以復雜性科學解釋市場崩潰機制

姚斌

迪迪埃· 索爾內特/著

為什么邁克爾·莫布森在《魔鬼投資學》中盛贊迪迪埃·索爾內特的《股市為什么會崩盤》一書“影響深遠、百讀不厭”？因為這本書可以被看作一個故事，一個關于如何借用現代科學中最前沿和最復雜的概念來理解金融崩盤的科學故事，即復雜系統和臨界現象理論。

索爾內特是研究市場泡沫的先驅者。在金融研究中，他引入了“對數周期性冪律奇異性”概念，這是一個不容易理解的詞組。簡而言之，對數周期性指的是，交易單位大小的層級和趨勢跟隨者與價值投資者之間的非線性互動所導致的結果。冪律通常形容金融回報率的肥尾分布。冪律奇異性描述的是，價格在某有限時間點前的超指數增長過程，而這一時間點就是區分泡沫生成期和崩盤期的奇異點。索爾內特將對數周期性與冪律結合起來，稱之為“對數周期性冪律模型”（LPPL）。

金融泡沫的基本生成過程與模仿、跟風、自組織合作行為以及正反饋相關，它們都可能導致內生不穩定性的發展。根據這一理論，多數金融泡沫在其系統內發展出來，伴隨著越來越強的不穩定性而走向成熟，并最終成熟于泡沫破裂和接下來的崩盤。索爾內特深信，對數周期性冪律模型本質上并不預測危機，但它可以診斷出股票、商品期貨、金融衍生品以及房地產的泡沫繁榮期。

在索爾內特看來，股市崩盤為探索自組織系統的精彩世界提供了一個契機。崩盤是在自組織系統中極端事件戲劇性自然出現的例證。崩盤確實是承載需要與我們這個充滿風險的世界打交道的重要思想的完美媒介。這里“世界”一詞有幾層含義，因為它可以是物理世界、自然世界、生物世界，甚至是內在的智力和心理世界。不確定性和易變性是描述我們千變萬化的周遭環境的關鍵詞。停滯和均衡是幻覺。動態和非均衡才是規則。尋找平衡和永恒不變終將流于失敗。

在金融世界，風險、收益和災難一代又一代地重復上演。貪婪、驕傲和系統性波動帶來了郁金香狂熱、南海泡沫、20世紀20年代和80年代的土地購買狂潮、1929年的大蕭條，以及1987年10月的大崩盤等上百個極端事件。

絕大多數解釋崩盤的途徑都只是搜尋在極短時間尺度上可能的機理或效應。但索爾內特提供了一種與之前完全不同的觀點：股市崩盤的根本原因在發生前的數月或數年就已經顯現——市場協調性的逐步建立和投資者之間的有效互動，經常會轉化為股票價格的加速上升（泡沫）。根據這一重要觀點，股市崩盤的具體形式并不是十分重要，發生崩盤是因為市場進入了一個不穩定的階段，在這種情況下任何一個很小的擾動和流程都可能引發市場劇烈波動。即崩盤從根本上說有一個發自內部的根源，外部的刺激只是誘發因素。因此，崩盤之源比預想的要隱蔽得多，系統的不穩定性可以被看作崩盤的真正原因。

金融市場是眾多有著復雜組織和相似動力學機制的系統中的一員。這些系統的共同特點是，它們皆擁有很多個相互作用的部分，這些部分通常對外開放，對內部結構進行組織并且有新的甚至令人意想不到的宏觀“涌現”性質。現在，可以“看到”全景以及各部分間相互連接和關系的復雜系統方法，已經在現代工程控制和商業管理中得到廣泛深入的應用。這一方法同時在自然科學的大部分學科中扮演著日益重要的角色。人們逐步認識到，上述這些學科以及與我們未來福利及日常生活相關的許多亟待解決的問題的進步，都必須通過復雜系統和學科交叉的方法去解決。這一觀點顛覆了之前用“分析”途徑解決問題的方法。在分析方法中，人們把系統分解為互不關聯的幾個部分，認為要理解整體功能，只需要對每一部分都有精確理解就可以了。

由于復雜系統的各個組成部分之間反復進行非線性相互作用，這種系統的一個核心性質是，在系統中連貫的大尺度、多機構集體行為可能會發生：整體遠大于各部分之和。人們普遍認為大多數復雜系統都沒有準確的數學分析描述，只能通過“數值實驗”來探究。用算法復雜性的數學語言來說，很多復雜系統是計算不約的，也就是說，發掘它們演化過程的唯一途徑是讓它們實時演化。因此，復雜系統的動力學演化具有內在的不可預測性。然而，這種不可預測性并不影響應用科學手段去預測一些新的現象。例如，勒維納通過計算天王星軌道的擾動預測出存在海王星；愛因斯坦預測太陽引力場會造成光線偏移；沃森和克里克基于早期鮑林和布拉格的預測給出了DNA分子的雙螺旋結構。相反，新現象的發現要歸功于人們對未來世界充滿無法滿足的好奇心。

