基于Inspire軟件的弧形支架輕量化拓撲優化設計

相 國，朱 顏，徐 瑞

基于Inspire軟件的弧形支架輕量化拓撲優化設計

相 國，朱 顏*，徐 瑞

（聊城大學 機械與汽車工程學院，山東 聊城 252000）

本文應用Inspire軟件對某弧形支架進行優化設計，主要通過控制變量法探索不同優化方案對弧形支架的影響，特別改進了弧形支架架體結構，減少架體兩端材料，有效地解決了弧形支架原始結構材料冗余問題，輕量化程度明顯，為輕量化設計提供了一個新的思路和可行性方案。

弧形支架；結構優化；輕量化；拓撲優化；Inspire軟件

2020年9月22日，中國政府在第七十五屆聯合國大會上提出：“中國將提高國家自主貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和。”在諸多碳減排方式中，產品輕量化是最有效的方式之一。產品輕量化是通過減少物理的質量能，減少做功，從而達到降低能耗的目的。在眾多輕量化軟件中，Altair公司的Inspire軟件在優化過程中直接調用OptiStruct拓撲優化模塊求解器，在給定的設計空間區域內，通過尋求結構內部非實體區域位置和數量的最佳配置，解決材料分布問題[1]，為設計者提供一個快捷的優化方式。本文以弧形支架為例，從設置載荷、初始強度分析、拓撲優化、Poly NURBS擬合、強度校核五方面入手，介紹Inspire軟件如何對產品進行輕量化。

1 拓撲優化基本原理

輕量化根據設計變量及優化問題類型的不同，可分為拓撲優化、尺寸優化、形狀優化、形貌優化四種。其中拓撲優化所提供的新穎、高效的設計能力遠遠優于傳統的尺寸和形狀優化[2]。Inspire軟件輕量化的基本原理就是采用結構輕量化中的拓撲優化對產品進行設計。

拓撲優化是一種根據給定的負載情況、約束條件和性能指標，在給定的區域內通過變密度法、水平集法、均勻化法、進化式結構優化法等方法對材料分布進行優化的數學方法[3]。該方法的核心主要是將材料的中間密度單元引入材料插值模型，將離散元問題變成連續模型，優化過程中通過懲罰因子控制中間密度單元[4]。其中設計變量、優化目標、約束條件的數學表達式分別為

=(1,...,x)T∈（1）

式中，為設計域單元相對密度矩陣；為密度濾波器的取值范圍；()為結構順度；u、x分別為第個單元在載荷作用下的位移和相對密度；0和k分別為初始單元剛度和第個優化后剛度；和0為結構體積和設計域的初體積；為優化體積比；e為第個單元優化后的體積；max為設計域的體積上限[5]。

2 Inspire優化流程

使用Inspire軟件對產品進行輕量化的整體設計思路如圖1所示。

圖1 優化流程

3 案例分析

3.1 模型介紹

本文輕量化拓撲優化設計以圖2所示弧形支架為例，介紹Inspire的具體使用方法。

圖2 弧形支架結構及典型位置示意圖

弧形支架材料為AISI316，其楊氏模量為 195 GPa；泊松比為0.29；密度為8 000 kg/m3；屈服強度為205MPa。弧形支架整體受力情況以弧形支架兩種工作情況分別設置兩個力1、2，其中1大小為15 000 N，作用于位置1的內孔，方向平行于平面，與正方向夾角45°，方向矢量為（0,0.707,0.707）。2大小為10 000 N，作用于位置1的內孔，方向平行于平面，與y正方向夾角為135°，方向矢量（0,-0.707,-0.707）弧形支架分為兩個工作情況，兩種載荷工況分別在位置2、位置3、位置4、位置5處均為完全約束，其中載荷工況1在位置1處受到1，載荷工況2在位置1處受到2。

3.2 設置載荷

Inspire軟件為我們提供了結構仿真模塊，可以有效地仿真出產品工作過程中所處的連接、受力、運動等狀態。

通過結構仿真材料模塊，設置弧形支架材料為AISI316，并根據上述要求，通過結構仿真模塊設置上述兩種載荷工況?；⌒沃Ъ芄潭ǘ嗽O置固定約束載荷，工作孔處分別設置力1和2，如圖3所示。

