緯編繞經織物設計與三維仿真

陳鈺珊，蔣高明，李炳賢

(江南大學 針織技術教育部工程研究中心，江蘇 無錫 214122)

普通提花織物設計時因浮線太長而難以形成縱向的花紋效應。繞經織物浮線短，小花型設計較為自由，可與調線織物或橫條提花結合形成方格子效應，在花型設計應用中較為靈活。傳統的緯編繞經織物設計需多次進行打樣實驗，設計難度大，新產品更新速度較慢，市場難以推廣應用，故利用WebGL技術對緯編繞經織物進行仿真[1-2]，可大大減小產品的設計周期，推動此類產品的應用發展。

目前對于各類針織物的仿真研究眾多，主要集中于緯編的平紋、雙反面、羅紋等基本組織，瞿暢等[3]以Pierce模型為基礎，通過OpenGL庫函數的調用實現對緯編針織物基本組織的三維仿真。對于提花織物的三維仿真也已有不少研究：朱錦繡等[4]利用NURBS曲線建立三維線圈的幾何模型，在 VC++ 開發環境下結合OpenGL庫對單面提花織物進行三維仿真；Zheng等[5]建立提花織物的線圈幾何模型、線圈型值點模型和平移模型，并利用WebGL技術實現三維仿真；張永超等[6]建立織物線圈結構的理想模型，構建花型意匠圖與編織意匠圖之間的變換規律，通過VC++.NET對仿蕾絲緯編面料進行三維仿真。而繞經織物的結構較為特殊，仿真實現難度大，目前鮮見相關的研究報導。

本文對繞經組織的設計方法進行探討，并對其結構進行研究，通過建立線圈結構模型，結合組織圖和花型意匠圖模型實現對這類面料的設計與仿真，可直觀地看到織物的結構與外觀效果，為這類面料的設計提供方法，提高產品的設計效率，符合資源可持續發展的理念。

1 緯編繞經織物的結構特征

繞經織物是在某些緯編單面組織的基礎上，引入繞經紗的一種花色結構。繞經紗顯露在織物正面，形成所需花色，反面則形成浮線。所引入的繞經紗可與不同的緯編地組織線圈形成經紗提花組織、經紗襯墊組織、經紗添紗組織。其中經紗提花組織的提花線圈由繞經紗1根紗線由下而上織造而成，非經紗提花區由地紗紗線形成，花型處地紗在背面以浮線存在，繞經紗在正面成圈形成花紋。繞經紗襯墊織物與經紗添紗織物在花型處由2根紗線組成，提花處較厚，形成凹凸的花紋效應。

繞經組織需要在專門的圓緯機上編織，裝有專門的繞經裝置，配備導紗器將繞經紗繞在對應針上進行集圈、成圈或添紗編織。在單面四針道或者單面推片式提花圓機上加裝繞經裝置，可派生出單面繞經提花機用以編織繞經組織。編織時通過選針機構使某些針按花紋要求鉤取繞經紗線，這樣便可形成縱條效應的繞經。

圖1示出一款與調線地組織結合設計的格子繞經織物。圖中：A區展示了格子調線橫列與繞經花紋的交接點處；B區為調線橫列；C區為提花繞經花紋部分；D區為集圈地組織實物圖。

圖1 格子繞經織物實物圖

2 緯編繞經織物的數學模型

2.1 花型意匠圖模型

緯編繞經織物的花型意匠圖包含地組織花紋與繞經花紋，地組織花紋與普通提花織物設計相同，單繞經導紗器花紋寬度與機器型號有關，一般不超過8針。繞經花紋的高度由機器的進紗路數決定，花紋最大高度Hmax用下式[7]計算：

Hmax=ME/m

式中：M為進紗路數，為繞經循環路數的倍數且不大于機器總路數；E為編織1個繞經循環所形成的橫列數，如3路繞經中，當地組織為緯平針組織時，E=2；m為編織1個繞經循環所需路數，與組織結構有關，一般為3或4路。

相鄰兩繞經花紋寬度L與機器上相鄰兩繞經紗導紗器間的針數有關，用下式[8-9]計算：

L=N/n

式中：N為總針數；n為繞經紗導紗器個數。

繞經織物花型意匠圖利用不同意匠色區分不同區域的編織信息，根據花型最小循環的意匠圖色碼將織物轉化為二維矩陣R存儲，整個矩陣代表織物的數字化設計。

式中：w為最小循環的寬(w為L的倍數)；h為循環的高(h為Hmax的約數)；i表示循環橫列；j表示循環縱行；R(i,j)表示第i橫列第j縱行的花型意匠信息，用顏色代碼Ck來賦值[10]:

