思維導圖在小學數學錯題分析中的應用

小學生在解答數學題目的過程中，容易出現各種錯誤，而對出錯原因進行歸納，可以發現學生出錯主要集中在知識性、邏輯性、策略性以及心理等方面，其中，邏輯性錯誤是學生出錯的重要原因，與學生的理性思維、能力存在密切關系，針對此種錯誤，需要引導學生就錯題進行反思與總結，在歸納的過程中培養學生的邏輯思維。思維導讀作為筆記方法的一種，能夠激發并整理學生的思考。將思維導圖應用于數學錯題分析中，有助于學生完善知識結構，發展學生的邏輯思維能力。因此，在小學數學教學的過程中，分析錯題也成為教學的重要任務。本文首先分析思維導圖的概念，進而對思維導圖在小學數學錯題分析中的應用價值進行探究，最后從審題、解題、反思、評價方面提出思維導圖的應用策略，期望學生解決問題的能力有所提升，對小學數學教學的發展有所助益。

一、思維導圖

思維導圖也被叫作心智導圖，是一種組織性的思維工具，由英國心理學家東尼·博贊提出。思維導圖通過將圖畫和文字相組合，實現了主題、關鍵詞、邏輯關系的清晰呈現。思維導圖集柔美的線條、絢麗的色彩、具有提示作用的圖示于一體，因此，學生在繪制思維導圖的過程中，能夠調動各種感官，對促進邏輯分析能力的發展有著重要作用。小學生將思維導圖應用于學習，有利于實現思維品質的具象化，提升學習效率。

二、思維導圖在小學數學錯題分析中的應用價值

（一）有利于引導學生構建清晰的知識網絡

小學生的錯題主要為知識性錯誤。小學生由于年齡較小，理解能力存在不足。因此知識性錯誤所占比重較大，教師指導學生利用思維導圖進行錯題整理，利用圖片、符號、顏色等元素，有助于解決這一問題。學生在錯題整理的過程中，將零散的知識點整合成具有邏輯的知識體系，理清概念與概念之間的內在聯系，解決知識性錯誤問題。例如，“圖形與幾何”這一知識點，學生對平面圖形的面積，立方體的表面積、體積不容易形成清晰的認識，因此，此類題型出錯率較高，教師可以引導學生利用思維導圖，將不同概念建立顏色分支，將基本圖形發散到其他相似圖形，把握數學知識的內在聯系。

（二）有利于培養小學生的數學創新思維

小學階段，學生還處于發散思維的萌芽階段，對事物的認識需要借助直觀的物象。思維導圖采用非線性的發散思維模式組成，因此，對出現的數學錯題，教師可以指導學生利用思維導圖將錯題中涉及的抽象知識利用色彩圖呈現出來，并進行多角度思考，實現數學創新思維的培養。

（三）有利于實現難點知識的簡單化

教師通過指導學生對出錯的題目進行篩選，找出那些出錯率高、難度較大的題型，幫助學生利用思維導圖進行知識點分析，引導學生提煉這些知識點中的關鍵詞，并幫助學生理解這些關鍵詞、系統化地掌握這些知識點的聯系，實現知識點由難到易的轉化，減輕學生的學習負擔。例如，教師指導學生進行“長方體和正方體”一章錯題整理時，可以利用關鍵詞進行數學知識點的整理，實現復雜問題的簡單化。

（四）有助于提升數學學習效率

正確的學習方法可以起到事半功倍的作用。思維導圖作為一種行之有效的學習方法，具有有效性與實用性的特點。教師指導學生利用思維導圖進行數學錯題分析，有助于提升學生的學習效率。學生掌握思維導圖的制作技巧后，可以自主利用思維導圖分析和總結以往錯題，養成良好數學學習習慣，提高數學學習的整體效果。

三、思維導圖在小學數學錯題分析中的應用策略

（一）審題策略

關于審題策略，指的是通過思維導圖的引導，學生完成題目閱讀后，并不是直接進入解題環節，而是對題目中的信息以及需要解決的問題進行圈點、記錄、整理。此時學生可以進行數學語言的轉化，進行“有什么”“是什么”“求什么”的整理，找出題目中存在的信息和需解決的問題。學生完成整理后，教師要進行評價總結，幫助學生理清問題與條件的邏輯關系。通過審題策略，教師能夠了解學生的思路，對學生實現引導。此時，學生可以在思維導圖上展現整體框架，注意把握時間分配，抓住需要呈現的內容，不能過分糾結裝飾。

