

圖7 模型受力示意圖

CDP模型中，混凝土材料的破壞模式被定義成拉裂破壞和壓潰破壞2種，在整個模型受力過程中，必須同時滿足抗拉和抗壓2個條件，才能保證模型的整體穩定性。當混凝土的抗拉強度超過最大主應力單元時，單元區域會產生裂縫；而壓應力過大時，混凝土單元則會被壓碎。

通過封底和地下連續墻混凝土的主拉應力云圖(見圖8)可以發現，在承壓水及側向土壓力的作用下，封底和地下連續墻都會產生拉應力。封底上部位置由于受到承壓水的作用力，基本處于受拉狀態，最大主應力為1.61 MPa，小于C35混凝土的抗拉強度(2.20 MPa)，封底抗拉穩定性滿足要求。地下連續墻主拉應力出現在地下連續墻外部，且與封底頂面同等高度位置處，其原因是：基坑受到地下連續墻外側土體較大的主動土壓力，而基坑內部沒有與其相抗衡的力，墻體產生變形，外側受拉。最大主應力為1.98 MPa，小于混凝土的抗拉強度，地下連續墻的抗拉穩定性滿足要求。

圖8 榫槽主應力云圖(單位：Pa)

對比封底和地下連續墻混凝土最小主應力云圖(見圖9和圖10)可知，封底和地下連續墻的最大壓應力均發生在上榫槽的上翼緣位置附近，封底最大壓應力為9.12 MPa，地下連續墻最大壓應力為9.31 MPa，均小于混凝土的抗壓強度。由此可知，榫槽受力狀態良好。

圖9 封底受力分析(單位：Pa)

圖10 地下連續墻受力分析(單位：Pa)

綜合上述分析，從混凝土材料自身強度出發，封底和地下連續墻的抗拉強度及抗壓強度都滿足要求，基坑整體受力是穩定的，所以，在深基坑工程中設置榫槽的方法是可行的。

5 結論與討論

在高承壓水地區，基坑封底和地下連續墻之間設置榫槽后，可利用凹凸混凝土之間的咬合作用傳遞剪力，平衡作用于封底上的浮力，有利于封底的穩定性。榫槽的幾何參數是決定其承載力的關鍵因素，本文通過理論分析的方法研究榫槽關鍵參數，可以得到以下結論。

2)榫槽最終破壞取決于承載力的最小值，在設計時應盡量使榫槽抗壓與抗剪承載力均衡。榫槽被壓壞后可以繼續承受剪力，但剪壞后不能承受壓力，所以在設計時優先考慮壓壞模式。

3)雙榫的咬合傳力能力和幾何穩定性優于單榫，就單雙榫而言，設計時應優先考慮雙榫，且對稱布置。

4)基于榫槽的參數設計原則，提出雙榫的關鍵參數設計步驟，并運用于富水地區某深基坑工程的設計中，通過理論計算和數值模擬相結合的方法，驗證深基坑工程設置榫槽的可行性，為基坑抗浮提供新思路。

5)本文研究尚處于理論分析階段，缺乏室內試驗和現場應用。進一步的研究可以結合室內試驗及現場監測結果，對理論研究得出的結論做出驗證，如基坑水下開挖時榫槽承載力大小的準確度、施工質量折減系數的取值等。