基于控制規律的PATR發動機典型工況點速度與高度特性分析

馬文友，張文勝，馬 元，玉選斐，馬海波，吳弈臻

(1.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100； 2.航天推進技術研究院，陜西 西安 710100；3.西北工業大學 航天學院，陜西 西安 710072)

0 引言

預冷組合發動機是指利用低溫燃料對來流空氣進行冷卻后再使其進入后續部件工作的一類動力裝置[1-2]。預冷裝置可以提高發動機的推力性能，拓展發動機的工作包線[3-6]。許多國家都提出了自己的預冷循環方案，并進行了大量研究，如美國的射流預冷卻方案(mass injection and pre-compressor cooling，MIPCC)、日本的吸氣式渦輪沖壓膨脹循環發動機(air turbo-ram engine of expander cycle，ATREX)以及英國的協同吸氣式火箭發動機(synergic air breathing rocket engine，SABRE)等[7-13]。在此背景下，西安航天動力研究所于2015年提出了PATR發動機(pre-cooling air turbo rocket, PATR)[14]。PATR發動機利用液氫燃料的低溫高比熱特性冷卻來流空氣，拓展發動機的飛行包線，并引入閉式氦循環作為中間介質進行空氣與液氫之間的能量傳遞。PATR發動機工作范圍寬，模態轉換簡便，可從地面零速起飛一直工作到馬赫數5；系統各部件集成度高，整個飛行包線內幾乎無“死重”存在；性能優越，整個工作范圍內平均比沖在3 000 s以上[15-18]。

在飛行包線中，PATR發動機要充分發揮其性能優勢，對發動機的控制有極其重要的作用。PATR發動機系統較為復雜，在飛行過程中大部分時間工作于非設計工況，發動機運行依賴于預冷器、氦加熱器和回熱器等換熱器，這使得在工作點參數大范圍變化的情況下，通過控制系統來確保充分發揮其推力性能并安全穩定地工作就顯得尤為重要[19]。目前還沒有對PATR發動機控制策略和方法的研究。本文建立了PATR發動機的全系統非線性變工況模型，確定了一種能充分發揮發動機推力性能和使其能安全穩定工作的控制規律，并研究了基于該控制規律的PATR發動機典型工況點的速度和高度特性。

1 PATR發動機系統分析

圖1為PATR發動機系統原理圖，其工作原理及特點在文獻[7-8]中已有詳細介紹，這里不再贅述。

圖1 PATR發動機系統原理圖

1.1 變工況模型的建立

PATR發動機包括以下部件：進氣道、換熱器、渦輪機械部件、燃燒室和尾噴管。

依據各部件的工作特點，建立部件模型將采用以下假設：

1)壓縮和膨脹過程均為絕熱過程；

2)燃燒為等壓過程，產物達到化學平衡；

3)尾噴管中的燃氣為凍結流；

4)各部件均無質量和熱量的泄漏；

5)各部件之間不存在熱傳遞。

對于PATR發動機，體現其工作特點、決定其性能高低的主要部件是換熱器和渦輪機械部件，因此本文重點介紹換熱器和渦輪機械部件模型。

1.1.1 換熱器

PATR發動機的換熱器有預冷器、氦加熱器和回熱器3類。

預冷器采用微通道管束式換熱器，空氣從毛細管排的外側流入，從內側流出，氦氣從毛細管內流過，圓管內徑為d，管橫向間距s1，縱向間距s2,單根毛細管長度L，每片預冷片上的毛細管數量為N，預冷器中共包括N2片預冷片。

氦加熱器采用微通道交叉路管束式換熱器，其外形為長方體，氦氣沿高度方向在管內流動，燃氣沿長度方向從管外流動。經過適當簡化，氦加熱器可采用與預冷器一致的經驗公式，并且由于氦氣流道相對規則，因此可以忽視局部流阻的影響。

回熱器采用微通道板翅式換熱器。換熱器流道壓力達到10 MPa以上，所以采用流阻較小的平直翅片，有利于減小壓力損失。從傳熱機理來說，其主要特點是具有擴展的二次表面，大大增加了換熱面積。內部流動換熱過程中，入口發展段與充分發展段傳熱過程存在顯著差異，因此將整個流道分為入口段與充分發展段，分別進行換熱系數的計算[20]。

1.1.2 渦輪機械模型

PATR發動機的渦輪機械包括空氣壓氣機、氦壓氣機、氦渦輪、氫渦輪、氫泵，其工作過程由換算流量mc、換算轉速nc、壓比π和效率η的特性圖來描述[21]，即

π=π(mc,nc),η=η(mc,nc)

