電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程的研究分析與優(yōu)化

王 津

電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程的研究分析與優(yōu)化

王 津

（西交利物浦大學(xué) 智能工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215028）

目前，電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程受眾多因素影響。文章首先分析了會(huì)對(duì)續(xù)航里程產(chǎn)生影響的外部因素以及具體的影響原因，然后建立相關(guān)的數(shù)學(xué)理論公式。通過(guò)Matlab來(lái)仿真得出曲線圖進(jìn)行分析，分析得出，影響續(xù)航里程的因素主要是迎風(fēng)面積、系統(tǒng)效率、車(chē)身重量、滾動(dòng)阻力、電池容量、空氣阻力，根據(jù)以上因素所得出的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化分析，以期望最大化的優(yōu)化電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程，并提供可行性建議。

電動(dòng)汽車(chē)；續(xù)航里程；理論公式；Matlab；影響因素

世界各國(guó)環(huán)境及能源形勢(shì)都不容樂(lè)觀，面對(duì)日益增長(zhǎng)的能源消耗問(wèn)題及環(huán)境污染問(wèn)題，各國(guó)都在積極制定策略，逐步加大對(duì)新能源產(chǎn)業(yè)的投資建設(shè)力度。在石油消費(fèi)領(lǐng)域，小汽車(chē)的消費(fèi)達(dá)到了大概24%，剩下76%是公交巴士、裝貨卡車(chē)、貨運(yùn)輪船、飛機(jī)、石油化工、石油產(chǎn)品等。所以，目前世界各國(guó)根據(jù)本國(guó)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略，正在制定一系列措施去調(diào)整，極大地推動(dòng)了電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展，以期利用電動(dòng)汽車(chē)來(lái)減少對(duì)石油能源的消耗，同時(shí)也減少汽車(chē)尾氣排放對(duì)環(huán)境的破壞。

但是，目前存在一個(gè)對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)來(lái)說(shuō)比較棘手的問(wèn)題：續(xù)航里程與理想狀態(tài)不符。國(guó)內(nèi)的汽車(chē)制造企業(yè)或者引進(jìn)的外資企業(yè)所報(bào)的里程都在300 km～500 km之間，表面上看是滿(mǎn)足了人們?nèi)粘５囊恍┏鲂行枨螅瞧鋵?shí)這里面會(huì)有15%～20%的里程虛浮的情況，主要原因是汽車(chē)制造廠家在做測(cè)試時(shí)是以60 km/h等速且在理想環(huán)境下做的測(cè)試，但是家用的時(shí)候肯定不會(huì)出現(xiàn)這種理想環(huán)境。目前，已經(jīng)有一些研究人員在研究如何優(yōu)化電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程，例如使用基于AVL_Cruise分析優(yōu)化續(xù)航里程[1]和優(yōu)化永磁電機(jī)來(lái)提升續(xù)航里程[2]，所以，提高續(xù)航里程是目前電動(dòng)汽車(chē)制造企業(yè)急需解決的問(wèn)題之一。

1 影響續(xù)航里程的因素

1.1 電池容量

國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上的電池主要有鉛酸電池、磷酸鐵鋰電池、鎳氫電池、三元鋰電池等。其中鋰電池的能量比更高，效果更好，儲(chǔ)存的電荷更多[3]，將鋰電池裝載到電動(dòng)汽車(chē)上會(huì)提高電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程。值得注意的是，鋰在我國(guó)西藏的扎布耶鹽湖有超過(guò)百萬(wàn)噸級(jí)別的儲(chǔ)量，這是我們的巨大戰(zhàn)略?xún)?yōu)勢(shì)，是我國(guó)電動(dòng)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)逐漸領(lǐng)先世界各國(guó)的重要基礎(chǔ)[4]。