復雜系統不可被預測這一觀點已經被證實了。證實這一觀點的是明確的預測應用——地震預測這一社會焦點問題。除了對可靠地震預測的持續失敗，對地震和自組織臨界的類比從理論上也說明了這一點。

這一觀點對一切復雜系統同樣都適用。以生活為例，我們其實并不想提前知道什么時間將去某家商店，什么時候會在高速公路上開車。我們真正關心的是涉及健康、愛情、工作、幸福等方面的人生道路上的主要分叉口。類似地，預測復雜系統演化的每一個細節其實毫無用處，我們關心的只是像極端事件這種關鍵的事件能不能被預測到。

事實上，大多數關于自然和社會科學的復雜系統確實存在極少數很突然的相變，而相變的時間尺度要比系統進化的特征時間尺度小。這些極端現象比其他一切現象更能說明潛在的力量經常潛伏在幾乎完美的平衡之下，因而提供了我們更好地理解復雜系統的可能性。

決定性事件有重要的社會影響力。非常重要的一點是，復雜系統的長期行為被這些罕見的災害性現象所控制：宇宙可能因大爆炸而產生；超新星大爆炸里的核聚變反應產生了日常生活的重要元素；板塊構造的大面積的變形導致加利福尼亞每兩個世紀都會有一次非常大的地震；上千年的流水侵蝕比其他任何侵蝕因素都更多地改變了地貌；大規模火山噴發帶來大面積的地質變化和嚴重的氣候破壞；根據當代的觀點，進化可能是由準停滯狀態加上片段性地產生和消失的某些基因構成的；金融崩盤可以瞬間讓上千億美元蒸發，可以威脅和改變一個投資者的精神狀態；甚至我們長期的生活都是由幾個關鍵的決定和事件構成的。

由于今天的市場有非常強的內部聯系，系統風險很可能導致整個市場遭受嚴重破壞，甚至是癱瘓。一個非常小的公司的破產都可能給本身安全的系統帶來嚴重威脅，長期資本管理公司就是一個典型的案例。這家基金公司雖然僅有48億美元的資產，但它的破產卻連帶造成整個金融市場高達2000億美元的損失。

大多數復雜問題都沒有理論上的解析解。對方程（已知方程）或演化進程采用強力計算解決的方案，只適用于系統“概率分布的中央”，也就是系統在遠離極端事件的狀態下。因為只有在這樣的狀態里，我們才能收集到好的統計參數。危機是具有非凡影響的罕見極端現象，因此如果對它的計算完全依賴于抽樣，那么計算結果將很不可靠。即使是每秒運行萬億次的超級計算機，也不可能改變這種基本的局限性。

一般的投資者更看重的是未來盈利的預期和他人的預測，而不是現在合乎實際的經濟狀況。在對增長的預期不準確的時候，膨脹的價格可能演變為泡沫。歷史呈現的例子不斷重復出現：由最初良好的經濟基本面，推動投資者通過模仿過程或者羊群效應自我促成對投資的空前熱情，建造伯頓·馬爾基爾所描述的“空中樓閣”。美國股市的4次大崩盤都屬于這一類，只是在每次崩盤中造成泡沫的板塊不一樣而已。

索爾內特假設股票市場崩盤的原因是逐步建立起來的大范圍關聯所導致的市場全局協作行為，崩盤總是在這種協作行為規模足夠大之后在關鍵性的短時間內爆發并終止。在崩盤前，相互模仿和投機心理在市場中蔓延，導致投資者群體逐漸的聚合起來形成一個有效的“超級主體”；而在崩盤后，表現得像一個超級主體在金融市場在向均衡的回復中迅速找到了均衡價格。長時間后，這一“超級主體”被瓦解分散，行為的差異性又重新恢復。

崩盤具有相似性，唯一可能不變的就是投資者的思維和行為方式。由此產生的一個思想是，金融市場中交易者的組織行為在本質上會造成“系統不穩定性”，這可能來自人類自身的根本秉性，包括群聚行為、貪婪本性、痛苦中的本能心理、從眾行為以及風險規避。從交易者合作行為所涌現出的對數周期冪律結構市場全局行為，讓人聯想起在微觀層面上個體無法感知到，但在宏觀層面卻涌現出的智力行為過程。

