中國初中數學課程中的變革能力與2030能力發展——基于OECD“學習框架2030”的課程圖譜分析

孫學敏，唐海軍，曹一鳴

中國初中數學課程中的變革能力與2030能力發展——基于OECD“學習框架2030”的課程圖譜分析

孫學敏1，唐海軍1，2，曹一鳴3

（1．貴州師范大學 數學科學學院，貴州 貴陽 550025；2．四川文理學院 數學學院，四川 達州 635000；3．北京師范大學 數學科學學院，北京 100875）

OECD學習框架2030為幫助學生應對未來世界的不確定性，創造美好的未來，定義了3種學生必備的“變革能力”．“面向2030能力發展”同時被提出．研究圍繞OECD教育2030項目的最新研究：課程內容圖譜分析項目，主要關注數學學科中變革能力與2030能力發展，梳理數學學科中對應的能力，采用內容分析法對中國數學課程中的變革能力與2030能力發展從總體分布和內容關聯兩個方面進行深入分析，得到一些啟示和建議．

OECD“學習框架 2030”；數學課程圖譜；初中數學課程；變革能力；2030能力發展

1 問題提出

經濟合作發展組織（OECD）于2015年啟動了“教育2030：未來的教育與技能2030”項目，2018年發布了“學習框架2030”．“OECD學習框架2030”為幫助學生在急劇變革的世界上茁壯成長，開創更好的未來，定義了3種學生所必需的“變革能力”（transformative competencies），即創造新價值的能力、調和矛盾和困境的能力、承擔責任的能力和“面向2030的能力發展”（competency development for 2030），即預期能力、行動能力、反思能力[1-4]．

研究圍繞OECD教育2030項目的最新研究：課程內容圖譜分析項目（curriculum content mapping，簡稱CCM），主要關注變革能力與2030能力發展，梳理數學學科中對應的能力，采用內容分析法對中國初中數學課程中的變革能力與2030能力發展從總體和內容主題關聯兩個方面進行分析，以期為中國義務教育數學課程標準修訂與教材編寫提供借鑒，為教育工作者在課程教學中融入相關能力提供參考．

2 “OECD學習框架2030”下變革能力與2030能力發展的內涵

“OECD學習框架2030”在“核心素養項目”（DeSeCo1項目）所提出的“OECD關鍵能力”基礎之上[2]，定義了3種學生面向未來必需的“變革能力”：創造新價值的能力、調和矛盾和困境的能力、承擔責任的能力和“面向2030的能力發展”，即預期能力、行動能力、反思能力[1-4]（見表1）．

“OECD學習框架2030”的主要體現形式是OECD學習羅盤2030（OECD learning compass 2030）．羅盤由磁針和方向盤構成，其中，“變革能力”和“預期—行動—反思”起到“方向盤”的作用．在起航駛向“幸福2030”的過程中，磁針指明方向，而方向盤起著控制自我轉向的作用，也是學生與航行器溝通的橋梁．

表1 變革能力和2030能力發展的定義

注：來源于OECD_Learning_Compass_2030_Concept_Note_Series. Paris: OECD, 2019.

3種變革能力有助于學習者在復雜的和不確定的情境中航行，屬于更高水平的能力．創新是一切個體成長和可持續發展的核心能源．為了迎接無法預測卻又充滿挑戰的未來，個體應該學會識別新的增長來源從而為社會增值．勇于承擔責任的能力是創造新價值、調和矛盾和困境的先決條件，個體擁有該能力可以為實現個人幸福和集體福祉產生有誠信、有原則的行為，能夠被他人信賴，委以重任．個人必須學會成為系統思考者，協調、解決工作生活中可能出現的各種矛盾、沖突或困境．三者彼此之間相互關聯，相互作用，并隨著情境的改變和個體經驗的增長發生變化，使個體受益終生．

