智能車輛局部路徑規劃算法研究綜述

馬曉錄，李如意，吳立輝

智能車輛局部路徑規劃算法研究綜述

馬曉錄，李如意*，吳立輝

（河南工業大學 機電工程學院，河南 鄭州 450001）

為提高智能車輛行駛的平穩性和合理性，文章對近年來智能車輛常用的局部路徑規劃算法進行了分類和總結。首先對各類傳統算法的原理進行了闡述，分析其優缺點，并指出傳統算法在智能車輛上應用時的不足；其次整理分析了各類傳統算法應用至智能車輛上時各學者所提出的改進算法；最后提出基于離散優化的算法是未來智能車輛局部路徑規劃的應用趨勢，多算法融合是復雜場景下智能車輛局部路徑規劃的研究方向。文章的研究結果為智能車領域的研究人員在選擇局部路徑規劃算法時提供參考。

智能車輛；路徑規劃算法；局部路徑規劃；離散優化；多算法融合

隨著自動駕駛技術的興起，智能車輛的路徑規劃問題越來越受到重視。路徑規劃可分為全局路徑規劃和局部路徑規劃。全局路徑規劃器在全局地圖內按照一定的評估準則規劃一條從初始點到目標點的全局路徑，該路徑不隨環境或車輛運動狀態變化而發生變化[1]。當車輛沿著全局路徑行駛時，局部路徑規劃器以全局路徑為參考，根據實時的環境信息生成一條短期路徑，以達到避障和調整位姿的效果，該路徑隨著環境的變化而變化，稱為局部路徑[2]。局部路徑規劃起到修飾全局路徑的作用，在滿足車輛運動學、動力學等約束的條件下為車輛求解出一條最優路徑。因此，選擇合適的局部路徑規劃算法，對提高智能車輛行駛的平穩性和合理性至關重要。

目前智能車輛常用的局部路徑規劃算法可分為基于勢場的算法、基于圖搜索的算法、基于隨機采樣的算法和基于離散優化的算法。本文從搜索效率、尋優能力、約束條件、軌跡平滑性等方面分析了它們的優缺點，并整理分析了各學者將傳統算法應用至智能車輛上時所提出的改進算法，為今后該領域的研究人員提供參考。

1 局部路徑規劃算法

1.1 基于勢場的算法

KHATIB最早提出了基于勢場概念的人工勢場（Artificial Potential Field, APF）算法，當時主要用于解決機械臂和機器人的動態避障問題[3]。APF算法無需對全局路徑進行搜索，計算代價小，規劃效率高，便于底層實時控制，近年來在智能車輛上得到了廣泛應用。APF算法的基本思想是將車輛在空間中的運動虛擬成一個質點在虛擬勢場中的受力運動，如圖1所示，目標點對車輛產生引力場，引導車輛朝向其運動，障礙物對車輛產生斥力場，避免物體與之發生碰撞，車輛在引力場和斥力場的共同作用下朝著目標點運動[4]。當車輛所受引力與斥力大小相等、方向相反時，所受合力為零，此時車輛陷入局部極小值點。目標點是整個勢場中的全局極小值點，然而復雜勢場中除了目標點以外的其他局部區域內也存在極小值點，將導致車輛在到達目標點之前就停止在局部極小值點[5]。

圖1 傳統APF算法原理圖

將APF算法應用至車輛上時，不僅要考慮勢場函數建模的合理性，還要考慮車輛本身運動的復雜性。智能車輛在行駛的過程中，一方面受到道路邊界的約束，另一方面受到車輛自身的約束。然而傳統的APF算法中，車輛的運動只受到引力和斥力的約束，并未考慮道路邊界等各類約束條件，不適合結構化道路場景下的路徑規劃，車輛無法得到合理的路徑，甚至規劃失敗[6]。為保證車輛滿足各類約束條件，并順利到達目標點，各學者對其展開了研究。修彩靖等[7]通過在斥力場中引入調節因子建立了改進的APF模型，消除了局部極小值點的現象；并基于高斯組合隸屬函數建立了考慮運動學約束、動力學約束和障礙物約束的引力目標點函數，最后建立了道路邊界約束模型，實現了智能車輛安全平穩的路徑規劃。安林芳等[8]提出了一種以避障換道思想構建障礙點模型的方法，同時結合車輛動力學和運動學約束，解決了目標不可達和局部最小值問題。吳乙萬等[9]提出了一種基于動態虛擬障礙物的路徑規劃算法，在算法中加入動力學和運動學約束，解決了APF算法無法直接應用于智能車路徑規劃的問題。GU等[10]提出了APF-FC融合算法，利用模糊控制思想使車輛從局部極小值點逃離。RASEKHIPOUR等[11]提出了一種APF算法和模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）器相結合的路徑規劃控制器，既能對不同的障礙物和道路結構分布不同的勢函數，保證車輛遵守交通規則，又能利用車輛動力學來規劃最優路徑。