圖3 載荷情況

3.3 初始強度分析

對弧形支架進行初始強度分析，設置分析單元尺寸為7 mm，計算速度/精度選擇“更準確”，對雙載荷工況進行分析。分析結果如下：

（1）最大位移0.083 17 mm如圖4(a)所示。

（2）最大米塞斯等效應力63.78 MPa如圖4(b)所示，出現在弧形支架架體弧內壁處，這是由于弧形支架內壁加工時容易出現內壁起皺、回彈難控等工藝缺陷，工作時該處受到較大壓縮力[6]，所以在弧底處產生較大的壓應力。與此同時，弧形支架的最小安全系數為3.4，如圖4(c)所示。

3.4 拓撲優化

3.4.1定義設計空間

在拓撲優化前，需定義設計空間，其目的是區分優化部分和非優化部分，保證零件工作、連接等重要結構不參與優化。在Inspire中，設計空間顯示為紅棕色，在優化期間，被指定的設計空間會發生變形，優化過程中只會剔除設計空間材料。相反，非設計空間則不會發生變化。所以要想充分優化零件，設計空間一般要在保證零件工作不受影響的情況下，占據盡可能大的區域。對于本文優化零件弧形支架來說，指定弧形支架架體為設計空間，顯示為紅棕色，如圖5所示?？梢园l現弧形支架架體區域有著最大可能的優化空間，并且不影響約束、載荷有效地傳遞到結構上，也不影響弧形支架安裝固定和裝配使用，因此，指定弧形支架架體部分為設計空間，其余部分定義為非設計空間。

圖5 設計空間的設置

3.4.2設置形狀控制

Inspire為設計者提供了兩種形狀控制方式：拔?？刂坪蛯ΨQ控制。拔模控制包括單向拔模、雙向拔模、輻射狀、擠出和懸空。設置形狀控制可以有效保證設計空間優化后的可加工性。因此，形狀控制模塊是拓撲優化前的必要步驟。

設置不同的形狀控制會對拓撲優化結果產生影響，因此，設置形狀控制是一個在優化過程中探索的過程。針對弧形支架，通過結構優化模塊，設定初始形狀控制為雙向拔模，形狀控制作用于對稱面平面。

3.4.3拓撲優化參數設定和優化結果分析

Inspire為設計者提供了一個參數化設計，有利于設計者探索最優輕量化模型。在拓撲優化過程中需要對設置完成載荷工況、設計空間、形狀控制后的模型進行拓撲優化參數設定。拓撲優化完成后，通過Inspire軟件自帶的Poly NURBS自動擬合功能創建三維實體，之后再通過Optistruct求解器去探究優化結果材料是否符合要求。

本文對弧形支架進行拓撲優化，以最大剛度，最大、最小厚度約束為常量，優化質量目標形狀控制為變量探索模型最優優化方案。首先，設定設計空間為雙向拔模的形狀控制為基礎，探究不同優化質量目標對優化結果的影響。本文確定4種優化方案，其均設置最小厚度約束12 mm，最大厚度約束為24 mm，優化目標為最大剛度優化，探究15%、20%、25%、30%質量目標下的最優方案。優化結果如表1所示。

表1 目標探索優化結果

由表1得方案1所得優化質量最小，但位移量較大，因此，不是最優選擇。對比方案2、3、4得出三者最大位移量相差很小，但方案2優化后質量最小，因此，最終確定方案2為最優質量目標優化結果。

設定質量目標為20%，優化目標為最大剛度優化，最小厚度約束12 mm，最大厚度約束24 mm，探究對稱+雙向拔膜、對稱+單項拔膜、擠出三種形狀控制下的最優方案，優化結果如表2所示。

表2 控制探索優化結果

探索形狀控制的三種方案由于均使用20%為優化質量目標，所以所得結果比較相近。但由于弧形支架適合鑄造的加工方式，分型面位于零件內部，適合雙向拔模的形狀控制，又由于弧形支架零件有對稱的結構，所以最終選定對稱+雙向拔模的形狀優化方案。

