主被動異構彈載雷達組網抑制假目標干擾方法

韓曉斐， 何華鋒， 何耀民， 周濤， 張琪， 張鑫

(火箭軍工程大學 導彈工程學院， 陜西 西安 710025)

0 引言

現代戰場環境中雷達導引頭受到的電磁干擾愈加復雜，數字射頻存儲器(DRFM)作為電子干擾的發生器[1-4]可產生與真實目標回波特性高度相似的欺騙式假目標從而干擾雷達導引頭對真實目標的識別，單部雷達導引頭由于視角單一、信息量少，難以達到有效抑制假目標干擾的目的[5-11]。因此，可通過多個雷達導引頭進行組網，協同抑制欺騙式假目標干擾。

針對組網雷達抗假目標欺騙式干擾的方法，可以根據融合信息的內容分為信號級融合抗干擾方法和數據級融合抗干擾方法[12-17]。數據級融合抗欺騙式干擾是將各站雷達中目標的點跡或航跡傳輸至融合中心，通過點跡關聯、航跡關聯對真假目標進行識別[18-19]。文獻[20]根據真實目標具有空間一致性、假目標空間位置分散的特點提出了同源假設檢驗法。文獻[21]利用位置信息和速度信息進行點跡融合鑒別假目標，該方法組網內至少有3部雷達才可實現基于速度信息的點跡融合。文獻[22]實現了組網雷達對低可觀測目標在欺騙干擾環境中的穩定跟蹤。文獻[23]在文獻[22]的基礎上增加了對雜波量測點剔除的方法，改進了目標濾波跟蹤時最優量測輸入點的尋找方法。以上文獻都是同構雷達組網體制下基于真實目標具有空間位置相關性、非協同假目標不具備此特性的真假目標差異，在集中式融合結構中利用點跡信息抑制假目標干擾。

對于協同式欺騙干擾假目標，由于其同樣具有空間位置相關性，無法使用同構雷達組網進行抗干擾處理，因此需要使用異構雷達組網對假目標進行鑒別[24]。文獻[25]利用兩坐標和三坐標異構雷達組網，基于距離、方位角信息進行點跡融合實現真假目標鑒別。文獻[26]提出了基于基準線最小距離法和三維分配算法的主/被動異構雷達組網抗假目標干擾方法。文獻[27]利用主/被動雷達組網基于距離和方位角信息進行卡方檢驗鑒別真假目標。文獻[28]提出一種分布式結構下的主/被動雷達抗假目標干擾方法，該方法在航跡起始階段和穩定生成航跡階段兩次剔除假目標干擾，仿真結果證明了該方法可以有效鑒別欺騙式假目標，降低主/被動異構雷達組網的被欺騙概率。

以上所述文獻均是基于地面組網雷達抗假目標干擾的方法研究，而對于多彈協同抗假目標干擾的研究鮮少見到公開發表的文獻；在真實環境中，組網中各雷達導引頭自身位置動態變化，彈體自身定位誤差會影響組網抗干擾性能，在異地配置的主被動異構彈載雷達組網抑制假目標算法中需要考慮雷達位置誤差對鑒別效果的影響；分布式融合結構的異構雷達組網剔除了部分未生成穩定航跡的點跡，因此其數據量較少、假目標欺騙效果較差；主/被動異構雷達組網系統具有可靠性高、抗干擾能力強的優點?；谝陨戏治?，本文以信號處理階段抗干擾效果欠佳、在數據處理階段存在虛假目標為研究背景，結合彈載雷達組網自身特點，考慮雷達導引頭位置誤差，使用方位角、俯仰角信息構造檢驗統計量，在航跡起始階段和航跡濾波跟蹤階段通過點跡關聯和航跡關聯達到分布式結構下主被動異構彈載雷達組網抑制假目標干擾的目的，通過仿真實驗驗證本文算法的有效性。

1 系統模型

彈載雷達組網系統由一部主動雷達導引頭和一部被動雷達導引頭組成，假設兩部雷達導引頭同時對同一區域進行探測。干擾機接收到主動雷達導引頭的信號后延時轉發，組網內雷達導引頭接收到的回波信號既包括真實目標也包括假目標，敵方以此實現距離式欺騙干擾[29]。主被動彈載雷達組網系統如圖1所示。