1.2 基于圖搜索的算法

基于圖搜索的方法依靠已知的環境地圖信息構造從起點到終點的可行路徑，主要包括Dijkstra、A*、D*、D* lite等算法。

Dijkstra算法是一種廣度優先的狀態空間搜索算法，算法從起始點開始計算相鄰點與起始點的距離，將計算距離最近的點作為新的起始點再次計算相鄰點與起始點的距離，逐層向外擴展，直到到達目標點。這種算法得到的路徑最短，但大大增加了搜索數據量和計算時間[12]。A*算法是在Dijkstra算法基礎上衍生而來的一種典型的啟發式搜索算法，如圖2所示，其通過建立節點估價函數來決定搜索方向，減少了盲目搜索的范圍，其估價函數表達式為

()=()+() （1）

式中，()為節點的估價函數；()為在狀態空間從初始節點到節點的實際代價，它決定了搜索范圍，節點越多，搜索效率越低；()為從節點到目標節點最優路徑的估計代價，()的取值有曼哈頓距離和歐幾里得距離等。當估計代價等于實際代價時，搜索的節點恰好就是最優路徑上的節點，搜索效率最高[13]。為提高搜索效率，馬飛等[14]提出一種匹配運動軌跡的擴展節點方法。李瓊瓊等[15]在啟發函數里引入搜索優先級信息。D*算法是在A*算法的基礎上改進而來的動態路徑搜索算法，D* lite算法是在D*算法的基礎上提出的，其采用從目標點向當前點搜索的反向搜索方式。當車輛在行駛過程中遇到動態障礙物時，基于上次規劃的路徑信息的基礎上再次搜索路徑，從而避免對相同數據的重復計算，提高了重規劃的效率[16]。

圖2 傳統A*算法曼哈頓距離搜索原理圖

傳統的圖搜索算法應用至智能車輛作局部路徑規劃時，智能車輛被看作質點處理，未考慮車輛的非完整運動學約束和最大轉向角，規劃的路徑是一系列線段的相互拼接，轉折點較多，使得規劃路徑不能被底層控制模塊很好地實現。針對圖搜索算法存在的問題，DOLGOV等[17]提出一種滿足車輛運動學約束的混合A*路徑搜索算法，并采用數值優化方法對生成路徑進行優化，車輛的運動軌跡接近全局最優。齊堯等[18]提出了一種共軛梯度下降法的路徑后處理方法，保證車輛運動軌跡的平滑性。楊瑤等[19]在估價函數中引入方向代價和自適應障礙物懲罰代價，使用車輛最大轉向角約束優化路徑轉折點，最后使用自由邊界三次插值算法擬合轉折點，使生成的路徑符合智能車運動特性。田海波等[20]提出了一種考慮轉彎成本并引入預判斷規劃策略和冗余拐點剔除策略的改進A*算法，生成的整體路徑長度更短，拐點數量更少。辛煜等[21]提出了一種可沿任意方向搜索的改進A*算法，大大減少了路徑中的轉折點個數。劉曉濤等[22]提出了一種基于支持向量機（Support Vector Machine, SVM）算法的改進D*算法，利用SVM算法對車輛轉向位置的局部路徑進行平滑優化。DAKULOVI?等[23]提出了一種基于二維柵格占據地圖的雙向搜索D*算法，規劃的路徑比傳統的D*算法更合理。FERGUSON等[24]提出了一種柵格內線性插值的改進D*lite算法，生成的路徑點不局限于柵格中心點，線段之間的連接更為平滑。

1.3 基于隨機采樣的算法

基于隨機采樣的路徑規劃算法分為單查詢算法和漸近最優算法，前者只要找到可行路徑即可，側重快速性，后者會對找到的路徑進行優化，側重最優性。常用的單查詢算法有概率路圖（Proba- bilistic Roadmap, PRM）、快速隨機擴展樹（Rapi- dly-exploring Random Trees, RRT）和RRT-Connect等算法，漸近最優算法有RRT*等算法。