(1)

1.1.3 性能參數

發動機性能參數包括推力、單位推力、比沖等，本文重點關注的是發動機的推力和單位推力。

推力為

F=Fin+Fout

(2)

式中：F為發動機推力；Fin為內涵推力；Fout為外涵推力。

內涵推力為

Fin=qmivi+(pi-pa0)Ai-qmair,inv

(3)

式中：qmi為內涵噴管燃氣流量；vi為內涵噴管排氣速度；pi為內涵噴管出口壓力；pa0為發動機所處位置的大氣壓力；Ai為內涵噴管出口面積；qmair,in為內涵捕獲空氣流量；v為飛行速度。

外涵推力為

Fout=qmovo+(po-pa0)Ao-qmair,outv

(4)

式中：qmo為外涵噴管燃氣流量；vo為外涵噴管排氣速度;po為外涵噴管出口壓力；pa0為發動機所處位置的大氣壓力；Ao為外涵噴管出口面積；qmair,out為外涵捕獲空氣流量。

單位推力為

Fs=F/qmair

(5)

式中qmair為捕獲空氣流量。

在后續的特性分析中，分別采用相對值來表征一個工況中推力和單位推力的大小，這是相對于PATR發動機地面設計點工況的。

1.2 控制規律的確定

以吸氣式發動機為動力的飛行器的工作受到飛行動壓的限制。飛行動壓過低時，飛行器無法獲得足夠的升力；飛行動壓過高時，飛行器會受到很大的空氣阻力，同時升力過大，這會對飛行器的結構強度造成很大挑戰。適宜的飛行動壓范圍是10～100 kPa,為了保證飛行動壓處于該范圍，飛行器需要在高度上升的同時增大飛行速度，所以加速型任務是吸氣式發動機面臨的首要任務，這需要發動機保持較大的推力。對于PATR發動機，若使氦渦輪的入口溫度和轉速保持最大值，推力會保持在最大狀態，即

Th1=(Th1)max,nHT=(nHT)max

(6)

式中:Th1為氦渦輪的入口溫度，K；nHT為氦渦輪的物理轉速，r/min。

主燃室的燃燒壓力比外涵燃燒室大得多，那么根據質量附加原理，在一定范圍內，可以給主燃室較多的燃料，這樣就可以獲得較大的推力。基于PATR發動機的性能計算，得到以下結論：主燃室的余氣系數αb不應超過1.6，同時外涵燃燒室的余氣系數αrb不應小于1.5，即

αb=min(αb,1.6),αrb=max(αrb,1.5)

(7)

改變尾噴管喉部面積ACS會使PATR發動機的工作線發生變化，進而對發動機性能產生影響。根據空氣壓氣機入口與尾噴管喉部的流量平衡，要使尾噴管喉部始終處于最合適的開度，必須滿足

(8)

式中:nAC為空氣壓氣機轉速;Tα為空氣壓氣機入口溫度;mcor為空氣壓氣機換算流量。

在壓氣機進口總壓和總溫不變的情況下，對于某個給定的轉速，若流量過小，壓氣機的工作點會落在不穩定邊界上，空氣的流動變得不穩定，會發生旋轉失速或喘振，因此應極力避免壓氣機進入不穩定工作區；若流量過大，壓氣機的工作點會落在堵塞邊界上，此時壓氣機流路上某截面會變成渦輪工作狀態，增壓比和效率都會大大降低，這種狀態也應避免。為了使壓氣機能夠正常并高效地工作，引入流量因數Z以確定合適的流量，即

mcor=mcor,min+Z(mcor,max-mcor,min)

(9)

式中：mcor是壓氣機的入口換算流量，kg/s；給定的轉速下，mcor,min是避免壓氣機進入不穩定邊界的最小換算流量，mcor,max是避免壓氣機進入堵塞邊界的最大換算流量。

由式(8)和式(9)可得尾噴管喉部面積與Z的關系為

ACS=fC(nAC,cor,Z)

(10)

本文采用Z=Z0=0.974。

綜上，本文采用的控制規律為

(11)

本文重點分析基于該控制規律的PATR發動機速度和高度特性。

2 基于控制規律的PATR速度特性

在飛行高度為19 km時，馬赫數變化范圍為2.5～3.5Ma，由圖2可見，馬赫數增大時，進氣道出口總壓和總溫均增大。進氣道出口總壓增大，會使捕獲空氣流量增大；總溫增大，會使捕獲空氣流量減小。在速度沖壓的綜合作用下，總壓對捕獲空氣流量的影響更大，因此進氣道捕獲空氣流量隨馬赫數的增大而增大。另外，馬赫數增大時，飛行動壓增大，則飛行器阻力和升力也隨之增大。由此可知，為了保證飛行動壓處于合理范圍，當飛行高度一定時，飛行馬赫數也存在上下限，當馬赫數過小時，飛行動壓過小，飛行器產生不了足夠的升力；馬赫數過大時，飛行動壓過大，飛行器受到的阻力會過大，飛行器表面超溫，且升力過大，結構壓力超限。

