基于TPS法的多束litz線導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量

沈寅松，董 琦，付小莉

應(yīng)用研究

基于TPS法的多束litz線導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量

沈寅松1，董 琦2，付小莉1

（1. 同濟(jì)大學(xué)，上海 200092；2. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

多束litz線常被用于高速電機(jī)中，以減小因趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)所帶來(lái)的交流損耗，但這種導(dǎo)線構(gòu)造同時(shí)帶來(lái)了電機(jī)內(nèi)部熱阻的增大。為了提高高速電機(jī)的可靠性，在設(shè)計(jì)階段要求準(zhǔn)確的熱評(píng)估，因此多束litz線導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算至關(guān)重要。引入瞬態(tài)平面熱源（TPS）熱常數(shù)分析儀用于本文15組多束litz線導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)試，該儀器具有較高的精度，且能實(shí)現(xiàn)樣件多個(gè)主軸方向?qū)嵯禂?shù)的同時(shí)測(cè)試。將測(cè)試數(shù)據(jù)與生產(chǎn)廠家提供的樣件熱參數(shù)數(shù)據(jù)和理論方法計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差小于儀器設(shè)定的最大允許誤差，認(rèn)為測(cè)試數(shù)據(jù)精確可靠。該測(cè)試方法能為高速電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

TPS法 多束litz線 導(dǎo)熱系數(shù) 相對(duì)誤差

0 引言

高速高頻電機(jī)具有體積小、效率高、控制性能好等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)廣泛運(yùn)用于船舶、市政以及航空航天等領(lǐng)域。但電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的高損耗會(huì)使電機(jī)內(nèi)部溫度升高，影響使用壽命。

針對(duì)該問(wèn)題一方面考慮增強(qiáng)電機(jī)的散熱能力，比如通過(guò)油、水等液體流動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)內(nèi)部散熱[1, 2]。另一方面考慮減小電機(jī)功率損耗，如在電機(jī)中使用多束litz線，這種導(dǎo)線能減小趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)所帶來(lái)的交流損耗[3]，但同時(shí)也增大了內(nèi)部熱阻。為了保證電機(jī)換熱效果，優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)，準(zhǔn)確評(píng)估多束litz線的導(dǎo)熱系數(shù)至關(guān)重要。

考慮到目前TPS法用于litz線導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量的相關(guān)研究較少，針對(duì)該問(wèn)題，本文利用TPS熱參數(shù)分析儀測(cè)定了多種工況下多束litz線導(dǎo)熱系數(shù)，并將測(cè)試結(jié)果與生產(chǎn)廠家提供的樣件導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)據(jù)和理論方法計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證裝置的可行性。

圖1 多束litz線示意圖

1 TPS法測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)的原理

1.1 測(cè)量方法

如圖2所示，上下兩側(cè)是同種材料的被測(cè)樣品、中間加持有TPS探頭的“三明治”結(jié)構(gòu)在給定的某一溫度下達(dá)到溫度場(chǎng)均勻且均一的“理想”狀態(tài)。通過(guò)給TPS探頭一個(gè)恒定的加熱功率，使得被測(cè)樣品經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)溫度變化過(guò)程。在該過(guò)程中，TPS 探頭的溫升與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將由電子系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)軟件記錄下來(lái)。此時(shí)TPS探頭既是一個(gè)溫度測(cè)量元件，也是一個(gè)加熱元件，即它是一個(gè)自加熱溫度傳感器。結(jié)合一系列已有的、與特定 TPS 探頭對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和邊界條件，就可以利用探頭溫升和時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)計(jì)算被測(cè)樣品的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 原理公式

在恒定功率下，TPS探頭的電阻隨時(shí)間變化的方程為

2 測(cè)量系統(tǒng)

2.1 測(cè)量系統(tǒng)組成

測(cè)試系統(tǒng)主要由TPS控制器、TPS探頭、測(cè)試臺(tái)以及帶有標(biāo)準(zhǔn)TPS測(cè)試軟件的計(jì)算機(jī)所組成。如圖3所示，利用該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)多束litz線相關(guān)熱參數(shù)的采集和計(jì)算。

測(cè)量時(shí)，將TPS探頭置于兩個(gè)相同的測(cè)試件中部，夾緊測(cè)試件，在軟件中設(shè)定探頭一個(gè)合理的加熱功率和加熱時(shí)間，便可進(jìn)行測(cè)試件的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量工作。通常在測(cè)試前需要選定合適量程的TPS探頭，探頭的選用需要根據(jù)對(duì)測(cè)試樣件導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估數(shù)值來(lái)選用，表1中給出了本次測(cè)試試驗(yàn)中用到的幾類探頭及其探頭基本信息。

