基于圖像模擬和支持向量機的復合非織造布孔隙尺寸預測

金關秀，祝成炎

(1.浙江工業職業技術學院，浙江 紹興 312000；2.浙江理工大學 紡織科學與工程學院(國際絲綢學院)，浙江 杭州 310018)

非織造布在多個產業領域得到了廣泛的應用，而采用同種復合、異種復合、多層復合等手法制備的復合非織造布在包括過濾性能在內的各種性能方面將得到不同程度的改善[1-2]。作為多孔材料，非織造布性能與孔徑及其分布密切相關[3-4]，但復合后材料的孔徑及其分布將發生較大幅度的變化，探明這種變化規律可為提升復合非織造布應用性能提供理論基礎和實踐依據。

按體視學理論，可以利用二維結構信息的統計結果來分析非織造布的三維結構，其前提是沿非織造材料厚度方向的孔隙幾何結構是自相似的，而這已為相關的研究所證實[5-6]。業內學者在運用數字圖像處理技術對非織造布的孔徑及其分布進行研究分析方面進行了很多有益的探索。Aydilek等[6]運用圖像處理技術以馬爾科夫鏈進行了最小孔徑模擬；Simmonds等[7]按照基平面網原理構建了非織造布孔隙分布的模型；潘鶯等[8]基于纖維隨機取向和纖維長度隨機分布的原則對熔噴纖網的孔徑分布進行了模擬；楊旭紅[9]運用數字圖像處理技術并基于分形理論進行了非織造纖網的模擬；Dimassi 等[10]運用數字圖像處理技術模擬了非織造纖網的孔隙結構。但在運用數字圖像建模對復合非織造布的孔隙尺寸進行分析方面迄今尚未見相關報道。

本文運用數字圖像技術模擬非織造布纖維網，采用圖像疊加的手法來模擬非織造布的復合加工，基于圖像信息運用支持向量機對復合前后非織造布的孔徑尺寸進行預測，并通過實驗對預測精度進行驗證，從而為研制符合過濾等相關領域應用孔徑尺寸要求的多層復合非織造材料提供參考。

1 非織造布數字圖像建模與模擬復合

1.1 建模方法

以纖維根數、纖維平均直徑、纖維直徑變異系數這3個參數為變量，運用MatLab編程進行圖像建模，模型尺寸確定為400像素×400像素(本文規定在尺度上1個像素表示1 μm)，纖維長度方向呈連續狀，取向角度隨機分布。

單層非織造布的圖像建模方案如表1所示，其中n為纖維根數，d為纖維平均直徑，Vd為纖維直徑變異系數。每個參數設定2個數值，其大小參照大宗非織造布(紡粘、熔噴、水刺、針刺等)結構參數的較具有典型性的數值(其中n是基于材料單位面積纖維長度來折算400像素×400像素單元中的纖維根數)。按照單因素法構建8個單層非織造布數字圖像模型，稱為復合單元。

表1 復合單元建模方案

1.2 模擬結果與孔徑及其變異系數的求取

圖1示出復合單元數字圖像模擬的結果，由圖像可獲取孔徑及其分布的數據，本文采用孔徑變異系數來表征孔徑的分布。

圖1 復合單元數字圖像模擬結果

孔徑即為孔隙區域的等價圓直徑，其數值按照孔隙(白色部位)的像素數量計算，公式為

(1)

式中:P為等價圓直徑，μm；Aarea為孔隙面積，μm2。為保證實驗結果的客觀性，在孔隙面積的測取/計算中剔除了圖像邊緣不完整的孔隙，由此求得每個圖像中孔徑的平均值并計算其變異系數，如表2所示。

表2 復合單元孔徑及其變異系數的測定結果

1.3 圖像復合實驗及結果分析

本文采用圖像疊加的手法來模擬非織造布的復合加工，對上述8個復合單元進行兩兩復合，其所有組合共計可得到28個復合圖像。模擬復合方案如表3所示。

表3 模擬復合方案

運用數字圖像處理技術對相應的2個復合單元進行圖像疊加操作，可得到表3模擬復合方案的所有圖像，如圖2所示。

圖2 模擬復合結果

與1.2節同理，按照圖像孔隙(白色部位)的像素數量來測定上述各個復合圖像中的平均孔徑，并由此求得孔徑變異系數，其結果如表4所示。

表4 復合圖像孔徑及其變異系數測定結果

本文設定4個相對性指標來表征非織造布復合前后的孔隙尺寸。

設2個復合單元中孔徑數值較大者為PL，較小者為PS。2個復合單元中孔徑變異系數較大者為VL，較小者為VS。PC為復合后孔徑的數值，VC為復合后孔徑變異系數的數值。

