基于假設開發法的土地價值評估模型優化研究

■ 方 冉

（山東建筑大學，山東濟南 250000）

一、背景

假設開發法是房地產估價領域最常用的估價方法之一，由于其計算理論具有嚴謹的邏輯計算和具有較強的適用性，經常被用來評估土地價值或是在建工程，同時也被很多房地產開發公司應用于土地使用權取得前的地價估算。宋?。?013）就通過假設開發法進行了拿地成本分析，在控制性詳細規劃條件已知情況下，考慮了最高最佳使用原則，得出了可承受的最高樓面地價。房地產估價的一個重要原則就是最高最佳使用原則，最高最佳使用原則就是在法律上許可、技術上可能、經濟上可行的基礎上選擇最佳開發利用方式來評估土地價值。房地產開發公司在運用假設開發法進行土地價值評估時，當土地規劃指標不明確的情況下，策劃人員經常根據自己所判斷的規劃參數（如容積率、車位配比）等指標來策劃項目，不同的策劃方案會導致不同的開發價值。因此，導致了不能很好地運用最高最佳使用原則，由于定位不同，估價結果也差別較大。R.T.M.Whipple（1997）認為假設開發法是一種不穩定的評估方法，在土地價值評估應用中，項目開發通常涉及大量資金，建筑成本和資本率的微小變化都會對土地的價值產生巨大影響。Stocker Emanuel，D Koch（2014）對假設開發法進行了敏感度的理論分析，并通過真實參數下的評估實例驗證了假設開發法是一個高敏感度的評估方法，對輸入變量很小的變化也十分敏感。強成武（2019）指出在運用假設開發法進行土地價值評估時，影響開發完成后的房地產價值的因素參數取值主觀性比較大，因而開發后的價值判斷不是很客觀?；谏鲜鰧W者的研究可以看出，假設開發法是一個高敏感度的估價方法，規劃參數在土地價值評估中作用較大，因此相關參數應該細致處理，規避微小變化引起的較大誤差。所以這些參數在現實中的評估計算公式中應該得到體現。

同時，現實中的很多教材或估價報價中，運用傳統假設開發法進行土地價值評估時，預期開發完成后的房地產價值是被整體估算出的，沒有進行產品類型劃分。由于不同產品類型（如住宅、車庫）之間的價值與投入存在較大差異，估算過程往往比較粗糙，估算結果差別也較大，無法很好地滿足評估要求。趙雷（2017）、柴強（2019）等的有關房地產估價教材著作中的假設開發法均沒有把房地產價值進行分類描述與計算，而是采用地上面積乘以價格整體計算出來。李文燦（2019）在運用假設開發法評估某房地產公司土地價值時，雖然把房地產價值細分了住宅、商業等不同類型，但這是在規劃條件既定條件下的評估，沒有策劃相關的規劃參數。諸多學者也對假設開發法進行了改進研究。曲衛東和於洋(2014)共同提出了利用蒙特卡洛模擬方法改進假設開發法，使得到的土地價格為一個置信區間，提高了評估結果的可信度，并通過土地拍賣實例對改進模型進行了驗證。李紅燦（2012）考慮到假設開發法計算土地價值中的經濟參數的易變性，通過對開發后的房地產價值和收益還原率進行離散仿真，從而對假設開發法進行了改進。應秋曉（2016）通過模糊數學方法改進了開發完成后的房地產價值，并在資本資產定價模型的基礎上考慮了公司規模溢價風險和特定企業單獨風險，從而改進了折現率。強成武（2019）考慮了營改增稅費變化，并對投資利息、估價案例選取標準等進行了改進。蔡黔芬,王軍武（2019）在房地產項目價值中考慮了實物期權。

在以上文獻的土地評估實踐應用中，作者是在既定的規劃參數下簡單地通過項目建筑面積與樓盤銷售單價的乘積得到開發完成后房地產的價值，忽略了對房地產地下產品的討論和地上產品類型的劃分，沒有分開考慮具備收入的房地產產品和不具備收入的房地產產品，評估參數處理相對粗糙，最終算出的價值與投入可能存在不符，造成結果不夠精確。此外，規劃條件是房地產進行策劃和價值評估的重要前提之一，在假設開發法的評估計算公式中并未得到體現。假設開發法是基于策劃思維的方法，它的評估過程中沒有規劃參數，將很難證明它的開發經營方式是基于最高最佳開發經營方式。

綜上所述，假設開發法在實際應用中具有以下問題。第一，沒有用策劃的思維來分析項目不同用途產品的組合，不能很好地運用最高最佳估價原則。第二，建成后房地產產品價值的估算比較粗略，把不具有收入的產品也考慮進了收入項，比如物業管理用房；第三，現有的很多估價報告沒有考慮地下空間，在現在房地產的開發建設中，地下空間是房地產不可或缺的一部分，應充分考慮它們的價值與投入。

