學校質量、個人稟賦與教育回報的城鄉差距

李雪瑩，張 磊，朱 喜

(上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200030)

一、引言

改革開放40多年來，中國經濟快速增長、人民生活水平顯著提高。與此同時，收入差距也達到較高水平[1]。根據國家統計局數據估算，2021年城鄉居民人均可支配收入比為2.50。(1)數據來源于國家統計局：《2021年國民經濟和社會發展統計公報》?；诮逃龑€人收入的重要作用，本文從教育回報城鄉差異的角度理解城鄉收入差距，強調城鄉基礎教育質量和個人稟賦(2)個人稟賦在本文的定義是不隨時間變化也不受其他因素影響的個人先天能力。兩個維度的差距對受教育程度相同的城鄉居民教育回報差距的影響。

本文基于教育對城鄉收入差距影響的研究有三個方面的貢獻。首先，現有研究通常認為教育之所以會影響城鄉收入差距是因為城鄉居民受教育程度不同，(3)例如，史泰麗等(2008)發現受教育年限的差異可以解釋大約25%的2002年城鄉收入差距[2]。而忽略了城鄉學校質量差距導致的同等教育程度個人實際人力資本的差距[3]。由于中國基礎教育由縣級政府提供，城鄉財政資源的巨大差異對城鄉學校投入，從而學校質量和人力資本形成有著重要影響。受教育年限的差距只是教育影響城鄉收入差距的一個途徑。本文關注教育產生影響的另一個重要途徑，即城鄉教育質量的差距。在擴展的Mincer方程[4]中，本文首先以城鄉虛擬變量與學歷水平交互項的系數反映城鄉居民在相同受教育程度上教育回報的差距，進而考察學校教育質量差異對收入差距的貢獻。

其次，本文在估計教育質量差距對城鄉教育回報差距的貢獻時，采用了效應分解的研究思路。以往關于教育回報的研究，大多關注由個人稟賦無法觀測造成的遺漏變量偏差問題[5][6]。而我們通過理論分析和計量建模指出，城鄉虛擬變量與學歷水平交互項系數反映了教育質量和個人稟賦差距對各學歷組城鄉居民教育回報差距的總體效應。即個人稟賦在本文模型中不是遺漏變量，而是體現為交互項系數的一部分。因此，本文并不需要解決經典的遺漏變量偏差問題，而是需要盡可能地分解出城鄉教育回報差距中來自教育質量的那部分。本文一是通過衡量各學歷組城鄉居民的平均稟賦差距，間接研究教育質量差距的貢獻；二是通過控制教育質量，直接估計教育質量均等化的作用。兩種方法都驗證了城鄉教育質量差距對于教育回報差距的重要影響。

最后，我們構造了一個在理論上和實踐中都很有意義的學校質量的度量指標。文獻中通常采用師生比來度量學校質量[7][8]，但這一指標對學生人力資本積累的作用有較大爭議。此外，中國教育部對城鄉學校師生比有統一的規定，所以實際數據中城鄉學校師生比差異非常微弱。教師的工作經驗能比較好地解釋學生學業成果的差異[9][10]。本文從中國教育管理的實踐出發，認為教師職稱能夠綜合反映教師的教學經驗和教學能力，因而采用生均高職稱教師數作為學校質量的度量。在我們的回歸分析中，生均高職稱教師數對工資有顯著的正向影響，對城鄉教育回報差異也有著顯著影響，且其影響方向符合預期。

同時，本文也解決了由于戶籍轉變所造成的樣本自選擇偏差問題。分城鄉估計教育回報率的幾個研究均發現農村教育回報率低于城市[11][12]，但他們都忽略了農村居民轉變戶籍所造成的樣本自選擇偏差。趙西亮(2017)考慮了由大學升學帶來的戶籍變化，發現在修正樣本選擇性偏差之后，農村居民大學教育收益率略高于城市居民[13]。隨著城市化推進，戶籍變化可能由其他因素造成，因此也會影響到其他教育程度的人群。本文按照居民12歲時(完成基礎教育的關鍵年齡)戶口性質進行城鄉劃分，避免了農村居民通過多種途徑轉換戶口性質而產生的樣本選擇偏差。