預期—行動—反思（anticipation-action-reflection，簡稱AAR）是能力發展的過程與周期，它是發展和形成變革能力的“催化劑”[4]．AAR基于建構主義，是有序循環的持續學習過程．行動本身的性質是中立的，它可能會對個人、社會或人類帶來任何后果，有可能是積極的，也有可能是消極的．正因如此，行動的實施需要有目的性和責任感——所以要有預期在前，反思在后．反思保證了AAR循環的持續性．學習者自覺地計劃、實踐、反思，不斷循環，不僅促進該領域特殊能力的形成，也有助于形成以上3種變革能力，最終開創個人和社會幸福的未來．

3 數學課程中變革能力與2030能力發展的體現

CCM將學校課程劃分為7個學習領域[5]，數學是其中的一個重要領域．OECD學習框架2030下的變革能力與2030能力發展屬于跨越學科的“一般能力素養”．在整體框架下結合數學學科的特點，對數學學科情境中的變革能力與2030能力發展作進一步解析，有助于深入理解各項能力素養．

3.1 數學課程中的變革能力

中國現代數學教育將創新意識的培養作為育人的基本任務，《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標（2011年）》）將創新能力作為設計思路的10個核心詞之一．數學創新能力存在于數學學習的每個環節和整個過程，它與數學創造性思維有著緊密的聯系．

數學學習的本質是數學思維活動的過程．在數學創造的過程中，必然會發生思維的碰撞，產生困惑甚至經歷失?。畯娏业呢熑胃惺敲鎸Υ煺?、戰勝困難的內驅力．數學學科中的承擔責任還體現在思維活動過程中所表現出的情感、態度和價值觀．例如，《課標（2011年）》中“形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度”；“如何讓學生做自己能做的事，并對自己做的事情負責”[6]．

數學學習過程不僅是學生個體的成長過程，也是學生與社會互動的過程．解決問題是一種數學學習的過程．而解決數學問題的本質是社會建構，將個人主觀數學認知轉化成使人接受的客觀數學知識，需要社會性的交流和合作[7]．在數學學習的過程中，這一社會性技能體現在：在合作解決數學問題的過程中避免倉促地給出一個單一的答案，或只找到一個非此即彼的解決方案，而是要處理多元化帶來的緊張、兩難和權衡．例如，《課標（2011年）》中“如何引導學生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質疑”；“在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論”等[6]．

3.2 數學課程中的2030能力發展（AAR）

在數學學科情境中，預期是行動前的預判，比如，數據處理前的數據直覺，以及數據分析過程中的預測、模擬、推斷等關鍵能力；預期同樣反映了學生個體在應對未來新情境和新挑戰時所具備的情感和態度，如對未來充滿信心、產生負責任的行動．《課標（2011年）》指出：“知道通過大量地重復試驗，可以用頻率來估計概率”；“通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢”等[6]．

行動，在數學學科中指經歷數學活動的過程，學習者在此之中積累數學基本活動經驗，發展實踐能力．在數學教育教學中，活動始終貫穿于其中．學生在嘗試性的數學活動中“創造”出自己的數學，同時，數學活動也是發展其數學核心素養的必要條件．中國《課標（2011年）》課程目標中，將“基本活動經驗”明確地列入“四基”之中，并指出，“積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲”；“體驗數據收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程”等[6]．

基于數學作為思維學科的特點，數學為反思提供了大量的思維內容，反思為數學建構了更完善的知識體系和思維方式[8]．《課標（2011年）》指出，“能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識”等[6]．

4 基于CCM的變革能力與2030能力發展分析

中國數學課程內容圖譜研究團隊依據官方資料“CCM正式研究指南”“CCM數學內容編碼框架”“CCM正式研究能力框架”等，結合中國初中階段數學課程特點形成編碼手冊，采用質性文本分析方法對《課標（2011年）》中的初中部分進行編碼分析，識別現有課程內容和內容編碼框架的匹配程度，并依據項目組提供的4級賦分規則，以內容主題框架中的子主題為單位，判斷現有課程中各內容條目所對應的能力素養培養要求，從而進行能力要求等級賦分[9]．具體賦分規則如表2．