圖3 測(cè)試系統(tǒng)示意圖

2.2 測(cè)試樣件制備

對(duì)多束litz線而言，導(dǎo)熱系數(shù)受樣件制備工藝的影響，不規(guī)范的制備工藝會(huì)降低其導(dǎo)熱系數(shù)。多束litz線的制備大概分為三個(gè)步驟：首先是將多根銅線按照繞制工藝并擠壓成矩形截面的litz線束，多股相同的litz線束再經(jīng)過(guò)依次繞制形成一匝多束litz線，此時(shí)形成的初試樣件未經(jīng)環(huán)氧浸漬，且需要用綁扎帶固定首尾部分避免單股litz線束之間形成較大的孔隙；將固定后的初試樣件水平放置在提前準(zhǔn)備好的模具中，并將環(huán)氧樹脂倒入模具直至浸沒(méi)樣件上部2～3 cm，需要說(shuō)明的是，環(huán)氧樹脂在浸沒(méi)樣件前需要進(jìn)行抽真空處理，這樣做的目的是為了盡可能的消除樹脂中的殘存氣泡，避免制成的樣件內(nèi)部空腔較多影響其導(dǎo)熱系數(shù)。同樣的，在環(huán)氧樹脂浸漬后需要將模具轉(zhuǎn)入抽真空設(shè)備再進(jìn)行一次抽真空操作，抽真空采用98 kpa的大氣壓，抽真空完成以不再冒出氣泡為準(zhǔn)。抽真空完成后為了加快環(huán)氧樹脂的固化速度，將模具移入烘干機(jī)中以120 ℃的溫度加熱4 h,直至環(huán)氧膠體完全固化；最后將固化后的樣件取出，取出的樣件經(jīng)過(guò)試件后處理操作最終形成可供測(cè)試試驗(yàn)的多束litz線樣件。

表1 TPS探頭基本信息

圖4 測(cè)試樣件(部分)

3 徑向?qū)嵯禂?shù)對(duì)比

測(cè)試了15組樣件的三個(gè)主軸方向的導(dǎo)熱系數(shù)，每個(gè)方向的徑向?qū)嵯禂?shù)均測(cè)定了三次，測(cè)定結(jié)果取三次測(cè)定值的平均值。圖5分別給出了這15組樣件的徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試平均值和樣件生產(chǎn)廠家提供的樣件導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)據(jù)，此外，基于Wrobel提出的導(dǎo)熱系數(shù)理論計(jì)算公式[2]，計(jì)算了這15組樣件徑向?qū)嵯禂?shù)理論評(píng)估值，并將結(jié)果補(bǔ)充至圖5，如圖5（a）(c)所示。圖5（b）(d)則是給出了徑向上樣件測(cè)試值與理論值和樣件廠家所提供的導(dǎo)熱系數(shù)的相對(duì)誤差。

觀察圖5（a）(c)任一相同環(huán)氧樹脂使用組別（如A1-A5），隨著導(dǎo)體填充率的提升，樣件導(dǎo)熱系數(shù)也呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這表明導(dǎo)體填充率是影響多束litz線徑向?qū)嵯禂?shù)的原因之一。類似地，選取圖5（a）(c)中任一相同導(dǎo)體填充率組別（如A1、B1和C1），可以看出環(huán)氧樹脂導(dǎo)熱系數(shù)與樣件導(dǎo)熱系數(shù)之間的關(guān)系呈正相關(guān)。表明多束litz線徑向?qū)嵯禂?shù)同時(shí)受所選用環(huán)氧樹脂導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)體填充率這兩個(gè)因素的影響。此外，觀察圖5（a）(c)中同一組樣件的三種導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)據(jù)，均有理論值>測(cè)試值>廠家數(shù)據(jù)。由于理論公式計(jì)算出的數(shù)據(jù)不考慮實(shí)際樣件客觀存在的制造和裝配因素（如樣件內(nèi)部微小空腔）、制造差異（如實(shí)際的litz線束到樣件邊緣的距離不一致）等影響，理論計(jì)算數(shù)值要略大于儀器測(cè)試值。而由于樣件各部分組成尺寸均由鋼尺測(cè)定，尺寸的測(cè)量誤差導(dǎo)致計(jì)算出的樣件體積比熱容參數(shù)存在偏差，導(dǎo)致測(cè)試值要略大于廠家提供數(shù)據(jù)。

