運用聯系思想 進行深度復習

李樹祥

上海師范大學附屬中學，上海 200124

深度復習是對學過知識的再一次融會貫通、進一步理解掌握的學習，是學習者體驗到成功、獲得發展的全身心努力參與的有意義的學習。它不僅要求學習者通過復習記憶事實性知識，還要在此基礎上把眾多知識和思維方法關聯起來，并從整體上把握學科的核心思想、意義與本質。

聯系，指的是知識之間相互依賴、相互制約、相互滲透、相互轉化的有機關聯。聯系是客觀的、普遍的，又是多樣的、復雜的。任何知識都不可能孤立存在，都同其他知識處于一定的相互聯系之中，因此聯系是普遍存在的。

運用聯系思想，進行深度復習，就是在復習過程中，通過教師的指導，讓學生通過自己主動的思考探索，抓住知識間的聯系，將自己原有認知結構與新的知識結構融會貫通，把零散的知識條理化、系統化，從而夯實基礎，形成良好的認知結構，加深對知識的深層次理解，發展自己的高階思維，形成物理學科的核心素養。

1 主線化

復習過程中，我們可以用一條主線將相關知識點進行整合、有機統一，避免教學行為隨意化。教學中應圍繞與該主線相關的知識點設置一系列具有內在聯系的思考題形成探究鏈，引導學生調動思維，進而提高探究能力和學科綜合能力。

選擇什么樣的主線才能使課堂教學凝練精干，完整有序？這就要尋找核心概念，以核心概念為中心把相關知識點聯系起來。不同章節復習中有不同的核心概念，在復習時，除了確定核心概念外，最好再結合“大情境”進行。如復習“勻變速直線運動”這一章時，可以以我從家到學校（兩者距離較遠，途中需乘車）作為一個大情境，以加速度為核心概念將本章知識進行串聯。可以按照“參照物—質點—時間和時刻—位移和路程—平均速度和瞬時速度—加速度—勻變速直線運動—s-t圖像和v-t圖像—勻變速直線運動公式—自由落體和豎直上拋”為主線進行復習；再如磁場的復習，可以以電磁炮為大情境，以磁場力為核心概念，將一金屬棒放在兩根金屬軌道之間發射出去，然后通過設置問題，按照“磁場—磁感線—磁感應強度—磁場力（大小和方向）—電動機”來進行。而在物理總復習中，可以以物理觀念中所說的三個觀念為核心概念，形成如下三條可交叉進行的主線（以上海等級考為例）：

1.“物質觀念”，其復習主線可以是：“實物質點—液體和氣體—帶電體—磁體—天體”，再到微觀物體上“分子—原子—電子和原子核—質子和中子”，當中結合著“重力場—電場—磁場—電磁波”。復習時就可以按照這條主線來熟練掌握物質觀念中一些物質的基本特點和其遵循的規律。比如，無論宏觀物體、微觀物體、場，都是客觀存在的；質量是物體慣性大小的量度；宏觀低速物體的運動遵循牛頓運動定律，理想氣體遵循氣體實驗三定律；電場（或磁場）對放入其中的電荷（或運動電荷和電流）有力的作用，電磁波具有波粒二象性；原子具有核式結構模型，原子核可以進行人工轉變等。

2.“運動與相互作用觀念”，其復習主線可以是：“力—受力分析—物體的平衡—勻變速直線運動—簡諧運動—拋物線運動—圓周運動—多過程復雜運動”。在這條主線中，就要明確各種力產生的條件、特點、大小、方向和作用點，描述常見運動的基本概念和基本公式，力和運動之間的關系及處理問題的一般方法，如合外力為零則物體處于平衡狀態，處理此類問題一般就按照平衡條件列方程；合外力恒定且和速度方向共線，則物體做勻變速直線運動，處理此類問題不涉及力時根據勻變速直線運動公式列方程，即速度公式：vt=v0+at，位移公式：，速度位移公式：，兩個推論：Δs=aT2和等。涉及力時，一般根據牛頓第二定律和勻變速直線運動公式，部分問題可以用動能定理或機械能守恒定律列方程；指向平衡位置方向的合外力提供回復力，且回復力大小F=-kx，使物體做簡諧運動，處理此類問題可根據簡諧運動的特點來分析；合外力恒定且合外力與速度不共線時，物體做拋物線運動，處理此類運動應優先考慮運動的合成與分解；指向圓心方向的合外力提供向心力，且向心力大小為時，物體做圓周運動，處理此類問題，除根據圓周運動的概念和特點外，就是根據向心力公式，特定情境下，再考慮動能定理或者機械能守恒定律列方程；多過程問題可以進行分過程分析，也可以整體分析等。