與本文最相關的國外研究關注教育質量對種族收入差距的影響。De los et al.(2004)指出，學校質量差距對收入差距的影響途徑是技能差距[14]。他們發現，白人學生通過增加一年教育提高的AFQT(4)AFQT為軍人資格測試。該測試得分用于確定是否有資格入伍。分數要高于黑人學生。Neal(2006)總結了黑人和白人之間的技能差距自1980年代末以來居高不下的事實，指出了學校質量、家庭背景等因素對這種差距形成的重要性，特別強調如果教育等公共政策不進行改革， 這種差距將長期保持[15]。關于中國城鄉教育回報率差異的實證研究很少[16]，進一步剖析差異的來源更加少見。陳斌開等(2010)對企業、消費者、政府和教育部門四個行為主體的理論模型分析表明，政府部門偏向城市的教育經費投入政策會造成城鄉教育部門教育質量的差異，從而導致城鄉居民人力資本投資回報差距，拉大城鄉人力資本投資水平和城鄉收入差距[17]。本文的實證研究與他們的理論模型互為補充。

二、研究框架和模型設定

(一)理論分析框架

根據文獻中對人力資本函數的廣泛研究[18]，我們假設中國城鄉居民的人力資本形成符合對數線性形式：

(1)

假設在勞動市場上個人的工資(W)由其人力資本決定:

(2)

公式(1)和(2)揭示出教育回報的城鄉差距的具體來源。給定受教育程度S、家庭教育投入F和其他因素X，可以得到

(3)

該式表明，相同學歷水平的城市和農村居民，其人力資本或者工資水平會因對應學歷水平上城鄉教育質量和平均稟賦的差異存在差距。

(二)實證模型

1.城鄉教育回報差距：總體效應?；诠?2)和(3)，估計如下工資方程：

(4)

模型(4)以非參數的函數形式估計同等學歷的城鄉居民教育回報的差距，不需要對教育投入與人力資本的關系(Qj(s))進行具體的函數設定。小學及以下學歷的農村居民是基準組。交互項的系數bs代表了各學歷組(s)城鄉異質的教育質量和個人稟賦對城鄉教育回報差距的總體效應：

(5)

我們施加的關鍵假定為：給定相同的公共教育質量，學歷越高的個體稟賦越高。具體來說，如果人群中有ω份額的個體學歷水平為S以上，則這部分人的平均稟賦高于剩下的1-ω份額的群體[3][19]。這個假定的依據是人力資本投資理論[20]，即教育選擇由邊際成本和邊際收益的均衡點決定。在公共教育質量相同的條件下，個人稟賦越高的人接受教育的邊際收益越高，所以他會進行更多的人力資本投資，選擇更高的教育程度。

例如，在CHIP(2013)數據中，農村居民完成大專及以上教育的比例(13%)遠遠低于城市居民(45%)。根據前述假設，農村居民只有稟賦位于最高13%的才會完成高等教育，而城市居民稟賦位于前45%的都會完成高等教育。如果兩者與生俱來的稟賦總體上沒有差異，對于同樣完成了高等教育的城鄉居民來說，城市居民的平均稟賦顯然低于農村居民。相同學歷組的城鄉居民存在稟賦差距的原因，一方面可能是農村更低的公共教育質量，使得個人接受教育的邊際收益降低；另一方面可能是農村居民在做教育決策時面臨更高的邊際成本， 如更低的家庭收入導致更高的教育機會成本。

我們進一步假定個人稟賦的對數服從正態分布[21]。因為沒有充分的理由認為城市和農村居民的先天稟賦整體上存在顯著差異，我們假定兩者都服從標準正態分布，即Aij～Normal(0,1)。結合城鄉居民學歷水平分布，我們可以計算得到各學歷水平城鄉居民的期望(平均)稟賦，如圖1所示。在每個學歷水平上，城市居民的平均稟賦都顯著低于農村居民。例如，學歷為大專及以上的城市居民的平均稟賦為0.874；而農村居民中對應群體的平均稟賦為1.630，城鄉的稟賦差距為-0.756。