二、假設開發法理論基礎

假設開發法是將估價對象預期開發完成后的價值，減去開發經營過程中所支出的各項成本、費用，得到估價對象價值的方法。它分為傳統靜態方法和動態現金流量法?？紤]資金時間價值，將估價對象開發完成后的價值和開發過程中的各項支出折現到估價時點后進行扣減的方法稱為動態現金流量法；不考慮資金時間價值，考慮開發者應得利潤的方法稱為傳統靜態方法。本文是基于傳統靜態方法進行的改進研究與分析。

假設開發法的經濟理論基礎和經濟思想主要包括地租理論、生產要素理論以及預期原則等。根據馬克思的地租理論，地租是土地的使用者為使用土地而支付給土地所有者的超過市場平均利潤的剩余價值，等于土地生產物的市場價格減去生產成本、平均利潤和資本利息。地租理論本質上是在探究土地本身擁有的價值，很多學者認為地租理論是假設開發法最深層次的理論。在生產要素理論中，人類生產活動所必需的一切投入品統稱為生產要素。在每個生產要素的價值可以單獨求取的情況下，生產要素共同構成的整體資產的價值已知，那么某個生產要素的價值就等于整體資產的價值逐個減去其他生產要素的價值。假設開發法是將估價對象作為生產要素之一，將開發完成后的房地產作為整體資產，然后將預期整體資產的價值扣除其他生產要素的價值（諸如建安成本等）得到估價對象價值的方法。預期原則的經濟思想指出，要堅持通過資產未來的收益來衡量它現在的價值，要立足于未來，而不是基于過去的成本或價格。該經濟思想是假設開發法中估算估價對象開發完成后的總收益和應得利潤的重要思想來源。

假設開發法在房地產估價中適用于具備開發或再開發潛力以及開發完成后的價值能夠采用其他估價方法測算出來的房地產。假設開發法的應用，是根據待開發房地產的規劃條件對它的最佳開發方式進行策劃，模擬該房地產的開發狀況，將未開發或未完工的房地產假設成已開發完成的狀態，然后評估它的價值。但對于規劃條件并不完全明確的房地產往往難以采用假設開發法，因為不同的策劃方式會導致不同的估價結果，甚至產生較大的價值差異。在這種情況下，需要估價人員充分考慮有限的規劃條件、當地房地產市場狀況以及城市規劃，推測出最有可能的規劃條件，然后據此進行待開發房地產的策劃與估價。該推測出的最可能的規劃條件必須作為假設開發法的估價假設，并在估價報告中做出特別提示，說明它是如何推測出來的、以及它對評估結果的影響。假設開發法的估價假設滿足政府給出的規劃條件（如土地的用途、容積率、建筑密度、建筑高度等）和最高最佳使用原則，能夠充分發揮出房地產的效益、得到房地產的最高價值。房地產開發公司采用假設開發法評估政府有償出讓的土地價值時，得到的評估結果是公司愿意為土地支付的最高價格。假設開發法的這種“假設”性要求估價人員對房地產市場必須具有充分了解，能對未來市場的發展、成本變化、開發完成后房地產的價值做出正確預期。

三、假設開發法的改進

本文基于房地產開發公司通過“招拍掛”拿地所對土地價格進行的評估項目，對假設開發法的土地定價過程予以改進分析。假定該塊土地為待開發的居住用地，開發完成后的產品包括住宅、底商、公共配套設施、地下車庫、地下儲藏室等類型。在土地滿足房地產開發公司自主開發的前提下，基于最佳開發經營方式，土地價值評估過程的改進思路如下：（1）建立評估計算的數學模型，根據產品類型的劃分細化模型。（2）確定各項評估參數的估算表達式，展開模型。（3）將房地產開發人員所關注的規劃參數代入模型，尋找數據關系消除變量，化簡公式、優化模型。

（一）建立評估過程中的數學模型

根據傳統假設開發法評估土地價值的基本計算公式建立居住用地價值評估的數學模型：

式1 中，Y 為待開發土地的價值，TR 為預期開發完成后的房地產價值，TC 為開發成本，MC 為管理費用，SC 為銷售費用，ST 為稅費（包括取得稅費和銷售稅費），TI 為投資利息，TP 為開發利潤。

根據房地產產品類型的劃分，對式1 中的相關房地產評估參數進行細化：

圖1 房地產價值的劃分

式1 的評估表達式可以進一步表示為：

(二)各項評估參數的估算表達式

1.運用單位面積法估算各價值參數

圖2 開發成本的劃分

圖3 稅費的劃分

5.估算投資利息和開發利潤的表達式

投資利息為投入資金（包括土地價格、土地取得稅費、待開發房地產的建設成本、前期工程費、基礎設施費、管理費用和銷售費用）在計息期內復利計息的總利息。其中土地價格和土地取得稅費在建設期的期初一次性投入，待開發房地產的建設成本、前期工程費、基礎設施費、管理費用和銷售費用在建設期內平均投入使用。建設期為n，計息利率為i，則投資利息