圖1 主被動彈載雷達組網系統示意圖Fig.1 Active/passive isomerism radar network

建立統一直角坐標系，主動雷達導引頭在k時刻位置為(xak,yak,zak)，被動雷達導引頭在k時刻位置為(xpk,ypk,zpk)，真實目標或自衛式干擾機在k時刻位置為(x0k,y0k,z0k)。

1.1 主動雷達導引頭模型

主動雷達導引頭的量測信息包括彈目距離rk、方位角θk和俯仰角φk，主動雷達導引頭在k時刻的量測方程為

Za=[rk,θk,φk]T+ωk

(1)

式中：ωk為零均值的高斯白噪聲序列，ωk～N(0,Ra)，

(2)

σr、σθ、σφ分別為主動雷達導引頭的距離量測誤差、方位角量測誤差和俯仰角量測誤差。

k時刻主動雷達導引頭在直角坐標系下的位置誤差方程為

Xa=[xk,yk,zk]T+δk

(3)

式中：δk為零均值的高斯白噪聲序列，δk～N(0,RX)，

(4)

σax、σay、σaz分別為主動雷達導引頭在x軸、y軸、z軸3個方向的位置誤差。

1.2 被動雷達導引頭模型

被動雷達導引頭的量測量只包括方位角θ′k和俯仰角φ′k，被動雷達導引頭在k時刻的量測方程為

Zp=[θ′k,φ′k]T+ω′k

(5)

式中：ω′k為零均值的高斯白噪聲序列，ω′k～N(0,Rp)，

Rp=diag(σ′θ2,σ′φ2)

(6)

σ′θ、σ′φ分別為被動雷達導引頭的方位角量測誤差、俯仰角量測誤差。

k時刻被動雷達導引頭在直角坐標系下的位置誤差方程為

Xp=[x′k,y′k,z′k]T+δ′k

(7)

式中：δ′k為零均值的高斯白噪聲序列，δ′k～N(0,R′X)，

(8)

σpx、σpy、σpz分別為被動雷達導引頭在x軸、y軸、z軸3個方向的位置誤差。

1.3 距離欺騙干擾模型

假設無雷達量測噪聲時，距離欺騙式假目標對于主動雷達導引頭的量測值相當于在真實目標距離量測的基礎上加上干擾機延時產生的欺騙距離，假目標在主動雷達導引頭中的量測值為Z′a=[rk+Δrk,θk,φk]T，Δrk為欺騙距離。距離欺騙式假目標干擾模型如圖2所示。

圖2 距離欺騙式假目標干擾模型Fig.2 False-target jamming model based on deceptive distance

2 主被動異構彈載雷達組網抑制假目標方法

針對距離欺騙式假目標干擾，本文在分布式融合結構下采用主被動異構彈載雷達組網體制對欺騙干擾進行抑制，實現彈載雷達組網系統對真實目標的穩定跟蹤。該算法在航跡起始階段利用主動雷達導引頭量測信息，估計出目標相對于被動雷達導引頭的方位角、俯仰角信息，將估計信息與被動雷達導引頭的量測信息進行假設檢驗，同時將主被動雷達導引頭自身位置誤差加入考慮，使得算法模型更加貼近真實環境。由于被動雷達導引頭缺少距離量測信息，因此需要通過主動雷達的量測信息輔助被動雷達進行航跡起始、濾波跟蹤。通過航跡起始階段的假目標鑒別剔除掉部分距離真實目標較遠的假目標，然后利用主動雷達導引頭量測信息輔助被動雷達導引頭進行航跡起始形成穩定航跡。最后將兩部雷達導引頭形成的穩定航跡進行序貫航跡關聯再次鑒別假目標。主被動異構彈載雷達組網抗假目標干擾方法研究的總體思路如圖3所示。

圖3 主被動彈載雷達組網抑制假目標 干擾流程圖Fig.3 A method against false-target jamming based on active/passive isomerism missile-borne radar network

主被動異構彈載雷達組網抑制假目標干擾主要分為3部分：航跡起始階段考慮彈載雷達位置誤差的真假目標鑒別、主被動異構彈載雷達分別航跡起始、航跡關聯階段真假目標鑒別。

2.1 考慮雷達位置誤差的假目標鑒別方法

設主動雷達導引頭在k時刻的位置為(xak,yak,zak)，將其量測值Zak=[rk,θk,φk]T轉換至統一直角坐標系下：

(9)