表2 數學CCM賦分規則

研究團隊將上述6項能力素養整合進與數學內容編碼框架相匹配的23條初中數學課程內容主題，形成了138個“內容—能力”二維關聯單元．然后以二級數學內容主題為單位，根據表2所示CCM賦分規則，進一步分析識別每個單位所涉及的能力素養的層次，最終形成關于2030能力素養的識別以及內容與能力的二維關聯分析等結果[9]．以下根據研究團隊前期的分析結果，從能力的總體分布和內容關聯兩個方面對中國初中數學課程中的變革能力和2030能力發展作進一步闡釋，并得出結論．

4.1 結果與分析

4.1.1 總體分布分析

根據上述形成的138個“內容—能力”二維關聯單元能力素養的賦分結果，分別統計創造新價值的能力、調和矛盾和困境的能力、承擔責任的能力、預期能力、行動能力、反思能力6種能力素養各分值所占的比例，結果如圖1所示．

由圖1可以看出，3種變革能力和2030能力發展在中國初中數學課程中均有涉及，但所要求的程度不同．其中，創造新價值的能力、承擔責任的能力、調和矛盾和困境的能力賦分均為2．在課程標準中，這3種能力在前言、課程目標、課程實施建議和附錄中籠統出現，沒有關聯具體數學內容．原因可能是，在中國初中數學課程中，認為這3種變革能力是學習者通過學習廣泛而全面的具體數學內容之后，逐漸形成的更高水平的能力素養．

圖1 變革能力與AAR賦分占比

對于2030能力發展，具體預期能力和行動能力而言，作為主要目標呈現，要求賦分為4的條目占比分別為4.3%和21.7%；作為次要目標呈現，要求賦分為3的占比為17.4%和8.7%．可見，行動這一能力素養作為主要目標呈現所占比重相對較多，預期能力次之．說明中國數學課程較重視學生的行動能力．如前所述，行動能力體現在數學課程中，指學生經歷數學的活動過程．中國數學課程中長期存在著一些問題，如重書本知識傳授，輕實踐能力培養；重學習結果輕學習過程；重間接知識的學習，輕直接經驗的獲得；重教師的講授，輕學生的探索[10]，中國在進入新課程改革后，數學課程開始逐漸重視讓學生經歷學習和探索的過程，強調直接經驗的獲取和實踐能力的培養．在《課標（2011年）》中將“數學基本活動經驗”與“基礎知識”“基本技能”“基本思想”并列為“四基”作為課程目標被提出，并設置了“綜合與實踐”模塊作為課程內容的一部分，目的在于積累學生的基本活動經驗，提高實踐創新能力．反思能力的要求賦分為2，在前言、課程目標、課程實施建議和附錄中籠統出現，沒有關聯具體數學內容．

4.1.2 內容關聯分析

數學課程中能力的發展要以數學核心內容為載體．國際數學課程圖譜分析項目在確定數學學科的“學習內容”時，盡量使選定的數學內容能夠覆蓋世界不同地區（如亞洲、美洲、歐洲等）的數學課程，最終形成了“CCM數學內容主題框架”．內容框架共包括7類內容主題：（1）數（number）；（2）測量（measurement）；（3）數據和概率（data and probability）；（4）表達式、方程和代數（expressions, equations and algebra）；（5）函數（function）；（6）幾何（geometry）；（7）數學通識部分（general description, where relevant）．上述內容主題共包含31項子主題，其中與中國初中數學課程內容匹配的子主題有23項[11]．進一步分析31項子主題下內容與能力的二維關聯結果，有助于厘清變革能力和2030能力發展與中國數學課程內容主題的整合情況．

（1）數．

內容主題“數”包含7項子主題（如圖2所示）．其中“MNU3復數”“MNU5分數和小數相關問題解決中的計算策略”“MNU7基于向量的建模和運算”在中國初中數學課程中不涉及，MNU3、MNU7將在高中階段學習，MNU5在小學階段學習．另外4項子主題與中國初中數學課程內容完全或部分匹配．變革能力與2030能力發展對這4項子主題的賦分均為2，在課程標準中沒有關聯到具體“數”的內容，換言之，“數”內容主題沒有將變革能力與2030能力發展作為主要或次要培養目標進行整合．“數”對于整個數學課程乃至其它學科、日常生活和工作都是重要的基礎，中國歷來重視“雙基”的培養，并強調發展學生的數感、運算能力．變革能力與2030能力發展，是學生掌握了牢固的“雙基”之后發展的更高水平的能力素養．

