基于評價模型對高等教育體系的完善研究

胡廣源，龐偉業

（1.蘭州理工大學外國語學院，甘肅蘭州 730000；2.蘭州理工大學計算機與通信學院，甘肅蘭州 730000）

高等教育是在完成中等教育的基礎上進行的職業教育，是培養高級專業人才和專業人才的主要社會活動。高等教育是教育體系中相互關聯的重要組成部分之一。它通常包括其主要任務和活動是高水平的學習和培訓、教學、研究和社會服務的各種教育機構。

本文選擇了發展中國家越南和發達國家美國、德國的高等教育體系作為本文討論的例子。以在校生人數和高等教育畢業生人數為指標考察高等教育機制，分別得出4個國家的統計數據。通過DEEAM[1]的建立，以各國高等教育學校數量、教師數量和國家教育投資基金為投入指標，以高等教育生源數量和高等教育畢業生數量為產出指標。本文選取發達國家、美國、德國和發展中國家越南作為決策單元，采用LINGO軟件進行編程求解，得出各國的規模指標。

一、模型建立

為了簡化所考慮的問題，做了以下基本假設，這些假設是合理的。

①假設選定的國家僅為發展中國家和發達國家（不考慮最不發達國家）；

②收集的數據真實可靠；

③模式中選定的國家有高等教育投資增加或穩定的趨勢；

④模式選擇的國家并沒有突然遇到戰爭、饑餓和各種自然災害；

⑤假設反映2020年高等教育系統健康和可持續性的指標數據不會對未來的預測數據產生影響。

通過深入分析決定建立三個模型來描述和解決這一問題。本文選取了兩個發達國家：美國、德國（2010—2019）和發展中國家：越南（2010—2019）的高等教育投資、高等教育學校數量、高等教育教師數量、高等教育學生數量，高等教育畢業生的數量。對數據進行處理后，生成五個統計圖，如下所示：

假設每個DMU都有輸入變量m和s型輸出變量，xij是第j個DMU的第i個輸入變量，yrj是第j個DMU的第r個輸出變量，vi和ur分別代表第i個輸入和第三個輸出的權重變量。現在考慮到DMU0的效率，根據經典的效益成本理論，有：

其中，ε在公式中，是一個阿基米德無窮小，通常取10-6的值。公式為非線性規劃公式，計算難度較大[2]。Charnes和Cooper在1962年提出了C-C轉換，再次利用線性規劃對偶理論，可以得到公式的對偶形式：

二、模型求解

首先，我們選擇其中一個作為高等教育體系需要完善的國家。在主成分分析的基礎上，我們推導出了影響教育的三個重要指標。它們是：教育投資基金、教師數量和學校數量。針對需求三，我們的意見是：增加教育資金投資（在合理范圍內），增加教師數量和提高教學質量，建立具有良好學習氛圍的校園環境，使教育環境越來越好。為了衡量國家的可持續狀況，我們根據我們的意見對未來5年的指標做出了預測，并進行了衡量國家健康狀況的測試。

對2015—2019年發展中國家中國、越南和發達國家美國、德國的高等教育指標進行了數據包絡分析，高等教育指標分為投入指標和產出指標。劃分高等教育學校數量，以教師數量和教育投入資金作為投入指標，以高等教育在校生數量和高等教育畢業生數量作為產出指標，通過LINGO編程計算規模指標[4]。得到表1。

表1 美國、德國和越南高等教育體系的規模效率價值

通過計算得出，2015年、2016年和2017年，美國、德國和越南的規模效率均為100%，DEEAM有效，即高等教育指標配置得到優化。2018年，德國規模指數為99.85%，非DEA有效。2019年，美國規模指數為99.998%，非DEA有效。同年，越南的規模指數為98.31%，非DEA有效。通過計算這五年的規模效率平均值，發現越南的規模指數最低，為99.66%，這意味著越南高等教育各項指標和參數配置不合理，資源沒有得到充分利用。HEM的健康和可持續發展水平較低。這表明，越南高等教育體系仍需借鑒。發展空間比其他國家更大。