根據主動雷達導引頭在統一直角坐標系下的觀測值，估計出目標相對于被動雷達導引頭的方位角和俯仰角信息：

(10)

(11)

式中：

(12)

T為轉換矩陣，通過對(10)式兩邊微分求得，

(13)

若主動雷達導引頭與被動雷達導引頭的量測對應于同一個目標，則目標相對于被動雷達導引頭的估計值k與被動雷達導引頭實際量測值Zpk=[θ′k,φ′k]T的差值εk=k-Zpk服從零均值、誤差協方差為Σk的高斯分布。組網內兩部雷達導引頭量測誤差不存在耦合，因此差值εk的誤差協方差矩陣Σk=Qk+Λp，Λp=diag(σ′θ2,σ′φ2)。對估計值與被動雷達導引頭實際量測值的差值進行假設檢驗：H0表示主動雷達導引頭與被動雷達導引頭的量測值對應于同一目標；H1表示主動雷達導引頭與被動雷達導引頭的量測值對應于不同目標。

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利用估計值與被動雷達導引頭實際量測值差值的馬氏距離構造檢驗統計量，即

(14)

當H0成立時，dk服從自由度為2的卡方分布，因此對統計量進行卡方檢驗，假設檢驗問題轉化為

(15)

2.2 航跡起始階段鑒別假目標

假設航跡起始階段的時間為K，對考慮雷達位置誤差假目標鑒別方法計算出的馬氏距離在航跡起始階段進行時間積累，則航跡起始階段的檢驗統計量為

(16)

在航跡起始階段鑒別假目標過程中，如果被動雷達導引頭某一量測與主動雷達導引頭多個量測同時關聯成功時，為了避免主動雷達導引頭量測信息輔助被動雷達導引頭重復起始航跡，使用關聯距離最小的主動雷達導引頭量測信息輔助被動雷達導引頭進行航跡起始。但是這種處理方式可能會錯誤使用主動雷達導引頭的假目標量測信息輔助被動雷達導引頭航跡起始，由于此時真假目標距離較近，因此被動雷達導引頭可以使用該假目標量測信息進行航跡起始。

2.3 航跡關聯鑒別假目標

在航跡起始階段考慮雷達導引頭位置誤差的假目標鑒別算法可以盡可能保證真實目標不被剔除，并剔除掉部分欺騙距離較大的假目標，但是仍會有部分假目標通過檢驗形成穩定航跡，對此類假目標可以通過主被動異構彈載雷達航跡關聯的方法進一步予以剔除。

利用卡爾曼濾波對組網內主動和被動雷達導引頭的量測信息進行濾波跟蹤，分別形成航跡。假設兩部雷達導引頭的航跡已經完成時空對準，選擇進行航跡關聯的狀態總個數為M。在k時刻，主動雷達導引頭的狀態估計矢量為k，誤差協方差矩陣為Pk，被動雷達導引頭的狀態估計矢量為′，誤差協方差矩陣為P′k，即

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

由于航跡關聯的狀態總個數為M，對單個狀態估計矢量之差的馬氏距離進行時間積累，得到兩條航跡的關聯假設檢驗統計量為

(22)

對主動雷達導引頭與被動雷達導引頭中的航跡進行兩兩關聯后，在航跡關聯結果中可能會存在一條航跡同時關聯多條航跡的情況，選擇關聯距離最小的兩條航跡進行后續的航跡融合處理，最終輸出系統航跡。若在關聯結果中，主動雷達導引頭中某一航跡無與之關聯成功的航跡，則將此航跡判定為假目標產生的虛假航跡并進行剔除。

3 仿真實驗

根據第1節給出的主被動異構彈載雷達組網抑制假目標干擾系統模型進行參數初始化，如表1所示。在統一直角坐標系下只設置一個真實目標，其位置為(8 000 m，400 000 m, 0 m)，初始運動速度矢量為(0 m/s，10 m/s，0 m/s)。假設在觀測時間內，目標和兩部雷達導引頭做勻速直線運動，觀測時間間隔為0.1 s。進行5 000次蒙特卡洛仿真，定義真實目標鑒別概率為通過算法將真實目標判定為真目標的概率，假目標鑒別概率為將假目標判定為假目標的概率。