資料來源：中國家庭收入調查(2013)注：樣本為16～60周歲全職工作樣本。城市居民(12歲時戶口為非農業戶口)樣本4898個。農村居民(12歲時戶口為農業戶口)樣本12773個。圖中數字為對應受教育程度的期望稟賦值圖1 城鄉居民的學歷分布及其期望稟賦(以12歲的戶口性質劃分)

給定各學歷組城市居民的平均稟賦都顯著低于農村居民，根據公式(5)可知，如果各階段的城鄉學?；A教育質量(對應s=1,2,3)不存在顯著差距，則城市居民在基礎教育階段的教育回報應低于農村居民，即bs<0。如果實證估計發現bs大于或等于0，則證明城市基礎教育質量優于農村，從而彌補了城市居民在平均稟賦方面的劣勢。進一步，我們根據教育回報差距隨著學歷水平上升的變化趨勢，對各階段城鄉學校教育質量的差異進行推斷。

3. 教育質量的貢獻：直接估計。在直接分析城鄉學校教育質量差距對教育回報差距的影響時，我們使用各省份城鄉生均高職稱教師數(tratioi)來衡量各地區城鄉教育質量(Qj(s))，并將其作為控制變量加入模型(4)中(如公式(6))：

(6)

三、數據和主要變量描述性統計

本文的數據主要來自中國家庭收入調查(CHIP)2013數據庫。該數據覆蓋東、中、西部的15個省份，包含個體樣本64777個。本文使用了城鎮、農村和外來務工人口的全部樣本。

本文關注由城鄉學校質量差距帶來的教育回報差距，識別個人是在城市還是農村接受基礎教育是分析的關鍵。由于出生時為農業戶口的個人，可以通過接受高等教育、參加工作等途徑轉變為非農業戶口，如果依據當前非農戶口將這部分個人識別為在城市接受基礎教育的樣本，就會造成估計偏差。本文結合現在戶口性質以及“農轉非”信息，推斷出樣本12歲的戶口性質，并以12歲時的戶口性質劃分農村居民和城市居民。因為12歲的戶口性質可以體現居民上小學和初中的地點是城市還是農村，所以本文有效地避免了農村居民通過接受高等教育等方式轉換戶籍性質而造成的樣本自選擇問題[22]。但農村外來務工者子女可能會隨父母到城市上學，與城市學生接受同等質量的學校教育。如果這種情況大量存在，依據12歲時的戶口性質判斷居民接受基礎教育的地點也會產生偏差。由于本文包含的最年輕個體的出生年份是1998年，而外來務工者子女的義務教育問題到2006年才正式納入政府管理范疇。(5)參見 2006年《中華人民共和國義務教育法》。因此，跟隨父母到城市接受教育的情況對本文的估計影響不大。

本文對數據的其他處理過程如下：一是將樣本限制在有工資收入的16～60周歲的居民，并排除就業身份為雇主和家庭幫工的樣本；二是為了準確計算小時工資，樣本僅包含全職工人，即每月工作時長超過96個小時的居民；(6)《勞動法》規定非全日制工作每周不得超過24小時。三是將小時工資進行1%的縮尾處理，排除異常值；四是刪除了缺失主要變量的樣本；五是根據12歲戶口性質劃分得到城市樣本4898個、農村樣本12773個。主要變量的描述性統計見表1。

表1 主要變量描述性統計

從年齡上看，農村居民比城市居民平均年輕大約2歲。從性別上看，城市居民中男性占57%，農村為66%，這一差異可能來自城鄉女性就業身份和狀態的差異。城市居民的平均受教育年限比農村居民高約3年；城市居民接受高等教育的比例遠高于農村居民，分別為45%和13%。城鄉居民自身的受教育程度均遠高于其父輩；而后者也存在巨大的城鄉差距，城市居民父親的平均受教育年限高出農村2.35年。此外，城市居民的兄弟姐妹個數更少。更高的父親受教育程度和更少的兄弟姐妹數，意味著城市居民通常會比農村居民獲得更多的家庭投入。從工資水平來看，城市居民平均小時工資為17.49元，而農村居民只有13.76元。在調查樣本中，約16%的農村居民(1997個觀測值)在12歲之后經歷了“農轉非”。與未經歷“農轉非”的農村居民相比，“農轉非”樣本的平均受教育程度和工資水平都更高。因此，忽略農村原生居民通過接受高等教育等途徑轉變戶口性質造成的樣本自選擇問題會高估城鄉教育回報差距。