圖2 “數”內容與能力二維關聯圖

（2）測量．

內容主題“測量”僅包含“MME1度量單位和比例尺”內容，在中國初中階段數學課程中無涉及（如圖3所示），原因在于中國這部分內容在小學階段學習，具體對應一至六年級“圖形與幾何”中的“分類和度量”．這是否間接地反映了中國小學階段“圖形與幾何”內容領域難度較大，還需通過國際比較研究作進一步探討．

圖3 “測量”內容與能力二維關聯圖

（3）數據和概率．

內容主題“數據和概率”共含7項子主題（如圖4所示），其中“MDP6線性模型”“MDP7雙變量關聯（相關）”在中國初中數學課程中不涉及．由圖4可以看出，形成的“內容—能力”二維關聯單元賦分為2或3．表明6種能力素養在5項子主題中都有所體現，體現的程度不同．對于賦分為3的關聯單元，預期能力作為次要培養目標被整合在3個二級內容主題中，分別為“MDP2整理、展示和解釋數據”“MDP3隨機過程”“MDP4概率模型”．這3個子主題的學習都涉及對數據的預測、模擬、推斷等做出計劃的過程，與此密切相關的能力素養是預期能力，因此課程標準中明確關聯了這3項子主題．

特別地，對于子主題“MDP2整理、展示和解釋數據”，目標是培養學生的數據分析與處理能力，為了使學生真正地感知數據、親近數據，最好的辦法就是讓學生親歷數據的收集、整理、描述、分析以及做出決策的全過程，并在此過程中發展學生的數據分析與處理能力，因此該內容主題同時將行動能力作為次要培養目標進行了整合．3個變革能力在課程標準中沒有關聯到具體的“數據和概率”內容．

圖4 “數據和概率”內容與能力二維關聯圖

（4）表達式、方程和代數．

內容主題“表達式、方程和代數”包含5項子主題（如圖5所示），中國初中數學課程中對這5項子主題都有涉及．由圖5可以看出，6個能力素養與5項子主題形成的30個“內容—能力”二維關聯單元賦分均為2，表明該內容沒有將變革能力與2030能力發展作為主要或次要培養目標進行整合．在“表達式、方程和代數”內容中，中國數學課程仍然重視“雙基”的培養，同時發展學生的符號意識、運算能力、推理能力、模型思想和應用意識．事實上，中國中學生之所以在國際測試中成績斐然和中國學生在這一學段建立起來的扎實的“代數”基礎是密不可分的．變革能力與能力發展2030在這里仍被看作學生掌握了牢固的“雙基”之后發展的更高水平的能力素養，籠統地出現在《課標（2011年）》中，被視為初中課程實施過程中，教師需要創造機會滲透或者有可能進行培養的能力素養．

圖5 “表達式與方程及代數”內容與能力二維關聯圖

（5）函數．

內容主題“函數”下，與中國初中數學課程內容匹配的子主題有“MFU1使用函數對關系進行建模”“MFU2二次函數”“MFU4三角函數”．“MFU3指數函數”在初中數學中不涉及，將在高中階段學習．6個能力素養與3項子主題形成的18個“內容—能力”二維關聯單元賦分均為2（如圖6所示），6個能力素養課程標準中沒有關聯到具體“函數”的內容．“函數”在中國數學內容中屬于“數與代數”領域，是溝通代數的橋梁，也是物理、化學等自然學科和解決生產生活實際問題時建模的基本工具，因此是初中數學的核心內容．中國數學課程非常重視“函數”這一核心內容，并注重在其中培養學生的運算能力、推理能力、模型思想和應用意識．變革能力與能力發展2030這類跨越學科的“一般能力素養”被視為初中函數課程實施過程中，教師需要創造機會滲透或者有可能進行培養的能力素養．

