基于時頻圖與改進圖卷積神經網絡的異步電機故障診斷方法

陳起磊， 蔣亦悅， 唐 瑤， 張曉飛， 王朝紅

(1.中國船舶集團有限公司第七〇八研究所，上海 200011； 2. 湖南大學 電氣與信息工程學院，長沙 410082)

電機是工業生產活動中的重要組成部分。在長期運行中，電機狀態的下降將對生產工作的效率、精度造成直接影響，甚至造成嚴重安全事故和經濟損失，所以準確的電機故障診斷極為重要[1]。

基于數據驅動的故障診斷方法通常依賴于信號處理方法[2]。頻域方法中，傅里葉變換得到了廣泛的研究[3]，但實際振動信號往往為非平穩時變信號，而傳統傅里葉變換方法只能反映整體信號的頻域信息，缺乏空間局部性，造成使用場景受限，而時頻方法可以克服這一缺陷，所以近年來成為研究熱點。時頻方法包括：短時傅里葉變換[4]、魏格納威利分布[5]、小波變換[6]等。其中，小波變換具有良好的時頻局部特性，在故障診斷領域中得到廣泛關注和應用。

由于人工智能技術的發展，智能故障診斷技術相比傳統故障檢測方法展現出明顯優勢。近年來，基于時頻方法與深度學習結合的故障診斷方法受到廣泛關注。文獻[7]基于振動信號生成小波時頻圖，通過卷積神經網絡實現故障狀態識別；文獻[8]利用總體平均經驗模態分解方法和魏格納威利分布分析生成時頻圖像，利用卷積神經網絡對軸承進行診斷；文獻[9]提出時頻流形圖像合成方法以實現軸承故障診斷。以上研究基于時頻方法構建圖像，將故障診斷問題轉換為圖像分類問題。時頻圖提供給分類器在時頻域上更具有表征性的特征信息，而不是單一的時域或頻域特征，有利于故障特征的學習。但是以上的方法針對于排列整齊的歐幾里得數據，算法只關注像素值。

圖結構數據是一種信息含量豐富的非歐幾里得數據結構，它包含節點特征、節點連接關系，而圖神經網絡作為可以學習圖結構數據的深度學習算法，近年來在故障診斷領域表現出極大的潛力。文獻[10]提出一種圖卷積置信網絡對軸承故障進行有效診斷；文獻[11]提出一種多階圖深度極限學習機實現軸承故障識別。然而以上方法都基于節點層面的診斷，樣本的整體特征被提取出來作為節點特征輸入網絡，但是樣本的細節特征被忽略，文獻[12]提出一種深度圖卷積神經網絡，在圖結構構成部分，該方法將圖像的每個像素作為節點以構成圖結構數據輸入網絡，雖然該方法可以保留圖像的細節特征，但由于需要考慮整張圖像的每個像素點，導致計算量大、效率低。超像素分割法基于圖像的紋理、顏色和亮度特征，可以將數字圖像自適應地分割為多個圖像子區域，即超像素塊，所以將超像素塊作為節點可以大大減少計算量并剔除一些異常像素點，從而可以進行圖層面上的分類任務。此外，池化層在圖分類任務中關鍵性作用，但是在傳統的圖卷積神經網絡中，由于池化后涉及的連接關系重構存在困難，池化操作往往被忽略，所以信息不能進行層與層之間的傳遞。故針對這個局限，本文在傳統池化中引入結構學習算法[13]，通過節點打分機制學習下一層的新的圖結構，可保留關鍵鏈接信息，從而算法可以實現局部、全局的結構信息捕捉，實現端對端學習。

本文提出一種基于時頻圖和帶有結構學習的圖卷積網絡(graph convolutional network with structure learning, GCN-SL)的故障診斷方法。首先，在多工況下，采集多種電機狀態下的振動信號，再通過小波變換生成相應時頻圖像，接著，由超像素分割方法將圖像分割為超像素塊，并基于分割結果以及超像素塊的顏色、亮度以及紋理信息構建節點特征和節點連接關系，生成圖結構。最后基于改進圖卷積網絡算法對不同故障狀態進行分類，驗證所提出方法的有效性。