四、教育質量差距與城鄉教育回報差距：間接估計

我們對公式(4)進行回歸，估計各學歷組城鄉居民的教育回報差距，并利用各學歷組城鄉居民的平均稟賦信息，間接估計教育質量對教育回報差距的貢獻。下頁表2匯報了回歸結果。第(1)列只控制了受教育程度、受教育程度與12歲戶口性質的交互項、性別、潛在工作經驗及其平方。結果表明，初中學歷農村居民的教育回報相比于小學及以下學歷農村居民無顯著差異，而高中學歷、大專及以上學歷農村居民的教育回報相比后者高出12.5%和46.8%。

表2 城鄉教育回報差距總體回歸結果

上頁表2交互項系數反映了在給定學歷水平上城鄉居民的教育回報差距。對于小學及以下學歷，城市居民的教育回報比農村居民低12.8%(統計上不顯著)；初中學歷，城市居民比農村居民低11.3%(1%水平顯著)；高中學歷，兩者差距很小且統計上不顯著；而對于大專及以上學歷，城市居民比農村居民的教育回報高13.7%(1%水平顯著)。第(2)列進一步控制了家庭教育投入的代理變量，包括父親的受教育程度和兄弟姐妹個數。此時，所有學歷組的城市居民相對農村居民的教育回報均有所下降。表明家庭投入確實有助于提高給定教育程度的人力資本，從而影響教育回報。第(3)列進一步加入了婚姻、民族和省份固定效應，以控制家庭背景信息和各省之間工資水平和生活成本的差距等可能的干擾因素，我們將其作為主要回歸結果，分析個人稟賦和學校質量對城鄉教育回報差距的作用。第(3)列結果表明，對于小學及以下和初中學歷，城市居民的教育回報比農村居民分別低17.2%和9.8%，并且分別在10%和5%的水平顯著；高中學歷，兩者無顯著差異；對于大專及以上學歷，城市居民的教育回報比農村居民高10.2%，在5%的水平顯著。根據我們在第二部分的分析，如果城鄉基礎教育質量不存在差距，那么各教育階段的教育回報差距應當都小于零，與這里的結果顯然不符。因此，我們推斷城鄉基礎教育質量應當存在顯著差異。

作為穩健性檢驗，我們在表2第(4)至(7)列分別控制了現工作地點(城市或農村)、行業和職業固定效應，回歸結果與第(3)列沒有明顯差異。

基于第二部分的分析框架，我們根據稟賦分布假設和城鄉居民的學歷分布，計算出各學歷組城市和農村居民的平均稟賦(表3第(1)和(2)列)。

表3第(3)列匯報城鄉平均稟賦的差距。在所有學歷水平上城市居民的平均稟賦均低于農村居民，城鄉平均稟賦的差距從小學到高中階段逐漸擴大。根據公式(5)，如果城鄉學校質量相同，則城市居民的人力資本水平及教育回報將低于同等學歷的農村居民，且兩者的差距會隨著平均稟賦差異擴大而擴大。

