中學數學教學典型案例教學研究

姚 峰

（通渭縣思源實驗學校 甘肅 通渭 743300）

前言

隨著現代社會對教育事業的高度重視，使得素質教育得到了快速落實，而在這當中所以說學習的主體性以及積極性受到了廣泛重視，通過在中學數學教學當中采用典型案例教學模式，以案例作為導向，引導學生對此展開思考，促進學生展開探索。并從探索的過程當中總結學習經驗，獲取學習能力，開拓學習思維，從而實現數學學科核心素養以及綜合學習能力的全面提升，所以，需要教師能夠在中學數學教學當中結合學生實際情況以案例為主題時間典型案例教學模式在中學數學教學當中的有效應用，本文主要圍繞中學數學教學典型案例教學研究策略展開相關的研究與討論。

1.圍繞教學目標，確定案例類型

數學教學是一門邏輯性相對來說較強的學科，對學生的邏輯思維能力要求極高，需要學生能夠具有獨立思考能力以及科學探究能力，但是當前階段的學生顯然不具備這一特點，現階段在數學教學展開的過程當中，學生普遍呈現兩極化的學習現象，所以為了更好的改善學生的這一學習問題，通過圍繞當節課的教學目標，確定教學案例，以此為基礎中學數學教學當中全面落實典型案例教學模式的有效應用，讓學生在學習案例的過程當中總結學習方法，而并非直接獲取學習答案，有利于學生邏輯思維能力的培養。例如，在數學教材《二元一次方程組》一課展開的過程當中，教師可以通過利用多媒體教學設備，以視頻的方式來進行展示典型案例，讓學生根據典型案例的思維節奏來對問題進行解答。而典型案例的選擇主要是要根據當節課的教學目標以及學生實際的學習特點，本節課以二元一次方程組為主題展開教學，讓學生能夠通過當前一課的學習了解二元一次方程組的解的概念，并學會用代入消元法來解二元一次方程組。以此為基礎，典型案例的類型可以從應用題的角度來進行確定，在貼近學生生活的同時，也能更好的便于學生理解，使學生能夠通過實際生活角度來學會如何使用代入消元法來解二元一次方程。

2.合理選擇案例，明確研討問題

在典型案例教學模式應用的過程當中，其案例的選擇至關重要，可以在一定程度上直接影響學生的學習思維，所以需要教師能夠在中學數學教學的展開過程中合理選擇典型案例，并以典型案例為基礎，深入挖掘案例當中包含的數學問題，以此來作為當節課的主要教學方向，引導學生思考，啟發學生思維，讓學生在學習典型案例的過程當中能夠總結學習方法，獲取學習能力。授人以魚不如授人以漁，教授學生良好的學習方法才是促進學生長久學習發展的關鍵所在。就以上述利益為例，在二元一次方程組這一節課的展開過程當中，教師就可以選擇雞兔同籠之一道經典的教學案例。雞兔同籠最早出自我國《孫子算經》下卷第31題雉兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？大意是指一個籠子里關有雞和兔子兩種動物，雞和兔共有三十五個頭，九十四只腳，問雞兔各幾只？在這道經典數學題案例當中明確提出的數學問題，教師就可以以此為基礎帶領學生對雞兔同籠問題展開研究討論。首先，在問題提出之后，教師需要給予學生一定的探究時間，讓學生能夠結合當節課的教學知識點對問題進行初步嘗試解答。然后在學生初步探究完成之后，再帶領學生共同對教學案例進行分析，重點在于讓學生在經典案例當中能夠總結學習方法，掌握學習技巧。在這道題當中設雞有X只，兔子有Y只，根據上有三十五頭這句話可以得知x+y=35，而雞有兩只腳，兔子則有四只，則可設為2x+4y=94，完成二元一次方程組的列式，并根據代入消元法對二元一次方程組進行解答，可以得知雞一共有23只，兔子有12只[1]。

3.利用案例引導，加強教學互動

互動是產生交流的重要措施，而交流是產生思想碰撞的重要途徑，通過在中學數學教學當中充分利用案例對學生加以引導，強化教學互動，有利于實現學生思維的啟發以及邏輯能力的培養。數學教學是一個邏輯性思維較強的學科，對于學生來說學習難度較高，而通過利用經典案例對學生加以引導，啟發學生思維，并帶領學生對經典案例進行分析，展開教學互動，可以有效的幫助學生調整學習思路，并在典型案例當中獲取最大化的學習成果。例如。在數學教學《全等三角形》這節課當中，教師需要帶領學生正確的認識全等三角形，了解全角三角形的定義，全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等，也就是說兩個完全一模一樣的三角形叫做全等三角形，其中包括三角形的對應邊，三角形的角，三角形的面積和周長，三角形對應角的角平分線等等都要做到一模一樣，完全相等。在學生基礎的認識的全等三角形的定義以及性質之后，通過利用多媒體教學設備，以視頻或者圖片的形式向學生直觀的展示典型案例，并根據當節課的教學內容帶領學生對典型案例進行驗證，驗證圖中兩個三角形是否為全等三角形。案例教學應用的目的在于讓學生通過案例來總結學習方法，而并非通過案例來告訴學生學習結果，重視學生學習思維啟發的過程，所以需要教師能夠對案例的應用加以高度重視，并在案例提出完成之后通過問題來引發學生思考，加強教學互動。而教學互動的展開則分為師生互動和生生互動，教師可以根據典型案例來引導學生以小組合作的形式來進行驗證解答案，也可以通過逐步提出問題引導學生完成自主探究。