1 小波變換方法

小波變換是一種適用于非平穩、非線性信號的時頻分析方法。由于包含一個隨頻段改變的“時間-頻率”，該方法具有良好的時頻局部特性。

(1)

式中：{ψa,b(t)}為連續小波;ψ為基本小波;a,b分別為伸縮因子和平移因子，a,b∈且a≠0。

基于小波序列{ψa,b(t)}對任意的函數f(t)∈L2(R)的連續小波變換公式為

(2)

2 超像素分割法

超像素分割方法起源于k均值聚類算法，其根據圖片特征，對網格狀的像素進行分組，形成具有視覺意義的像素子區域，又稱為超像素塊。超像素分割法可以用相對少量的超像素塊代替大量的像素點，故可以有效降低圖像處理復雜度[14]。

簡單線性聚類法(simple linear iterative clustering, SLIC) 是一種高效率、易實現的超像素分割法。基于超像素分割方法處理的圖像如圖1所示。在默認情況下，該方法唯一需要設定的參數是超像素塊數量，具體實施步驟如下：首先，將共N個像素組成的圖片轉換到CIELAB色彩空間，其中：u為亮度；a和b為顏色。所以，聚類中心可被表示為：Ci=[ui,ai,bi,xi,yi]，x和y為像素的空間信息。接著，圍繞聚類中心，圖像將被分割成為大致相等的超像素塊，相鄰步長約為S=(N/k)1/2。最后，基于最小化梯度值的原則，經過迭代優化，連通像素點及其聚類中心并進行相關調整，以避免中心落在梯度較大的邊緣輪廓上。

圖1 基于超像素分割方法處理的圖像Fig.1 Image segmented by SLIC

3 基于結構學習改進的圖卷積網絡算法

基于結構學習改進的圖卷積神經網絡故障診斷算法流程，如圖2所示。

圖2 基于結構學習改進的圖卷積神經網絡故障診斷算法流程圖Fig.2 Flow chart of fault diagnosis method based on GCN-SL

3.1 符號說明

圖數據集為G={G1,G2, …,Gn}，其中，第i張圖為Gi=(Xi,Vi,Ei),Xi∈ni×f為節點特征矩陣，ni為第i張圖內的節點數量，f為每個節點的特征維度，Vi為節點集合，Ei為圖節點連接關系。Yi∈n×c為每張圖的獨熱標簽，若Gi標簽為j，則Yij=1。第k層的表示矩陣為其中:為Gi在第k層的節點數量；d為隱藏層的維度。為鄰接矩陣，它用來表示第k層的節點之間的連接關系。

3.2 圖卷積神經網絡

(3)

GCN可以實現節點分類任務以及圖分類任務，其中圖級分類需根據節點特征和節點連接關系來計算圖級表示，進而預測整張圖的標簽，其計算公式為

(4)

3.3 基于結構學習改進的圖卷積神經網絡

本節中的結構學習主要用于改進傳統池化操作，它可以根據圖節點信息和原始連接關系計算打分，從而學習得到新的圖連接結構。一方面，該方法可以在保留關鍵連接信息的情況下使得池化后的圖結構依舊完整；另一方面，通過過濾干擾連接、重建缺失連接，可以一定程度上解決人工設計圖結構中引入的信息干擾與缺失。

首先，為指導節點選擇，對圖中節點進行打分，公式如下

(5)

然后，基于結構學習 (structural learning, SL)學習新的連接關系，節點q與p的相似度計算如下

(6)

(7)

(8)

(9)

4 基于時頻圖和GCN-SL的故障診斷方法

提出一種基于時頻圖和帶有結構學習的圖卷積神經網絡的電機故障診斷方法。通過電機的振動信號提取，對感應電機的斷條故障、軸承故障、單相短路故障進行診斷。

算法整體流程圖見圖2，首先，在多工況、多狀態下采集振動數據，再通過小波時頻方法將一維時域信號轉換為二維時頻圖像，接著，基于超像素分割法，將圖像自動劃分為約200個超像素塊，然后，提取各個超像素塊內的顏色、亮度以及紋理特征，作為節點特征，其中紋理特征基于灰度共生矩陣，包括：角二階矩陣、熵、對比度、相關性和逆差矩的平均值和標準差的平均值和標準差，顏色特征CIELAB色彩空間中的亮度u、顏色a和b，所以節點的特征維度為13。同時，各個節點之間的連接關系通過空間和顏色距離來決定，本文中選擇綜合距離最近的5個節點進行連接，節點i和節點j的距離計算式如式(10)所示，其中x,y為位置信息。最后將構造完成的圖結構數據輸入改進的網絡模型，實現多工況狀態下的感應電機故障診斷。