R(i,j)=Ck

式中：k為顏色種類總數；Ck表示意匠色代碼，具體取值為56，57，…，根據花型所使用的意匠色直接設置。不同的花型信息可由對應的矩陣代表，圖2示出繞經組織具體對應關系。

圖2 繞經組織花型圖及其矩陣

2.2 組織圖模型

織物的編織圖對應整片織物，進一步分解成組織圖模型進行設計。根據各意匠色代表的不同區域，分別繪制其最小循環的編織動作作為區域組織圖Ke，再將其組合成為織物的組織圖，并統一設定對應的編織參數存儲起來。

假設織物的區域組織圖高度為m，寬度為n，定義二維矩陣Ke。同時在設計的組織圖上定義織物的進紗路數R2，織物橫列數的功能線R3，織物穿紗循環的功能條R6。R3j對應的是第j行的編織線圈在實際織物結構中的橫列數，設計組織圖時位于結構設計區的右邊第3列。R6j對應的是第j行的編織線圈所使用的紗線信息，設計組織圖時位于結構設計區的右邊第6列。將矩陣Ke每一列的數據中處于同一組織橫列數的色碼分別劃分為同一分塊矩陣C：

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；e=1,2,…,r；v=1,2, …,g；u=1,2, …,f；k(i,j)表示在區域Ke中第i列，第j行的編織信息；C(v,u)表示在區域Ke中第u列，第v行的矩陣；當m=1時，Ke=C。

圖3示出繞經織物的組織圖和其對應的組織圖矩陣，該織物使用K1、K2、K33個區域組織圖組成，功能條設定織物的3路形成1個橫列。

圖3 繞經織物組織圖和區域組織圖矩陣

將區域組織圖Ke、進紗路數、穿紗信息聯系起來，建立一個組織圖二維矩陣K以存儲信息。

組織圖區域矩陣使用色碼號賦值，代表不同的編織動作，色碼0代表不編織，色碼1代表針筒織針成圈編織，色碼4代表針筒織針集圈編織，色碼9代表針筒織針浮線編織，色碼29代表針筒織針繞經成圈，色碼43表示針筒織針繞經集圈，色碼45表示針筒織針預成圈用以下一橫列編織添紗線圈。圖4～6示出簡單的繞經組織圖及其對應的矩陣。

圖4 經紗提花組織

圖5 經紗襯墊組織

圖6 經紗添紗組織

組織圖包含織物各區域結構的最小循環，同時擁有織物仿真所需的穿紗等必要信息，這將織物較大的編織圖數據壓縮在小的組織圖里面，進一步通過轉換為矩陣K將各區域的結構數字化儲存。這種設計方法可大大減少人工輸入工藝的時間，加快設計速度，縮短了產品設計周期。

2.3 花型意匠圖展開

系統先根據花型圖所設計的多個意匠色，依次讀取并找到組織圖上意匠色所代表的組織結構，對應一一展開，形成織物整體的編織圖，實現織物結構數字化轉換。他們之間的關系可利用MOD函數來表示：

R(i,j)=Ke=C(jMODn,iMODm)=C(u,v)

式中：iMODm表示v為m被i整除后所取余數的值；jMODn表示u為n被j整除后所取余數的值；若余數為0時，v取g，u取f。

生成的編織圖動作矩陣P，矩陣中的每個元素代表對應織針的編織動作：

式中：k為編織圖的寬度；t為編織圖的高。

為保證展開花型的完整，花型意匠圖的各區域花寬為組織小圖上對應意匠色寬度的整數倍；各區域的花寬為組織最小循環橫列數的整數倍，即為組織圖上對應的R3數值的最大值的倍數。圖7示出千鳥格繞經織物的花型圖結合組織圖展開對應的編織圖的流程。圖7(b)示出展開過程的數學描述，將花型意匠圖的色碼56、57、58一一對應轉為組織區域圖K1、K2、K3，再以[1 9 0]T代入K1，[9 1 0]T代入K2，[9 9 29]T代入K3，得到編織工藝圖。

