基于等價采高模型的礦山開采區地表沉陷預計

摘要：本研究針對煤礦井下高濃度膠結充填開采地面沉陷情況進行預計，并采用等價采高的原理，構建充填開采等價采高模型，進一步獲得充填開采地表沉陷的計算公式，同時利用數據模擬軟件對充填開采地表沉陷情況開展數據模擬分析。利用數學仿真回歸分析計算表明，充填開采地表下沉系數以及等價采高之間的關系，進而確定兩者之間呈現指數函數關系。最后通過實際工程案例獲得處于特定條件下某礦產充填開采地表下沉系數為0.11，這種情況下地表沉陷最大值可達到72.6mm，相比其他的充填開采技術來說地表沉陷的結果是保持一致的。

關鍵詞：等價采高模型；礦山開采區；地表沉陷

近年來，隨著人們對環保要求逐漸提升以及礦區人們對美好生活的向往，科學開采和綠色開采逐漸被重視。充填開采是綠色開采技術的重要構成，研究人員逐漸強化對充填材料，設備，工業等相關領域的研究，結合近年來國內研究學者提出具備獨立自主產權的綜合機械化固體充填采煤一體化，同時馮光明等人提出包含全包式、開放式超高水材料充填開采技術；周華強提出固體廢物膏體充填采煤技術。開采沉陷預計是只在處于采區計劃開采之前或工作面開采前，能夠結合該區域實際地質條件選擇合適的地表沉陷預計函數和對應參數，通過數學計算獲得在煤層開采之后可能存在的地表沉陷數值，對于村莊建筑物下部和鐵路下部煤礦充填開采來說具有十分重要的意義。從理論上來看，開采沉陷預計值能夠作為地面建筑物是否會受到采礦工作面采動因素的影響，以及受采動影響程度的重要判斷標準，能夠為受采動影響建筑制訂有效保護措施提供準確依據。目前國內采用的方法是開采沉陷預計方法，是影響函數法中基于隨機介質力學的重要概率積分法。在本研究中以具體采礦區為例，分析該采礦區高濃度膠結充填開采工作面的情況，能夠構建充填開采等價采高模型，通過利用數值模擬分析地表下沉系數與等價采高質量的關系，同時利用數學概率積分法對該充填開采工作面的地表沉陷值進行準確預見，希望能給相關工作人員提供幫助。

1.礦井地質及建筑物下壓煤情況分析

從該采區的地表投影來看，該位置除村莊建筑物和高速工作之外，其余均為農田，且村莊的房屋構造大多是混凝土圈梁立柱澆制頂房，毛石基礎磚墻瓦頂房以及少量磚石砌角鑲門窗邊瓦頂房。該采區的煤質地層儲量可達到244×104t，可采儲量為178×104t，其中村莊壓覆可采儲量可達到115×104t，其采區可采儲量65%，具有較大的壓煤量。利用等價采高概率積分進行地表沉陷預測時，具體情況是煤炭在開挖之后會使巖層失去支撐，進而從井下煤層位置逐漸向地表發生裂隙拓展，破斷垮落以及緩慢彎曲下沉，進而形成平衡。在開采一定范圍時也就是觸及到地表位置，這種情況下采用固體材料密實充填采煤遺留空間之后，充填體及時更換煤炭的空間，直接頂巖層存在破裂，但不會出現垮落現象，也就是覆巖垮落形態，未形成冒雨帶。覆巖發生微量彎曲下沉之后，地表基本不會受到采礦因素的影響。根據現有研究發現，固體充填開采覆巖有效移動空間可利用等價為薄層開采巖層，運移空間是采煤高度和充填體壓實之后的高度差，也就是滿足等價采高的原理。由于充填體的作用，矸石充填工作面的采高是與煤層運移空間一致的，經過穩定之后，地表移動變形是與采用傳統垮落法開采等量最大開挖高度保持一致的。上覆巖層結構是類似的層狀，相比抗壓強度來說，抗拉強度較小，利用固體密實填充之后，巖層形態表現為整層彎曲，下沉是與薄板撓曲變形類似的，巖層尺寸可滿足幾何關系，如下所示：

在上述公式中，巖層的分層厚度用h表示，工作面上方對應的巖層分層寬度，長度分別用x和y進行表示。進而可利用薄層近似來替代覆巖力學計算。在基于薄板假設前提下可獲得不同載荷條件下巖板的撓度微分方程。

在上述方程中，撓度用w表示，作用載荷用p表示，板結構巖層厚度用h表示，彈性模量用E表示，泊松比用μ表示。在進行充填開采覆巖移動方程求解過程中，可以將巖層簡化為巖層巖板層單元，給出具體的單元邊界條件并進行微分方程構建，可獲得單元巖體移動變形的方程，對該方程進行空間積分可獲得采區中任意一點的移動變形值，能夠起到良好的預測效果。

