初中數(shù)學(xué)課堂“問題鏈”設(shè)計的探討

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以激發(fā)學(xué)生探究知識的動力與興趣為主要目的.教師要以新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，將課堂中的知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)應(yīng)用、學(xué)習(xí)態(tài)度等，依據(jù)數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成“問題鏈”，通過這一教學(xué)方法滿足不同能力學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的需求；將課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成“以開闊、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維為主要任務(wù)，以知識傳授為主線，以問題為紐帶，以師生互動、生生互動為基本教學(xué)形式”的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式.與此同時，設(shè)計問題鏈時應(yīng)注意知識結(jié)構(gòu)的延伸與拓展，尋找知識傳授的支撐點，細(xì)化知識學(xué)習(xí)的重難點，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)的分支點，從而激發(fā)學(xué)生思維活動，加深對知識的理解與吸收，提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效果，使得初中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)工作愈加高效.

1 數(shù)學(xué)“問題鏈”的意義及作用

數(shù)學(xué)“問題鏈”是指在具體的數(shù)學(xué)知識點或知識主題范圍內(nèi)，以這一主題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)及主題關(guān)鍵問題為教學(xué)中心，依據(jù)學(xué)生接受、理解的知識內(nèi)容和經(jīng)驗，圍繞學(xué)生在學(xué)習(xí)這一主題過程中可能會產(chǎn)生的問題及一些難以透徹理解的知識點，根據(jù)一定的邏輯思維、層次結(jié)構(gòu)精心設(shè)計出一組既有明確目的及中心，又有層次性和階梯性的問題.課堂上教師有目的性地提出疑問，設(shè)立障礙，布置迷局，揭曉矛盾，為學(xué)生創(chuàng)造更多參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生通過自主探究和合作討論，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)理論知識、框架結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)技能，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想與思維邏輯，從而豐富學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗，使得學(xué)生激活數(shù)學(xué)思維，深刻理解課堂所學(xué)知識，有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與效果，促進(jìn)教師教學(xué)目標(biāo)的高效完成.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，傳統(tǒng)教學(xué)理念下的教學(xué)課堂，教師占據(jù)課堂主導(dǎo)地位，擁有絕對權(quán)力，以教師講、學(xué)生聽為主要教學(xué)手段，重視知識講授，重理論輕實踐，這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生一味被動接受知識，教師的講授幾乎占據(jù)了課堂全部時間，學(xué)生缺少獨立思考的時間，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和探究能力的提升；同時，教師多圍繞考試重點進(jìn)行授課，教學(xué)內(nèi)容枯燥無味，課堂氣氛沉悶，師生關(guān)系緊張，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣大幅度降低，很難提起精神認(rèn)真聽講，導(dǎo)致學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，極大影響了數(shù)學(xué)教育工作的開展.而教師運用以學(xué)生為課堂主體的

“問題鏈”教學(xué)模式，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，推動學(xué)生積極參與課堂問題討論，從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到不斷提升與發(fā)展.

2 初中數(shù)學(xué)課堂“問題鏈”的設(shè)計原則

在初中數(shù)學(xué)課堂中，由于教師注重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，常常依據(jù)基礎(chǔ)知識點設(shè)計問題，大部分學(xué)生往往能很快理解基礎(chǔ)知識點，并且能較為輕松地解答問題，因此，會產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)很簡單的錯覺，從而減少對基礎(chǔ)知識夯實和拓展的鉆研.然而課外練習(xí)的難度較課堂中教師設(shè)計的題目難度提升許多，對學(xué)生知識的理解程度要求也增加不少，學(xué)生完成作業(yè)的難度極大.所以，教師在課堂中應(yīng)用“問題鏈”教學(xué)模式時，應(yīng)注意“問題鏈”的設(shè)計方法，遵守設(shè)計原則.

2.1 設(shè)計時關(guān)注重難點知識

數(shù)學(xué)的重難點知識是以基礎(chǔ)知識為根基，在此之上的延伸與拓展，能夠打破學(xué)生認(rèn)為課堂教學(xué)問題簡單的錯誤印象，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，使得學(xué)生認(rèn)真對待數(shù)學(xué)知識，深刻思考重難點，不斷加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解與吸收.

2.2 設(shè)計時布置陷阱

由于許多學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時難以認(rèn)真審題，很難清楚判斷出題目的考點，只憑主觀臆斷，快速閱讀題目進(jìn)行解答.然而大部分?jǐn)?shù)學(xué)題目都存在著隱形條件，極具迷惑性，因此，學(xué)生們極其容易掉進(jìn)命題者的陷阱里.