傳統的PRM算法分為離線學習階段和查詢階段。離線學習階段的主要內容是，在地圖空間中隨機采集一定數量的節點，之后每個采樣點與其附近一定距離內的采樣點連接，去除采樣點間穿越障礙物區域的連接，形成路徑網絡圖。查詢階段的主要內容是采用圖搜索等算法尋找起點和目標點間的無碰撞路徑[25]。采樣點的數量決定了搜索到路徑的概率大小，采樣點的數量過少，可能無法完成路徑搜索。鄒善席等[26]在PRM算法中引入隨機節點生成函數，取代落在障礙物中的采樣節點，保證采樣節點數量不變；并利用節點增強法對路徑進行優化，縮短了整體路徑長度，提高了路徑的平滑度。

RRT算法是一種基于樹結構的經典算法，如圖3所示。算法流程為（1）初始化起點，終點，擴展樹T={起點}；（2）在自由空間中隨機采樣得到采樣點rand；（3）從擴展樹T中找到距離采樣點rand最近的節點near；（4）計算near與rand之間的距離，若大于步長，則從near向rand移動后得到新的節點new，否則，在rand位置生成新的節點new；（5）若new和near之間存在直線通路，則將new加入擴展樹T，其父節點為near；（6）循環上述步驟，直到加入擴展樹T的節點new與終點間的距離小于一定閾值[27]。

圖3 傳統RRT算法原理圖

RRT算法以隨機采樣的方式獲得無碰撞路徑，不需要進行預處理，因此，搜索速度很快。同時該算法考慮了運動學約束和動力學約束，可用于智能車輛的路徑規劃，但還是存在一些不足：（1）由于算法的搜索側重快速性，導致規劃的路徑不是最優的；（2）采樣點缺乏導向機制，存在很多冗余搜索，影響算法的收斂速度；（3）采樣的隨機性導致采樣點間跳動較大，甚至出現相鄰采樣點間的角度達到直角的現象[28]。

針對傳統RRT算法的缺陷，學者們提出了不同的改進RRT算法。KARAMAN等[29]在RRT算法的基礎上提出了漸進最優的RRT*算法。RRT*與RRT的算法流程基本相同，但節點new的父節點的選擇策略不同。RRT*算法以節點new為圓心，在半徑的鄰域，選擇路徑代價最小的節點作為新的父節點，代替new，從而生成的路徑較短，但未考慮節點間長度小于探索步長的問題。趙港[30]在RRT*算法中引入歐氏距離對次級節點的選擇進行限制，避免因節點間距離過短而導致采樣點間曲率變化大的現象。

為減少冗余搜索，提高搜索速度，KUFFNER等[31]提出RRT-Conect算法，該算法分別以起點和目標點為根節點生成兩棵樹進行雙向搜索；宋曉琳等[31]在RRT算法中引入啟發式搜索機制；TAHERI等[32]提出了一種基于模糊貪婪策略的改進RRT算法；ELBANHAWI等[33]提出了一種兩階段規劃的RRT算法；ZUO等[34]將A*算法作為RRT算法的第一層幾何路徑規劃。

為使規劃路徑能夠滿足車輛的運動學特性，宋曉琳等[28]建立道路約束模型，使隨機采樣點在期望路徑模型上呈現高斯分布，最后采用三次B樣條曲線擬合路徑；ZUO等[34]采用最小二乘策略迭代算法對生成的路徑進行優化。杜明博等[35]基于RRT算法框架提出了一種考慮車輛自身約束和環境約束的連續曲率RRT算法，同時基于最大曲率約束的后處理方法生成平滑的車輛軌跡；周維等[36]采用目標導向、修剪無用節點、五次多項式曲線擬合以及引入權重系數的聯合策略得到滿足車輛運動學約束的最優路徑。

1.4 基于離散優化的算法

基于離散優化思想的路徑規劃算法是基于積分和微分等高等數學方法來描述車輛的行駛軌跡，從而生成一定數量的候選路徑，最后根據不同的評價標準從候選路徑中選擇一條最優路徑[37]，如圖4所示。這種方法得到的路徑更優更合理，實時性較好，在智能車輛上得到了廣泛應用[38]。

圖4 基于離散優化的算法原理圖

為滿足智能車輛的各類約束，該類算法通常將車輛的運動解耦成多個子規劃，實現車輛的縱橫向規劃或速度、轉向角規劃。姜巖等[39]提出一種基于運動微分約束的縱橫向協同路徑規劃算法，利用高階多項式模型在預瞄距離內對可行駛曲線進行建模，生成候選曲線集合。魏民祥等[40]利用Frenet坐標系將車輛運動解耦，構建以加速度變化率為核心的一維縱向、橫向獨立積分系統，通過5次、4次多項式分別求解得到有限的橫向、縱向候選軌跡集合。陳成等[41]將車輛運動解耦成軌跡規劃和速度規劃，提出一種基于四階貝塞爾曲線的軌跡規劃方法。張琳[42]等提出了一種基于滾動窗口優化的車輛軌跡生成方法，采用啟發式搜索獲得滿足約束條件的目標候選軌跡。ZHANG等[43]提出一種分層式軌跡規劃方法，第一層生成不考慮運動學約束的最短路徑，第二層基于多相位狀態采樣方法，在最短路徑的附近進行采樣，生成運動學可行的路徑集合。

