現象本質 實踐認知
——淺談電容器的充放電

邵云峰

(浙江省衢州高級中學)

電容器作為電子元器件在各種電器中都有廣泛的應用,能夠起到調諧、耦合、旁路、濾波等作用,教材上及各類考試中均有體現.

對于高中物理電場部分內容,建立物理場景比較難,授課教師往往只能“紙上談兵”,學生學習起來也有很大難度,成績往往不盡人意.對此物理教師和學生需要改變自己,積極進行實踐和探索,在實踐中提高認識,建立符合認知規律的物理場景,消除認知障礙.下面以電容器充放電為例簡要分析.

1 親力親為,感知表象

我們知道,感覺是知覺、記憶、思維等復雜的認識活動的基礎,也是人的全部心理現象的基礎,是最簡單、最基本的心理活動.知覺是在感覺的基礎上把客觀事物直接作用于感官而在頭腦中產生的對事物整體的認識,表象則是基于知覺在頭腦內形成的感性形象,具有一定的概括性,是從感知過渡到思維的中間環節.

物理學是一門以實驗為基礎的學科,我們只要制定出符合學生認知規律的實驗方案,積極進行有效實驗,就能在教學和學習中收到滿意的效果,電容器的教學和學習同樣如此.

實驗電路如圖1所示.

圖1

實驗器材:直流可調穩壓電源、單刀雙擲開關、電解電容器(60V、2000μF)、數字電壓表、導線若干.

實驗目的:通過觀察電容器對人體的放電現象,明確電容器能夠儲存電荷,加在電容器兩端的電壓越高,儲存的電荷越多.

實驗步驟:

1)開關S與1接觸,給電容器充電,充電完畢后斷開開關1,記下數字電壓表的讀數.

2)讓實驗者雙手分別與接點2和開關接觸,感知放電電流.

3)調節穩壓電源使輸出電壓逐步提高,重復上述操作步驟.

實驗結論:加在電容器兩端的電壓越高,儲存的電荷越多.

說明:電容器為電解電容器,其容量大、額定電壓高,滿足實驗要求.電源輸出電壓最高可以定在50V,由于電容器儲存的電荷量有限,對人體沒有持續電流,不會產生危害.

2 抽絲剝繭,形成概念

一切科學的概念、定義、定理、規律、法則等都是通過思維概括的結果,都是人對客觀事物的概括的反映.思維的概括既指把同一類事物的共同特征和本質特征抽取出來加以概括,也指將多次感知到的事物之間的聯系和關系加以概括,得出事物之間的內在聯系或規律.

在圖1的實驗中,我們獲取的信息是充電后電容器兩極板間的電勢差與電容器所帶的電荷量有關,而人教版教材在“電容器的電容”一節中通過演示實驗和拓展學習給出了“精確的實驗表明,一個電容器所帶的電荷量Q與兩極板之間的電勢差U之比是不變的”.這一結論就是思維概括性的體現.

實驗操作1:如圖2所示,記錄不同電源電壓下充放電過程中發光二極管的發光程度以及數字電壓表的讀數變化.

圖2

實驗操作2:如圖3所示,記錄不同電源電壓下充放電過程中靈敏電流計、數字電壓表的讀數變化.

圖3

實驗操作3:如圖4所示,記錄不同電源電壓下充放電過程中發光二極管的發光程度以及數字電壓表的讀數變化.同時借助計算機觀測電容器的放電并繪制出電容器放電的I-t圖像,如圖5所示.

圖4

圖5

1)在圖5中,坐標軸與圖線包圍的面積其物理意義是什么?

2)怎樣根據電容器放電的I-t圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量? 試著算一算.

通過上述層層遞進,電容器充放電實驗自然從定性過渡到定量,在教材中“一個電容器所帶的電荷量Q與兩極板之間的電勢差U之比是不變的”這句話得到探究的同時,“電容器的電容”這一物理概念也就呼之欲出了.