(10)

文中提出的圖卷積網絡故障診斷算法結構如表1所示。表1中：n0為輸入的總節點數；n1,n2,n3為經過SL池化層后的節點數；n為總圖數；nf為故障數目。

5 試驗驗證

5.1 試驗數據

電機試驗臺如圖3所示。測試感應電機參數如表2所示，被測電機如圖4所示。包括：正常電機(healthy condition, HC)、轉子斷條故障(bar broken fault, BBF)、軸承故障(bearing fault, BF)、單相短路故障(single-phase short circuit fault, SSCF)。電機總共有28個轉子導條，為構造轉子斷條故障，4條被切割，同時通過補償質量來調節電機不平衡問題；對于軸承故障，軸承內圈故障安裝在風扇段，而軸承外圈故障安裝在驅動端；單相短路故障發生在A相，通過開關進行控制。試驗通過更換不同狀態的電機，對電機振動信號進行采集。平臺采用振動傳感器型號為CT1000LA，相關參數如表3所示。

圖3 電機故障試驗平臺Fig.3 Test rig of the experiment

表2 電機額定參數Tab.2 Rated parameters of motor

圖4 電機故障示意圖Fig.4 Diagram of fault implantation

表3 振動傳感器參數Tab.3 The parameters of vibration sensor

樣本情況如表4所示，數據均在轉速為1 500 r/min的情況下采集，負載包括0，0.745 7 kW，1.491 4 kW 3種狀態，所以，所獲取的數據集有3×4=12種情況，每種情況下的樣本包含8 000個數據點。數據集根據60%，20%，20%的比例分為訓練集、驗證集和測試集。

表4 電機各狀態對應的樣本大小Tab.4 The sample size of each motor condition

電機在4種故障狀態以及3種運行工況下的小波時頻圖如圖5所示。圖像的橫坐標為時間，縱坐標為頻率。顏色代表幅值，像素點越接近淺色則幅值越大、越接近深色則幅值越小。由圖5可知，不同的故障對應的小波時頻圖像各不相同，而其中，斷條故障和單相短路故障同為電氣故障，他們的圖像看起來是類似的，但是他們最大值出現的頻率不同。且隨著負載情況的改變，各個狀態的時頻圖像也有一定的變化。基于小波時頻圖像方法，可以將故障診斷問題轉換為圖像分類問題。采用Morlet小波變換，其在時域頻域都有良好的局域特性，常用于時頻分析和復信號的分解。

圖5 各電機狀態下的小波時頻圖像Fig.5 Wavelet time-frequency images of different motor statues under varying working condition

5.2 試驗結果：與其他算法對比

為驗證方法的有效性和非偶然性，共進行10次完整的訓練和測試，并將本文提出算法與以下智能算法進行比較，包括：深度卷積神經網絡(deep graph convolutional network, DGCN)，圖卷積神經網絡(graph convolutional network, GCN)[16]，深度圖卷積神經網絡 (convolutional neural network, CNN)[17]，長短期記憶網絡(long short-term memory, LSTM)[18]，多層感知機(multilayer perceptron, MLP)[19]，其中，本文的改進GCN基于GCN。以上代碼的運行環境如下：Intel(R) Xeon(R) Silver 4214 CPU，RAM：128 GB，以及 NVIDIA GeForce RTX 2060 GPU。各算法診斷結果比較如表5所示。

