基于延展性的機器人面料縫制張力預測方法

宋潔心，付天宇，李鳳鳴，宋 銳，李貽斌

(1.山東大學 控制科學與工程學院，山東 濟南 250100；2.山東大學 智能無人系統教育部工程研究中心，山東 濟南 250100)

隨著人工智能、計算機技術趨于成熟，機器人的自動化縫制在服裝行業的應用越來越廣泛[1-3]。在機器人縫制服裝的過程中，末端執行器需要同步引導縫紉機送入面料，有學者基于視覺信息完成了縫制任務[4]。Torgerson等[5]通過機器視覺根據面料邊緣的位置信息確定了機器人的運動路徑，實現了任意形狀面料的縫制；Paraskevi[6]設計了基于視覺伺服的機器人縫制系統，并根據圖像特征確定了面料的方位誤差，實現了面料的邊緣縫制?？煽闯?，基于視覺反饋可確定機器人縫制路徑并調整縫制方向，但與操作剛性材料[7]不同，縫制過程中面料在不同壓縮力、剪切力與拉伸力的影響下會產生不可預測的形變，從而影響縫制質量，所以保持面料恒定的期望張力對實現平滑完整的線跡縫制具有重要的意義[8]。

目前國內外針對機器人剛性物體操作過程中力學分析研究較多[9-10]，也有一些學者針對面料形變的不確定性問題[11]，通過力反饋等方法實現了張力控制。Fung等[12]基于步進電動機的機器人系統，通過2個連桿機構拉伸待檢面料，設計了一種基于增廣誤差的模型參考自適應系統來應對拉伸過程中面料剛度的非線性變化，從而實現對面料張力的控制。Patton等[13]提出并測試了一種用于拉直面料褶皺的自適應力反饋控制器。Schrimpf等[14]設計了自動化多機器人輔助縫制系統，結合光學邊緣傳感器的力反饋系統來控制縫紉過程，采用機器人力傳感器與縫紉機的速度同步策略避免面料形變。Gershon等[15]開發了一種柔性智能服裝集成機器人(FIGARO)縫制系統，縫制過程中依據縫紉機軸的編碼器信息來調整機器人的速度，通過保持縫紉布片的張力實現任意輪廓邊緣面料的縫制。Schrimpf等[16]通過力控制器、邊緣控制器的信息和縫紉機的前饋速度實現縫制過程中的面料繃緊。

以上工作對于面料張力的控制通過傳感器、自適應控制器來實現，整個縫紉任務中面料所需的參考力通常為設定值，因此研究面料期望張力的預測方法是準確獲得參考力、實現機器人同步縫制的前提。縫制中機器人對不同面料應施加的期望力與面料性能有關，文獻[5]中確定了簡化的力學模型描述織物的張力，面料性能用以下非線性參數表示：具有剛度系數的彈簧，帶有阻尼系數的阻尼器，織物和桌子之間的摩擦力，而面料性能參數取決于面料類型、尺寸、層數，甚至每個纖維繃緊或松弛的狀態；因此機器人縫制過程中，通過性能參數預測面料期望張力是不精確的。

Koustoumpardis等[17]設計了面料自動縫紉的智能分層控制器，提出面料延展性的概念，將延展性提交給下一層次進行決策，從而確定了在縫紉過程中合適的面料張力；但是，這個過程中通過神經網絡預測面料延展性較為復雜，而且僅采用一種面料特性對期望張力預測不夠準確。綜上，本文針對確定面料期望張力以避免面料形變的問題，提出了基于延展性的機器人面料縫制張力預測方法。該方法采用模糊語言變量面料延展性和種類表達面料的特性，支持向量機(SVM)是一類按監督學習方式對數據進行二元分類的廣義線性分類器[18]，通過SVM模型對面料延展性進行評價，根據人類經驗對面料種類進行分類，利用模糊邏輯規則對面料特性和期望張力之間的關系進行描述，實現對面料期望張力的預測，以保持機器人縫制中恒定的面料張力。為避免對面料進行復雜的性能測量和力學建模，本文提出SVM算法和模糊控制系統對期望張力進行預測，在對不同延展性的面料進行訓練學習之后，可有效預測任意面料的期望張力。

1 基于延展性的期望張力預測方法

面料延展性和面料種類描述了面料的特性，面料的延展性越大，期望張力就越大，按照棉、麻、絲綢、呢絨的面料順序，期望張力依次減小。將面料特性作為模糊控制系統的輸入，輸出面料的期望張力。本文通過模糊邏輯找到面料期望張力與面料特性的如下非線性關系：

Fq=f(E(S,F),T)

(1)

