場(chǎng)地改建，實(shí)數(shù)大顯身手

程翠琴

在生活中，由于發(fā)展的需要，有時(shí)我們需要對(duì)某些場(chǎng)地進(jìn)行改造。但如何確保改建后的場(chǎng)地符合要求，實(shí)數(shù)在這里就顯得尤其重要了。

例1 某小區(qū)有一塊由實(shí)木柵欄圍成的400m2的正方形室外閱讀場(chǎng)地，現(xiàn)在要將其改建成300m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且長(zhǎng)和寬之比為3∶2。如果要把原來(lái)圍成正方形場(chǎng)地的實(shí)木柵欄利用起來(lái)，圍成這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，那么這些實(shí)木柵欄是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由。

【設(shè)計(jì)分析】我們只要將改建前的正方形的周長(zhǎng)與改建后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)進(jìn)行比較，即可確定是否夠用。首先，我們可以求出正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)。因?yàn)檎叫螆?chǎng)地的面積為400m2，所以正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)為[400]=20（m），正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為4×20=80（m）。其次，我們可以設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為2am（a＞0），則長(zhǎng)為3am。根據(jù)題意，得長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積為3a×2a=300，解得a=[50]。所以長(zhǎng)方形場(chǎng)地長(zhǎng)為3[50]m，寬為2[50]m。所以長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為2×（3[50]+2[50]）=10[50]m。最后，我們比較80和10[50]的大小即可。

例2 某小區(qū)有一塊面積為500m2的長(zhǎng)方形空閑草地，其長(zhǎng)、寬之比是5∶4。現(xiàn)準(zhǔn)備在里面開(kāi)辟一塊面積為360m2的正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地，且要求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地四周留出1m的路。問(wèn)：能否在此草地開(kāi)辟出符合要求的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。

【設(shè)計(jì)分析】我們要先求出改建前的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬、改建后的正方形的邊長(zhǎng)，再比較它們的大小是否達(dá)到四周留出小路的要求即可解決問(wèn)題。我們可以設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5xm，寬為4xm。根據(jù)題意，得長(zhǎng)方形草地的面積為5x·4x=500，解得x=5。所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為25m，寬為20m。因?yàn)楸绢}要求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地四周留出1m的路，所以正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的邊長(zhǎng)最多為20-2=18m。因?yàn)?82=324＜360，故不能在此草地開(kāi)辟出符合要求的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地。

同學(xué)們，解答場(chǎng)地改建問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)場(chǎng)地的面積求出改建前后場(chǎng)地的邊長(zhǎng)，再比較邊長(zhǎng)的大小即可確定。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，我們可以慢慢體會(huì)。

（作者單位：江蘇省鹽城市大岡初級(jí)中學(xué)）