金融經(jīng)濟領(lǐng)域中經(jīng)濟數(shù)學(xué)的運用研究

高笑雷 李斌杰 江屹遙 西南大學(xué)

在市場經(jīng)濟不斷發(fā)展的背景下，經(jīng)濟現(xiàn)象更為復(fù)雜，企業(yè)之間的競爭變得日趨激烈，經(jīng)濟分析模式對市場經(jīng)濟發(fā)展方向產(chǎn)生了重要的影響。經(jīng)濟數(shù)學(xué)重視數(shù)量的改變，對金融具體問題全面分析，所以研究經(jīng)濟數(shù)學(xué)和金融經(jīng)濟的相互關(guān)系有著重要意義，以下進(jìn)行相關(guān)分析。

一、經(jīng)濟數(shù)學(xué)概念與應(yīng)用

（一）經(jīng)濟數(shù)學(xué)的概述

經(jīng)濟數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的主要類型，主要研究內(nèi)容為微積分、概率論與線性代數(shù)，經(jīng)濟數(shù)學(xué)在高等數(shù)學(xué)中較為關(guān)鍵，因此需要對掌握扎實數(shù)學(xué)理論與經(jīng)濟理論的人才進(jìn)行專業(yè)培養(yǎng)，進(jìn)而推動我國金融、投資、證券、保險等部門與行業(yè)的發(fā)展，而經(jīng)濟數(shù)學(xué)也逐漸成為高校經(jīng)濟管理專業(yè)的主要課程[1]。

（二）經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用

近年來，微積分與統(tǒng)計學(xué)在現(xiàn)代金融經(jīng)濟中的應(yīng)用取得了理想成果，尤其是在信息技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，數(shù)學(xué)模型在金融經(jīng)濟中應(yīng)用得更加廣泛，主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，應(yīng)用于現(xiàn)代經(jīng)濟分析。運用數(shù)學(xué)分析，可以使金融經(jīng)濟發(fā)展得更加成熟與完整，解決金融經(jīng)濟的各種問題，有助于市場經(jīng)濟的平穩(wěn)發(fā)展。數(shù)學(xué)分析具有邏輯性與嚴(yán)密性，具有其他經(jīng)濟分析不具有的優(yōu)勢，擺脫了以往經(jīng)濟分析模式弊端的同時，更加科學(xué)的分析現(xiàn)代金融經(jīng)濟；第二，應(yīng)用于假性數(shù)學(xué)。借助數(shù)學(xué)理論分析金融經(jīng)濟活動的數(shù)學(xué)方程時具有規(guī)律完整和樣式多變的特點，在深入分析之后可以進(jìn)一步洞察金融經(jīng)濟的發(fā)展趨勢與規(guī)律，比如企業(yè)在產(chǎn)品制定時生產(chǎn)計劃會受到市場環(huán)境與消費者需求的影響，利用數(shù)學(xué)模型可以實現(xiàn)假性預(yù)測，進(jìn)而幫助企業(yè)對不同階段的生產(chǎn)趨勢與銷售趨勢加以分析，整體評估產(chǎn)品的銷售情況[2]。

二、在金融經(jīng)濟領(lǐng)域應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的必要性

隨著經(jīng)濟全球化的持續(xù)推進(jìn)，當(dāng)代金融經(jīng)濟也隨之不斷發(fā)展，因此在社會經(jīng)濟活動的諸多領(lǐng)域中需要應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)理論，這也成為處理金融經(jīng)濟實踐問題的重要途徑，主要作用體現(xiàn)在如下方面：

（一）輔助價值

通常情況下數(shù)學(xué)具有科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，能夠結(jié)合金融經(jīng)濟實際情況，對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的相關(guān)理論應(yīng)用，比如微積分、函數(shù)已經(jīng)在金融經(jīng)濟領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并且處理大量實際問題，不過金融經(jīng)濟活動存在復(fù)雜性，因此對人才專業(yè)性也提出了較高要求[3]。

（二）量化價值

對金融經(jīng)濟活動進(jìn)行深入分析能夠幫助專業(yè)人員從批判性的角度分析問題，并且獲得更多理論。從客觀角度講，任何知識的運用都需要和實際結(jié)合起來，把經(jīng)濟數(shù)學(xué)用于金融經(jīng)濟能夠證實有關(guān)理論，處理一些定量思維問題，而核心在于把經(jīng)濟理論當(dāng)中的因素轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)變量，所以需要將其作為基本條件，通過全面考量金融經(jīng)濟活動變量分析金融經(jīng)濟管理問題。此外，借助經(jīng)濟數(shù)學(xué)理論能夠為金融產(chǎn)品定價帶來幫助。