式中：F為面料張力，N；E為面料延展性，由拉伸應變S和F決定；T為面料種類；Fq為面料期望張力，N。

圖1示出機器人縫制中基于面料延展性的期望張力預測方法框圖。通過SVM算法對面料延展性進行分類，根據模糊控制系統對面料期望張力進行預測。首先對數據進行采集并濾波處理，面料張力F和拉伸應變S組成特征向量作為SVM的輸入集，將延展性E作為訓練標簽，使用訓練好的模型對測試集進行預測，確定延展性分類結果，模糊邏輯控制系統可確定面料期望張力與面料特性的關系，并輸出面料的期望張力。

圖1 基于面料延展性的期望張力預測方法圖

1.1 面料延展性評價

根據面料延展性預測期望張力可避免客觀測量面料的性能，因此，定義E為模糊語言變量面料延展性，通過語言值描述延展性的大小。根據面料張力F和拉伸應變S通過SVM算法對面料延展性進行分類評價。

根據面料張力F和拉伸應變S組成特征向量x=(jSi,jFi,jSi-1,jFi-1)，作為SVM的輸入集。其中：j為相應的面料樣本序號；i為測量點序號；jSi,jFi表示面料樣本j的第i個測量點的拉伸應變和張力；jSi-1,jFi-1表示面料樣本j的第i-1個測量點的拉伸應變和張力。

延展性根據人類經驗進行分類，分為E1,E2,…,En共n類，將專家估計的延展性Ei作為SVM的訓練標簽。一個訓練樣本為d=(jSi,jFi,jSi-1,jFi-1,Ei)，j=1,2,…,M。M為面料樣本總數。

在SVM中，樣本從原始空間非線性映射到高維特征空間。劃分超平面所對應的模型表示為

f(x)=wTφ(x)+b

(2)

式中：φ(x)為x=(jSi,jFi,jSi-1,jFi-1)映射后的特征向量；w為模型參數。通過拉格朗日乘子法得到拉格朗日函數的對偶形式，根據KKT條件，求出偏移項b，使用SMO算法解出拉格朗日乘子，模型最優解可通過訓練樣本的核函數κ(x,xi)展開：

(3)

將未知面料的特征向量輸入SVM模型中，輸出面料延展性。

1.2 期望張力的預測方法

模糊控制是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的智能控制方法[19]。將面料延展性和面料種類輸入模糊控制系統，通過設定面料特性與期望張力之間的模糊規則對期望張力進行預測。

模糊控制主要包括以下4個部分[20]：模糊化、知識庫、模糊推理和清晰化。

知識庫包括數據庫和規則庫，Fq表示語言變量面料期望張力，延展性E在模糊論域X=[0,1]上用非常低、低、中等、高、非常高5個模糊語言值表示，種類T在Y=[0,1]上用低、中等、高3個模糊語言值表示，每個語言值相對應一個模糊集合，期望張力Fq在Z=[0,1]上的模糊集合為：非常低、低、中等、高、非常高。面料延展性越大，面料越柔軟，越易發生形變，面料平整的張力就越大?？刂埔巹t為：面料延展性越大，期望張力越大；面料種類柔軟度越高，期望張力越大。期望張力控制規則共15條，如表1所示。根據專家經驗，各語言變量的隸屬度函數曲線如圖2所示。

表1 期望張力控制規則表

圖2 隸屬度函數曲線圖

模糊推理基于模糊邏輯中的蘊涵關系以及推理規則來進行，對于以上第i條規則“如果E是Ai以及T是Bi，則Fq是Ci”的模糊蘊涵關系Ri定義為：

Ri=(AiandBi)→Ci(i=1,2,…，15)

(4)

式中：AiandBi為定義在X×Y上的模糊集合Ai×Bi；Ri=(AiandBi)→Ci為定義在X×Y×Z上的模糊蘊涵關系。期望張力的15條模糊控制規則的總模糊蘊涵關系為

(5)

設已知輸入模糊量的模糊集合為：如果E是A以及T是B，經過模糊推理得出期望張力模糊量(用模糊集合C表示)為：

C=(AandB)°R

(6)

且μ(AandB)(x,y)=μA(x)∧μB(y)，μ(AandB)(x,y)稱為序偶(x,y)屬于A與B模糊集合交集的隸屬度，°為合成運算，∧為數學運算，表示模糊集合的交集。

清晰化采用重心法，輸出量期望張力的模糊集合C的隸屬度函數曲線與橫坐標圍成的面積重心，作為模糊推理的清晰值，如式(7)所示：

(7)