3.“能量觀念”其復習主線可以是：“功—功率—動能—重力勢能—機械能—內能—電勢能—化學能—核能”，在復習時除了要掌握主線上的這些基本概念外，還必須掌握功及功率的計算以及能是狀態量，功是過程量；功是能量轉化的量度，不同的力做功對應著不同的能量轉化，能量在轉化和轉移過程中嚴格遵循能的轉化和守恒定律。要注意常見的功能關系，如重力（或電場力）做的功等于重力勢能（或電勢能）增量的負值，合外力做的功等于動能的增量，除重力和彈力之外其他力做的功等于系統機械能的增量等。并且不同的力做功又具有共性和差異，比如重力（或電場力）做功與路徑無關，只取決于初末位置，摩擦力做功與路徑有關，洛倫茲力永不做功等。

2 題鏈化

教師可以根據學生已有的知識或經驗，按照教學目標，將要復習的內容設計出一組或多組層次鮮明、具有系統性的問題鏈。問題之間要環環相扣、層層遞進、前后呼應，具有較強的邏輯性，能夠將知識穿插、連接在一起。師生雙方圍繞環環相扣的問題鏈進行多元、多角度、多層次的探索和發現，為學生提供自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，實現知識的意義建構；用“問題”引發學生思考，用“鏈”把問題引向深入。題鏈化設計要注意以下問題：

1.問題的指向性：要按照前面所說的主線化思路，沿一條主線按照教學目標將重難點知識以問題形式呈現出來，如上面所說的勻變速直線運動的復習，可以根據我從家到學校這一大情境設置問題：（1）公交車啟動后，坐在公交車里的我，是運動的還是靜止的？如何確定參照物？（2）時間和時刻有什么區別？如何用時間和時刻描述我從家里到學校的運動情況？（3）問我的運動時間時，我是否要說我的頭、我的脖子、我的手、我的胳膊等分別運動了多少時間？由此我們應該引入什么概念？這一概念是不是物體在任何運動情況下都適用？請舉例說明；（4）如何用位移和路程描述我的運動情況？位移和路程有什么不同？（5）地面上的我和我附近的汽車同時由靜止開始加速直線運動，二者速度變化快慢是否相同？由此引入的加速度概念和速度、速度變化有什么不同？（6）勻加速直線運動和勻減速直線運動中加速度和速度都有什么關系？如果我乘坐的公交車先做勻加速直線運動再做勻減速直線運動，那么分析運動情況可以運用哪些公式？這些公式在運用時要注意哪些問題？我們一直說這些公式是矢量式指的是什么意思？（7）坐車和不坐車兩種情況下，我從家到學校運動過程的s-t圖像和v-t圖像是怎樣的？請你根據所畫圖像進行說明；（8）自由落體運動和豎直上拋運動分別具有哪些特點？應該用哪些公式進行分析？

2.問題的開放性和啟發性：問題答案可以多樣，可通過問題引導學生進行總結。如在復習“用單擺測當地重力加速度”實驗時，可以設置問題：（1）你能想到有哪些方法可以測量當地重力加速度？（2）如果用單擺測當地重力加速度，根據原理，還需要測量周期和擺長，由此得出實驗需要什么儀器？請再舉一個按照實驗原理得出實驗儀器的例子；（3）實驗步驟一般就是先安裝器材，再開始測量、處理數據、得出結論、實驗反思、整理儀器，此實驗的步驟是什么？（4）此實驗中，你將如何處理實驗數據？（5）該實驗中，處理數據時用了圖像法，還有哪些實驗在處理數據時用了圖像法？使用圖像法需注意哪些問題？（6）為減少實驗誤差，應注意什么問題？（7）通過擺動30到50次得到周期，這種方法為累積法，在高中物理實驗中還有哪些實驗用到累積法？