1.2 系統(tǒng)效率

系統(tǒng)效率在這里需要分為動(dòng)力電池利用率和機(jī)械系統(tǒng)效率兩種。首先，動(dòng)力電池在輸出電能時(shí)是會(huì)產(chǎn)生一定損耗的。電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池不同的能量利用率主要是因?yàn)閱蝹€(gè)電池之間的差異性，在實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)力電池的過(guò)程中，會(huì)因?yàn)閱蝹€(gè)電池的容量、溫度特性等因素產(chǎn)生一些性能差異。電池不一致性會(huì)隨著時(shí)間的增加而增大這種影響，進(jìn)而慢慢降低電池的續(xù)航能力[5]。電動(dòng)汽車(chē)的機(jī)械效率與電機(jī)跟驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)之間的摩擦、齒輪嚙合等引起的功率損失有關(guān)[6]。

1.3 車(chē)身質(zhì)量

電動(dòng)汽車(chē)的車(chē)身質(zhì)量對(duì)續(xù)航里程還是有一定的影響的，要想解決這個(gè)問(wèn)題，需要改變整車(chē)體積大小或者改變整車(chē)組件材料和結(jié)構(gòu)。整體目前的市場(chǎng)需求趨勢(shì)是追求汽車(chē)大氣、寬敞，所以主要解決方法還是在整車(chē)的材料和結(jié)構(gòu)上面。

具體的車(chē)身輕量化技術(shù)主要有（1）采用如拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化等結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；（2）選用強(qiáng)度高質(zhì)量輕的材料，如鋁合金、復(fù)合材料等。采用以上方法會(huì)提升汽車(chē)整車(chē)輕量化水平，對(duì)于汽車(chē)?yán)m(xù)航里程有比較好的提升[7]。目前，市場(chǎng)上汽車(chē)的主要材料是鋁合金，因?yàn)殇X合金材料的吸能特性比較好，在車(chē)身輕量化方面有較好表現(xiàn)，既可以減小總動(dòng)能、又可以提高碰撞安全性。根據(jù)報(bào)告顯示，近年來(lái)，汽車(chē)生產(chǎn)過(guò)程中所使用的材料中，鋁合金的占比越來(lái)越高，當(dāng)前單個(gè)車(chē)的用量約為121 kg，占比約為10%[8]。

1.4 滾動(dòng)阻力系數(shù)

電動(dòng)汽車(chē)在實(shí)際行駛的過(guò)程中存在滾動(dòng)阻力是因?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)輪胎與地面摩擦。輪胎的滾動(dòng)阻力主要受輪胎因素和地面工況的影響。其中，輪胎主要是受到材料、氣壓、花紋和磨損情況的影響，工況因素主要是汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量、汽車(chē)載重、行駛速度等方面[9]。車(chē)速不同，滾動(dòng)阻力系數(shù)也不同，車(chē)速越高，滾動(dòng)阻力系數(shù)越大；反之，滾動(dòng)阻力系數(shù)越小[10]。此外，根據(jù)資料顯示，輪胎的滾動(dòng)阻力只要增加10%，汽車(chē)的消耗相應(yīng)增加2%；反之亦然[11]。

1.5 空氣阻力系數(shù)

電動(dòng)汽車(chē)在行駛過(guò)程中會(huì)受到空氣所帶來(lái)的阻力、壓縮空氣所產(chǎn)生的摩擦力的影響。而空氣阻力主要包括了壓力阻力和摩擦阻力二個(gè)部分。作用于車(chē)輛外部表面上的法向壓力的合力，在行駛方向上的分力又稱(chēng)壓力阻力；而摩擦阻力則是由壓縮空氣的粘度與汽車(chē)表面上形成的切向力的合力在行駛方向上的分力[12]。

1.6 迎風(fēng)面積

迎風(fēng)面積也會(huì)影響電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程，車(chē)身前擋玻璃的面積過(guò)大就會(huì)增大阻力，需要根據(jù)實(shí)際情況合理地減小這塊的面積，從而增強(qiáng)電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航能力。

2 建立影響續(xù)航里程的理論公式

建立各因素關(guān)于續(xù)航里程的理論公式對(duì)于后期程序仿真求解非常重要。

首先，需要距離、速度和時(shí)間的計(jì)算等式作為最基本的方程式：

=（1）

式中，為電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程，km；為電動(dòng)汽車(chē)的速度，km/h；為電動(dòng)汽車(chē)在某固定速度下的行駛時(shí)間，h。