表5 各算法診斷結果比較Tab.5 The comparison of diagnostic results from each method

表5中包括4個經典指標：準確率 (Accuracy)、精確率 (Precision)、召回率 (Recall)、F分數 (F-score)。其計算公式如下

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：TP為正類判斷正確的數目；TN為負類判斷正確的數目；FP為負類錯誤判斷的數目；FN為正類錯誤判斷的數目。表5中列出了各個指標在10次試驗中的平均值和標準差，可見基于結構學習改進的GCN方法的平均準確率、精確率、召回率和F分數分別為：96.82%，96.89%，96.92%和96.91%，而其對應的標準差分別為：0.82%，0.84%，0.90%以及0.87%，對比未引入結構學習的GCN算法，平均準確率、精確率、召回率和F分數分別提升了3.57%，3.46%，3.51%，3.49%，而對比DGCN算法，評價指標分別提升了1.33%，1.4%，1.63%，1.48%。同理，對比其他算法，可得到所提出算法的評價指標最高，標準差最低，這表明本文提出方法的診斷表現在對比方法中最優，且在10次試驗中最為穩定。同時，比較了各個算法的運行效率，其中，時間指測試一個樣LSTM，均為0.032 s，所提出算法時間所需為0.065 s，雖然所需時間增加，但是性能也得到了可觀的提升，相比其他的故障診斷算法如DGCN，文中的算法由于采用了超像素分割法生成圖結構，效率更優，提升了0.13 s，本文算法測試單個樣本所需的時間為DGCN算法的1/3倍。

根據第一次試驗，得到各方法的混淆矩陣，混淆矩陣的橫坐標為預測標簽，縱坐標為真實標簽，矩陣元素集中于對角線代表算法的診斷效果越好。在改進的GCN方法下，有兩個實際為健康狀態的樣本被判斷為軸承故障，其他樣本均診斷正確，與其他方法相比，它的表現最好，如圖6所示。

圖6 各算法的混淆矩陣Fig.6 Confusion matrices of each method

受試者工作特征曲線(receiver operating characteristic curve, ROC)是一種評估算法性能的有效方法，其橫坐標為假陽性率(false positive rate, FPR)，縱坐標為真陽性率(true positive rate, TPR),計算公式分別為

(15)

(16)

4種電機狀態以及它們的微平均(micro average)、宏平均(macro average)的ROC曲線，如圖7所示。微平均是先匯總所有狀態下的診斷結果再求TPR和FPR，而宏平均是將所有狀態下的TPR，FPR結果求平均。在圖像中通常采用曲線下方面積 (area under the curve, AUC)來衡量算法的診斷效果，若AUC=1則表示存在一個閾值能將所有類別進行區分。由圖7可知，對于提出的GCN-SL方法其AUC最大，宏平均和微平均分別為0.99和0.99，其次為DGCN，GCN，CNN，MLP，LSTM。

圖7 各方法下的ROC曲線圖Fig.7 The ROC curves of different methods

在本節中，采用準確率作為評價指標，試驗同樣執行10次，得到采用各種轉圖像方法，在不同深度學習方法下得到診斷結果如表6所示。從表6可知，GCN-SL在小波時頻圖 (wavelet transform,WT)，STFT，WVD，GM下的平均準確率是最高的，分別為：96.82%，92.01%，94.07%，91.49%，其標準差分別為：0.82%，1.50%，1.22%，0.82%。準確率比排名第二的方法分別高2.19%，1.38%，0.48%，1.11%。同時，對比目前常用的一些時域轉圖像方法可以得到，其診斷優越性排序也分別為：WT，WVD，STFT，GM。試驗結果驗證了小波時頻圖是一種有效的圖像轉換方法、且GCN-SL是一種有效的故障診斷方法，如圖8所示。

圖8 電機空載情況下4種電機狀態對應的STFT，WVD，GM圖像Fig.8 The images of 4 motor statues based on STFT, WVD, GM method under no load condition

6 結 論

傳統智能故障診斷方法依賴于人工特征提取，導致方法的泛化能力以及應用場景受限。本文提出了一種基于時頻圖和改進的圖卷積網絡的電機故障診斷方法，通過將時域信號轉換為小波時頻圖像，再通過超像素分割方法將其轉為圖結構數據，從而輸入網絡，對不同工況下的樣本進行自適應的提取共性特征，從而完成故障類型的診斷。

試驗分析了準確率、精確率、召回率和F分數4個指標，以及混淆矩陣和受試者工作特征曲線，表明文中提出方法能夠有效提高傳統GCN的表現，且對比文中提及的傳統智能方法，展現出一定的有效性和優越性。