圖6 “函數”內容與能力二維關聯圖

（6）幾何．

內容主題“幾何”中的3項子主題與中國初中階段數學課程內容都完全匹配或部分匹配，包括：“MGE1空間關系（平面幾何、空間幾何的定理和性質）”“MGE2平面、空間中的幾何旋轉和變換，包括相似變換”“MGE3勾股定理”（如圖7所示）．3項子主題都將行動能力作為主要培養目標進行了整合．幾何內容在培養學生的推理能力、直觀想象能力等方面有著至關重要的作用．20世紀初，在“培利—克萊因運動”中，培利主張：數學應當從歐式幾何中解脫出來，給予實驗幾何充分的重視，更多地利用幾何的直觀性等．中國自建國以來經歷了幾次幾何課程改革，都在逐漸增加實驗幾何、直觀幾何的內容．《課標（2011年）》在“幾何”課程內容部分十分強調直觀、實驗操作以及對性質定理的探索活動，因此在“幾何”內容主題中明確要求了行動能力．變革能力與AAR中的反思能力，在“幾何”課程中沒有整合具體的數學內容．

澳大利亞科學與數學學校（Australian Science and Mathematics School，Adelaide，South Australia）展示了一節課．這節課主要探討偽科學論斷并讓學生考察什么證據能保證結論的真實性．課堂中教師在“圓和三角定理”的猜想和證明中運用了一個數學專用模型，從中學生學到了考察結論的真實性，以及什么證據才能證明結論的真實性．課堂中學生分組證明他們的結論．這有助于學生在一個真實情境中發展協調矛盾與困境的能力．這個教學案例對中國課程在“幾何”內容主題中培養“調和矛盾和困境”能力提供了一些啟示．如，在子主題“MGE1空間關系（平面幾何、空間幾何的定理和性質）”定理的猜想和證明活動中整合調和矛盾和困境的能力．

圖7 “幾何”內容與能力二維關聯圖

（7）數學通識部分．

內容主題“數學通識部分”中，包括4項子主題（如圖8所示）．“MGE1”指會用數學的眼光看待世界，“做數學家的工作，像數學家一樣思考”．“做數學家的工作，像數學家一樣思考”并非要將學生培養成數學家，而是創造機會，讓學生從事與數學家相似的數學思考和實踐活動，從中體會數學如何對現實生活、現實世界發揮作用，數學如何與現實生活、現實世界產生聯系．因此與“MGE1”子主題密切關聯的是行動能力．對于“MGE2”，根據研究團隊的解讀，即學生在學數學、用數學的過程中應遵循一定的社會倫理、道德價值的規范，在初中數學課程標準前言至教學實施建議中有許多相關描述，表述雖不是很顯性地展示了學生在學數學、用數學的過程中需要遵循的倫理和價值規范是什么，但教師可以創造機會在教學活動中整合并滲透．例如，區別樣本與總體的關系、科學合理選擇統計量、客觀準確解讀數據（不造假，不抄襲等）、以及在抽樣調查和結果報告過程中遵循樣本群體的保護原則，保護其隱私、名譽、減少干預與破壞等，這些均是教師在教學中有機會進行滲透的內容．因此，圖中能力賦分2占大多數，包括3個變革能力和反思能力．