3.問題的進階性和整體性：要使問題的層次由低到高、由淺入深、由易到難；要按照復習總體要求，以最少的問題達成最好的教學效果。如復習電磁感應內容中導體棒切割磁感線問題時可以根據圖1設計以下問題：（1）什么是磁通量？圖1回路中磁通量多大？（2）要使回路中產生感應電流，條件是什么？（3）當磁場不變，導體棒切割磁感線運動時，誰是電源？為什么？（4）感應電流方向如何？你的判斷依據是什么？這兩個依據（楞次定律和右手定則）有什么不同？（5）此電源電動勢有多大？應用公式求電動勢時要注意哪些問題？（6）如何畫該電路的電路圖？如何求電路中電流大小？（7）哪是內電路，哪是外電路？如何分析內壓與外壓？兩者之間有什么關系？（8）如何求電阻的功率及通過的電量？如果電阻R是可變電阻，導體棒有內阻，則R消耗的功率什么情況下最大？如果再串聯或者并聯一個電阻呢？（9）如果給導體棒一個初速度，導體棒受哪些力？如何分析棒的運動情況？（10）要想使導體棒勻速運動，外加力F應該有多大？勻加速運動呢？如果給棒一個初速度讓棒做勻減速運動呢？（11）如何結合能量守恒求電路的發熱量或不同情況下F做的功？（12）不同情況下如何畫出棒的E-t圖像？I-t圖像？F-t圖像？（13）如果磁場是變化的，應如何分析？（14）如果從單桿變成雙桿，則如何分析？

圖1 導體棒切割磁感線裝置圖

以上設計的幾個問題鏈可以根據學生情況，再插入相應練習題進行概念的鞏固和強化。實際教學過程中，不僅可以根據學生學習程度靈活安排，也可以根據學生情況進行再擴展。如測當地重力加速度的方法，學生根據物理原理除了回答利用單擺周期公式法外，可能還會提出彈簧秤懸掛砝碼的平衡法、小球或水滴自由落體規律法、小球豎直上拋規律法、物體沿斜面下滑或車廂里繩掛小球的牛頓第二定律法、繩拉小球的圓周運動法、小球平拋法等多種方法，引導學生展開討論，并比較不同方法的優缺點。

3 比較化

把彼此之間具有某種聯系的物理知識放在一起，加以對比分析，來發現知識間的“同中存異”或“異中存同”，以確定其異同關系，認識其本質差異。在復習時通過比較，可以找出知識間的共性與個性，從而有助于啟發思路、觸類旁通；有助于開拓思維，解決新問題；有助于知識系統化、牢固化、遷移化；有助于學習效率的提高。那么，接下來的問題應如何比較呢？

1.可以對兩個概念或規律進行全面比較，如對電場強度和磁感應強度進行比較：

相同點：兩者都是描述場的強弱和方向的，都可以根據場線的疏密來粗略判斷其大小，都可以用比值定義式來具體計算其大小。

電場強度用比值定義式來定義：

磁感應強度也可用比值定義式來定義：

不同點：一個描述電場，一個描述磁場，且方向規定不同，電場強度的方向為正電荷受到電場力的方向，磁感應強度方向是與通電導線受的磁場力方向垂直。

通過這樣的比較，我們不但可以強化對兩個概念的理解，而且可以拓展研究重力場。可以用重力場強度描述重力場的強弱和方向，用比值定義式定義重力場強度：

由此，我們得出重力場強度就是該處的重力加速度。

2.可以根據兩者的共有屬性進行比較。如對電阻U－I圖像和電源U－I圖像，由于它們都是圖像，我們就可以根據圖像的共有屬性進行比較，如圖像所表述的物理量間的關系、圖像上的截距、面積、斜率等，具體如表1所示。

表1 電源U－I圖像和電阻U－I圖像的比較

3.可以把相關聯的多個概念或規律進行比較，具體如表2所示。

表2 描述圓周運動的各個物理量的比較

4.可以把相近的物理概念或規律進行比較，如萬有引力和庫侖力的比較；或把具有相反特性的概念或規律進行比較，如電磁學中的左、右手定則的比較；或把順和逆的過程進行比較，如力的合成和分解的比較、豎直上拋和自由落體的比較；或把局部知識與整體知識的比較，如：力學中的動力學、運動學、動量、能量各局部知識與整體知識關系的比較；或把形異質同的問題進行比較，如把各種三力平衡問題進行比較等[1]。