圖2 飛行動壓和進氣道參數及捕獲空氣流量隨馬赫數的變化

當馬赫數增大時，進氣道捕獲流量增大，PATR發動機的內涵和外涵空氣流量均增大，為了使內外涵燃燒室的余氣系數處于一定范圍以保證其正常燃燒，總氫流量需要增加，這會導致如圖3(a)所示的變化，氫渦輪0和氫渦輪1的功率增大，因為氫渦輪1與氦壓氣機同軸轉動，氦壓氣機功率也隨之增大；根據控制規律，氦渦輪入口溫度不變，在氦壓氣機特性圖上，氦氣流路的穩態工作線的斜率變化很小，當氦壓氣機功率增大時，氦氣流路的穩態工作點朝遠離原點的方向移動，其換算轉速、壓比和換算流量均增大，則氦渦輪落壓比和功率增大，因為氦渦輪物理轉速和入口溫度保持不變，所以其換算轉速不變。

圖3 渦輪機械工作參數隨馬赫數的變化

由于Z值一定，如圖3(b)所示，在空氣壓氣機特性圖中，壓氣機工作線斜率變化很小；當馬赫數增大時，空氣壓氣機進口總溫升高，根據控制規律，壓氣機物理轉速不變，則換算轉速降低，壓氣機工作點朝原點方向移動，因此壓氣機壓比減小。空氣壓氣機的壓比減小是因為進口總溫升高導致壓氣機中的空氣壓縮過程的有效性降低。由空氣壓氣機和氦渦輪的功率平衡可知，空氣壓氣機功率也增大。

馬赫數增大時，內涵空氣流量增大。圖4表示主燃室參數隨馬赫數的變化：在Ma=2.7～2.9范圍內，主燃室余氣系數增大，燃燒溫度降低；Ma=2.9～3.5范圍內，余氣系數保持1.6不變，燃燒溫度升高。

圖4 主燃室參數隨馬赫數的變化

馬赫數增大時，內涵空氣流量增大，則預燃室出口燃氣流量也隨之增大。預燃室出口燃氣在氦加熱器中與氦氣換熱，升溫后的氦氣進入氦渦輪做功。如圖5所示，馬赫數增大時，預燃室燃氣流量的增加速率遠遠大于氦氣流量的增加速率，因為氦渦輪入口溫度需要保持為定值，所以預燃室的燃燒溫度需要降低。因為預燃室是富氧燃燒，要使燃燒溫度降低，需要調節預燃室氫氣流量使得其余氣系數增大。

圖5 預燃室參數隨馬赫數的變化

如圖6所示，隨著馬赫數的增大，外涵燃燒室的余氣系數先保持1.5不變，然后增加。根據控制規律，外涵燃燒室余氣系數不能低于1.5，這是為了限制外涵燃燒室的氫氣流量：主燃室的室壓是外涵燃燒室室壓的5倍以上，一定范圍內，為了獲得更大的推力，應當盡量使氫氣進入主燃室。在Ma=2.5～2.7時，余氣系數為1.5，外涵燃燒溫度增大；在Ma=2.7～3.5時，余氣系數增大，外涵燃燒溫度減小，由于余氣系數的增加速率發生了變化，外涵燃燒溫度的減小速率也在隨之變化，余氣系數的增加速率越大，外涵燃燒溫度的減小速率就越大。

圖6 外涵燃燒室參數隨馬赫數的變化

圖7表示PATR發動機推力和單位推力隨馬赫數的變化。

圖7 發動機推力和單位推力隨馬赫數的變化

隨著壓氣機入口溫度的增大，空氣壓氣機壓縮過程的有效性降低，壓氣機增壓比減小，這使得發動機的增壓比的增長速率低于進氣道出口總壓的增長速率，所以發動機噴管出口速度增量小于飛行速度增量，這使得單位推力下降；發動機推力由空氣流量和單位推力共同決定，在Ma=2.5～3.5范圍內，空氣流量的增加居于主導地位，故推力增加。