圖8 “數學通識部分”內容與能力二維關聯圖

“MGE2”子主題中涉及“能解釋統計結果，根據結果做出簡單的判斷和預測，并能進行交流”旨在發展學生的預期能力和行動能力．“MGE3與編程、數據科學、計算思維相關的概念”與中國初中數學內容對應較少，和編程、數據科學相關的算法等概念在高中階段開始出現．編程、數據科學、計算思維與數學學習密切相關．其中，計算思維作為數學素養的一部分，要求學生綜合使用數學思維和計算思維做出預測，為論證提供證據，并對不同的問題解決方案進行檢驗和比較．與中國數學課程對應的內容是經歷數據的收集、整理、描述和分析過程，學會根據統計結果進行推斷和預測，因此將預期能力和行動能力作為主要培養目標進行了較多整合．“MGE4與全球公民意識和可持續發展教育相關的概念”在中國初中階段數學課程內容中不涉及，屬于跨學科內容，主要在人類學（humanities）中學習．然而，全球公民意識和可持續發展教育是國際課程建設的重要內容，通過數學學習獲得的知識和技能有助于學生探索可持續性問題及其解決方案．如，學生運用空間推理、測量、估計、計算和比較來衡量當地生態系統的健康狀況，并為可持續性發展提出建議和措施；對社會、經濟和生態系統隨時間的變化進行衡量、追蹤和量化；借助數據分析結果預測未來變化，進而在決策和采取行動中做出優化選擇等[11]．學生運用數學知識技能探索和理解全球公民意識和可持續發展相關的概念時，學生需要負責任地行事，處理多元化帶來的緊張、兩難和權衡．促進理解和合作，創造新的增長點，為環境可持續性做出貢獻，從而加速自身變革能力的發展．

4.2 研究結論

（1）變革能力與2030能力發展在中國初中數學課程中都有所體現，教師有機會在教學活動中整合并滲透，但絕大多數沒有整合到具體的數學內容中．

OECD定義的6種能力素養在6類23項內容主題中都有不同程度地體現，形成的138個“內容—能力”二維關聯單元賦分等級包括2、3、4，其中賦分2的關聯單元占據大部分比例，說明大部分變革能力與2030能力發展目標在初中數學課程有所涉及，但課程標準僅在前言、課程目標、課程實施建議和附錄中進行了籠統的能力素養要求，沒有關聯具體數學內容，是對教學活動的建議．或者課程標準中沒有提及，僅在課程標準解讀、教材、教參中提到，教師需要創造機會在教學活動中整合并滲透．

（2）“行動能力”作為初中數學課程主要培養目標受到較多關注，其次是“預期能力”，3種變革能力和反思能力沒有整合到具體的數學內容中．

在6類23項內容主題中，作為主要目標培養的能力素養是“行動能力”，占比21.7%，預期能力次之，占比4.3%．說明目前中國數學課程較重視學生的行動能力．創造新價值的能力、承擔責任的能力、調和矛盾和困境的能力等3種變革能力和反思能力沒有整合到具體的數學內容主題中，課程標準僅在前言、課程目標、課程實施建議和附錄中進行了籠統的能力素養要求．進一步通過能力與內容關聯分析發現：與行動能力整合較多的內容主題依次為“幾何”“數學通識部分”“數據和概率”．與預期能力整合較多的一級內容主題是“數學通識部分”和“數據和概率”．“數學通識部分”下的子主題“與全球公民意識和可持續發展教育相關的概念”這類跨學科內容的學習，有助于加速學生變革能力的發展，在中國初中數學課程中不涉及．

5 啟示及建議

5.1 中國數學課程需進一步關注變革能力與2030能力發展

變革能力與2030能力發展是幫助學生應對未來各種不確定和挑戰的能力與素養．中國數學課程已然意識到變革能力與2030能力發展的重要性，在課程標準中屢次提到“創新意識”，并將創新意識作為課程標準的十大核心詞之一，其它5個能力素養也在課程標準中的前言、課程目標、課程實施建議、附錄和課程內容部分，或課程標準解讀、教材、教參中被不同程度地提到．面向2030新的時代背景，未來中國設計和開發以能力與素養為導向的數學課程時，應進一步關注新興跨領域素養，重視培養學生的社會性技能．變革能力是復雜的，為促進這些能力的形成和發展，中國數學課程需要進一步結合具體的數學內容，給學生提供真實情境中體驗學習的機會，注重知識與現實世界的聯系[12]．