4 導圖化

將各類相關聯的內容以一定的思維方式建立內在聯系，并且利用關鍵字、圖形和線段將其形成一個可視化的知識思維導圖，此導圖能夠將抽象化的知識形象地展現出來，有益于學生主動、積極地對看似孤立的知識點進行探索、建立聯系，從而促進新舊知識的自主整合、知識體系的自主構建，也有助于學生彌補知識空缺，進而促進有意義學習的發生，提高教學和學習效益。導圖化可以按如下方式進行：

1.對某一章節或單元知識點進行歸納總結，如圖2對《牛頓運動定律》一章的總結。

圖2 牛頓運動定律總結圖

2.對某一知識點進行總結，如圖3對“力的合成與分解”的總結。

圖3 力的合成與分解知識點總結

3.用于解題思路，如電磁感應與動力學、運動學結合的動態分析，分析導圖可以是：“導體棒運動切割磁感線成為電源產生感應電動勢—使回路產生感應電流—導體棒中有電流會受安培力—導體棒所受合外力變化—導體棒加速度變化—導體棒速度變化—導體棒產生的感應電動勢變化—……周而復始地循環，循環結束時，導體棒達到穩定狀態”。

復習時，教師可以和學生一起共同完成導圖的制作，也可以讓學生自行制作導圖，由教師在課上評價，并對其中存在的錯誤加以糾正，進一步完善學生的導圖。

5 母題化

所謂母題，就是既能體現學科知識、技巧和方法，又能在此題基礎上進行一題多變、一題多解、一題多問的題目。在物理復習過程中引入母題，將物理知識整合、重組，可拓展學生的認知水平，對學生的學習也具有一定的挑戰性，有利于學生理解能力和發散思維能力以及綜合能力的提升和發展。

題海無邊，尋找什么樣的母題才能提高教學效率，達成教學效果呢？這就需要在題海中按照學科的核心概念、主干知識形成母題；按照學科的思想方法形成母題；按照高考的題型形成母題；按照學生最難掌握的最容易犯錯誤的知識、方法、運用等形成母題。母題主要是以下幾種：

1.一題多變的題目：即在母題基礎上通過題設條件的變換、數據衍變、內容拓展、情境變化、設問的轉化，誘導學生從不同方面思考，用不同方法解決問題的一種題目[2]。如在圓周運動復習時，可以選擇的母題是：

質量為m的小球系于繩的一端，繩的另一端固定，繩長為L，若使小球在豎直平面內做圓周運動，則在最高點時，小球的速度至少為多大？

此題可以改變所求的量，如求最低點的最小速度；或求最低點繩的拉力；或求最低點和最高點繩的拉力之差；也可以改變已知條件，或把繩改為桿；或把繩改為小球沿光滑內軌道運動；或改為小球沿光滑圓軌道的外側運動；或改為小球沿光滑管子內壁做圓周運動等；或者再添加已知條件，如讓小球帶電，在豎直平面內添加電場或者磁場，或者混合場等。

通過這樣的一題多變，學生不但能掌握圓周運動的條件、向心力、臨界問題、曲線運動結合能量守恒分析問題等，又可以從重力場到電場、磁場、混合場將內容不斷拓展和加深。同時，也強化了學生的審題能力，因為條件變了，求解問題變了，解題結果就完全不同。

2.一題多解的題目：能運用不同方法求解的題目，這不僅是技巧的差別,更是思維方式的差異。例如學習勻變速直線運動的一道母題：

甲、乙兩車同時同地同向出發，在同一水平公路上做直線運動，甲的初速度v甲=16 m/s，加速度大小a甲=2 m/s2，做勻減速直線運動，乙以初速度 v乙=4 m/s，加速度大小 a乙=1 m/s2，做勻加速直線運動，求：兩車再次相遇前二者間的最大距離。

對這一問題，可以根據速度相等時距離最大，利用速度公式和位移公式列方程求解；也可以以乙為參考系利用相對運動求解；也可以利用數學方法中的函數解析，根據根的判別式進行討論求解；還可以利用數學圖像分析求解。