2.充填開采地表沉陷預計模型

結合概率積分法在工程應用中的研究，在處于傳統垮落法開采技術條件下，近水平，中斜煤層以及緩傾斜煤層其地表最大下沉值計算公式如下所示：

在該公式中，地表下沉系數為q，煤層傾角為ɑ，采高為M。針對高濃度膠結充填開采過程中可根據等價采高模型構建如下圖所示：

并進一步根據數學幾何分析獲得充填開采等價采高的計算公式，如下所示：

3.充填開采地表下沉系數的取值分析

地表下沉系數q主要是指在地表移動盆地移動穩定之后，在鉛垂方向上地表最大下沉值與煤層采高的投影長度比值。該數值是未開采前預計地表沉陷值的重要參數，地表下沉系數取值的準確度將會從一定程度上影響后續地表變形預計值，將影響地表建筑物的保護措施。在實際應用過程中，為控制開采沉陷以及地表移動，在預計充填開采地表沉陷的過程中，下沉系數選擇范圍介于0.1～0.4之間，通常下沉系數數值較大，這種情況下會導致地表沉陷，預計值之間的差異較大，如果下沉系數的取值范圍較大時，此時會使地表沉陷預計值大，進而會相應的提升地表沉陷防治時產生的成本，如果地表下沉系數取值范圍較小，此時地表沉陷預計值也相對較小，開采沉陷的防治措施不當，開采結束之后會破壞周邊建筑物和村莊，進而會增加開采后續的維護成本，導致不必要的經濟損失，甚至還會造成人身安全威脅，因此合理選取地表下沉系數，對于有效控制預防地表沉陷，減少對周邊建筑物的損傷具有十分重要的作用。結合現場生產經驗以及國內外研究表明，影響地表下沉吸收的關鍵因素包括開采深度，覆巖性質，開采充分程度，表土層厚度，受采動影響因素等，充填開采地表下沉系數同時還與充填體的性質具有直接聯系，包括充填體的壓縮率，強度，沁水率等。結合高濃度膠結充填開采工作面受采動影響因素，開采深度，覆巖性質，開采充分程度，表土層厚度等相關因素是確定的。充填體的性質，充填之前頂板下沉量，充填欠接頂量可歸結于等價采高對地表沉陷產生的影響。如下所示，以具體工程案例進行分析，可通過數值模擬研究地表下沉系數以及與等效采高之間的關系。

4.充填開采下沉系數模擬

4.1構建數學模型

在本研究中以某礦區10203充填開采工作面作為研究對象，該開采面開采二號煤層，其煤層的厚度、分別為∠2.33m和∠3°，是一種近水平煤層。整體來看，地質條件相對簡單，直接頂是黑色泥巖，厚度達到1.65m，老頂是中砂巖，厚度為3.1m，直接頂是泥巖，其厚度為3.46m，可參考開采現場的參數。

考慮到消除邊界因素影響以及簡化數值計算的需求，結合工作面的地質條件可構建數值模擬模型，其尺寸為300m×340m×207m，其中30m為消除邊際效應長度，是指沿著x軸方向長為340m，工作面的推進長度達到280m，y軸方向長度為300m，工作面的長度為240m。Z軸方向的高度可按照采煤層到達地表高度，經計算可選取高度為207m，模型為不等分劃分網格，利用細化單元處理地表表層，表土層，煤層的模型可采用摩爾庫倫模型。

4.2地表下沉系數及等效采高之間的關系

在數值模擬過程中，主要分析該采礦區充填開采地表下沉系數及其與等價采高之間的關系。在現場應用過程中，可結合實際工作面的情況以及充填體的性質來確定具體的充填開采地表下沉系數。對于該采礦區10203采充填開采工作面采用的是二號煤層，其煤層厚度為2.43m，可選擇高濃度膠結充填材料充填率高于80%以上，充填體的壓縮率達15%左右，充填之前頂板的下沉量為200mm以內，可參考上述條件能夠針對不同等效采高情況進行數值模擬分析，具體選擇范圍為0.1m，0.2m，0.3m，0.4m，0.5m，0.6m，0.7m，0.8m，0.9m，可獲得不同等效采高下對應的地表沉陷情況。通過數值計算可以發現，不同等效采高下的地表下沉量。

4.3地表下沉系數的回歸方程

結合上述數據，針對地板下沉系數與等價采高之間的關系進行數學回歸分析，利用指數模型，線性模型以及多項式模型，能夠針對各個指標的關系實現回歸分析，選擇合適曲線導出回歸函數。綜合回歸分析的結果，選擇指數模型進行地表下沉系數以及等效采高之間的關系研究時，此時所擬合曲線函數相關系數較大，因此在實際使用時利用指數模型進行地表下沉系數與等價采高關系擬合時是比較適用的。對于該采礦區高濃度膠結充填開采地表下沉系數和等價采高的具體表達公式，如下所示：