索爾內特的核心假設是股市崩盤是由區域內部投資者之間帶有自我強化性質的模仿行為造成的。這種自我強化模仿的過程導致了泡沫的盛行。如果投資者模仿他們朋友這一行為的趨勢增長，到了某一閾值（臨界點），很多投資者將同時做出同樣的（賣出）決定，這時崩盤就會發生。我們需要一個概率來描述逐步增強的模仿和無處不在的噪聲之間的互動：崩盤并不是泡沫產生后可能導致的唯一結果，這可以用風險率來描述，即在崩盤發生之前，下一個單位時間內可能會崩盤的概率。既然崩盤并不是泡沫的唯一結果，一些理性的投資者在泡沫發生時會依然持有股票。他們承擔崩盤的風險以獲得股票在泡沫中很高的回報，這是因為泡沫有可能會“軟著陸”，即并不以崩盤的形式結束。

在任何時間尺度下，價格的波動都普遍存在。這些波動就好像股市的“脈動”一樣。“脈動”由投資者的活動引起，而投資者的活動是如此令人著迷，因為它是自發產生的，但卻揭示出一種生命的存在形式，并如同我們周圍的世界一樣復雜。不僅如此，它還制約著我們的投資回報率。

在股票市場的投資遵循一條非常簡單直接的規則：如果你認為市場將要上漲，你就買進并且持有，直到你認為市場走勢將會逆轉；如果你認為市場將要下跌，就持續觀望，或者如果市場允許，你就賣空。但猜測股票將來的走勢很難，即使以幾十年為尺度可以完全拋開噪聲所造成的影響，這件事也不是那么容易。實際上，投資者越聰明并且工作越勤奮，股市中的價格變化就越趨向于隨機。在社會和金融系統中，任何人既是觀察者也是被觀察者，這就構成了一個反饋圈。

金融市場的崩盤本身就是一個異常值。“異常”只是一個相對的概念，它是相對于“正常”而言的。在路易斯·巴舍利耶和保羅·薩繆爾森的金融世界中，回報是遵循高斯分布的，所有的回報都可以用一個基本的“尺子”來衡量，它就是標準差。

考慮一下以日為單位的道瓊斯指數時間序列，這個序列的標準差約為1%，如果按高斯分布來計算，則日回報率高于3%。日回報率高于4%的出現頻率，僅為63年一次，而回報率大于5%的情況，在人類歷史這么短時間內還未曾出現。然而，1987年10月19日的日下跌22.6%和1987年10月21日的日反彈9.7%都是異常的：在標準的高斯分布之下，這種情況完全不可能出現。這些市場創造的“妖怪”被稱為“異常值”，換句話說，它們在不可能出現的情況下出現了。

事實上，回報率并不遵循高斯分布。10個標準差之外（等價于回報率大于10%）的概率為0.000045，也就是說，大概22026天或者88年會發生一次。這樣的話，1987年10月21日的反彈也就不是那么正常的。然而1987年10月19日的日跌幅達到22.6%，這件事在指數分布下5.2億年才發生一次，這個值依然是異常值。非常明顯，在指數模型下，10%的日回報率不是“異常值”。索爾內特發現，在特定數值的回報率是正常還是異常的，取決于我們對回報率分布模型的選擇。

索爾內特指出，當觀察結果離預想的結果差得太遠時，我們應該保持冷靜的頭腦仔細排查每一種可能的解釋。正如弗里曼·戴森的精彩描述：“一個科學家面對新理論的職責就是去證明它是錯的。這就是科學的真諦，是對科學保持誠實的方法。任何新的理論為了繼續存在下去，就必須接受很多批判，有時甚至是苦澀的批判。很多新理論被證明是錯誤的，批判要做到的就是必須把它們清除掉而給以后更好的理論留下空間，極少數生存下的理論在被批判中得到了加強和完善，從而最終加入了日益發展壯大的科學知識行列。”

這段話所隱含的強有力的調查方法，就是所謂的科學方法。簡而言之，科學方法包含如下步驟：①觀察數據；②做出嘗試性解釋，也就是做出同觀測到的數據相符的假設；③用所做的假設做預測；④通過試驗和進一步觀察來檢驗預測，并根據新結果調整假設；⑤不斷重復步驟③和步驟④理論，直到理論和實踐或觀測之間不再有或者幾乎不再有矛盾。但矛盾得到調和時，假設變成了理論。用這一理論及其推導出的一些推論將可以對一系列現象進行解釋。因此，理論就是可以用于解釋所觀察到的現象進行預測的一個框架。

由此，索爾內特的研究就展現了復雜系統和臨界現象理論領域，從描述我們周遭的精彩組織發生，意識到像重大金融崩盤等極端事件的自組織/無組織角色的至關重要性，認可從一個靜止狀態到危機和災難性事件的突然轉變為我們提供了系統動力學機制最顯著的印記。