接下來(lái)，需要做功的等式來(lái)作為電動(dòng)汽車(chē)行駛時(shí)間的獲取公式：

=（2）

再通過(guò)等式變換，可以得到時(shí)間與電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池總能量的關(guān)系式：

式中，為動(dòng)力電池提供動(dòng)力的時(shí)間，h；為電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池總能量，A·h；為動(dòng)力電池的總電壓，V；E為電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池輸出功率，W。

空氣阻力和滾動(dòng)阻力會(huì)在電動(dòng)汽車(chē)行駛過(guò)程中消耗一定的功率，所以，在建立功率等式時(shí)需要考慮到這兩者的影響，于是，如下所示列出空氣阻力和滾動(dòng)阻力的功率表達(dá)式[13]：

式中，w為空氣阻力消耗的功率；d為空氣阻力系數(shù)；為迎風(fēng)面積，m2；為車(chē)速，km/h。

式中，f為滾動(dòng)阻力消耗的功率；為整車(chē)質(zhì)量，kg；為重力加速度，m/s2；為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

最終的功率將是空氣阻力消耗功率、滾動(dòng)阻力消耗功率與電池功率之和。

電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池和驅(qū)動(dòng)電機(jī)之間存在一定的能量損失，而驅(qū)動(dòng)電機(jī)和驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)之間也存在著一定能量損失，從而必須考慮到系統(tǒng)效率的問(wèn)題。因此，設(shè)1為電動(dòng)控制系統(tǒng)效率，2為機(jī)械系統(tǒng)效率。

最終，根據(jù)上述的所有公式得出最終的影響續(xù)航里程因素的總公式：

式（6）即為最終影響電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程的理論公式。經(jīng)過(guò)各理論等式的推導(dǎo)，得出了續(xù)航里程與動(dòng)力電池總?cè)萘俊㈦妱?dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池電壓、電系統(tǒng)效率、機(jī)械系統(tǒng)效率、整車(chē)質(zhì)量、空氣阻力系數(shù)、滾動(dòng)阻力系數(shù)、車(chē)速和迎風(fēng)面積的關(guān)系等式。通過(guò)式（6）可以針對(duì)其中某一變量進(jìn)行Matlab程序仿真，可以得出相關(guān)性曲線，進(jìn)而來(lái)分析最佳參數(shù)設(shè)置。

3 結(jié)果分析

根據(jù)影響續(xù)航里程因素的理論總公式可以發(fā)現(xiàn)，續(xù)航里程跟很多的因素都存在間接或直接的關(guān)系，電動(dòng)汽車(chē)的行駛所產(chǎn)生的車(chē)速帶來(lái)了諸如系統(tǒng)效率、滾動(dòng)阻力、空氣阻力等對(duì)續(xù)航里程產(chǎn)生影響的因素，車(chē)速既是各個(gè)影響因素與續(xù)航里程的一個(gè)聯(lián)系樞紐，也是整個(gè)系統(tǒng)因素的一個(gè)起因，并將所有的影響因素整合到一個(gè)整體公式之中，各個(gè)因素之間的影響會(huì)體現(xiàn)到續(xù)航里程上來(lái)，這種各因素之間的耦合作用不會(huì)很大地影響分析結(jié)果，所以本文將使用車(chē)速作為橫坐標(biāo)進(jìn)行影響因素分析。

3.1 電池容量對(duì)續(xù)航里程的影響

首先，需要利用Matlab編寫(xiě)程序[14]，研究分析電池容量對(duì)續(xù)航里程的影響，如圖1所示。通過(guò)對(duì)比不同電池容量條件下，可以得出結(jié)論，續(xù)航里程隨著電池容量的增大成正比變化。所以，在不改變其它條件的情況下，提高電動(dòng)汽車(chē)的電池容量可以增強(qiáng)電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航能力。