一題多解是讓學生跳出單一思維模式，多種角度、多個方位審視、分析問題，從而達到解決問題的目的。教師在教學中要充分調動學生自行解決問題的主動性、積極性，讓學生全方位地思考解題的多種方法，同時引導學生對方法的合理性進行判斷，對方法的便捷性進行評論，對方法的普適性進行反思，來尋找解題的最佳途徑和方法，甚至創造新的方法[3]。

3.一題多問的題目：在題目題干不變時從不同層次、不同角度，由易到難設置多個問題，引導學生就問題的不同情況進行研究。如題鏈化中的圖1，將電阻R、導體棒電阻賦以數值，后面的問題變為求解的問題，就成了一題多問的題目。通過這一道題就可以讓學生對電磁感應知識進行比較全面的復習和鞏固，使學生從題海中跳出來，做到舉一反三，融會貫通。

在高中物理復習課教學中，教師通過“母題”的多方面、多角度的變式，有意識地引導學生從各種不同的“變化”現象中發現“不變”的本質,使教學的內容不斷地積累與完善。這非常有助于學生理解物理知識和物理規律，達到“解一道題、通一類題”的效果，從而建立良好的知識體系、切實體會到物理規律和方法“萬變不離其宗”的魅力，同時在學生的分析評價和創新中，也使其高階思維能力得到鍛煉和提升[4]。

6 專題化

專題是教師為完成一定的教學目標，把相關聯的一類問題集中起來進行分類、歸納形成的教學單元或模塊。專題化有益于學生對知識的相似之處進行類比，將知識進行整合，有助于學生建構知識模型，活化知識應用，提升綜合能力，是學生深度學習發生的必備前提[5]。專題化可以按照如下方式設置：

1.根據高中物理知識的內在聯系，如可以分為：運動和力、功和能、熱學、振動和波、電場和磁場、電路、電磁感應、物理光學和原子物理、物理實驗等專題。

2.根據物理情景進行歸類，可以總結出一些非常典型的物理模型，例如運動類就可以分為勻速直線運動、勻加速直線運動、變加速直線運動、運動的合成與分解（渡河、拉船與拋體）、勻速圓周運動、機械振動（單擺、彈簧振子）等。

3.根據思維方法進行歸類，如：構建物理模型法、極限思維方法、平均思想方法、等效轉換法、猜想與假設法、整體法和隔離法、臨界法、微元法、對稱法、逆向思維法、圖像法等。

4.根據某一個知識點把相聯系的內容聯系在一起組成一個專題，如可以把“測勻變速直線運動的速度與加速度”“驗證牛頓第二定律”“探究做功與動能變化間的關系”“驗證機械能守恒”等多個涉及到打點計時器的實驗串聯起來形成打點計時器專題；再如，解決帶電粒子在勻強磁場中運動的問題時,如果學生普遍感到困難的地方是如何確定帶電粒子做圓周運動的圓心、找到幾何關系。那么,教師就可以設立“圓心的確定”為專題進行專題教學[6]。

專題復習時可以在一個專題下再設置若干專題。如實驗專題，可以再分為：基本實驗儀器的使用及讀數、實驗原理、實驗步驟、實驗方法、電學實驗的設計及電路連接、數據處理、誤差分析、演示實驗、設計實驗等專題。

專題復習除了要注意知識的聯系之外，還要關注學情，難度適中，要根據學生學習情況來設計專題，要注意搜集整合分類學生各種典型錯誤問題，精心組建復習專題。需要注意的是，復習專題安排時間要合理，要有針對性，要圍繞熱點、難點、重點選定專題。課堂內容需通過問題展現，給學生恰當的指導，組織學生通過獨立思考、討論交流、整理歸納等各種活動，達到學生自己理解感悟、主動構建知識的目的[7]。

另外，復習時還需要注意實際化，即理論聯系實際；反思化，即聯系自己的做法，反思自己的得失，注意督促學生做好錯題集；規范化，即聯系高考標準答案，注意解題做題的規范；課本化，即復習時一定要聯系課本，按照教學要求進行。總之，在物理復習教學中，要運用聯系思想，以學生為主體，關注學生能力的增長點，充分調動學生復習的積極性，提高學生的思維水平，把教師的智慧轉化成學生的智慧，提高學生對知識的融會貫通，理解掌握，真正提高物理復習教學的效率[8]。