小學生數學“量感”的培養途徑

江蘇省張家港市暨陽湖實驗學校 毛 奕

“數量”是我們日常生活表達中常見的詞匯，從其本質入手，“數”并不等同于“量”，二者具有差異。簡單來說，“數”是“量”的一種表現方式，而“量”是客觀事物不同程度的一種表現，是一種屬性?！傲扛小敝傅木褪窃诓皇褂脺y量工具的前提下對事物測量（度量）屬性的一種感知，具有直覺性。量感具有一定的抽象性，是數學思維的重要范疇，在提升學生思維能力和問題分析與解決能力方面都可發揮出重要作用，因此，它是我國數學學科教育中的重要內容?，F代教師在數學教育中，可將量感教學有機的融入到教學實踐中，為學生建立深刻的思維表象，幫助學生逐步形成量感。

一、構建學習情境，讓量感可活

由新課標內容可知，數學學習需要以具體的情境為基礎，通過情境體驗的方式來實現對數學知識的深入理解。在小學數學教學的過程中，創設出生動且合適的情境，能夠對學生的學習興趣進行有效的激發，讓數學與生活之間的距離得以拉近，進一步的強化學生的數學親切感，增強學生的數學學習興趣。

例如，在教學蘇教版三年級“年月日”時，教師要設計出生活化且具有挑戰性的情境，讓小學生產生感同身受的感覺?！靶∶鹘衲暌呀?2歲了，但是他的生日卻只能每間隔4年過一次，這是怎么回事呢？”在經過此種情境創設之后，不少學生都在課堂上激烈討論，很快全班的同學都主動地加入到了討論當中。教師在看到此種情景之后，開始引導學生對不同年份的日歷進行觀察和思考。學生對教師所準備的不同年份的日歷進行觀察之后發現，年份分為閏年（366天）和平年（365天），兩種年份的天數是具有差異性的，主要是因為閏年的2月有29天，而平年的2月只有28天。通常而言，每隔4年就是一個閏年，小明的生日肯定是在閏年才會出現這樣的現象。學生在經過一定的思考和推理之后終于發現了問題的奧秘所在，在學生們探索興致未減之時，教師接著通過追問的方式，進一步的啟發學生的思維，如“怎么才能區分出平年和閏年呢？”“2月的天數為什么會不確定呢？”等問題，利用這種問題情境的方式，讓學生繼續展開討論與想象，在思維碰撞下深刻體會到“年月日”相關知識所蘊含的無限魅力。再如，在教學蘇教版三年級“認識噸”時，教師可在正式上課之前準備一袋大米，當進入到上課環節之后，可選取不同的學生通過抱大米的方式，嘗試對其重量進行估算。學生們根據自己的生活經驗，估算出了大概的重量，接著教師通過實際測量的方式，向同學展示該袋大米的重量為25kg，并讓同學再次感受大米的重量，并與其他同學交流自己的感受，讓學生對量感進行初步的感知。正當學生看著大米感到疑問的時候，教師可利用多媒體展示出鯨魚、鯊魚、大象等圖片，引導學生估計此類大型動物的體重，并逐步引出大體量的重量單位“噸”。這時，教師又讓學生繼續描述25kg大米的量感體驗，讓學生將其感受作為依據，通過想象、推算等方式，體驗1噸的重量。通過此種情境聯想的方式，可讓學生初步認識到噸的概念，同時也提升了學生的想象能力，讓量感活了起來，生成較為形象的體驗。

情境創設的教學方式一直都是非常重要的內容。量感培養作為一個長期且漫長的過程，需要以較為真實的情境為依據，引導學生融入到教學的氛圍當中，以良好的學習興趣參與到教學當中，只有這樣才能逐漸拉近與學生的距離，增強學生對數學量感的親切度，促進教學效率和質量的有效提升。

二、利用數學實驗，讓量感可量

數學實驗活動的開展能夠促進學生的交流與合作，是提升小學生綜合實踐能力的重要方式。數學實驗的開展將學生作為主體，以小學生量感學習的認知規律基礎，按照當前小學階段量感認知的能力，為學生提供量感體驗與應用的時間和空間條件，在操作和分析的過程中實現思維能力和創新能力的有效拓展，建立起更為清晰的量感認知體系，通過動手操作真正地感受到量感。

