高中數學教學中滲透數學文化的作用思考

摘 要：在高中教育教學中，數學教學是一個重要的組成部分。在素質教育背景下，高中數學教學已逐漸從注重知識傳授轉變為加強數學文化滲透，從而幫助學生提升數學素養。可是從當前的高中數學教學情況來看，很多教師依然沒有認識到滲透數學文化的重要意義，從整體來看學生的學習效果差強人意。這種情況下，要想改變現階段高中數學的教學現狀，就必須明確滲透數學文化的重要作用，并且積極探索出有效的滲透策略與方式。

關鍵詞：高中數學教學；數學文化；素質教育；滲透

伴隨課程改革的一步步推進，素質教育理念開始為越來越多人所接受。在數學教學中，為了提升教學質量與教學效率，教師多會在教學活動上積極創新，在為學生傳遞知識的過程中，逐步滲透數學文化，使學生理解數學文化，感受來自數學文化的魅力。邁入高中階段以后，學生開始進入人才培養的關鍵性時期，在數學教學中更應該通過教學活動滲透數學文化，引導學生感受數學的人文性特征，促進學習效果的提升。

一、高中數學教學中數學文化滲透的原則

（一）自然性原則

所謂自然性原則，是指在高中數學教學中滲透數學文化應該不露痕跡、自然地滲透。在數學課堂上滲透數學文化，并非簡單地在課堂上加入一些有關數學文化的內容，而是要注意數學文化與數學知識的緊密結合，在加深內容理解的同時進行數學文化滲透，以文化為載體對數學知識進行解讀，而并非刻意追求滲透的形式。因此，教師應該熟練掌握數學知識，并且加深對數學文化的感受和理解，這樣才能完成數學課堂上對數學文化滲透的無縫銜接。

（二）選擇性原則

經過千百年來的發展，數學領域沉淀了大量數學文化，比如數學發展歷程、數學家的研究歷史、數學知識的探索過程等，這些文化不是所有都能融入課堂，需要教師根據高中階段數學教學的具體內容，以及學生的認知發展規律做出合理選擇，選擇一些具有代表性、經典的內容，滲透于高中數學課堂。這就體現了滲透數學文化時遵循選擇性原則的重要性[1]。例如：在“等比數列的前n項和”一課教學中，教師將“國際象棋與麥子”的典故引入課堂中，為學生滲透達依爾這一國際象棋的發明人。通過這樣的數學文化滲透，巧妙地把教學內容與高中生的特征融合起來，充分調動學生的學習興趣[2]。

（三）客觀性原則

所謂客觀性原則，是指在數學課堂滲透數學文化時，應該充分尊重歷史和事實，不能主觀地改造歷史，特別是那些目前依然沒有定論的數學文化內容[3]。在高中數學課堂滲透數學文化時，應該秉承一種謹慎的態度，對于一些還沒有查明或者沒有經過論證的數學文化，應該積極對其進行查實，沒有找到事實依據的，應該如實告知學生，如果滲透的數學文化影響到了學生對于數學知識的正常理解，如果教師依然不明確，那么寧可不要滲透，也不能從主觀上進行改造。比方說，為什么諾貝爾獎沒有設立數學獎，關于這一問題目前數學史上并未形成統一的定論，只有一些野史流傳，此時基于數學嚴謹性特征，就不能以定論的方式為學生滲透。

二、高中數學教學中數學文化滲透的作用

（一）可以將學生的學習興趣激發出來

數學學習對學生的理解能力、空間想象能力提出了較高要求，然而多數高中生在這門學科的學習中遇到了障礙[4]。當前數學課堂主要以教師教授知識、學生被動接受知識為主，課下為學生布置大量習題，通過做習題的方式強化知識點內容。這樣的教學模式必然非常枯燥、乏味，加上邁入高中階段后，很多數學題目的難度非常大，因此學生難以對數學學習產生興趣，自然數學成績也不會得到很大提升。但如果可以適當在課堂上滲透數學文化，就可以改變學生心中對這門學科的印象，從而激發其對數學學習的興趣。例如：當講到數學定理時，教師可以在講解前為學生介紹一些有關這一定理背后的故事，介紹定理發展的過程。如此一來，學生就會對數學家產生興趣，主動投入對該定理的探究之中。在數學課堂上滲透數學文化，不僅可以活躍課堂氛圍，同時還能化解學生的抗拒心理，這樣一來，對教學內容的講解也會更加順利，從而收獲不錯的教學效果。