表1 參數初始化Table 1 Parameter initialization

3.1 雷達位置誤差對鑒別概率的影響

設置假目標欺騙距離為1 500 m，航跡起始時間長度為0.5 s，將主動和被動彈載雷達自身位置誤差由0 m增大到1 000 m，在航跡起始階段分析其對真實目標鑒別概率和假目標鑒別概率的影響。圖4為雷達位置誤差對鑒別概率的影響。

圖4 雷達位置誤差對鑒別概率的影響Fig.4 Effects of radar position error on discrimination probability

由圖4可知，隨著彈載雷達位置誤差的增加，本文算法真實目標鑒別概率始終保持在較高水平，而假目標鑒別概率隨著雷達位置誤差的增大而降低。因此選擇自身定位誤差精確的彈載雷達進行組網可以有效提高組網系統對假目標的鑒別效果。

3.2 欺騙距離對鑒別概率的影響

設置欺騙距離由200 m逐漸增大到2 000 m，在航跡起始階段對本文考慮雷達位置誤差的算法與文獻[28]算法進行對比，分析在彈載雷達位置誤差分別為10 m、80 m、150 m的情況下，改變欺騙距離對于兩種算法真假目標鑒別效果的影響，其余參數設置同3.1節。圖5為欺騙距離對兩種算法鑒別概率的影響。

圖5 欺騙距離對兩種算法鑒別概率的影響Fig.5 Effects of deceptive distance on the discrimination probabilities of two algorithms

分析圖5可知：

1)兩種算法的真實目標鑒別概率隨欺騙距離增大均保持穩定；假目標欺騙距離越大越容易被區分，因此兩種算法的假目標鑒別概率均隨之增大而增大。

2)由圖5(a)可知，隨著彈載雷達位置誤差的增大，本文算法真實目標鑒別概率始終保持在較高水平，而文獻[28]算法的真實目標鑒別概率受雷達位置誤差增大的影響而逐漸降低。

3)由圖5(b)可知，本文算法的假目標鑒別概率隨著雷達位置誤差的增大逐漸低于文獻[28]算法。原因是文獻[28]算法未考慮雷達位置誤差，其誤差協方差矩陣內的參數值低于實際情況，對誤差協方差矩陣求逆后計算出的馬氏距離反比增大，最終求得的馬氏距離大于實際情況，難以通過卡方檢驗。因此，文獻[28]算法的真實目標鑒別概率自然會低于本文考慮雷達位置誤差的算法，其假目標鑒別概率同理略高于本文算法。

3.3 角度量測誤差對鑒別概率的影響

設置假目標欺騙距離為2 000 m，被動雷達導引頭的角度量測誤差由0.1°增大至1°，在航跡起始階段分析彈載雷達位置誤差分別在50 m、100 m的情況下兩種算法的真假目標鑒別效果。圖6為被動雷達量測誤差對兩種算法鑒別概率的影響。

圖6 被動雷達角度量測誤差對兩種算法鑒別概率的影響Fig.6 Effects of passive radar angle measurement error on the discrimination probabilities of two algorithms

由圖6(a)可知，被動彈載雷達角度量測誤差逐漸增大兩種算法的真實目標鑒別概率均保持在較高水平，且本文方法的真實目標鑒別效果略優于文獻[28]算法。

由圖6(b)可知兩種算法的假目標鑒別概率均隨著被動彈載雷達導引頭角度量測誤差的增大而迅速降低。本文算法考慮雷達位置誤差計算得到的馬氏距離較小，因此其假目標鑒別概率略低于文獻[28]算法，組網中選擇自身定位精確的彈載雷達有助于提高假目標鑒別概率。

3.4 航跡起始時間對鑒別概率的影響

設置假目標欺騙距離為2 000 m，航跡起始時間從0.1 s增加至1 s，分析兩部彈載雷達位置誤差分別為50 m、100 m情況下航跡起始時間對兩種算法真假目標鑒別概率的影響。圖7為航跡起始時間對兩種算法鑒別概率的影響。

