在突破教材的基礎(chǔ)上例析因式分解的方法

摘要：因式分解與初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的很多知識(shí)點(diǎn)有牽連，如分式的運(yùn)算、整式的乘除、解一元二次方程等，屬于非常基礎(chǔ)且重要的知識(shí)點(diǎn).經(jīng)教師講解因式分解之后，學(xué)生能順利解答一些基礎(chǔ)題，但解決比較靈活的題目時(shí)仍覺得比較困難，這說明，教師在拓展學(xué)生思維方面還存在不足.為此，本文在突破教材束縛的基礎(chǔ)上，通過例題分析和說明的方式逐步介紹因式分解的方法.

關(guān)鍵詞：因式分解；拓展思維；教材；方法

縱觀我國現(xiàn)行使用的各種版本的初中數(shù)學(xué)教材，對(duì)因式分解方法的介紹只停留在提公因式法和公式法兩種上，并沒有進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由昱c拓展.這樣就導(dǎo)致了教師講授后，仍有很多學(xué)生無法解答教材習(xí)題以外的題目.盡管中考對(duì)因式分解的要求比較低，但并不意味著教師的教學(xué)不用拓展與延申.基于此，本文中打破教材的束縛，對(duì)因式分解的方法進(jìn)行拓展和延申，以期幫助教師更高效地開展教學(xué).

教材中只對(duì)提公因式法、公式法進(jìn)行了比較詳細(xì)的講解，這是因?yàn)樘峁蚴椒ê凸椒ㄊ瞧渌椒ǖ幕A(chǔ).其實(shí)，因式分解的方法有很多，如分組分解法、十字相乘法、拆項(xiàng)添項(xiàng)法和整體思想法（換元法）等.接下來，本文中將對(duì)分組分解法、十字相乘法和整體思想法進(jìn)行介紹.

1 分組分解法

所謂分組分解法，就是先將二次多項(xiàng)式根據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行分組，之后采用提公因式法或公式法進(jìn)行因式分解[1].也就是說，利用分組分解法進(jìn)行因式分解需完成兩步：第一步，分組；第二步，分解因式.另外，根據(jù)分組的特點(diǎn)，可將該法細(xì)分為分組后用提公因式法因式分解和分組后用公式法因式分解兩種不同的方法.

1.1 分組后用提公因式法

總結(jié)與反思：觀察多項(xiàng)式不難發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，且其中有多個(gè)部分都含有x，并且x-y和y-x結(jié)構(gòu)類似.像這樣的多項(xiàng)式在因式分解時(shí)，非常有必要將x-y和y-x的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為同一種類型.

4 結(jié)語

中考中計(jì)算類因式分解的題目大體都比較簡單，然而一些解答題中的因式分解問題往往比較復(fù)雜，這就需要教師帶領(lǐng)學(xué)生不斷進(jìn)行拓展訓(xùn)練.只有這樣，學(xué)生的思維才不會(huì)被禁錮，靈活解決問題的能力才會(huì)越來越強(qiáng).

參考文獻(xiàn)：

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