（二）可以促進學生思維能力的提升

目前，素質教育開始逐步落地，作為一門高中重要科目之一，數學教學的目的在于引導學生形成一定的空間想象能力、邏輯思維能力以及運算能力，要想獲得理想的數學成績，就必須形成相應的邏輯思維能力[5]。通過高中階段的數學教學，學生的邏輯思維能力將會得到非常明顯的提升。在以往的應試教育模式下，教師往往會占用大量課堂時間講解知識內容，并且通過題海戰術達到訓練思維能力的目的，殊不知這樣的教學模式不僅難以讓學生主動參與到教學活動之中，同時其邏輯思維能力也難以得到提升，因此很難完成素質教育理念下的教學目標。因此，教師應該積極轉變自身教學理念，多為學生創造機會，引導其參與到課堂活動之中，促進其主觀能動性的提升，這對他們邏輯思維能力的提升非常重要。大量實踐證明，在數學教學中慢慢滲透數學文化，可以逐漸培養出學生對數學學習的興趣，幫助其從對數學的畏懼心理中走出來。

（三）可以培養學生優秀的品質與態度

教師在平時的教學中難免會遇到疲倦、困乏的時期，但始終堅持數學精神、憧憬數學精神，這是他們內心非常強大的精神力量，也正是在這樣的精神力量支撐下，他們才會在教育領域克服一個又一個的障礙與困難。在高中數學教學中，學生學習數學的目的不一定在于致力于從事關于數學的職業，但在數學知識的學習過程中，他們的思維方式、計算能力都會得到相應培養，這些能力的提升對于他們以后的學習和工作將會起到重要作用。同時，通過大量的數學學習與鍛煉，在看問題時也會形成比較獨特的視角，即使是陷入困境時，他們也會從不同視角進行分析，從而使一個個的難題迎刃而解。其中數學文化的滲透起到了重要作用，在大量數學家、數學故事的激勵下，學生對于數學知識的探索之心會愈發堅定，在潛移默化中形成優秀的品質，在工作和學習中形成堅定不移的態度，為其以后的發展奠定基礎。

三、高中數學教學中數學文化滲透的策略

（一）通過滲透數學文化改變教學觀念

傳統教學模式在我國應用的時間比較長，其中教師非常關注自己單方面的講解，因此缺乏與學生的交流和互動，課堂的主體是教師，學生缺乏學習的主觀能動性。但是，當新課改提出以后，教學模式面臨著新的要求，課堂上學生的主體地位開始凸顯出來，教師主要起到引導作用，重點組織學生開展教學活動，將其學習熱情激發出來，再以一種更加飽滿的熱情投入學習之中。這樣一來，當教學模式改變以后，師生之間的距離更近了，學生可以在一個平等、民主的課堂中學習知識。在高中數學教學中，教師多會引導學生，并且適當地滲透數學文化。同時，在布置課外作業時，會按照學生的實際學習情況進行設計，設置目的在于更好地將學生的能力展現出來。當作業上交以后，教師再給出積極正確的評價，這樣一來即可更加明確學生的優勢，還能將學生自身的不足指出來，確定指導學生的方向。

（二）通過滲透數學文化培養數學思想

數學思想方法是數學文化的內容之一，它充分體現了數學的本質，從一定程度上來說，數學思想方法可以幫助學生加深對數學內涵、數學知識的理解與掌握，因此對學生數學學習可以起到很大的促進作用。高中教材中包含很多抽象化的教學內容，比如函數、數列、集合等，要想掌握這些知識點內容，就必須掌握數學思想方法，比方說數形結合、有限無限、函數與方程等。例如：在函數內容的學習中，學生需要掌握函數、方程的相關數學思想，這樣面臨不等式、參數取值范圍等問題時，才能具備解決數學問題的能力，這些問題才能迎刃而解。高中數學中包含很多難懂的內容，只有學生掌握了相應的數學思想方法，才能輕松理解和掌握這些知識點內容，同時為其他學科的學習奠定基礎。高中生正處在青春期，這一時期人格逐漸健全，所以在數學教學中，教師不僅要為學生傳授基礎知識，同時還應該適當滲透一些數學文化，這樣可以為學生數學思想的形成奠定良好前提，使其形成可以終身受用的能力。

（三）通過滲透數學文化了解數學歷史

數學文化中包含了大量數學歷史，可以全面展現出數學的發展歷程。數學歷史中包含數學思想方法、數學概念，這些都是與人們的生活緊密相連的，社會經濟發展、科技進步都無法脫離數學。數學歷史可以充分展現出數學的發展性、繼承性以及積累性等特征，因此社會發展也是無法脫離數學的。在高中數學教學中，教師應該適當為學生滲透一些數學歷史，以改變其對數學學習的態度，從而以一種正確的心態去面對隨之而來的數學學習。例如：在函數內容的學習中，教師應該適當進行一些函數發展史的滲透，引導其明確函數的來歷，了解函數并非從人們的空想中而來，而是通過大量的實踐和論證得來的。函數在現實生活中的應用非常廣，比如還款金額、貸款利率與貸款年限的關系等內容，都充分展現了對函數內容的利用。在學習幾何內容時，很多學生會困惑，為什么圖形的學習還需要列出方程，在圓的方程、圓錐曲線的學習中，很多學生不理解幾何與方程存在著怎樣的聯系。這時教師可以適當滲透一些數學文化內容，引導學生正確理解這些問題，加深對幾何本質的理解，這樣可幫助他們端正學習數學時的心態，從而積極主動地探索更多數學知識。