在上述公式中，充填開采地表下沉系數為q，充填開采等價采高為Md。

5.壓煤開采的可行性及開采方案和沉陷預測

首先，從壓煤開采可行性上來看，該煤礦村莊以及周邊建筑物下壓煤開采的條件為煤層埋深較大，且開采區距離地表垂深為608.5m，煤層采高不大，并且該煤層平均采高為2.71m，相鄰的采區未實現大量開采，采區地表存在較厚的黃土層，沙層和沖積層，其厚度>10m，因此較厚的地層對地表變形具有一定的緩沖效果。利用固體充填開采過程中不會快速出現地表滑坡，崩塌或抽冒等問題。結合該采區的地質條件進一步確定村莊以及周邊建筑物下開采方法，采用固體密實充填采空區采煤，同時填充材料為矸石，工作面回采后需要立即進行采空區域充填。

利用等價采高概率積分預測地表沉陷。結合該采區周邊工作面以及周邊礦井的地質條件和開采信息，可按照垮落法開采巖體殘余碎漲系數分別為K1和K2=1.03，K3-1，覆巖垮落高度H1為11.6m，H2為30.8m，H3為310.2m。采用垮落法開采時下沉系數為0.58，利用實驗采取鉆孔可獲得密實充填開采裂隙帶高度為6.4m，緩沉帶的高度為316.3m，巖體殘余膨脹系數為1，可將上述參數代入公式可獲得下沉系數為0.6。利用矸石壓實特性進行實驗分析，當采高為2.1m，此時充填壓縮率為0.13，充填前頂底板會產生一定程度的運移，其移近量達100mm，充填體密實充填過未接頂量為0，將數據代入公式可獲得最終的等價采高為0.36m，將沉降系數，等價采高柏松比0.23，基本頂巖層厚度15.98以及埋深608.5m分別帶入公式，進行充填開采建筑物下沉以及水平移動量預測值計算。利用相同的原理計算獲得充填開采之后建筑物傾斜變形量，水平變形以及曲率值，如表1所示。

根據該表可以發現，該煤層利用矸石進行充填之后，能夠預測該村莊的建筑物最大沉降量可達到50mm，而其余村莊建筑物最大沉降量為230mm和280mm，村莊房屋的最大傾斜介于-0.7mm/m～0.9mm/m之間，最大的水平變形介于-0.5mm/m～0.2mm/m。從整體上來看，地表建筑物的移動變形破壞等級能夠控制在一級范圍內，該數值是不會影響周邊建筑物安全性的，因此該采礦區采用矸石填充工藝是滿足實際開采需求的。在工程應用中，對于某矸石充填開采面煤層厚度為2.1m，埋深為608.5m，工作面長和走向長度分別為90m，150m，利用機械化固體充填工藝進行回采，當時充填管埋頂板生產能力為60×104t。進一步分析各個開采過程中地表移動變形情況，可從北向南進行側向觀測線的布置，全長為1400m，共進行7次共計17個觀測點的設置，各個點的間距為30m，在最北側設置控制點，控制點之間的間距為50m，在工作面回采過程中，需要每半個月全面觀察地表情況，可利用加密水準測量法時間測量準確記錄井下工作面的推進位置，填充情況以及回采煤厚。該工作面回采結束之后，等到地表移動相對穩定，在半年之內下沉未超過30mm的情況下進行全面觀測。結果發現，該充填工作面回采之后其變形量是接近預測值的，進一步說明，利用等價采高概率積分進行地表沉陷預測是比較合理的。

6.結語

總而言之，在本研究中提出利用等價采高理念，并構建充填開采等價采高模型，獲得充填開采地表最大沉陷值的計算公式，分析充填開采地表下沉系數及充填開采等價采高的關系，利用公式能夠反應兩者之間的指數函數關系。結合實際工程經驗，計算處于特定條件下充填開采地表下沉系數以及進行地表沉陷預測值計算，將該數值與實際觀察值進行比對，其結果基本符合。

參考文獻：

[1]周杰.基于GIS的開采地表變形預計分析與可視化系統研究[D]. 2019.

[2]高超，徐乃忠，孫萬明，等；基于Bertalanffy時間函數的地表動態沉陷預測模型[J].煤炭學報， 2020（8）.

[3]方蘇陽，呂鑫，池深深，等；基于ARMA-BP變異系數組合模型的礦山沉陷預計[J].礦山測量， 2018， 46（06）：5-9.