最終確定最佳優化方案為優化目標質量為20%，優化形狀控制為對稱+雙向拔模，由此進行手動重構。因受篇幅所限，本文不再插入八種方案的優化模型、安全系數云圖、米塞斯應力云圖、位移云圖。

3.5 Poly NURBS擬合

Altair Inspire軟件為設計者提供了強大的 Poly NURBS自動擬合功能，但是要想重構的模型符合生產、生活需求，還需要對模型進行手動重構，通過上述分析得出重構模型如圖6(a)所示。對此進行手動重構，重構完成后需要使用布爾運算把設計空間和非設計空間合并成一個實體，得到最終優化結果，如圖6(b)所示。

圖6 手動幾何重構模型

3.6 強度校核

3.6.1評估指標

綜合考慮實際的剛度性能要求和評估指標，優化后的結果應符合以下要求：

（1）最小安全系數>1.5；

（2）最大米塞斯應力<310 MPa；

（3）滿足設計需求的情況下輕量化效果越顯著越好，此條件為主要指標。

3.6.2校核結果

選取優化目標質量為20%，優化形狀控制為對稱+雙向拔模。輕量化之后的部件，最大米塞斯等效應力138.2 MPa，最大位移0.229 6 mm，最小安全系數1.5。本次零件輕量化對弧形支架部件進行輕量化設計實現了55.8%的減重，滿足實際的強度需求。優化結果如圖7所示。

圖7 優化后強度校核

4 結論

本文使用Inspire軟件并結合實際工況和輕量化要求對弧形支架進行減重。優化后弧形支架質量降低55.8%，最大米塞斯應力138.2 MPa不超過材料屈服應力310 MPa，最小安全系數大于1.5。在強度和工藝滿足的前提下，優化后的弧形支架結構較為合理，輕量化程度明顯。

[1] 朱勝利,郭超,寇延清.拓撲優化技術在整體結構件上的應用[C]//Altair 2017技術大會論文集.上海:澳汰爾工程軟件(上海)有限公司,2017:1-6.

[2] ZHANG Z Y,ZHAO Y,DU B X,el at. Topology Opti- mization of Hyperelastic Structures Using a Modified Evolutionary Topology Optimization Method[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization,2020, 62(prepublish).

[3] 劉書田,李取浩,劉君歡,等.一種將拓撲優化設計轉化為增材制造結構的實現方法[J].Engineering,2018, 4(2):243-261.

[4] 段良坤,曾超,劉倫倫,等.基于Inspire的一體式復合支架拓撲優化設計[J].計算機輔助工程,2020,29(1): 57-60.

[5] 劉洋,申加偉,王超,等.基于Inspire軟件的復合支架輕量化拓撲優化設計[J].內燃機與動力裝置,2020,37 (6):7-12.

[6] 陳仙風,石磊,王振巖.某輕卡后下防護熱輥彎輕量化方案設計與開發[J].鍛壓技術,2022,47(4):134-140.

Lightweight Topology Optimization Design of Arc Support Based on Inspire Software

XIANG Guo, ZHU Yan*, XU Rui

( College of Mechanical and Automotive Engineering, Liaocheng University, Liaocheng 252000, China )

In this paper, Inspire software for the optimization and design of an arc support, mainly through the control variable method to explore the influence of different optimization scheme for curved support. Specially improved arc support frame structure, reduce material on both ends of the frame body, effectively solve the arc support raw material redundancy structure, lightweight significantly. For lightweight design provides a new train of thought and feasibility plan.

Arc support; Structureoptimization; Lightweight; Topologicaloptimization;Inspire software

TH128

A

1671-7988(2022)23-83-05

TH128

A

1671-7988(2022)23-83-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.023.015

相國（2001—），男，研究方向為機械設計制造及其自動化，E-mail:1849304490@qq.com。

朱顏（1975—），女，碩士，副教授，研究方向為結構分析與優化及電動汽車驅動，E-mail:zhuyan@lcu.edu.cn。

聊城大學基金（311102133）。