實際期望張力Fs的論域為[ui,ua]，Fs由模糊論域[Zi,Za]=[0,1]的清晰量Fc經尺度變換得到，尺度變換公式為：

5) 遠程維護：當需要對變電站防誤數據進行維護時，無需在變電站進行維護，調控中心工作站可實現對五防系統內任一變電站防誤數據遠程維護工作，避免維護滯后性，降低數據更新備份工作量。

(8)

2 平臺搭建與實驗

為驗證算法的有效性，搭建了由TYPICAL GC6920工業縫紉機、UR5e機械臂、計算機、壓板以及面料組成的實驗平臺，如圖3所示。

圖3 實驗平臺圖

壓板安裝在機械臂末端法蘭上，將面料固定在縫紉機壓腳上，機械臂和計算機之間通過TCP/IP建立通信過程，計算機以socket套接字的形式向機械臂發送控制命令，使機械臂末端的壓板拖動面料運動。實驗流程為：開始→準備面料樣本→采集力信息→數據預處理→延展性模型訓練與測試→面料期望張力預測→結束。

1)準備面料樣本。準備11種不同材質的面料樣本，分別為斜紋純棉面料、薄牛仔、滌棉面料、搖粒絨面料、棉螺紋面料、綢緞、毛呢、毛氈、竹節麻面料、混紡面料和天鵝絨面料。

2)打開計算機，啟動機器人和服務端，建立socket通信。

3)采集力信息。機械臂末端壓緊面料沿工具坐標系x軸移動3 cm，通過六維力傳感器采集面料張力和力矩信息，并發送給計算機。

4)數據預處理。計算機通過Savitzky-Golay濾波器對采集的力進行平滑去噪并合成為F，根據式(9)得到拉伸應變S并繪制出S-F曲線，式中：N為拉伸3 cm的采樣點個數；i為采樣點(Si,Fi)的序號。

(9)

5)延展性模型訓練與測試。根據S-F曲線對面料延展性進行分類，將類別作為SVM的訓練標簽，面料的S-F數據作為特征向量輸入集，進行SVM模型的訓練，通過比較測試集的預測值和實際值驗證模型的準確性。

6)面料期望張力預測。將預測的面料延展性和相應面料種類輸入模糊控制系統，經過模糊推理，輸出期望張力的清晰值，進行論域變換后得到期望張力的實際值，并獲得面料期望張力查詢表。

3 實驗結果與分析

3.1 面料延展性評價結果與分析

3.1.1 面料延展性分類結果

對11種面料分別進行拉伸測試，并對張力數據進行濾波預處理。對于竹節棉麻面料、毛氈、毛呢、斜紋純棉面料、綢緞、薄牛仔面料等延展性差的面料，由于面料拉伸時快速緊繃，張力增大，所以合力需減去面料開始拉伸時增大的力，再將F的上限設為17 N。圖4示出竹節棉麻面料的張力圖。Fx、Fy與F分別為x、y軸的濾波后的張力與合力曲線，合力曲線在 20 N 之后趨于平緩，根據F減去20 N后上限為17 N，取第990到第4 100個采樣點的數據。

圖4 竹節棉麻面料的張力圖

對于滌棉面料、搖粒絨面料、棉螺紋面料、混紡面料、天鵝絨面料等延展性較好的面料，減去面料開始拉伸時突然增大的力且不設力的上限，取拉伸3 cm過程中采集到的張力數據來繪制S-F曲線，采樣點個數均為6 079個。由式(9)得到所有面料的張力F相應的拉伸應變S，其中N=6 079，則S-F曲線如圖5所示。

圖5 S-F曲線圖

根據圖5將面料延展性分為4類，毛呢和毛氈延展性類別為3，竹節棉麻面料、斜紋純棉面料、綢緞延展性類別為2，薄牛仔、混紡面料和天鵝絨面料延展性類別為1，搖粒絨面料、棉螺紋面料、滌棉面料延展性類別為0。

3.1.2 面料延展性訓練及預測結果

將毛氈、竹節棉麻面料、斜紋純棉面料、薄牛仔、混紡面料、棉螺紋面料、滌棉面料的數據作為SVM模型的訓練集，將毛呢、綢緞、天鵝絨面料、搖粒絨面料的數據作為測試集，訓練集的樣本個數為31 483，測試集樣本個數為17 467。

將核函數參數kernel分別設置為rbf、linear以及sigmoid對模型分別進行訓練，其中懲罰參數C設置為1，gamma設置為0.25。采用毛呢、綢緞、天鵝絨面料、搖粒絨面料的數據通過ROC曲線來評判分類結果的好壞，AUC指ROC曲線下方的面積，AUC值越大則模型的性能越好。根據圖6的ROC曲線，核函數為linear時，4種面料微平均的AUC最大為0.98，而且查準率和查全率都為0.869，所以選取linear作為核函數參數從而得到SVM模型。

