平方根的由來

王媛

古埃及人用記號“┌”表示平方根；古印度人在開平方時，會在被開方數的前面寫上ka；公元2世紀的羅馬人則用拉丁詞語 latus（正方形的邊）表示平方根，這個詞的首字母l后來成為歐洲表示平方根的符號。在16世紀，有人采用“根”字的拉丁文 radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，并且后面跟著拉丁文“平方”的第一個字母q，或拉丁文“立方”的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，現在的[4352]，當時就寫成R．q．4352。

1624年，英國人布里格斯分別用l、l3、ll 表示平方根、立方根和四次方根。后來，法國數學家笛卡兒在《幾何學》一書中正式創設了符號“√”，并自然演變成“[]”，繼而被人們普遍接受并采納。只要你注意到“√”和“[]”的不同，就能理解其演變過程。因為“[]”包含兩個部分：左邊的“√”是由字母r演變而來的；至于上面的那條“短線”，則相當于現在使用的括號。所以，“[]”實際上是一個結合符號。本來“[]”的左上角應該寫一個數字2，但因為數學上經常會出現這種情形，所以干脆把2略去，只用“[]”來表示。但開立方、開4次方……則必須在“[]”的左上角寫上3、4……，例如[3273] 、±[4814]等。

（作者單位：江蘇省南京市鐘英中學）