開發利潤為待開發完成后的房地產價格和銷售利潤率的乘積，銷售利潤率為，則開發利潤

將各項評估參數的估算表達式代入式2 中，得到土地價值的評估表達式為：

對式3 進行推導化簡，可以得到土地價值評估表達式為：

（三）模型優化

在選取待開發土地的最佳開發經營方式時，需要充分考慮規劃條件（如容積率、建筑高度等）進行規劃設計，但在傳統假設開發法的價值評估公式中，這些規劃參數并未得到體現。這些規劃參數是房地產開發人員在進行房地產策劃時所關注的，在設計不同的房地產項目中不同，體現各規劃項目的獨特性。文章基于對典型房地產項目的數據調查，對這些規劃參數與評估公式中輸入變量之間的關系展開探究，嘗試建立關系表達式以進行變量代換，將規劃參數引入評估模型。規劃參數發生改變時，可以通過模型直接修改數據，減少重新估算作業的時間。此外，經過數據統計，發現部分輸入變量之間也具有一定的聯系，將輸入變量間的關系表達式代入模型、消除多個變量，以進一步優化計算模型。

1.關系表達式的建立

（2）公共配套設施總面積可以按住宅總面積的一定比率求取，比率為，則。

（5）一般地下儲藏室的面積與住宅面積的基底面積相等，設平均每棟樓層數為k，地下室為2 層，則地下儲藏室的總面積。

（6）一般底商、公共配套設施和住宅的單位面積建筑安裝工程費是相等的，則令；地下儲藏室與地下車庫的單位面積建筑安裝工程費基本相等，則令

2.計算模型

根據政府稅務局對繳納稅率的要求以及調查數據的統計，以下數據具有一定的取值范圍，為方便計算，本文在取值范圍內選取了一個平均水平下的定值代入式5 中，得到最終的計算模型。

將以上數據帶入到式5 中并化簡得

根據土地總價Y 除以土地總面積s 得到土地單價y：

可以運用python 語言等計算機編程，將式6 編寫為程序，能夠形成拿地決策系統，輸入以下變量，能夠快速得到土地評估價格。

四、改進檢驗

為檢驗改進后的土地價格評估模型的合理性和實用性，我們選取了土地為近三年出讓，并處于開發建設中的房地產項目案例進行調查和分析，對模型進行驗證。近三年內房地產市場處于平穩狀態，價格波動非常小。

該案例位于山東省濟南市歷城區山水路，為開發建設中的住宅小區。該住宅小區的土地面積為37 259m2，開發完成后的建筑物容積率為2.4。住宅小區的平均住宅單價為21 000 元/m2，底商平均單價為25 000 元/m2，地下車位平均單價為3 000 元/m2，底商面積約占住宅面積的0.5%，公共配套設施面積約占住宅面積的1.4%，地上建安工程費平均為3 000元/m2，地下建安工程費平均為3 800 元/m2，車位配比為0.8，平均每棟樓有18 層，平均每戶的面積為150m2，每平方米住宅面積的基礎設施建設費為480元/m2，每平方米住宅面積的前期工程費為530 元/m2。建設期為3 年，年計息利率為8%。

將上述數據代入改進后的評估數學模型中，可以求得土地單價約為19 807.69 元/m2。該土地的實際成交單價為18 197 元/m2，可以看出兩者的數值非常接近。模型估算出的土地價格為房地產開發公司為獲得土地愿意支付的最高價格，而最終的土地成交價往往會受到房地產企業自由競爭情況的一定影響。在房地產開發公司運用模型進行土地定價時，只要給出的土地出讓價格低于模型估算得到的土地價格，房地產開發公司就可以參與拿地。

五、結論

本文圍繞待開發為住宅項目的土地價值評估項目，詳細闡述了假設開發法計算模型的改進過程，并通過實例驗證了基于房地產產品類型劃分優化的假設開發法，能實現估價結果的快速計算，并且精度更高。引入規劃參數的計算模型能直觀地反映出最高最佳使用原則在假設開發法中的運用。運用計算機python 軟件基于計算模型編制程序，實現了假設開發法在土地價值評估中的自動化應用，能為房地產開發公司的拿地決策提供更有力的參考。同時，假設開發法的改進研究對拓展假設開發法在土地價值評估中的應用具有理論探索意義。

文章在假設開發法的土地定價研究中，部分參數都是在平均水平下既定的數據，所適用的項目為一般項目。實際中房地產項目產品及區位復雜多樣，參數都有所差異，但均可在該模型的基礎上進行針對性優化。