在評價決策單元相對效率的過程中，數據包絡分析模型不需要設置輸入指標的權重，而是直接面對輸出指標，從而有效避免了人為主觀能動性造成的計算誤差。投入指標和產出指標之間存在著顯著或隱含的關系，但這些變量之間的關系往往難以準確把握，這給效率評估帶來了一定的誤差，數據包絡分析模型恰恰避免了這個問題，只需利用指標數據對生產前沿進行組織，即可得到決策單元的相對效率。通過計算綜合主成分函數，科學評價客觀現象，避免主觀判斷的隨意性。

三、敏感性分析

在這一部分中，我們使用樣本來評估DEAEM模型的有效性理論，并對決策單元的有效性進行敏感性分析。給出了樣本決策單元輸入指標的變化對指標規模的影響。我們在保證其他指標不變的情況下，改變高等教育學校的數量，百分比變化到高等教育學校的數量m（m在-5%到5%之間），檢測DEAEM的敏感性。

m的變化對指數尺度的變化影響較大。

當m趨于（-1，-2）時，模型的指數變化尺度達到較大值。

圖5 DEAEM模型敏感性分析圖

選取的參數m的波動在指標尺度的變化百分比上有明顯的變化，說明模型選取的指標具有很好的代表性。

不難發現，在前面提出的有效DMU的基礎上，本文提出了一種新的DMU模型。與任何模型一樣，上述兩種模型都有各自的優缺點。下面是一些主要的要點：高等教育投入指標中的學校數發生變化，而其他指標保持不變。當有效DMU投入指標中高等學校數量在一定范圍內發生變化時，其有效性保持不變。

因此，可以推斷，在正常情況下，該模型對高等教育學校的數量更為敏感。在實際制定相關教育政策時，需要認真考慮高等教育辦學數量的調整，確保國家教育健康發展和可持續發展。在評價決策單元相對效率的過程中，數據包絡分析模型不需要輸入指標進行權重設置，而是直接面向輸出指標，從而有效避免了人為主觀能動性造成的計算誤差。

建立的主成分分析模型適用于變量間相關性強的數據，而原始數據的相關性較弱，不能達到很好的降維效果。投入指標和產出指標之間存在著顯著或隱含的關系，但這些變量之間的關系往往難以準確把握，這給效率評估帶來了一定的誤差，數據包絡分析模型正是為了避免這個問題，只需利用指標數據對生產前沿進行組織，即可得到DMU的相對效率。通過計算綜合主成分函數，科學評價客觀現象，避免主觀判斷的隨意性。

四、結束語

在分析了主成分分析的結果后，發現高等教育學校數量、教師數量和國家教育投資基金三個指標對越南高等教育發展的影響最為顯著。在此基礎上，運用灰色預測模型，結合越南近五年來對高等教育實施的相關政策，得出了未來五年越南高等教育三項教育指標、教師人數、國家教育投資基金的預測值。很難發現，2021—2025年，教育投資基金預測值和高校教師人數將逐年增加，高校數量預測值先升后降。根據預測結果，本文為越南制定了2021—2025年的指標清單，為了達到確定的數值，筆者提出了有針對性的建議：

①加大教師招聘力度。根據擴招政策和人才增長規律，采取逐年增批的辦法，壯大師資隊伍。

②平衡國家教育結構，增加教育預算，提高公共教育比重。

③根據國家人才成長規律和教育國情，及時合理調整學校數量，使學生數量和學校數量處于良好的動態平衡。

④進一步完善國家人才培養計劃，增加高校畢業生數量。

將確定的規定值代入數據模型中計算規模效率，發現預測值合理，可以使越南各項教育指標達到最優配置比例。然而，根據對越南2010—2020年的統計數據，發現2012—2015年的數據波動很大。通過查詢數據波動年份發生的事件了解到，在這期間，越南的黨建和整黨工作，新措施的出臺，貿易逆差的出現，多個億美元項目的正式啟動，而房地產市場的低迷對國家的教育、經濟、社會發展都產生了很大的影響。不確定性和不可控性使得未來有許多不可預測的因素。因此，很難在短期內改變教育現狀。總之，要實現各項教育指標的最優比例，越南還有很長的路要走。