表2 測(cè)試樣件的基本信息

表3 測(cè)試樣件組成材料熱屬性信息

3.1 測(cè)試樣件徑向?qū)嵯禂?shù)數(shù)據(jù)對(duì)比

(a)沿x軸數(shù)據(jù)對(duì)比，(b)沿x軸數(shù)據(jù)間相對(duì)誤差，(c)沿z軸數(shù)據(jù)對(duì)比，(d)沿z軸數(shù)據(jù)間相對(duì)誤差。為比較測(cè)試值與理論計(jì)算值以及廠家提供數(shù)據(jù)的差異，計(jì)算了這15組樣件測(cè)試值與其他兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差絕對(duì)值，如圖5（b）(d)所示。從數(shù)據(jù)上看，沿x軸方向，測(cè)試值與理論值的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為2.89%，測(cè)試值與廠家提供數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為2.92%；沿z軸方向，測(cè)試值與理論值的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為3%，測(cè)試值與廠家提供數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為2.44%。測(cè)試數(shù)據(jù)與其他兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差仍在儀器精度范圍內(nèi)，認(rèn)為TPS熱常數(shù)分析儀用來(lái)測(cè)量多束litz線徑向?qū)嵯禂?shù)可行。

3.2 軸向?qū)嵯禂?shù)對(duì)比

與3.1節(jié)類似，將樣件導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試值與理論公式計(jì)算值和廠家提供數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總對(duì)比，如圖6（a）所示。此外計(jì)算了樣件測(cè)試值計(jì)算數(shù)據(jù)與其他兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差，并將結(jié)果匯總至圖6（b）。

圖5 測(cè)試樣件徑向?qū)嵯禂?shù)數(shù)據(jù)對(duì)比

如圖圖6（a），15組測(cè)試樣件的導(dǎo)熱系數(shù)呈現(xiàn)周期鋸齒狀變化，觀察同一環(huán)氧樹脂使用的組別（以A1-A5為例），隨著填充率上升，測(cè)試樣件導(dǎo)熱系數(shù)也隨之上升，這表明導(dǎo)體填充率也是影響多束litz線軸向?qū)嵯禂?shù)的原因。觀察同一填充率測(cè)試樣件導(dǎo)熱數(shù)據(jù)（以A1、B1、C1為例），可以看出：即使樣件中使用的環(huán)氧樹脂導(dǎo)熱系數(shù)在依次升高，也基本不影響這三組測(cè)試樣件的導(dǎo)熱系數(shù)，這表明多束litz線軸向?qū)嵯禂?shù)基本不受組成材料中環(huán)氧樹脂導(dǎo)熱系數(shù)的影響，從側(cè)面證實(shí)了多束litz線在軸向傳熱不依賴于組成材料，傳熱通過(guò)最小傳熱路徑進(jìn)行。此外，不同于3.1節(jié)中測(cè)量值與理論值和廠家數(shù)據(jù)的大小規(guī)律，在軸向?qū)嵯禂?shù)表現(xiàn)為：試驗(yàn)值>廠家數(shù)據(jù)>理論值。出現(xiàn)這樣的原因是由于計(jì)算理論中僅考慮了多束litz線導(dǎo)熱能力取決于樣件各部分組成材料的體積貢獻(xiàn)，而未考慮多束litz線中因換位效應(yīng)引起的導(dǎo)熱能力的提升，因而呈現(xiàn)出理論值小于測(cè)試值和廠家數(shù)據(jù)的規(guī)律。

圖6（b）匯總了這15組樣件測(cè)試值與理論值和廠家數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差。從圖中可以看出，軸向測(cè)試值數(shù)據(jù)與理論值數(shù)據(jù)的最大絕對(duì)相對(duì)誤差為2.94%，測(cè)試值與廠家提供數(shù)據(jù)的最大絕對(duì)相對(duì)誤差為1.85%，均在測(cè)試儀器測(cè)量精度范圍內(nèi)，認(rèn)為TPS熱常數(shù)分析儀用來(lái)測(cè)量多束litz線軸向?qū)嵯禂?shù)是可行的。（a）沿y軸數(shù)據(jù)對(duì)比，（b）沿y軸數(shù)據(jù)間相對(duì)誤差。

4 結(jié)論

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Thermal conductivity measurement of multi-bundles litz wires based on TPS method

Shen Yinsong1, Dong Qi2, Fu Xiaoli1

（Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China）

TM354

A

1003-4862（2022）12-0017-05

2022-09-02

沈寅松（1998-），男，研究生。研究方向：計(jì)算流體力學(xué)。E-mail：2032407@tongji.edu.cn