（四）通過滲透數學文化感受數學之美

眾所周知，在素質教育背景下開展高中數學教學，不僅可以幫助學生豐富數學知識，同時還能進一步完善數學知識體系，掌握多項數學能力，并且情感態度、價值觀等方面也會獲得相應發展，換句話說，素質教育下高中數學的開展，不僅可以為學生傳遞數學知識，還能通過數學教學使學生享受到文化的熏陶，并且增加其情感體驗。具體來說，首先可以通過數學教學使學生感悟數學的語言之美，比方說數學發展史中數學家們提出了數學知識的經典語錄，如楊輝三角使二項式系數在三角形中幾何排列之一，他用非常簡潔的方式總結出了其中的規律，每個數與它上方兩數之和都是相等的。每行的左右兩側數字是對稱的，從1開始一點點變大。第n行的數字則有n項，這一行的數字和是2n-1。然后再讓學生深刻感受數學方法之美。數學是對人們現實生活中數學問題的抽象化提煉，大量數學問題都是來自生活之中的，這些問題通過數學方法可以得到很好的解決。如高斯巧妙求和，就是對生活中求和問題進行等差數列倒序相加求和轉化的一種巧妙的解決方法。

（五）通過滲透數學文化加強數學應用

馬克思曾經說過，當一門科學成功運用了數學知識時，它才算是真正達到了完善的程度。在人類文化進步與發展過程中，數學學科具有其他學科無法比擬的優勢，數學知識中涉及了很多生活、科學、哲學領域中的內容，高中數學教師應該把數學知識當作主要載體，通過跨學科、跨領域的方式引導學生加深對數學知識應用價值、現實意義的感受和領會，從而將學生對數學的態度與情感激發出來，轉變對數學的原有認知。在數學教學中應該將數學知識和實踐活動聯系起來，和學生的日常生活聯系起來，這樣才能幫助學生更好地形成數學思想，促進其數學素養的全面提升。例如：在指數函數內容的教學中，教師會引導學生聯系日常生活中經常接觸的“指數”，比如環境指數、幸福指數、指數增長等。再如：在函數或極限理論的講解中，可以引導學生對“零距離”“極限”等關鍵詞加以關注，并且聯系日常生活中經常聽到的“超越極限”“與XX零距離接觸”等，分析二者之間存在怎樣的區別和聯系。把數學專業術語與日常用語結合起來，可以使學生深刻體會到數學知識在實際應用中的廣泛性特征，使其明確數學知識對生活而言的重要意義，在其基礎上進行數學文化的滲透，幫助學生更好地形成數學思想。

結束語

綜上，高中數學教學是與數學文化緊密結合在一起的，在遵循自然性、選擇性以及客觀性原則的指導下，在高中數學課堂有效滲透數學文化，有利于激發學生對數學學習的興趣，可以幫助學生提升思維能力，在潛移默化之中使其形成優秀的品質與態度。在具體教學中通過滲透數學文化，可以達到多重教育目的，不僅可以有效改變教師的教學觀念，更好地進行數學思想傳授，加深學生對數學歷史的了解，同時深刻感受數學之美，將所學數學知識運用到實際生活中。由此可見，在高中數學教學中進行數學文化的滲透具有非常重要的現實性意義，能夠幫助學生更加深刻地理解數學知識、運用數學知識，同時還能達到弘揚數學文化的效果。

參考文獻

[1]賈永鵬，楊文福.基于高中數學核心素養的數學文化與數學實驗教學整合分析[J].數學學習與研究，2021（33）：116-118.

[2]譚曉云.讓數學文化浸潤高中數學課堂：以“函數的奇偶性”的教學為例[J].數學教學通訊，2022（15）：34-35，81.

[3]戴姍姍，朱哲.高中數學新教材中的數學文化研究：以新人教A版“指數函數與對數函數”為例[J].數學教學通訊，2022（12）：19-22.

[4]黃禹.核心素養背景下的高中數學文化滲透：以人教A版“橢圓的標準方程”教學為例[J].數學教學通訊，2022（9）：44-45.

[5]韓新方，范雅婷，黃柏梅，等.高中數學教學中的數學文化融入：以定積分的微元法為例[J].海南師范大學學報（自然科學版），2022，35（1）：113-118.