三、經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)具有獨特的應(yīng)用價值，在諸多領(lǐng)域的發(fā)展中都有不可替代的作用，隨著市場經(jīng)濟的飛速發(fā)展，經(jīng)濟數(shù)學(xué)開始出現(xiàn)在現(xiàn)代金融經(jīng)濟中，助力金融經(jīng)濟活動的高質(zhì)量開展，不過在實際應(yīng)用中也會存在以下問題：其一是數(shù)據(jù)問題。在金融經(jīng)濟中對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用側(cè)重于數(shù)據(jù)分析，不過會受到經(jīng)濟活動的影響，因此只能在區(qū)域時間進(jìn)行片段性分析，難以實現(xiàn)數(shù)值的精確分析。此外，分析結(jié)果會受到經(jīng)濟活動的變化出現(xiàn)變化，導(dǎo)致經(jīng)濟學(xué)的驗算結(jié)果不符合某一階段的情況；其二是經(jīng)濟活動綜合考量的問題。在瞬息萬變的市場環(huán)境下，諸多因素都會對驗算結(jié)果的準(zhǔn)確性帶來不利影響，而數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)性與可靠性不足也會對金融經(jīng)濟發(fā)展造成不利影響。如果經(jīng)濟數(shù)學(xué)只從數(shù)據(jù)層面分析，就會過于主觀化，比如分析市場變化規(guī)律的過程中出現(xiàn)預(yù)測失效，對金融經(jīng)濟的判斷出現(xiàn)偏差[4]。

四、經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟領(lǐng)域的具體應(yīng)用

（一）應(yīng)用微分方程

現(xiàn)代金融經(jīng)濟體系當(dāng)中涵蓋了大量復(fù)雜的微分方程以及函數(shù)關(guān)系，其中函數(shù)方程包括的微分以及自變量在金融分析領(lǐng)域大量出現(xiàn)，分析人員能夠借助微分方程找出自變量和因變量的數(shù)據(jù)關(guān)系，而實際生活中金融經(jīng)濟難以分析變量的關(guān)系，尤其是多個變量存在的情況下更加凸顯出分析金融經(jīng)濟領(lǐng)域期間，通過變量應(yīng)用一些偏導(dǎo)數(shù)理論的作用，與此同時金融經(jīng)濟領(lǐng)域的數(shù)量龐大，對結(jié)果準(zhǔn)確性要求相對偏低，需要在該情況下利用微分方程計算近似值，進(jìn)而讓計算結(jié)果具有合理性和真實性。將微分方程用于金融經(jīng)濟可以彌補函數(shù)中的不足，也可以對變量的復(fù)雜性問題加以分析，主要是把單一的變量當(dāng)作基礎(chǔ)常量，之后結(jié)合經(jīng)濟金融問選擇解決方法[5]。

（二）應(yīng)用函數(shù)模型

函數(shù)在數(shù)學(xué)體系中是主要的構(gòu)成元素，其主要特征在于分析函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系，并且結(jié)合金融經(jīng)濟活動的特殊性了解金融經(jīng)濟領(lǐng)域的具體問題。市場經(jīng)濟體制化改革的過程中，金融經(jīng)濟活動分析可行性主要是受到供求關(guān)系的影響，所以需要從該方面入手，通過建立函數(shù)模型了解金融經(jīng)濟活動情況。此外，分析市場供需問題的過程中需要探究其中的關(guān)鍵問題，而建立函數(shù)模型便于幫助專業(yè)人員分析市場經(jīng)濟環(huán)境，掌握產(chǎn)品價格、生產(chǎn)銷售之間的關(guān)系，了解企業(yè)虧損因素。與此同時，函數(shù)對因變量的選擇要求嚴(yán)格，要將供給函數(shù)作為因變量，使得產(chǎn)品價格以及供給量形成正比關(guān)系，與需求量形成反比關(guān)系。因此挑選因變量過程中要對企業(yè)需求深入分析，并根據(jù)需求函數(shù)了解產(chǎn)品價格，進(jìn)而體現(xiàn)產(chǎn)品價值，讓產(chǎn)品價格以及銷量形成穩(wěn)定關(guān)系[6]。