如圖1所示，隨著車(chē)速的增加，電池容量對(duì)續(xù)航里程的影響在逐漸減小，可以得出一階線性方程來(lái)數(shù)據(jù)化地看出這個(gè)趨勢(shì)

=-1.905+337.3 （7）

=-2.096+371.1 （8）

=-2.286+404.8 （9）

因此，駕駛員在駕駛車(chē)輛時(shí)盡可能使用合適的車(chē)速，盡量不要長(zhǎng)期保持在47.727 3 km/h以下，這對(duì)于續(xù)航里程不利，在交通情況允許的情況下，將行駛車(chē)速保持在47.727 3 km/h以上，以便更好地利用續(xù)航里程。

3.2 空氣阻力系數(shù)對(duì)續(xù)航里程的影響

如圖2所示，可以分析得出，阻力系數(shù)的增大，會(huì)在一定程度上使續(xù)航里程變小，曲線總體趨勢(shì)是隨著車(chē)速的增加，空氣阻力系數(shù)越大越會(huì)抑制電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航能力，隨之在70 km/h～80 km/h附近達(dá)到一個(gè)差值頂峰，再隨著車(chē)速的增加，不同空氣阻力系數(shù)對(duì)續(xù)航里程的影響差距在逐漸趨于平衡。

圖2 空氣阻力系數(shù)Cd對(duì)續(xù)航里程s的影響

圖中每條曲線都有一條對(duì)應(yīng)的擬合線性直線，首先看d=0.2時(shí)的曲線，曲線與線性直線相交于坐標(biāo)（61.3636, 241.057）；d=0.4時(shí)，坐標(biāo)相交于（47.7273, 246.406）；d=0.5時(shí)，相交于（44.1863, 239.687）。綜合三幅圖來(lái)看，隨著空氣阻力系數(shù)增大，相交點(diǎn)在左移；但是再反觀三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)d=0.4時(shí)，反而此時(shí)的值是最大的。所以可以得出結(jié)論，首先空氣阻力系數(shù)是受到環(huán)境影響的，人為不能改變，但是汽車(chē)制造商在設(shè)計(jì)車(chē)身形狀時(shí)可以充分考慮流線型水平等空氣動(dòng)力學(xué)性能來(lái)獲得一個(gè)合適的空氣阻力系數(shù)。

3.3 滾動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)續(xù)航里程的影響

如圖3所示，在0 km/h～50 km/h之間可以看出，滾動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)續(xù)航里程的影響是非常嚴(yán)重的。目前，因?yàn)槟壳俺鞘械缆泛透咚俟返呐d建，一般電動(dòng)汽車(chē)的行駛速度大多數(shù)時(shí)間都會(huì)保持在50 km/h～100 km/h這個(gè)區(qū)間，基本上一輛車(chē)大多數(shù)時(shí)間都是在這個(gè)車(chē)速區(qū)間行駛。進(jìn)而，在保證輪胎的抓地能力、行駛平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上，對(duì)輪胎的材質(zhì)、寬度、半徑紋理進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，降低輪胎的滾動(dòng)阻力，盡可能最大化地延長(zhǎng)電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程。

圖3 滾動(dòng)阻力系數(shù)f對(duì)續(xù)航里程s的影響

3.4 電池能量利用率對(duì)續(xù)航里程的影響

如圖4所示，在電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池不變的情況下，動(dòng)力電池能量利用率越低，電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程就會(huì)越小，且續(xù)航里程下降速度越快。根據(jù)繪制的圖可以得出，在30 km/h的車(chē)速下行駛，電動(dòng)汽車(chē)的能量利用率會(huì)下降10%左右，續(xù)航里程減少10%左右。可以通過(guò)匹配性能更加優(yōu)越的電池管理系統(tǒng)（Battery Management System, BMS）來(lái)改善電池的能量利用率，從而增強(qiáng)電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航能力。