案例1 在學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法時，如x-agt;-xa這類題目，如果學(xué)生沒有仔細(xì)審題、抓住重點，就會容易忽略a不等于0這一隱形條件，并且在解答時容易忘記“不等式兩邊同乘一個相同的負(fù)數(shù)，則不等號方向要改變”這一易錯知識點，從而在解答問題時極其容易出現(xiàn)錯誤.

因此，教師在設(shè)計“問題鏈”時，要充分利用學(xué)生在習(xí)題中發(fā)生的錯誤與存在的問題，有針對性地設(shè)計存在陷阱的題目，以此幫助學(xué)生通過課堂問題意識到審題時存在的不足，并通過錯誤來強(qiáng)化對知識點的理解與內(nèi)化吸收，總結(jié)解題方法，提高學(xué)習(xí)效果.

2.3 注意問題的發(fā)展性與層次性

初中數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計“問題鏈”時要注意以全班學(xué)生的知識水平為基礎(chǔ)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，依據(jù)發(fā)展性原則，設(shè)置符合學(xué)生思維理解能力發(fā)展水平且具有一定難度的問題，以此拓展學(xué)生的思維能力，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的全面可持續(xù)發(fā)展.

案例2 在學(xué)習(xí)“勾股定理的逆定理”時，教師可布置題目：

若三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a- 2）2+ b－3+|c- 7|=0，則該三角形是什么形狀？

本題考查了學(xué)生對于非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理的掌握情況，讓學(xué)生開拓思維.

此外，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計“問題鏈”時，要尊重個體間的差異性，不能歧視或輕視認(rèn)知能力較差的學(xué)生.設(shè)計的問題應(yīng)遵循“由易到難、由淺入深、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由抽象到具象”的原則，設(shè)計具有層次性的問題，使得不同認(rèn)知水平的學(xué)生在課堂中有時間去思考、探究；同時，注重發(fā)散學(xué)生思維，通過數(shù)學(xué)解題技巧的遷移運用，達(dá)到舉一反三的效果，使學(xué)生學(xué)會從多個角度思考問題，清晰數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)體系，創(chuàng)建數(shù)學(xué)知識的理論框架.

3 初中數(shù)學(xué)課堂“問題鏈”的設(shè)計策略

3.1 設(shè)計“問題鏈”要找到知識傳授的支撐點

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又要掌握學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力、理解能力.因此，教師在設(shè)計“問題鏈”時要找到知識傳授的支撐點，綜合考慮題目的難度、有效度、思考度，以此激發(fā)學(xué)生思維能力，極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效促進(jìn)對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握及理解，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.

案例3 如圖1所示，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線.

（1）若∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？

這道題的設(shè)計意圖是讓本節(jié)課的知識點基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，難度層層遞進(jìn).

第（1）問考查相交線中鄰補(bǔ)角的知識點.鄰補(bǔ)角∠BED與∠BEA互補(bǔ)，即可知∠BED的度數(shù).

第（2）問考查垂線的定義.高即為垂線，所以只需以E為起點，作一條與BD的延長線BC垂直的線段，即為△BED中BD邊上的高.

第（3）問考查相似三角形的性質(zhì).由于BE為△ABD的中線，因此過點A作BC的垂線線與過點E作BC的垂線段之比為2∶1，通過計算可知答案.這一問題便是以三角形的知識為支撐點，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能激起學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，提供給學(xué)生參與數(shù)學(xué)探索活動的機(jī)會，促使學(xué)生加深對三角形有關(guān)知識的理解.

3.2 設(shè)計“問題鏈”要注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)的參與度

自主學(xué)習(xí)能力對學(xué)生的學(xué)習(xí)以及發(fā)展極其重要，它是個體在社會中極具競爭力的一種能力.因此，教師要加大對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培育力度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的參與度.教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)設(shè)計不同層次的問題鏈，使得每個學(xué)生都能積極參與問題思考，于學(xué)習(xí)探究中收獲知識.

3.3 設(shè)計“問題鏈”要拓展學(xué)生思維的廣度及深度

思維以問題為基礎(chǔ).教師要設(shè)計開放性、包容性較強(qiáng)的“問題鏈”，以問題為紐帶，貫徹課堂教學(xué)過程，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)思考、不斷探究的好習(xí)慣，使得學(xué)生學(xué)習(xí)具有自主性.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，應(yīng)以問題為課堂教學(xué)的紐帶，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計問題鏈，此外，設(shè)計問題時應(yīng)注重問題設(shè)計的原則，著力培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力.