一類圓錐曲線定點定值的代數本質

摘 要：圓錐曲線是解析幾何的重要內容之一，是高考的重點考查內容.這部分內容綜合性較強，計算能力要求很高.文章探討圓錐曲線中的定點與定值及定軌跡問題規律.

關鍵詞：圓錐曲線；定值；定軌跡；通式通法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0077-04

收稿日期：2022-09-05

作者簡介：張海泉（1976.7-），男，江蘇省泰州人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.

我們知道數學對象的本質特征可以有多種等價的表現形式，圓錐曲線中有著豐富多彩的幾何性質，而這些幾何性質可以通過坐標系將所研究的點、線等問題用變量x，y有序數組化，將幾何問題歸結為代數問題.通過代數推理與運算融合，轉化為變量之間的“強相關”，將這些具有“強相關”的數與式翻譯成幾何結論，使得代數特征幾何視覺化，從而呈現為圓錐曲線中定點、定值、定軌跡等問題.