例如，在對蘇教版二年級“認識分米和毫米”進行教學時，教師發現學生已經建立起1分米的長度模型，可向學生隨意分發紙條，然后引導學生以“1分米”長度模型為依據，通過撕紙游戲的方式，保證每截紙條都為1分米的長度。在這樣的游戲實驗當中，需要學生時刻以“1分米”為依據，通過比較的方式來撕出合適的長度，既不能撕得太多，也不能撕得太少。學生在經過幾次嘗試之后發現，撕出紙條的長度有時偏長，有時偏短。接著，學生開始仔細觀察前幾次的操作方式，并進行了一定的思考，然后以之前的感覺為依據，經過不斷的修正和調整之后，撕出的紙條長度變得越來越接近1分米。經過如此反復的操作與修正之后，讓學生的思維變得越來越細致，不僅養成觀察細心、做事沉穩的好習慣，也幫助學生形成了越來越好的量感。

現階段，數學學科實驗室的構建還未形成規模，不少學校都沒有形成相關的平臺，在一定程度上影響了數學量感教學的實施。因此，在具體的教學實踐當中，實驗素材的拓展以及實驗形式的創新都是非常重要的內容，需要給予足夠的關注，只有這樣才能更好地幫助學生構建清晰的量感體系。例如，在教學小學蘇教版三年級“認識千克”之前，可布置相關的活動，讓學生親自進入超市尋找與物品重量相關的各種標注，并對物品的真正重量作出估量，初步感受一下重量這一計量單位的表象。通過這樣的活動，學生們可以對不同物品的重量進行真實的感知，但是小學生受到認知思維的局限，感受起來具有一定的模糊性，比如這個“比較重”，那個“有點輕”，那個“很重，直接提不動”等等。即便如此，學生在學習“認識千克”之前真實地體驗了實際的感覺，依舊可以為學生的正式學習打下良好的基礎。在正式的課堂教學當中，教師可以引導學生討論“1千克到底有多重？”。學生們在經過課前的體驗之后，都有了自己的初步感受，有的學生說“差不多一大瓶可樂的一半”，還有學生說“比一大袋的大米應該要輕”等等，瞬間引發了學生們的興趣，同學們都在課堂上激烈地討論起來。此時，教師可以拿出工具，引導學生通過實踐操作的方式，稱取身邊的物品，共同探究“1千克到底有多重？”這個問題，并由小組的方式進行討論和交流，最后派出代表做出組間的匯報與交流。此種親身體驗和數學實驗的方式，不僅能夠幫助學生形成“1千克”的概念表象，還能在討論與交流當中認識更多“1千克”的物品，從而實現量感的有效拓展。

在量感實驗教學的過程中，教師一定要將學生作為主體，并依據學生的基本情況來布置實驗步驟，同時要積極融入創新思維，讓學生的實驗潛能可以更好地激發出來，鼓勵學生從不同的角度和途徑，實現對相關問題的分析和解決，讓學生的量感得以有效拓展。

三、選好參照標準，讓量感可感

長度、體積等單位是現實生活中非常常見的內容，它們作為計量單位，屬于“量”的范疇。對于小學數學中的量感教學而言，因不少計量單位都與現實生活具有密切關系，所以經常會借助實物對比的方式來作為主要的教學方式。在培養小學生量感時，需要引導學生建立起計量單位的表象，通過此種方式來強化學生的思維認知。小學生受身心發展特征影響，其思維具有形象化的特征，在對物體長度、重量等進行感知的時候，通常以實物作為參照的標準。因此，教師可以從學生的生活經驗入手，以多元化的實物作為主要的參照物，強化學生對計量單位的表象認識，讓學生通過親身接觸、參照比對的方式，實現直覺判斷準確性的有效提升，并幫助學生產生量感具身效應。

例如，教師在教學蘇教版四年級“認識升”一課時，容易出現這樣的困惑：大部分的學生在反復的感知教學下，已經了解到了“1升”，但是接著讓學生深入感知“幾升”的時候，很多學生就犯了迷糊。如何讓學生的量感從“1升”質變到“幾升”是量感教學中需要重點關注的內容。教師通過幾個活動引導學生再次體會“幾升”的量感。活動一：教師將“1升”作為主要的參照標準，引導學生估計一個可樂瓶的容量，發現不少學生都理解了相關知識，普遍認為使用“1升”來估計飲料瓶的容量非方便。接著，教師又展示出了較大的水桶，引導學生利用剛才的“1升”來對水桶的容量進行估計。有的學生估計是4升，有的學生估計是5升，在經過驗證之后發現，水桶的容量為5升左右。教師發現，學生們對量感已經有了初步的感知，便繼續了后續的活動；活動二：有了前面“幾升”的經驗之后，教師接著將“5升”作為主要的參照標準，為學生們展示出了一個更大的飲用水桶（10升），引導學生對其進行估算。學生們在課堂上經過激烈的討論之后，不同的學生給出了不同的估算結果。教師引導學生繼續深入思考，如何才能估算得更為準確，該內容與估算教學之間也產生了重要的聯系，是進一步拓展學生思維的重要連接點；活動三：教師接著將“10升”作為主要的參照標準，引導學生對水槽的容量作出估計。因難度增加，教師給予學生一定的幫助，引導學生使用“10升”飲用水桶對其進行估計，讓學生進一步的感受到“量”的增大。