5.2 堅持能力目標與數學課程內容的整合

數學核心內容在學生能力與素養的培養以及世界觀的形成上起著無法取代的作用．中國數學學科CCM以國際標準為參考、以證據為基礎，對數學課程內容和面向2030學習框架能力與素養進行了二維關聯分析．通過分析發現，中國應堅持將變革能力與2030能力發展與課程內容實施整合，具體體現為：進一步探索開發適合學生變革能力與2030能力發展的數學內容，如將“數學通識部分”的子主題“與全球公民意識和可持續發展教育相關的概念”這類跨學科內容整合在數學課程中，并注重變革能力在其中的融合．與時俱進地擴展更新時代性較強的數學知識，以知識主題為引領，全面落實“四基”．同時，應進一步將變革能力與課程內容深度融合．例如，在“幾何”二級內容主題“空間關系（平面幾何、空間幾何的定理和性質）”中進一步整合變革能力．3個變革能力和反思能力在中國《課標（2011年）》中都沒有關聯到具體的數學內容．在課程內容標準中說明具體數學內容中需要發展的能力與素養，有助于指導教師找到更多的機會以能力與素養為導向實施教學，并基于顯性的、可觀測的能力與素養進行評價，同時確保內容標準的主體地位，發揮其對教學實施和評價的具體指導作用．如澳大利亞數學課程標準在課程文本表述時，在數學內容中把需要的一般能力用圖標識出來，并有相應的注釋以及對應數學學科的說明，教師會找到更多的機會以能力與素養為導向實施教學和評價．

5.3 在一般能力與素養框架下發展數學能力

縱觀“教育2030：未來的教育與技能2030”項目整體，OECD學習框架2030闡述了學生面對充滿變化且不穩定的新未來，攜手創造“幸福2030”所需的關鍵能力及形成過程，為當今中國以能力與素養為導向的各學科課程設計提供了一個頂層框架．以國際標準為參照，在統一的課程能力與素養發展框架下設計數學學科課程目標與能力體系，有利于進一步發掘數學學科能力與素養的內涵和價值，培養學生的跨學科能力，使學生成長為“全面發展的人”[13-29]．中國應立足本土，同時緊跟國際，在OECD學習框架2030下對照看待中國的數學課程，尋找差距、彌補不足，做到揚長避短．

[1] OECD. The future of education and skills: Education 2030 position paper [R]. Paris: OECD, 2018.

[2] OECD. The future of education and skills: Education 2030, the future we want [R]. Paris: OECD, 2018.

[3] OECD. Transformative competencies for 2030 [R]. Paris: OECD, 2019.

[4] OECD. Anticipation-action-reflection cycle for 2030 [R]. Paris: OECD, 2019.

[5] OECD. Education 2030 curriculum content mapping: An analysis of the Netherlands curriculum proposal [R]. Paris: OECD, 2019.

[6] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012：1-67．

[7] 喻平．數學教學心理學[M]．北京：北京師范大學出版社，2018：284-289．

[8] 常春艷，涂榮豹．探析數學反思性教學的特征及本質[J]．數學教育學報，2011，20（6）：8-10．

[9] 曹一鳴，馬云鵬，郭衎，等．面向未來的初中數學課程圖譜分析——以經濟合作與發展組織（OECD）“學習框架2030”為基礎[J]．基礎教育課程，2020（10）：4-16．