（三）應(yīng)用導(dǎo)數(shù)

在經(jīng)濟數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)理論應(yīng)用頻率較高，并且導(dǎo)數(shù)和經(jīng)濟學(xué)之間關(guān)系密切，表現(xiàn)為導(dǎo)數(shù)管理過程中需要構(gòu)建邊際概念，進(jìn)而通過變量代替常量，完成對經(jīng)濟學(xué)的深入探究，導(dǎo)數(shù)是經(jīng)濟學(xué)當(dāng)中經(jīng)常使用的理論，比如邊際需求函數(shù)、邊際成本函數(shù)以及邊際收益函數(shù)，而自變量的變化能夠通過導(dǎo)數(shù)呈現(xiàn)，并且利用自變量分析因變量，由此掌握函數(shù)變化率。探究成本函數(shù)的過程中邊際成本能夠利用商品固定產(chǎn)量加以計算，該情況下成本能夠?qū)ο嗤a(chǎn)品成本再次生產(chǎn)，并且對比平均成本以及邊際成本，最終掌握商品產(chǎn)量變化，其中邊際成本低于平均成本說明商品產(chǎn)量增加，如果邊際成本高于平均成本代表商品產(chǎn)量減少。運用導(dǎo)數(shù)的另一個優(yōu)勢在于彈性研究，由此分析函數(shù)變化以及需求量和商品價值的關(guān)系，通過彈性還能夠分析價格值，其中商品提升價格比需求量的縮減比高代表企業(yè)經(jīng)濟效益良好，如果商品價格高于該價格商品提高比、相比需求量減少偏低，提高價格過程中企業(yè)收益就會減少。經(jīng)濟分析期間主要是研究經(jīng)濟最大化、最優(yōu)資源配置以及最大利潤等問題，而相關(guān)分析中導(dǎo)數(shù)求極值的作用就得到凸顯[7]。

（四）運用極限理論

這一理論是我國經(jīng)濟數(shù)學(xué)中又一重要內(nèi)容，早在春秋戰(zhàn)國時期這一理論就在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中起到作用。直到今天，在經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的極限理論依舊占據(jù)重要地位，并且大量理論都根據(jù)極限理論提出，比如細(xì)胞繁殖就應(yīng)用了該理論，從經(jīng)濟分析和管理角度講也適用該理論，分析現(xiàn)代金融領(lǐng)域過程中極限理論是最高評價分析方式，如果企業(yè)經(jīng)濟管理活動過程中未能對極限理論消長規(guī)律合理應(yīng)用就不能精準(zhǔn)分析自身應(yīng)用價值。在實際應(yīng)用過程中主要體現(xiàn)在年金、復(fù)利等方法的統(tǒng)計，由此體現(xiàn)相關(guān)變化，尤其是復(fù)利計算應(yīng)用范圍廣泛，每年結(jié)算都需要應(yīng)用計算公式。再如分析事物遞增與遞減規(guī)律的過程中資金存儲最為典型，當(dāng)一筆資金存入銀行后年利率固定可以從當(dāng)天計算，如果需要在多年后對獲得資金進(jìn)行計算，需要通過極限理論對利率是否合理。整體來看極限理論是數(shù)學(xué)理論概念的重要條件，在實際運用過程中體現(xiàn)出金融管理和金融分析管理的消長規(guī)律，進(jìn)一步判定商品價值變化，再如人口增長分析、設(shè)備折舊價值分析也需要運用極限理論[8]。

（五）應(yīng)用股票風(fēng)險溢價

現(xiàn)階段股票是主要的手段，不過我國的股票市場大環(huán)境較為動蕩，股票風(fēng)險溢價是金融學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的主要概念，人們冒險投資的過程中期望獲得高回報率，要想對回報率高低進(jìn)行分析，一般需要根據(jù)無風(fēng)險國庫券的獲得收益，進(jìn)而通過股票市場的收益率和無風(fēng)險固定資產(chǎn)收益率差值加以計算。不管進(jìn)行哪種投資都會受到市場風(fēng)險、政策風(fēng)險與管理風(fēng)險的影響，不過我國的股票市場上還存在財務(wù)問題，并且一些財務(wù)信息存在失真的情況，所以需要利用函數(shù)的基本關(guān)系分析回報與風(fēng)險，當(dāng)前已經(jīng)衍生出了經(jīng)濟增加值、資本價值權(quán)重成本、CAPM 模型等模型與手段，可以對股票風(fēng)險溢價加以計算，并且對股票的風(fēng)險加以預(yù)測，實現(xiàn)的對投資組合的優(yōu)化[9]。