從上述教學活動中可明顯看出，教師為學生構建起清晰的參照標準“1升”之后，再將其作為感知臺階進行進一步的推理和估算，確定“幾升”的容量，再以“幾升”為感知臺階引導學生繼續估測10升、幾十升等，讓學生在估計、比較和想象的過程中，形成這些計量單位的表象，并通過參照標準的靈活轉換，積累了一定的估測經驗，使得學生的推理能力和量感都以螺旋式方向上升，讓量感可感。當教師在對計量單位的表象進行對比時，選用的參照物皆為現實中的常見物，此種對比方式進一步的強化了學生的思維認知，讓數學教材中的抽象知識也變得更加可視化、可感化，強化了學生對計量單位的認知。

四、強化知識聯結，讓量感可見

學生因自身經驗和學習能力不同，在開展量感教學的過程中，需要注意采用分層教學的方式，尊重不同學生的個性，利用因材施教的手段幫助不同水平的學生及時消化相關知識。教師在對量與計量的相關內容進行教學時，需提前了解學生的基本情況，若學生存在問題，需要及時與相關知識聯結在一起，做好內容的梳理，幫助學生建立起較為清晰的計量邏輯關系。教師在教學過程中，一般以結構化教學模式為主要內容，幫助學生及時理清相關知識，并進一步的強化對計量單位的認知，逐漸形成發散性的思維。

學生學習的主要場所即學校，但在實際教學中可脫離其限制，將教學的內容積極地推展到課外，讓相關的數學知識都可以得到有效的聯結。教師在培養學生量感的過程中，可將“量與計量”的相關知識與其他的數學知識整合在一起，幫助學生更好地掌握相關數學方面的知識。以小學蘇教版四年級“認識多位數”一課為例，該課主要涉及到量與計量的相關知識，教師在具體的教學當中，不僅可依據教材內容實施相應的教學活動，還可通過一定的資料搜集，為學生提供知識的拓展。比如，教師提出這樣一個問題：“我國的第七次人口普查當中，全國總人口數約為1443497378人，其中北京市約有21893095人，請同學們嘗試讀出這些數字?！鄙鲜鰡栴}不僅涉及到了量與計量的問題，同時也涉及到了多位數的相關知識，學生在讀數的過程當中，就可實現對自身量感的有效鍛煉。教師在引導學生認識兩級的數時，可將教材中的算盤圖引入到其中，向學生發出提問：“算盤圖上所撥的數是幾位數，含有哪幾級，每個數位上的數各是多少？”學生在聽到這樣的問題之后，開始進行一定的討論和分析，之后得出了相關的結果。在經過一定的總結之后，學生可以發現，個級的計數單位是“一”，萬級的計數單位是“萬”，且在書寫含有兩級的數字時，需要先寫萬級的數，再寫個級的數，由此逐步學會兩級數的寫法。通過上述的教學內容可看出，小學生的“量感”培養并不是獨立存在的，它與數學學科中的多種知識內容都有密切的關系，與學生的生活實踐、思維邏輯的能力培養與提升方面也具有重要關系，必須要強化各類知識和能力的聯結，爭取讓量感可見。

數學課堂教學因受到時間和空間的影響，傳統的教學方式已經不適應當前教學的發展，必須要對其做出優化。在開展教學的過程中，不僅要對教材中的相關知識進行深入挖掘和分析，形成知識的聯結，同時還要積極地與課外知識結合在一起，不斷地拓展數學課堂，讓量感成為可見的內容，促進學生的全面發展。

總之，量感的形成是一個長期又漫長的過程，教師需要積極借助生活素材，通過小學生常見的事物來構筑表象，以豐富的感知交流，為學生營造出更加真實的量感體驗。小學數學的量感培養，不僅是重要的教學目標，也是素質教育的重要舉措，教師一定要采用多種方式，重視學生的量感培養，將抽象的知識具象化處理，不斷引導學生內化體悟，實現思維和能力的有效拓展。