圖4 電池能量利用率η1對(duì)續(xù)航里程s的影響

3.5 機(jī)械效率對(duì)續(xù)航里程的影響

如圖5所示，機(jī)械效率越低，續(xù)航里程越小，且續(xù)航里程下降速度越快。電動(dòng)汽車(chē)的機(jī)械效率與電機(jī)跟驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)之間有關(guān)系，因?yàn)殡姍C(jī)跟驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)之間存在各種各樣的摩擦，這些都會(huì)使之產(chǎn)生功率損耗[3]，需要的是合理設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，從而減少這一部分的功率損耗。

圖5 機(jī)械效率η2對(duì)續(xù)航里程s的影響

3.6 迎風(fēng)面積對(duì)續(xù)航里程的影響

迎風(fēng)面積對(duì)續(xù)航里程也是存在比較大的影響的，如圖6所示，可以看出，同一車(chē)速下，迎風(fēng)面積越大，續(xù)航里程越小，而且基本在高車(chē)速 80 km/h～120 km/h之間這個(gè)影響是最大的，所以隨著車(chē)速的緩慢增大，迎風(fēng)面積產(chǎn)生的影響越大。因此，在盡可能的情況下，車(chē)身?yè)躏L(fēng)玻璃的設(shè)計(jì)需要考慮合理地減小面積。

圖6 迎風(fēng)面積A對(duì)續(xù)航里程s的影響

3.7 車(chē)身質(zhì)量對(duì)續(xù)航里程的影響

如圖7所示，可以看到三種整車(chē)質(zhì)量下的曲線變化，車(chē)速越大，車(chē)身質(zhì)量越大，續(xù)航里程就越小，至于為什么車(chē)速越快對(duì)續(xù)航里程的影響越小，原因推測(cè)是質(zhì)量越大，后面產(chǎn)生的慣性力越大，抵消了部分整車(chē)質(zhì)量所帶來(lái)的影響。因此，在駕駛員駕車(chē)時(shí)，盡可能保持合理高速行駛，這對(duì)于提升續(xù)航能力有幫助；然后，可通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、選擇碳纖維復(fù)合材料、采用先進(jìn)制造技術(shù)等輕量化技術(shù)手段減輕車(chē)身質(zhì)量，延長(zhǎng)電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程[5]。

圖7 車(chē)身質(zhì)量m對(duì)續(xù)航里程s的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

提高電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程對(duì)汽車(chē)制造企業(yè)來(lái)說(shuō)是重中之重，本文通過(guò)具體的參數(shù)分析得知，包括電池容量在內(nèi)的因素以及驅(qū)動(dòng)電機(jī)、BMS系統(tǒng)等都會(huì)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程產(chǎn)生影響，通過(guò)Matlab仿真分析，可以得出一些對(duì)于優(yōu)化續(xù)航里程的參數(shù)，進(jìn)而從源頭上優(yōu)化電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程，但是縱使解決上述所有的問(wèn)題，電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程也還是會(huì)存在與理論不符的情況，電動(dòng)汽車(chē)在實(shí)際行駛中還是會(huì)存在電池能量的損失，如何提升動(dòng)力電池的能量利用率是以后研究的重心之一。

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Research Analysis and Optimization of Electric Vehicle Range

WANG Jin

( The School of Advanced Technology, Xi’an Jiaotong-liverpool University, Suzhou 215028, China )

At present, the range of electric vehicles is affected by many factors. Firstly, this paper analyzes which external factors will affect the range and the specific reasons, and then establishes the relevant mathematical theoretical formula. Through the simulation of Matlab, the curve is obtained for analysis. It is concluded that the main factors affecting the range are windward area, system efficiency, body weight, rolling resistance, battery capacity and air resistance. According to the results of the above factors, the optimization analysis is carried out to maximize the range of electric vehicles, and provide feasible suggestions.

Electric vehicle; Range; Theoretical formulation; Matlab; Influencing factors

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.023.003

U461; U469.72

A

1671-7988(2022)23-12-07

U461；U469.72

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1671-7988(2022)23-12-07

王津（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榭沙掷m(xù)能源技術(shù)方向，E-mail:1248302475@qq.com。