三角形“四心”的向量表示及“奔馳定理”
2023-01-01 00:00:00楊彩云
中學(xué)數(shù)學(xué)·高中版 2023年5期
摘要：數(shù)學(xué)探究活動(dòng)往往強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜測(cè)合理的數(shù)學(xué)結(jié)論，提出解決問(wèn)題的思路與方法.本文中從學(xué)生熟悉的三角形重心的向量表示入手，推導(dǎo)出三角形內(nèi)心、外心的向量表示，然后由特殊到一般，猜想并證明“奔馳定理”，最后由一般到特殊，運(yùn)用奔馳定理推導(dǎo)出三角形垂心的向量表示.
關(guān)鍵詞：三角形；向量表示；數(shù)學(xué)探究；奔馳定理