圖7 航跡起始時間對兩種算法鑒別概率的影響Fig.7 Effects of track initiation time on the discrimination probabilities of two algorithms

由圖7分析可知，不同的航跡起始時間兩種算法真實目標鑒別概率均保持穩定，而假目標鑒別概率均隨著航跡起始時間的增加而增大。同樣可以看出彈載雷達位置誤差存在的情況下，本文算法真實目標鑒別概率高于文獻[28]算法。

3.5 航跡關聯階段仿真驗證

設置兩個距離欺騙式假目標，欺騙距離分別為-1 000 m、-2 000 m，兩部雷達導引頭位置誤差為100 m，其他設置同3.1節。航跡關聯時間為7 s。為驗證航跡關聯鑒別假目標的能力，在航跡起始階段不剔除假目標，主動雷達導引頭跟蹤產生3條航跡，被動雷達導引頭跟蹤得到1條航跡。主動雷達導引頭3條航跡與被動雷達導引頭航跡兩兩進行航跡關聯的馬氏距離在各個時刻的值如圖8所示，航跡關聯卡方檢驗統計量及均值如表2所示。

圖8 主動與被動雷達航跡關聯不同時刻的馬氏距離Fig.8 Mahalanobis distance of active/passive radar track correlation at different times

表2 航跡關聯檢驗統計量及其均值

卡方檢驗顯著性水平為0.005，狀態矢量長度為6，觀測時間間隔為0.1 s，關聯的狀態矢量個數為70，通過查表可得到自由度為420的卡方檢驗門限值。由圖8和表2可以分析得出，只有主動雷達導引頭航跡1與被動雷達導引頭航跡的關聯檢驗統計量低于門限值，這兩條航跡關聯成功，判別主動雷達導引頭航跡1對應于真實目標。其余兩條主動雷達導引頭航跡的檢驗統計量遠遠大于門限，將其判別為假目標。該仿真實驗驗證了航跡關聯進一步剔除假目標的可行性。

3.6 本文方法效果驗證

通過3.1節～3.4節仿真結果可以看出，在存在雷達位置誤差的實際情況下，在航跡起始階段本文算法同文獻[28]中未考慮雷達位置誤差的算法相比，本文算法可以保證較高的真實目標鑒別概率，而假目標鑒別概率會略低于文獻[28]算法，本文進一步通過序貫航跡關聯鑒別剩余假目標。為驗證航跡關聯再次剔除假目標效果，設置雷達導引頭位置誤差為100 m，其余設置同3.1節，將本文算法在航跡起始階段、航跡關聯階段的假目標鑒別效果同文獻[28]航跡關聯階段的假目標鑒別效果進行對比，結果如圖9所示。

圖9 假目標鑒別效果對比Fig.9 Comparison of false-target discrimination results

由圖9可以看出：

1)當存在100 m的彈載雷達位置誤差情況下，將本文算法航跡起始階段和航跡關聯階段假目標鑒別效果進行對比可以發現，本文算法在航跡起始階段考慮雷達位置誤差鑒別假目標的基礎上增加序貫航跡關聯可有效提高假目標鑒別概率。

2)結合航跡起始階段仿真實驗結果以及本文算法與文獻[28]算法航跡關聯階段的假目標鑒別結果可以看出：本文算法能夠在保證較高的真實目標鑒別概率條件下，通過后續的序貫航跡關聯后最終的假目標鑒別效果可達到文獻[28]的假目標鑒別水平，彌補了本文算法航跡起始階段由于考慮雷達位置誤差導致假目標鑒別概率略低于文獻[28]的不足。

4 結論

本文針對敵方干擾手段不斷提高、單部彈載雷達抗距離式欺騙干擾效果差的問題，提出主被動異構彈載雷達組網協同抑制假目標的方法。在航跡起始階段考慮組網內彈載雷達導引頭位置誤差，利用角度信息進行真假目標鑒別，剔除部分假目標；在航跡關聯階段通過序貫航跡關聯算法進一步剔除剩余假目標。通過仿真證明，本文所提考慮彈載雷達位置誤差的主被動異構彈載雷達組網抑制假目標干擾方法可以在保證較高的真實目標鑒別概率條件下對距離欺騙式假目標進行有效抑制。