以2個復合單元的孔徑差異百分比(Er)和平均孔徑變異系數(MV)表征復合前孔隙尺寸。

Er值按下式計算：

(2)

MV值按下式計算：

(3)

以孔徑復合指數(IP)和孔徑變異系數復合指數(IV)表征復合后孔隙尺寸。

IP值上按下式計算：

(4)

由于PC在數值上必然小于PS，所以IP值介于0～1之間。

IV值按下式計算：

(5)

由表2、4可計算出2個復合單元的孔徑差異百分比、平均孔徑變異系數、孔徑復合指數、孔徑變異系數復合指數的數值，表5示出圖像復合前后孔隙尺寸的變化情況。

表5 圖像復合前后的孔隙尺寸

由表5可見，復合單元的孔徑差異百分比、平均孔徑變異系數值與復合后的孔徑復合指數與孔徑變異系數復合指數之間呈現復雜的非線性關系，以下基于多孔材料復合中的“孔徑從低效應”進行原因分析?？讖綇牡托傅氖且粋€孔道如果在復合過程中遇到比自身寬大的孔道，則孔徑最終數值還是自身，如果遇到更窄小孔道，則孔徑最終數值是后者。

孔徑差異百分比值對孔徑復合指數的影響。2個復合單元復合時，由于孔徑從低效應，每個復合單元各自較小的孔一旦與對方較大的孔相遇，會將復合后的孔徑數值拉低，孔徑差異百分比值越大，即PL與PS的值差距越大，則在一定的孔徑變異系數下，由于PS值原本就相對較小，因此PC在數值上會越趨近于PS，由式(4)可知，孔徑復合指數將呈增大態勢；反之如果孔徑差異百分比值越小，即PL與PS的值越接近，復合后孔徑PC數值相對于PL、PS下降的幅度會越大，由此孔徑復合指數值也越小。

孔徑差異百分比值對孔徑變異系數復合指數影響會產生2個方面的效應：一方面，在給定的孔徑變異系數下，隨著孔徑差異百分比數值的下降，2個復合單元的孔徑數值相互趨近或重疊的概率增大，復合后孔徑分布范圍趨于縮小，從而會導致VC數值的減小，由式(5)可知，孔徑變異系數復合指數值將下降；另一方面，根據上述孔徑差異百分比值對孔徑復合指數的影響規律可知，孔徑差異百分比值減小會導致復合后孔徑下降趨勢相對更顯著，從而使得VC數值隨之增大，由此孔徑變異系數復合指數值將增大。

平均孔徑變異系數值對孔徑復合指數的影響也呈現出2個方面的趨勢：一方面平均孔徑變異系數值越大，表明小尺寸孔徑數量相對越多，根據孔徑從低效應，復合后孔徑PC數值就越小，從而孔徑復合指數數值趨于減?。涣硪环矫?，由于任一復合單元中尺寸小于另一復合單元最小孔徑的那部分小孔有可能無法對準對方的孔徑通道而變成閉合孔，從而復合后的平均孔徑PC數值呈增大趨勢，由此孔徑復合指數數值會相對增大，而平均孔徑變異系數值越大，這個趨勢就越明顯。

平均孔徑變異系數值對孔徑變異系數復合指數的影響為：由于復合時會出現大孔遇大孔、小孔遇到更小的孔的極端現象，使得孔徑數值的分布范圍更寬，造成VC數值的增大，從而孔徑變異系數復合指數的數值隨之增大，這一趨勢會隨著平均孔徑變異系數值的增大而更加顯著。

綜上所述，復合后孔徑復合指數與孔徑變異系數復合指數的數值是上述多種影響因素交互作用的結果，而孔徑差異百分比、平均孔徑變異系數值與孔徑復合指數與孔徑變異系數復合指數之間的非線性關系無法利用傳統的數據處理技術進行分析，本文運用支持向量機進行孔徑復合指數與孔徑變異系數復合指數數值的預測及精度驗證。

2 支持向量機預測

2.1 模擬復合圖像孔隙尺寸預測

支持向量機(SVM)是在統計學習理論基礎上發展起來的一種新的模式識別方法，以結構風險最小化替代了傳統模式識別中的經驗風險最小化，從而有效地解決了小樣本、非線性及高維模式識別問題[11]。本文選用RBF(徑向基函數)作為SVM的核函數，以Er和IP這2個參數作為預測模型的輸入，對IP與IV的數值進行預測。運用7折交叉驗證法對模型的結構參數(RBF核函數的寬度W、懲罰因子FP和不敏感系數ε)進行優化，即表5中28個樣本數據被隨機平均分成7組，每組分別充當一次驗證集，剩余6組數據作為訓練集，則每個模型可得到7個預測精度數值，求其平均值作為該模型最終的預測精度指標值，最高預測精度所對應的模型結構參數即為優化值。