表3 不同學歷組城鄉居民的平均稟賦和教育回報差距

第(4)列城鄉教育回報的總體差距(表2第(3)列的結果)與這一預測并不一致：小學到高中階段，城鄉教育回報的差距逐步縮小，直至無差異；到了大學階段，城市教育回報甚至超過農村。我們通過城鄉教育回報差距的變化趨勢推斷基礎教育階段城鄉教育質量累積差異的變化趨勢：當學歷為小學及以下時，城市居民的稟賦低于農村居民0.82個標準差，但其在小學階段的學校質量應當存在優勢，兩者的總效應導致城市居民的教育回報低于農村居民17.2%；對于初中學歷的城市居民，雖然相比于小學及以下學歷，城鄉居民的稟賦差距擴大了0.15個標準差，但是由于城市居民的學校質量優勢進一步累積至初中，從而更大程度上彌補了其在稟賦上的劣勢，使得教育回報的差距并沒有隨著稟賦差距的擴大而增加，反而使城鄉的教育回報差距縮小為9.8%；與之類似，完成高中學歷的城鄉居民的稟賦差距相較于初中擴大了0.09個標準差，但是城市居民的教育回報卻和農村居民無顯著差異，這說明城市居民高中的學校質量也高于農村居民。這一變化趨勢與我們對城鄉基礎教育質量差距的認知是一致的。由于城市和農村居民可以在全國范圍內選擇合適的高等院校，我們較難推斷大專及以上學歷城市居民比農村居民的教育回報優勢是來自兩者稟賦差距較高中階段的縮小還是高等教育階段學校質量的優勢。

總體而言，隨著學歷水平的提高，城市居民基礎教育階段學校質量的優勢不斷累積，彌補了城市居民在給定學歷水平上平均稟賦的劣勢，導致總體上城市居民相對于農村居民的教育回報差距逐漸由負轉正。

在對不同年齡組群分別考察時我們發現，隨著時代發展，城鄉居民受教育程度不斷提高，但城市居民的提高幅度大于農村居民。同時，對于較年輕的年齡組群，城市居民在初中、高中階段教育回報均顯著低于農村居民，表明城市基礎教育的質量優勢在縮小，對稟賦差距的彌補作用在下降，這一點反映了政府推動城鄉教育質量均等化的努力和成效。

五、基礎教育質量均等化與城鄉教育回報差距：直接估計

研究首先構造基礎教育各階段學校質量的度量指標，然后將其作為控制變量加入實證模型，以直接估計城鄉基礎教育質量均等化對城鄉教育回報差距的貢獻。

以往研究使用師生比度量學校質量。但由于城鄉中小學每班學生數和教師數是由教育部規定的，(7)“原則上普通中學每班學生45～50人，城市小學40～45人，農村小學酌減；普通初中每班可配備教師2.7人；城市小學和縣鎮小學每班可配備教師1.8人?！苯倘薣2002]8號，教育部關于貫徹《國務院辦公廳轉發中央編辦、教育部、財政部關于制定中小學教職工編制標準意見的通知》的實施意見。因此師生比并不能反映城鄉學校質量差距。教師特征尤其是教師的工作經驗能比較好地解釋學生學業成果差異，而教師職稱是對教師學歷、教學經驗的綜合評定指標，因此本文使用生均高職稱教師數作為學校質量的度量。(8)高職稱教師特指獲得中學高級職稱及以上的教師。教學質量突出的小學教師有資格參評中學高級教師職稱。圖2展示了2003年以來生均高職稱教師數的變化趨勢?？梢钥吹?，城鄉學校質量不斷提高，但城鄉差距仍然存在，初中和高中階段尤為明顯。

資料來源：中國教育統計年鑒圖2 城鄉基礎教育各階段生均高職稱教師數

因為學校質量差距是不斷累積的，對最高學歷為S的居民所接受的學校質量，我們以其每個教育階段s的學校質量的總和來衡量。具體來說，對于出生年份為c、求學于p省份j地區(城市或農村)、最高學歷為S的居民，使用其各教育階段s的生均高職稱教師數平均值的累計和，作為該居民接受的教育質量的度量，如下式所示：

表4 學校質量對城鄉教育回報的作用

其中，tratio為代表學校質量的(累計)生均高職稱教師數；hrank teach表示高職稱教師數。由于我們無法得知城鄉居民在大專及以上階段的學校質量，這部分居民的學校質量為其累積至高中階段的學校質量。由于CHIP(2013)數據沒有提供個體出生(上學)時所在省份信息，本文只能將個體當前工作的省份視為其上學時所在省份。我們無法排除勞動力在完成教育之后進行跨省遷移，從而導致對學校質量衡量產生的偏差。但根據Tombe 和Zhu(2019)的估計，2005年跨省遷移勞動力只占勞動力總數的7.2%[23]。據此，我們認為勞動力跨省遷移對本文估計結果的影響是有限的。由于《中國教育統計年鑒》的教師職稱數據自2003年才開始公布，我們將樣本限制為出生于1989—1998年的年齡組群。