圖7 花型意匠圖與組織圖的展開流程

3 緯編繞經織物的三維仿真

3.1 線圈結構模型的建立

繞經織物由緯編地組織和繞經組織組成，由于繞經組織編織的特殊性，繞經部分的線圈模型需與地組織普通線圈模型分開建立，本文在普通線圈的基礎上建立繞經組織的線圈模型。

緯編針織物的線圈由針編弧、沉降弧和圈柱組成，使用光學顯微鏡觀察織物，根據線圈形態參照經典的二維Peirce[11]線圈模型，如圖8(a)所示以中間繞經線圈在線圈的各部段添加型值點，測量10個相同類型線圈中型值點的比例關系，求得平均值，得到理想各型值點的相對位置。由于線圈側面觀察較為困難，經過系統的多次仿真實驗，根據仿真結果與實際織物的線圈位置對比進行型值點Z軸的細微調試，最終建立理想的中間線圈8點模型，其中，H為線圈高度，W為線圈寬度。如圖8(b)所示，為便于仿真計算，假設紗線光滑無毛羽，線圈直徑為r，以線圈中心點O作為原點建立三維坐標軸，Pox、Poy、Poz分別為坐標原點的x軸坐標、y軸坐標和z軸坐標，型值點P1～P8離Y坐標軸的距離分別為-w1、-w2、-w3、-w4、w4、w3、w2、w1，離X坐標軸的距離分別為-h1、0、h2、h3、h3、h2、0、-h1，由此建立線圈的型值點模型。

通過程序多次驗證，各距離點的比例為w4=0.22W、w3=0.42W、w2=0.17W、w1=0.48W，h1=0.274H、h2=0.784H、h3=1.098H。當線圈下一橫列出現集圈或浮線時，線圈變形拉長，假設線圈拉長的個數為fn，可得各理想繞經成圈線圈模型的控制點坐標如表1所示。

表1 理想中間線圈模型控制點坐標

根據織物的實際情況和仿真需求，繞經成圈線圈分單獨繞經線圈模型、中間繞經線圈模型、左繞經線圈模型和右繞經線圈模型，中間繞經線圈模型用于3個或以上連續繞經線圈的中間線圈，是所有繞經線圈的基礎模型。圖9(a)、(b)示出左右線圈針編弧的傾斜角度在不同橫列中存在差異，為便于仿真，以中間線圈為基準忽略不計。圖9(c)示出左繞經線圈模型在中間線圈模型的基礎上改變P1點的X坐標和Y坐標，如圖9(e)右繞經線圈模型改變P8點的坐標，而單獨繞經線圈模型如圖9(d)所示需同時改變P1與P8點。

圖9 繞經成圈線圈模型

如圖10所示，中間集圈線圈模型在中間線圈模型的基礎上同樣根據線圈的實際形態建立4點模型，集圈線圈模型分中間集圈模型、左集圈線圈模型和右集圈線圈模型，分別修改中間線圈模型的P1點和P4點。

圖10 中間繞經集圈線圈模型

3.2 緯編繞經織物的仿真結果

緯編繞經織物在仿真時首先要考慮織物的線圈結構，建立線圈模型，結合展開圖矩陣的信息，確定線圈的初始位置，總結織物變形規律確定線圈的最終形態完成仿真。仿真的基本流程如下：建立線圈模型→確定線圈初始位置→判斷線圈變形信息→線圈間相互穿套→形成織物模擬視圖。利用WebGL技術實現整體流程，采用three.js基礎圖庫中的THREE.Tube Geometry方法根據線圈坐標點以平滑的管狀曲線依次進行繪制。在編程過程中利用JavaScript語言增加交互事件可拖動鼠標多方位旋轉查看仿真圖。

圖11示出格子繞經織物的仿真圖，圖12為多種繞經組織的仿真效果圖。由仿真結果與織物實物對比可以看到，仿真圖像基本滿足設計的需要，且仿真圖可以放大觀察線圈結構，方便設計人員調整。

圖11 格子繞經織物仿真圖

如圖13所示，設計者還可通過繞經織物的仿真展示織物在虛擬人體模型上的穿著效果，可根據需要進行多次花型設計，更換紗線顏色和花型圖案，對花型進行設計創新，大大減少了設計打板的時間與資源的浪費。

圖13 人體穿著效果

4 結 論

本文深入研究了繞經織物的結構特征，全面分析了繞經織物的線圈結構形態，建立線圈模型，并構建仿真路徑，實現織物的快速三維仿真。

1)根據緯編繞經織物的結構特點構建了花型意匠圖和組織圖的數學模型，并利用其展開成為織物的編織圖，大大減小織物的儲存空間和計算時間。

2)揭示了花型意匠圖、組織結構圖和工藝編織圖三者之間的數學關系，減小設計難度，為其他類型的緯編織物仿真提供思路參考。

3)通過分析總結各類繞經織物中不同線圈類型的仿真結構，構建緯編繞經織物的線圈結構模型，結合WebGL實現繞經織物的三維仿真，填補目前繞經織物的仿真空白。本文最終的仿真結果可清晰看到織物的結構和織物的花型，能靈活應用到生產中，便于繞經織物的設計創新，推動繞經織物的市場應用。