（二）解題策略

1.呈現相關知識

審題環節結束后，學生已經找到需要解決的問題，然而要實現這一問題的解決，則要求學生掌握較多的知識。所以，學生在解決問題之前，可以利用思維導圖進行發散性思考，對相關知識點進行梳理，并在思維導圖上呈現，通過排除法，搜尋與解題相關的知識點。例如，學生在長方體表面積的計算方面存在錯誤時，可以讓學生在思維導圖上羅列與長方體表面積相關的知識點。此時，教師要注意學生思維發散性不足這一問題，發散性不足會使思維導圖上呈現的知識點不夠豐富，這會影響解題思路的構建，教師可以利用頭腦風暴引導小組成員討論，使思維導圖更加完整。

2.建立知識聯系

在完成知識點呈現后，需要實現已知信息與解決問題之間紐帶關系的建立，也就是讓思維導圖中的“有什么”和“求什么”兩者之間實現聯系。在審題環節，學生已經完成了“有什么”到“是什么”的轉化，關于“求什么”，學生也可將與問題相關的信息羅列出來，此時學生需要對信息進行篩選，選出與解題相關性大的信息。這一過程也是學生進行深度理解的過程。例如，求大長方體的體積，學生通過分析“有什么”“求什么”，找出了關鍵信息，“求什么”即大長方體的體積，“有什么”即存在1個大長方體、1個大長方體包含3個小正方體、表面積增加20平方厘米，通過建立兩者之間的聯系，進而分析構思數學解題的具體步驟。

3.構建解題方案

數學解題方法具有多樣性，學生通過思維導圖會形成不同的解題思路。此時，教師要引導學生從多角度思考問題的解決方案。例如，“滄口小學的面積是多少”這一問題，甲同學指出武陵路小學是南京路小學的2倍，臺東小學是南京路小學的四分之三，如果知道南京路小學的面積，就用乘法公式求出武陵路小學的面積。乙同學說，如果知道武陵路小學的面積就用除法計算。關于臺東小學是南京路小學的四分之三，如果知道南京路小學面積，就用乘法，如果知道臺東小學，就用除法。丙同學就整個答題思路進行了整理。接著，利用思維導圖從不同角度呈現解題方案。

4.呈現解題思路

通過思維導圖的應用，學生可以明晰知識之間的層次關系，構建解題思路，此時，需要學生將思路呈現出來。部分學生思路正確，然而書寫的過程中容易出錯。對于這部分學生，可以先利用可視化的思維導圖讓學生回憶解題思路，明確地把解題思路和步驟敘述出來，此時再進行解題步驟的書寫。當發現學生不能明確說出解題思路時，還需要進行詳細分析，教師在此階段可以完善思維導圖。

（三）反思策略

1.找出錯誤原因

此時，思維導圖已經完成了構建，學生能夠借助思維導圖進行正確的解題。學生可以運用正確的解題思路，借助思維導圖可視化的過程，自主分析解題過程中出現錯誤的原因，從而改正錯誤。例如，對比正確解題思路。甲同學經過對比發現，自己整個思路正確，出錯原因是計算失誤。乙同學經過對比發現，中間步驟環節沒有分析出相關條件。丙同學經過對比分析，沒有發現隱含的已知條件。教師可以引導學生利用思維導圖進行錯誤歸類，對可能出現的錯誤進行列舉，讓學生間進行互動交流，探討如何規避錯誤，進而實現學習進步。

2.總結解題模式

學生利用思維導圖實現了整個解題過程、解題思路的可視化以及細化，有助于梳理知識點，提高邏輯思維能力。教師可以利用思維導圖實現方法、規律的總結，不應該局限于一個問題的解決。此時，需要引導學生進行總結。對于同一種出錯類型的題目，教師可以引導學生利用呈現的解題思路進行對比、歸納，尋找其相同之處，總結出解題模式，這種方法有助于解決后續同類型題目的問題。

（四）評價策略

教學評價是教學的重要一環，教師進行評價能夠指出學生存在的問題，進而幫助學生調整學習狀態，提升學生的學習積極性。對于小學生，他們更希望獲得教師的表揚，進而提升自身信心。因此，教師在評價上需多使用鼓勵性語言，如“這次你的思維導圖整體結構安排合理，顏色選用也很不錯，進步很大，如果在內容方面再充實一下就更好了”。除此之外，教師可以讓學生進行自我評價、小組互評，通過多元化的評價方式，讓學生認識到自己的優缺點。

四、結語

綜上所述，思維導圖實現了空洞思維的形象化，將學生孤立、分散的知識點、題目隱藏的信息條件，通過整理、加工等方法，變成可視化、系統化的網絡結構。學生在梳理解題思路時，經歷了從分裂到聯系、從片面的信息條件到全面的信息羅列，這對于培養小學生的科學思維發展有著重要意義。

作者簡介：孔亞（1990—），女，漢族，山東棗莊人，本科，任教于棗莊市實驗學校，小學二級教師，研究方向：小學數學教學。