為從候選曲線中選擇最優曲線，各學者提出了不同的選擇方法。姜巖等[39]通過碰撞安全性分析選擇一條曲線作為跟隨或超車場景下的待執行曲線。魏民祥等[40]基于高斯卷積、加速度變化率分別構建損失函數來評價候選軌跡的安全性和舒適性，損失函數中各加權項和加權系數共同決定最優軌跡的選擇。陳成等[41]采用序列二次規劃算法求解得到最優運動軌跡。張琳等[42]引入度量函數決策出當前窗口下局部最優軌跡。ZHANG等[43]基于無導數平滑算法對路徑進行平滑，為多相位狀態采樣避障提供正確引導信息。R?SMANN等[44]通過調節各類軟約束所占權重來獲得期望的車輛運動軌跡。周慧子等[45]提出一種考慮安全性、舒適性、連續性的代價函數，從候選路徑中選擇代價函數最小的路徑作為行駛路徑。

2 總結與展望

本文總結了目前智能車輛常用的局部路徑規劃算法，并具體分析了不同算法之間的優缺點，可獲得以下結論：

（1）基于勢場法的算法計算代價小、規劃效率高，但容易陷入局部極小值點；基于圖搜索的算法規劃的路徑最短，但搜索時間長；基于隨機采樣的算法搜索速度快，但路徑不是最優的；基于離散優化的算法在候選曲線集合中選擇最優的路徑，得到的路徑更合理，但存在大量的復雜數學運算，實時性有待進一步提高。這些傳統算法有一個共性問題，對道路環境、交通規則、非完整運動學、運動學以及動力學等約束沒有考慮或約束不足。

（2）為保證車輛滿足各類約束條件，目前的解決方法可分為兩類，一是在搜索函數里配置各類約束信息，二是采用數學方法或結合其他算法的優勢對生成的路徑進行處理和優化?；陔x散優化的算法將車輛運動解耦，分層式規劃，既考慮約束條件，又基于數學方法或其他算法優化候選路徑曲線，得到的路徑更為合理。因此，基于離散優化的算法將是未來智能車輛局部路徑規劃的應用趨勢。

（3）當空間的緯度、障礙物的密度以及車輛的行駛速度增加時，計算復雜度和計算時間將呈指數級增加，僅僅靠單一的算法不能滿足需求，將多種算法的優點進行融合，將是未來該研究領域的熱點與難點。同時，車輛的底層控制算法決定了車輛的規劃軌跡和實際行駛軌跡之間的誤差大小，因此，如何協調好路徑規劃算法和底層控制算法之間的關系也是研究的難點。

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Review on Local Path Planning Algorithm for Intelligent Vehicle

MA Xiaolu, LI Ruyi*, WU Lihui

( School of Mechanical and Electrical Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, China )

In order to improve the driving stability and rationality of intelligent vehicles, this paper classifies and summarizes the local path planning algorithms commonly used by intelligent vehicles in recent years. Firstly, this paper expounds the principles of various traditional algorithms, analyzes their advantages and disadvantages, and points out the shortcomings of traditional algorithms in the application of intelligent vehicles. Secondly, this paper sorts out and analyzes the improved algorithms proposed by scholars when various traditional algorithms are applied to intelligent vehicles. Finally, it is proposed that the algorithm based on discrete optimization is the application trend of intelligent vehicle local path planning in the future, and the fusion of multiple algorithms is the research direction of intelligent vehicle local path planning in complex scenarios. The research results of this paper can provide reference for researchers in the field of intelligent vehicles when choosing local path planning algorithms.

Intelligent vehicle; Path planning algorithm; Local path planning;Discrete optimization;Fusion of multiple algorithms

U471.1

A

1671-7988(2022)23-232-06

U471.1

A

1671-7988(2022)23-232-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.023.043

馬曉錄（1964—），男，博士，教授，研究方向為智能物流裝備，E-mail:maxiaolu@haut.edu.cn。

李如意（1995—），男，碩士研究生，研究方向為智能車輛的定位與路徑規劃，E-mail:ruyi_li1995@163.com。

國家自然科學基金（U1704156）。