[10] 裴娣娜，楊小微，熊川武．現代教學論[M]．北京：人民教育出版社，2005：1-455．

[11] 董連春，魏航，孫彬博，等．基于OECD“學習框架2030”的初中數學課程內容分析及其啟示[J]．數學教育學報，2020，29（5）：1-6．

[12] 曹一鳴，朱忠明．變與不變：PISA2000—2021數學測評框架的沿革[J]．數學教育學報，2019，28（4）：1-5．

[13] 嚴虹．基于能力要求的初中數學課程國際比較研究[J]．教學與管理，2018（10）：80-83．

[14] 孫彬博，郭衎，邵珍紅．PISA2021數學素養測評框架中的“21世紀技能”[J]．數學教育學報，2019，28（4）：12-16．

[15] 王羅那，唐彩斌，毛耀忠．芬蘭初中數學《國家基礎教育核心課程》評介及啟示[J]．數學教育學報，2020，29（4）：62-67．

[16] 曹一鳴，宋宇，趙文君，等．面向教育2030的數學課堂對話人工智能評價體系構建研究[J]．數學教育學報，2022，31（1）：7-12．

[17] 李卓忱，汪曉勤．中法初中數學教科書章前頁中的數學文化比較研究[J]．數學教育學報，2022，31（2）：26-34．

[18] 于文華，王光耀，蔡金法．基于BEA的個體問題解決干預有效性研究[J]．數學教育學報，2021，30（5）：28–32．

[19] 唐海軍，嚴虹，任旭．數學合作問題解決視野下的“三教”探析[J]．數學教育學報，2021，30（5）：72–79．

[20] 張玉環，吳立寶，杜偉燕．法國普通中學數學教師資格考試述評[J]．數學教育學報，2021，30（5）：80–86．

[21] 郭衎，曹一鳴．知識與信念：基于學生表現的教師核心素養研究[J]．數學教育學報，2021，30（4）：1-5．

[22] 黃榮金，曹一鳴．中國數學教師合作學習的理論和實踐：一個國際視角的審視[J]．數學教育學報，2021，30（3）：1-3．

[23] 丁莉萍．數學教師合作學習的理論與實踐之比較分析[J]．數學教育學報，2021，30（3）：4-11．

[24] 曹一鳴，李信巧，郭轉娜，等．初中數學教師非正式交流研究——基于中國3個地區七年級數學教師的調查分析[J]．數學教育學報，2021，30（3）：12-17．

[25] 陳肖穎，章勤瓊，Shin Bomi．數學教師合作學習的效能研究——一個語義會話的分析[J]．數學教育學報，2021，30（3）：18-24．

[26] 黃興豐，黃榮金．預設的學習軌跡轉化為課堂實踐的課例研究——以相等分數為例[J]．數學教育學報，2021，30（3）：25-31．

[27] 趙文君，張曉霞，寧銳，等．課例研究中理論與實踐的沖突與融合：活動理論視角[J]．數學教育學報，2021，30（3）：32-37．

[28] 綦春霞，曹辰，張迪．大學與中學數學教師合作促進教師發展的個案研究[J]．數學教育學報，2021，30（3）：38-45．

[29] 伍春蘭．PDSA視域下基于教師學習的中學數學課例研修研究[J]．數學教育學報，2021，30（3）：78-82．

Transformative Competencies and Competency Development for 2030 in Junior High School Mathematics Curriculum in China——Curriculum Content Mapping Analysis Based on “OECD Learning Framework 2030”

SUN Xue-min1, TANG Hai-jun1, 2, CAO Yi-ming3

(1. School of Mathematical Science, Guizhou Normal University, Guizhou Guiyang 550025, China;2. College of Mathematics, Sichuan University of Arts and Science, Sichuan Dazhou 635000, China;3. School of Mathematical Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

The OECD learning framework 2030 defines three kinds of “Transformative Competencies” that students must have in order to help them cope with the uncertainties of the future world and create a better future. “Competency Development for 2030” is proposed at the same time. This paper is based on the latest research on OECD Education 2030 Project: curriculum content mapping analysis project, which mainly focuses on the development of transformative competencies and competency development for 2030 in mathematics. In this paper, the author makes a deep analysis of the transformative competencies and competency development for 2030 in Chinese mathematics curriculum from the two perspectives of overall distribution and content correlation by using the content analysis, and some enlightenment and suggestions are obtained.

OECD learning framework 2030; mathematics curriculum content mapping; junior high school mathematics curriculum; transformative competencies; competency development for 2030

G632.3

A

1004–9894（2022）06–0045–07

孫學敏，唐海軍，曹一鳴．中國初中數學課程中的變革能力與2030能力發展——基于OECD“學習框架2030”的課程圖譜分析[J]．數學教育學報，2022，31（6）：45-51．

2022–07–22

教育部基礎教育課程教材發展中心、課程教材研究所——課程圖譜分析項目；2021年度四川省高校人文社會科學重點研究基地四川教師專業發展研究中心——基于學生作業的實習教師教學反思與教學重建研究（PDTR2021-08）

孫學敏（1987—），女，內蒙古烏蘭察布人，博士生，主要從事數學課程與教學論研究．曹一鳴為本文通訊作者．

[責任編校：張楠、陳漢君]