3 拓展提升,解決問題

問題解決是指由一定的問題情境引起的,經過一系列有目的和指向性的思維操作,使問題得到解決的過程.學生做練習或試題其實就是在解決問題.影響問題解決的因素除了問題本身的難度和問題情境的復雜程度以及學生本身的能力水平以外,還有自身對知識的遷移能力.遷移是已經學過的知識在新情境中的應用,或者是已有的問題解決經驗對解決新問題的影響.

例1 某同學用圖6進行電容器充放電實驗.

圖6

問題1:他用同一電路分別給兩個不同的電容器充電,電容器的電容C1＜C2,充電時通過傳感器的電流隨時間變化的圖像如圖7中①②所示,其中對應電容為C1的電容器充電過程的I-t圖像是_________(填“①”或“②”).

圖7

問題2:該同學在深入研究的過程中發現,當改變一個或幾個物理量時,I-t圖像會發生有規律的變化,圖8中的虛線表示4種可能的變化情形.如果只增大圖6中電阻R的值,I-t圖像的變化應該是_________(填寫相應選項的字母),初始放電電流_________(填“變大”“變小”或“不變”),放電時間_________(填“變長”“變短”或“不變”).

圖8

問題1:根據題意可知,用同一電路分別給兩個不同的電容器充電,且電容器的電容C1＜C2,由Q＝CU可知,充電結束后,電容器C1所帶電荷量小.I-t圖像中圖像與坐標軸所圍圖形的面積表示電荷量,則由圖7可知,對應電容為C1的電容器充電過程的I-t圖像是①.

例2 (2022年1月浙江省選考,有刪減)如圖9所示,水平固定一半徑r＝0.2m 的金屬圓環,長均為r、電阻均為R的兩金屬棒沿直徑放置,其中一端與圓環接觸良好,另一端固定在過圓心的導電豎直轉軸OO′上,并隨軸以角速度ω＝600rad·s－1勻速轉動,圓環內左半圓存在磁感應強度大小為B1的勻強磁場.圓環邊緣、與轉軸良好接觸的電刷分別與間距l1的水平放置的平行金屬軌道相連,軌道間接有電容C＝0.09F的電容器,通過單刀雙擲開關S可分別與接線柱1、2相連.電容器左側有寬度也為l1、長度為l2、磁感應強度大小為B2的勻強磁場區域.在磁場區域內靠近左側邊緣處垂直軌道放置金屬棒ab,磁場區域外有間距也為l1的絕緣軌道與金屬軌道平滑連接,在絕緣軌道的水平段上放置“[”形金屬框fcde.棒ab長度和“[”形框的寬度也均為l1,質量均為m＝0.01kg,de與cf長度均為l3＝0.08 m,已知l1＝0.25 m,l2＝0.068m,B1＝B2＝1T,方向均為豎直向上;棒ab和“[”形框的cd邊的電阻均為R＝0.1Ω,除已給電阻外其他電阻不計,軌道均光滑,棒ab與軌道接觸良好且運動過程中始終與軌道垂直.開始時開關S和接線柱1接通,待電容器充電完畢后,將S從1撥到2,電容器放電,棒ab被彈出磁場后與“[”形框粘在一起形成閉合框abcd,此時將S與2斷開,已知框abcd在傾斜軌道上重心上升0.2m 后返回進入磁場.

圖9

(1)求電容器充電完畢后所帶的電荷量Q,并說明哪個極板(M或N)帶正電.

(2)求電容器釋放的電荷量ΔQ.

以上闡述都是圍繞電容器的充放電而展開,符合心理學的認知規律,而對學生認知提升真正起決定性作用的就是物理實驗.學生在實驗中可以通過感知物理現象獲取表象,可以通過實驗數據進行思維概括,形成概念,可以通過實驗拓展加深對概念的理解,從而解決實際問題,這就是現代物理教學所要遵循的教學法則.