五、經(jīng)濟數(shù)學(xué)用于金融經(jīng)濟分析需注意的問題

（一）保障數(shù)據(jù)的可靠性

在金融領(lǐng)域?qū)τ诮?jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要是為了熟悉數(shù)據(jù)情況，不過我國的金融經(jīng)濟發(fā)展速度快，所以需要數(shù)據(jù)的分析會受到復(fù)雜的經(jīng)濟活動影響，導(dǎo)致經(jīng)濟數(shù)學(xué)驗算準(zhǔn)確性不足，所以加強數(shù)據(jù)管理十分關(guān)鍵。隨著信息技術(shù)的發(fā)展人們可以通過多種途徑對數(shù)據(jù)分析與歸納，使得信息的真實性與精確性得到提升，比如當(dāng)前的大數(shù)據(jù)技術(shù)與云計算技術(shù)可以擴展數(shù)據(jù)的搜集來源，之后進(jìn)行分析與整合，在具體分析的過程中也需要考量宏觀調(diào)控政策與市場規(guī)模等因素，進(jìn)而提升運算結(jié)果的準(zhǔn)確性，為企業(yè)的決策制定提供借鑒[10]。

（二）重視人才的培養(yǎng)

在金融經(jīng)濟領(lǐng)域使用經(jīng)濟數(shù)學(xué)需要結(jié)合實際情況加以分析，進(jìn)而應(yīng)對復(fù)雜的市場環(huán)境。進(jìn)行金融經(jīng)濟活動開展過程中需要制定科學(xué)的方案，所以專業(yè)人員需要結(jié)合金融經(jīng)濟的實際情況進(jìn)行數(shù)模推演，進(jìn)而對出現(xiàn)的變量和行為結(jié)果加以分析，對經(jīng)濟活動中的因變量與自變量進(jìn)行分析，對金融經(jīng)濟目標(biāo)加以優(yōu)化，所以金融領(lǐng)域需要對人才加以培養(yǎng)，掌握金融經(jīng)濟實踐與經(jīng)濟數(shù)學(xué)能力，提升人才的職業(yè)道德。此外，高校需要對相關(guān)人才進(jìn)行培養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)專業(yè)和金融專業(yè)的結(jié)合，提升專業(yè)課程的實踐性，并且滿足崗位的實際需求，讓學(xué)生在畢業(yè)后具有較好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，參與到企業(yè)的項目決策。高校還需要在人才培養(yǎng)的過程中加強資金投入，引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，進(jìn)而逐漸完善教育模式[11]。

（三）創(chuàng)新經(jīng)濟數(shù)學(xué)應(yīng)用模式

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，金融經(jīng)濟領(lǐng)域制定金融經(jīng)濟活動方案的過程中需要應(yīng)用數(shù)目推演方法，這種方法可以提前預(yù)測出現(xiàn)的變量，不過我國金融經(jīng)濟相比西方發(fā)達(dá)國家依舊存在較大的差距，其中不僅體現(xiàn)在信息技術(shù)的應(yīng)用問題，還體現(xiàn)在對信息數(shù)據(jù)的整合與創(chuàng)新，所以要改革經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用模式。我國專家可以借鑒國外成熟的模式與案例，經(jīng)過優(yōu)化處理成為適合我國金融經(jīng)濟發(fā)展的新模式。此外，高校、學(xué)術(shù)界需要繼續(xù)加強理論分析，組建科研小組，對相關(guān)資源加以整合，進(jìn)而制定出符合市場經(jīng)濟趨勢的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型[12]。

六、結(jié)束語

綜上所述，在經(jīng)濟全球化的大背景下企業(yè)需要加強自我創(chuàng)新發(fā)展，把控金融經(jīng)濟發(fā)展動態(tài)。在金融經(jīng)濟實際分析過程中對經(jīng)濟數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用十分必要，需要結(jié)合實際情況對微分方程、函數(shù)模型、導(dǎo)數(shù)、極限理論、股票風(fēng)險溢價等經(jīng)濟數(shù)學(xué)理論與知識，進(jìn)而保持企業(yè)的市場競爭力，促進(jìn)市場經(jīng)濟的健康發(fā)展。