4.重視課堂收尾，拓展能力訓練

課后訓練是數學教學當中必不可少的一項重要教學內容，數學教學與其他學科有所不同，它不僅僅包含大量的理論教學內容，還包含學分豐富的實踐內容，需要學生能夠在理論與實踐相結合的基礎上展開實踐教學，并在實踐過程當中總結學習方法，鞏固學習能力，提高學習技能。但在傳統的課后訓練展開的過程當中，由于落后的教學觀念影響，導致課后訓練過多以題海戰術為主，讓學生在海量的數學題型當中形成僵硬的肌肉記憶，從而實現快速的解答數學問題。但這一現象并不能對學生帶來實質性的學習幫助，反而還會增加學生的課業負擔，課后訓練在于精，在于質而并非在于量，讓學生能夠通過借助典型案例，學會一道題的同時，能夠學會一類題，以此來達到提高學生綜合學習效率的教育目的。例如，在數學教學《勾股定理》一課的展開過程當中，教師就可以根據當節課的教學內容來合理的提出典型案例，讓學生能夠借助典型案例來進行思考，挖掘當節課的教學知識點，并從中總結學習經驗，獲取學習技能，讓學生能夠通過一道典型案例來學習這類題型的解答方法。同時根據典型案例來展開拓展能力訓練，讓學生對自身的學習能力以及知識點進行加強和鞏固，實現全面拓展學生學習思維，并利用能力訓練來補充當節課的教學內容，延伸教學課堂[2]。

5.凸顯教學評價，注重教學指導

由于學生個性化發展各有不同，使得學生之間存在必然的學習差異，而學生之間的這種學習差異，會直接影響到學生的學習進度，這些問題正是導致學生當前學習出現兩極分化的主要原因，為了更好的解決學生現階段的學習問題，還需要教師能夠在中學數學教學展開的過程當中，借助典型案例來凸顯出教學評價，根據學生實際的學習情況，給予相對應的學習指導，幫助學生更好的認識自己在學習當中的優勢，同時也要認識到自身的不足，取長補短，方和促進學生長久的學習與發展，削弱學生之間的學習差異。例如，在數學教學《平行四邊形》一刻的展開過程當中，教師首先需要帶領學生了解當前課的教學目標以及教學內容，明確當節課的教學重難點，并完成前期階段的理論學習，在后期落實實踐學習的過程當中就可以導入典型案例，以案例作為思維啟發輔助教學工具，引導學生展開自主探究，并在自有探究的過程當中將解題思路以及解題步驟逐層剖析，在這時教師就可以進入學生的自主探究當中，并給予學生針對性的教學評價，根據學生的解題思路以及解題步驟對學生的優勢以及亮點展開充足的任何與鼓勵，同時也需要指名學生的思維誤區，幫助學生調整思維方向，從而實現快速最高效的完成對典型案例的自主探究[3]。

6.結合教學案例，展開教學實踐

數學教學是一門充滿實踐性質的學科，通過在數學教學當中利用典型案例展開實踐教學，將教學課堂還給學生，打造翻轉化教學課堂，讓學生根據當節課的教學內容利用典型案例進行自主學習，可以極大提高學生的學習效率，并在教學當中凸顯出以學生為主體的教學理念。例如，在教學展開的過程當中教師可以利用思維導圖來幫助學生構建知識框架，并以知識框架為重要支撐完成當節課的理論教學內容，在此基礎上，提出典型案例，讓學生圍繞典型案例來展開自主分析，從而完成當節課的教學實踐，在這當中學生的學習思路以及思維得到最大限度的保護，可以通過實踐來驗證真理，學生能夠對此形成理性記憶，并針對一道題學會一類題[4]。

總結

總而言之，教育是推動社會發展，科技進步的重要根基，其重要性更是無可厚非，而對于初中階段的數學教學來說邏輯性較強，對學生邏輯思維能力的要求較高，但是當前階段學生在實際的學習當中存在一定誤區，導致學生的學習能力出現兩極分化的現象，而針對這一問題，教師可以通過在中學數學教學當中全面落實典型案例教學模式的有效應用，借助案例來加強對學生邏輯思維能力的培養，從而達到提高學生數學費高核心素養以及動作最新能力的教育目的，促進學生長久的學習與發展。