同構(gòu)法巧解圓錐曲線(xiàn)的雙切線(xiàn)問(wèn)題
2022-12-26 10:09:09林國(guó)紅
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年12期
摘 要：圓錐曲線(xiàn)有關(guān)的雙切線(xiàn)問(wèn)題是解析幾何的考查熱點(diǎn)，能夠有效考查學(xué)生綜合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.文章對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的常見(jiàn)題型進(jìn)行歸納，并總結(jié)出相應(yīng)的解決方法.
關(guān)鍵詞：同構(gòu)；雙切線(xiàn)；雙斜率
中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）34-0088-04
收稿日期：2022-09-05
作者簡(jiǎn)介：林國(guó)紅（1977-），男，廣東省佛山人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
過(guò)圓錐曲線(xiàn)外的一點(diǎn)可作兩條圓錐曲線(xiàn)的切線(xiàn)，一般把此類(lèi)涉及圓錐曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)問(wèn)題稱(chēng)之為圓錐曲線(xiàn)的雙切線(xiàn)問(wèn)題.這類(lèi)問(wèn)題一般涉及到雙切線(xiàn)、雙切點(diǎn)、雙斜率等有關(guān)量，求解過(guò)程中的處理方法技巧性較強(qiáng)，對(duì)運(yùn)算能力要求較高，是圓錐曲線(xiàn)的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題.
本文通過(guò)典型例題賞析圓錐曲線(xiàn)雙切線(xiàn)問(wèn)題的優(yōu)化解法——同構(gòu)法，它在解決圓錐曲線(xiàn)雙切線(xiàn)問(wèn)題中常能達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、舉重若輕的效果.