圖6 不同核函數的ROC曲線圖

將測試集的面料特征向量輸入SVM模型中進行測試，圖7中虛線代表實際的面料延展性，搖粒絨面料延展性類別為0，天鵝絨面料延展性類別為1，綢緞延展性類別為2，毛呢延展性類別為3。實線為SVM預測的延展性，在拉伸面料的過程中，預測的延展性最終趨于實際的延展性，從而證明了SVM模型預測的有效性。

圖7 面料延展性的SVM預測圖

3.2 面料期望張力預測結果

面料延展性的類別(0,1,2,3)對應輸入模糊控制系統的模糊量為0.8、0.6、0.4、0.2，面料種類分為棉面料、麻面料、絲綢、呢絨4類，模糊量取值依次為0.8、0.6、0.4、0.2。例如對絲綢的期望張力進行預測，將延展性E=0.4和面料種類T=0.4輸入模糊控制系統，得到期望張力的模糊集合C的隸屬函數曲線μc(Fq)與橫坐標圍成的面積如圖8所示，輸出去模糊化的期望張力Fc=0.358。

圖8 綢緞的期望張力重心去模糊化圖

根據面料延展性和種類的離散模糊量，經過模糊控制系統輸出去模糊化的期望張力，獲得查詢表如表2所示。

表2 面料期望張力查詢表

由于縫制面料時期望張力應當適中，所以取4類面料延展性的S-F曲線中點的張力值，則延展性最小和最大的面料張力分別為2 N和8.5 N，根據拉伸測試開始時面料增加的張力為20 N，得到實際期望張力論域的范圍為[umin,umax]=[22 N,28.5 N],模糊論域的范圍為F′s=25.25+6.5×(F′q-0.5)，由式(8)得到實際期望張力：

Fs=25.25+6.5×(Fc-0.5)

(10)

式中：Fc為模糊論域的期望張力,N；Fs為實際期望張力,N。

由式(10)得到綢緞的期望張力Fs=24.33 N。其他任何未知面料可通過SVM模型預測延展性類別，結合面料延展性和種類通過表2查詢模糊控制系統輸出的期望張力，利用式(10)計算實際的面料期望張力，實現對未知面料的期望張力預測。

3.3 面料期望張力驗證實驗

為驗證面料預測張力能滿足智能化縫制加工的需要，首先對毛呢采集力信息并進行數據處理，通過SVM模型預測其延展性類別為3，對應輸入模糊控制系統的模糊量為0.2，根據面料種類T=0.2，查詢表2得到毛呢模糊論域的期望張力為0.199，由式(10)計算得到實際期望張力Fs=23.29 N，機器人首先沿x軸方向拉伸面料，直到面料張力達到期望張力再沿y軸方向縫制6 cm，圖9示出毛呢縫制過程中面料張力的變化曲線?？p制過程中縫紉機送布時針腳的抬落以及機器人和縫紉機速度存在偏差等因素導致張力減小并最終趨于20.5 N。

圖9 毛呢縫制張力圖

在毛呢縫制張力不同時縫制的線跡如圖10所示，當毛呢縫制張力為實際期望張力時線跡較直，縫制張力大于實際期望張力時線跡發生彎曲，縫制張力小于實際期望張力時面料發生褶皺，縫制效果較差。

圖10 毛呢縫制張力不同時的線跡圖

對竹節棉麻面料采用相同的步驟進行縫制實驗，通過SVM模型預測延展性E=0.4，面料種類T=0.6，得到實際的期望張力Fs=25.03 N，如圖11所示為竹節棉麻面料縫制過程中面料張力的變化曲線，張力最終減小至22.8 N，竹節棉麻面料縫制張力不同時的線跡與毛呢類似，如圖12所示。

圖11 竹節棉麻面料縫制張力圖

圖12 竹節棉麻面料縫制張力不同時的線跡圖

4 結束語

面料期望張力與面料性能有關，利用傳統的方法得到面料性能參數需要進行復雜的定量計算和分析，且通過性能參數對面料進行力學建模比較困難。針對機器人縫制過程中確定期望張力的問題，本文提出了基于延展性的機器人面料縫制張力預測方法。采用面料延展性對面料性能進行主觀估計，基于面料拉伸測試對延展性進行分類并利用SVM模型預測延展性；得到面料延展性類別和相應的種類后，結合專家經驗設置的面料特性與期望張力的模糊規則，可求得面料的期望張力。在本文的工作基礎上，下一步的研究重點是根據預測的面料期望張力，結合力反饋系統在機器人縫制中保持恒定的張力，以實現機器人和縫紉機的協同縫制。