3 基于控制規律的PATR高度特性

在飛行馬赫數為3.0時，高度變化范圍是17～22 km,高度增大時，進氣道出口總溫變化很小，如圖8所示，高度增大時，進氣道進口總壓降低，導致捕獲空氣流量減小。另外，高度增加時，飛行動壓減小。

圖8 飛行動壓和進氣道參數及捕獲空氣流量隨高度的變化

當高度增大時，進氣道捕獲空氣流量減小，PATR的內涵和外涵空氣流量均減小，為了使內外涵燃燒室的余氣系數處于一定范圍以保證其正常燃燒，總氫流量需要減少，這會導致如圖9(a)所示的變化，氫渦輪0和氫渦輪1的功率減小，因為氫渦輪1與氦壓氣機同軸轉動，氦壓氣機功率也隨之增大；根據控制規律，氦渦輪入口溫度不變，則在氦壓氣機特性圖上，氦氣流路的穩態工作線的斜率變化很小，當氦壓氣機功率減小時，氦氣流路的穩態工作點朝原點的方向移動，其換算轉速、壓比和換算流量均減小，則氦渦輪落壓比減小，氦渦輪功率減小，因為氦渦輪物理轉速和入口溫度保持不變，所以其換算轉速不變。

圖9 渦輪機械工作參數隨高度的變化

由于Z值一定，如圖9(b)所示，在空氣壓氣機特性圖中，壓氣機工作線斜率變化微小；當高度增大時，空氣壓氣機進口總溫降低，根據控制規律，壓氣機物理轉速不變，則換算轉速升高，壓氣機工作點朝遠離原點的方向移動，因此壓氣機壓比增大。空氣壓氣機的壓比減小是因為進口總溫降低導致壓氣機中的空氣壓縮過程的有效性增大。由空氣壓氣機和氦渦輪的功率平衡可知，空氣壓氣機功率也減小。

圖10表示主燃室參數隨高度的變化。高度增大時，內涵空氣流量減小，在高度H=17～19 km時，余氣系數保持1.6不變，燃燒溫度降低；Ma=19～22 km時，主燃室余氣系數減小，燃燒溫度升高，余氣系數的減小速率發生了變化，余氣系數的減小速率越大，外涵燃燒溫度的增加速率就越大。

圖10 主燃室參數隨高度的變化

圖11表示預燃室參數隨高度的變化。高度增大時，內涵空氣流量減小，則預燃室出口燃氣流量也隨之減小。由圖可知，高度增大時，預燃室燃氣流量的減小速率遠遠大于氦氣流量的減小速率，因為氦渦輪入口溫度需要保持為定值，所以預燃室的燃燒溫度需要升高。因為預燃室是富氧燃燒，要使燃燒溫度升高，需要調節預燃室氫氣流量使得其余氣系數減小。

圖11 預燃室參數隨高度的變化

在高度h=17～19 km時，余氣系數保持1.5不變，燃燒溫度降低；h=19～22 km時，主燃室余氣系數減小，燃燒溫度升高，余氣系數的減小速率發生了變化，余氣系數的減小速率越大，外涵燃燒溫度的增加速率就越大，如圖12所示。

圖12 外涵燃燒室參數隨高度的變化

圖13表示PATR發動機推力和單位推力隨高度的變化。由于壓氣機入口溫度的降低，空氣壓氣機壓縮過程的有效性提高，壓氣機的增壓比增大，這使得發動機的增壓比的增長速率大于進氣道出口總壓的增長速率，所以發動機噴管出口速度增量大于飛行速度增量，這使得單位推力增大；發動機推力由空氣流量和單位推力共同決定，在高度h=17～20 km范圍內，空氣流量的減小居于主導地位，故推力減小。

圖13 發動機推力和單位推力隨高度的變化

4 結論

1)PATR發動機的主燃室和外涵燃燒室的余氣系數直接受限于控制規律，燃燒溫度隨余氣系數調節;在飛行條件改變時，預燃室的燃氣流量發生變化，余氣系數以及燃燒溫度需要得到相應的調節。

2)飛行條件改變時，發動機捕獲空氣流量會劇烈變化，為了使各燃燒室的余氣系數處于正常范圍以保證正常燃燒，總氫流量需要進行相應的調節，這會導致順序為氫渦輪—氦壓氣機—氦渦輪—空氣壓氣機的一連串變化，從而使得發動機運行狀態發生變化。

3)改變飛行條件(飛行馬赫數、高度)會引起來流空氣參數和捕獲空氣流量的變化，PATR發動機的工作狀態隨之改變；在控制規律的約束下，決定發動機工作狀態的重要參數需要按照一定的規律變化，所以控制量必須進行相應的調節以實現對發動機工作狀態的控制。