本文采用平均絕對百分比誤差來表征模型的預測精度，計算方法如下：

(6)

式中：U為平均絕對百分比誤差；oi為樣本實測值；qi為樣本預測值；m為測試樣本數量。一般認為U低于10%被認為預測精度較高。本文支持向量機結構參數的優化結果與預測準確度如表6所示。

表6 SVM模型結構參數的優化結果與預測準確度

由表6可見，SVM模型具有很高的預測準確性，其對IP與IV預測的U值均低于2%，表明基于2個復合單元的孔徑百分比誤差和孔徑變異系數平均值能夠對復合非織造布的孔隙尺寸進行準確的預測。

2.2 應用驗證實驗

2.2.1 非織造布樣品及復合方案

將上述模型應用于非織造布生產實踐，以檢驗其預測精度。熔噴非織造布過濾效率高，但強度低、耐磨性差[12]；紡粘非織造布過濾效率較低，但其力學性能優良[13]。由此雖然紡粘或熔噴非織造布均不宜單獨用作濾材，但將二者進行復合可在提高材料強度和耐磨性的同時，也具有良好的過濾性能，因此對紡粘/熔噴復合非織造布的孔隙尺寸進行預測具有現實意義。本文選取作為復合單元的非織造布實樣為2塊聚丙烯紡粘非織造布S1(面密度為68.1 g/m2，厚度為0.417 mm)、S2(面密度為85.3 g/m2，厚度為0.479 mm)和2塊聚丙烯熔噴非織造布M1(面密度為25.8 g/m2，厚度為0.271 mm)、M2(面密度為19.2 g/m2，厚度為0.206 mm)。樣品均來自浙江理工大學先進紡織材料與制備技術教育部重點實驗室。按表7方案進行疊合，得到4個復合非織造布樣本。

表7 非織造布復合方案

2.2.2 孔徑的測定和孔隙尺寸表征值的計算

本文采用目前最為常用的非織造布孔徑測試方法——泡點法進行測定，測試儀器為德國Topas GmbH公司的PSM165孔徑測試儀。表8示出非織造布復(疊)合前后孔徑及其變異系數的測試結果。

表8 非織造布復(疊)合前后孔徑及其變異系數測試結果

根據表8可求得2個復合單元的孔徑百分比誤差(記為ErT)和孔徑變異系數的平均值(記為MVT)以及孔徑復合指數(記為IPT)和孔徑變異系數復合指數(記為IVT)的數值，如表9所示。

表9 非織造布復(疊)合前后的孔隙尺寸

2.2.3 驗證結果與分析

運用上述結構參數已優化了的支持向量機模型，輸入驗證實驗中的ErT、MVT和IPT、IVT的數值，對孔徑復合指數和孔徑變異系數復合指數進行預測。由于模型采用了7折交叉驗證法，可得到每個復合非織造布樣本的孔徑復合指數和孔徑變異系數復合指數各7個預測值，由此可求得各自的U數值并取平均，其結果如表10所示。由表可見，支持向量機模型對所有4個復合非織造布樣品的孔徑復合指數和孔徑變異系數復合指數的數值進行預測的平均絕對百分比誤差均小于5%，其中孔徑復合指數預測的絕對平均百分比誤差的平均值為2.53%，孔徑變異系數復合指數預測的絕對平均百分比誤差的平均值為1.77%，表明基于支持向量機的預測模型具有很好的預測性能，可滿足生產實踐應用的要求。

表10 驗證實驗結果

3 結 論

1)基于體視學原理，運用數字圖像處理技術對單層以及復合后非織造布纖維網細觀結構進行模擬發現，非織造布經復合后其孔徑及其分布發生了較大幅度的變化。

2)設定相對性指標來表征非織造布復合前后的孔隙尺寸，以2個復合單元的孔徑差異百分比和孔徑變異系數的平均值來表征復合前孔隙尺寸，以孔徑復合指數和孔徑變異系數復合指數來表征復合后孔隙尺寸，從而使研究結論更具有普遍性。

3)模擬實驗結果表明，非織造布復合前與復合后的孔隙尺寸呈復雜的非線性關系。本文運用支持向量機，以復合前孔隙尺寸指標值為模型的輸入，對復合后孔隙尺寸進行預測，結果表明預測精度達到很高的水準。以非織造布實樣對模型預測的精度進行驗證，驗證實驗的結果進一步印證了上述結論。將數字圖像模擬和支持向量機結合是進行復合非織造布孔隙尺寸預測的有效途徑。