我們將學校質量的衡量指標作為控制變量，加入公式(6)所代表的實證模型。表4第(1)列未控制學校質量，第(2)列控制了學校質量。第(2)列的回歸結果表明，同等條件下，每百名學生擁有的高職稱教師數每提高1人，個體工資提高6.7%，在10%的水平上顯著。證實了學校質量對于人力資本積累的作用。

回歸結果與理論預測非常一致。控制學校質量后，在所有學歷水平，城市居民相對農村居民的教育回報均有大幅下降。初中學歷組由-16.1%下降為-19.5%，下降了21%；高中學歷組下降得更多，由-15.2%下降為-24.4%，下降了61%；大專以上學歷組也呈現出下降趨勢。這些結果表明，城市居民在各學歷水平累積的基礎教育質量優勢，提高了其相對于農村居民的教育回報。因此，在教育質量被控制之后，城鄉各階段的教育回報差距出現下降，且其隨學歷變化的趨勢與平均稟賦差距變化趨勢相同。

六、結論

教育可以通過兩個途徑影響城鄉收入差距。一方面，城鄉居民受教育程度的差距會導致收入差距；另一方面，給定教育程度，由于學校質量的差距，城鄉居民實際擁有的人力資本水平也會有差異，從而導致收入差距。本文關注后者，估計相同受教育程度城鄉居民的教育回報差距，并進一步量化評估學校質量對教育回報差距的貢獻。

本文使用CHIP(2013)調查數據，并依據12歲的戶口性質劃分城鄉居民以避免戶口性質變化帶來的樣本自選擇問題。本文發現城市居民相對于農村居民的教育回報隨教育程度的提高逐漸由負轉正。城鄉教育回報差距主要源于城鄉居民學校質量和先天稟賦的差異。由于城市居民的平均稟賦在每一受教育程度都低于農村居民，且差距隨教育程度提高而擴大，城鄉教育回報差距隨教育程度的變化趨勢表明城市學校質量的優勢在一定程度上彌補了給定受教育程度城市居民個人稟賦的劣勢。控制以生均高職稱教師數衡量的學校質量的回歸結果表明，學校質量對工資有顯著正向影響，也對城鄉教育回報差距有顯著影響。給定其他條件，如果農村學校質量被提升到與城市相同的水平，則具有初中和高中學歷農村居民的教育回報將分別提高21%和61%，這將極大縮小與同等教育程度城市居民的收入差距。

本文的發現表明，改善農村地區教育質量，對提高農村人口人力資本水平，從而縮小城鄉收入差距具有非常重要的意義。根據第七次人口普查數據，2020年農村人口依然占到36.11%，解決城鄉收入差距仍將是一個艱巨的長期問題。20世紀80年代義務教育法的實施，解決了農村居民基礎教育投入的數量問題，顯著減少了城鄉居民人力資本水平的差距；但時至今日，城鄉基礎教育質量的差距仍未得到徹底的改善。一方面，大量的留守兒童在投入較少、質量較差的農村學校就讀[24]，另一方面，即使政府開始將部分跟隨農村父母流動到城市的兒童納入流入地的公共服務體系，(9)參見《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》。但相關政策仍停留在義務教育階段入學機會層面。城市公立學校的入學門檻，使得隨遷兒童難以進入和城市兒童同等質量的學校學習，他們大部分仍然只能在質量較低的公立學?；蛩搅⑥r民工子弟學校就讀[25]。

因此，為充分發揮學校教育在農村兒童人力資本積累中的作用，一方面，要改善農村地區的辦學條件，提高留守兒童的學校質量；另一方面要保證流動兒童平等的入學權利，使他們可以被流入地的高質量學校接納。如果農村兒童能享受到與城市兒童相同的學校質量，那么在同等條件下，他們對教育回報的預期也相同，這樣無論出身城市還是農村，天生稟賦越高的人選擇的受教育程度越高、收入也越高，從而大大降低城鄉出身對受教育程度和收入的影響，進而提高整個社會人力資本積累和收入水平。