深刻反思 自我總結

陳奧

學習了本章，我發現，由于題目的要求不同，對于取近似數的值也不同。

例如，將數1.5953按要求用四舍五入法取近似值：①精確到0.1；②精確到0.01。答案：①1.6；②1.60。

那么，近似數1.6與1.60有區別嗎？1.60的百分位上的0能去掉嗎？我發現，它們的區別是精確度不同：1.6精確到0.1，1.60精確到0.01。反過來，如何確定由四舍五入法得到近似數1.6與1.60的原準確數的范圍呢？這里，我通過設近似數1.6的準確值為a，近似數1.60的準確值為b，由四舍五入法的規定，得1.55≤a＜1.65，1.595≤b＜1.605。可見得到兩個近似數的準確值范圍不一樣，因此，近似數1.60的百分位上的0不能去掉。

在學習了實數后，我們還要進行簡單實數的近似計算。在計算過程中，取近似值時，要比計算結果要求的精確度多保留一位小數，最后對計算結果四舍五入。

例如，計算[2]+[5]，保留小數點后一位。

我用計算器求得：[2]=1.41421…，[5]=2.23606…。但我發現大家在取近似值計算時出現了兩種結果。

第一種：取[2]≈1.41，[5]≈2.24。得到[2]+[5]≈1.41+2.24=3.65≈3.7。

第二種：取[2]≈1.41，[5]≈2.23。得到[2]+[5]≈1.41+2.23=3.64≈3.6。

兩種結果的不同點是[5]取的近似值不一樣。我發現第二種方法是用了“舍去” 的方法取近似值，即比計算結果要求的精確度多保留一位小數，后面的數值全部舍去，不用“四舍五入法”，這與我們平時取近似值不一樣。故第二種方法符合規定。

因此，我們既不能隨便將近似數末尾的0舍去，也不能憑以往的經驗，教條地去面對新的問題，如近似計算過程中取近似值的方法要根據要求確定。

教師點評

小作者能通過例題學習反思，得到對近似數精確度的深刻理解，并逆向探究出得到近似數的原準確數的范圍。對近似計算中規定的說明，小作者通過兩種情況對比，說明規則對計算結果的影響。小作者能活學深思，自我總結，他的經驗定能幫助同學們更上一層樓。

（指導教師：卞書彥）