初中數(shù)學項目式教學策略

◎戴麗華

(江蘇省南通田家炳中學，江蘇 南通 226000)

一、引 言

《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱《新課標》)提倡項目式教學，要求教師引導學生體驗學習，綜合運用數(shù)學和其他學科知識與方法，靈活解決數(shù)學問題，建構數(shù)學認知，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).由此可見，項目式教學是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要方式，是教師有效實施數(shù)學教學的助力.所謂的項目式教學是指以教學內容為依據(jù)，以學生學情為依據(jù)，設定具體項目，并以項目為中心，設定項目主題，創(chuàng)設問題情境，驅動學生自主、合作地體驗學習活動，綜合運用各學科知識與方法，解決問題，建構認知，發(fā)展能力的教學方法.

二、項目式教學策略

現(xiàn)有實踐成果表明，項目式教學由八大環(huán)節(jié)構成，即確定項目主題、導入和拆解項目、教學基礎知識、搭建項目框架、制定項目方案、學生項目制作、項目成果展示和項目成果評價.所以，在實施初中數(shù)學教學時，教師應以《新課標》為指引，以項目式教學為“工具”，以項目式教學的八大環(huán)節(jié)為立足點，聯(lián)系教學內容，應用適宜策略引導學生自主、合作探究，促使其建構數(shù)學認知，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)，增強數(shù)學教學效果.以人教版初中數(shù)學教材七年級上冊第三章第四節(jié)“實際問題與一元一次方程”為例，教師可應用如下策略實施項目式教學.

(一)確定項目主題

項目主題是項目式教學的中心.有效的項目式教學，離不開明確的項目主題.因此，在實施數(shù)學項目式教學時，教師要確定項目主題.首先，項目主題與教學目標相匹配，如此方能使學生在探究項目的過程中，獲取數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力.其次，項目主題是現(xiàn)實生活中真實存在的問題，如此才能使主題具有現(xiàn)實意義，便于學生通過解決真實問題，建構數(shù)學認知，積累生活經驗，學會用數(shù)學的眼睛看世界，用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.

“實際問題與一元一次方程”這節(jié)課的重點是一元一次方程在實際生活中的應用，旨在引導學生親身經歷現(xiàn)實生活，將實際問題抽象為數(shù)學模型，并用所學數(shù)學知識解決問題，由此使學生深刻地認識方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，感悟方程思想方法，增強數(shù)學認知，同時發(fā)展數(shù)學抽象能力、建模能力、應用能力等.現(xiàn)實生活中的一元一次方程問題舉不勝舉.初中生在體驗生活之際，早已接觸了與一元一次方程有關的生活現(xiàn)象，建構了認知.同時，通過學習一元一次方程解法，不少學生產生了解決一元一次方程問題的欲望.對此，教師立足本節(jié)課教學目標與教學內容的生活性，確定本節(jié)課的項目主題為：用一元一次方程解決實際問題，借此使學生清晰了解本節(jié)課的探究內容，明確課堂學習方向，夯實數(shù)學教學基礎.

(二)導入和拆解項目

導入和拆解項目是以真實情境為基礎的活動，是學生明確探究方向的活動.確定項目主題后，教師要立足項目主題及生活內容，創(chuàng)設情境，導入具體項目，并提出相關任務，同時拆分相應項目，設定不同的子項目，驅動學生做到心中有數(shù)，有針對性地探究相關內容，推動項目式教學發(fā)展.

一元一次方程在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用.在體驗生活之際，部分學生與這些問題進行了互動，建構了初步認知.立足項目主題、現(xiàn)實生活和學生生活經歷，教師利用直接導入法，在電子白板上呈現(xiàn)諸多的生活化問題，如分配問題、積分問題、行程問題、配套問題等，將學生代入真實的生活情境中.同時，教師引出項目主題——用一元一次方程解決實際問題，并提出要求：“請大家利用多樣方式，如查閱資料，咨詢親友等，在生活中探尋相關實際問題，發(fā)現(xiàn)等量關系，建立一元一次方程這種數(shù)學模型.”結合具體要求和相關的生活問題，教師將此次項目拆分為三個子項目，并設定相應問題.

表1 “實際問題與一元一次方程”項目式教學之子項目及研究問題

如此項目和問題，推動著項目式教學的開展，助力項目主題落地.

(三)教學基礎知識

基礎知識是數(shù)學教學的基礎內容，是學生必須掌握的內容，也是學生發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的支撐，還是學生制訂項目計劃、實施項目的基礎.《新課標》提倡學生自主學習，自主學習是項目式教學的重要方式.因此，在實施項目式教學時，教師應以基礎知識為重點，應用適宜的方式，如提出任務，發(fā)放學習資料等，引導學生自主學習，促使學生發(fā)揮主觀能動性，了解基礎概念、規(guī)律、性質等，為探究不同項目奠定基礎.

在本節(jié)課之前，學生學習了列方程解應用題的一般步驟，學會梳理數(shù)學問題中的數(shù)量關系.鑒于此，在“實際問題與一元一次方程”課堂上，教師采用溫故知新法，先引導學生回顧方程解應用題的一般步驟.在此過程中，教師鼓勵小組成員之間互相合作.在合作時，小組成員積極回顧所學，踴躍交流，碰撞思維，逐步達成統(tǒng)一認知，總結出列方程解應用題的一般步驟：審—設—列—解—驗—答.教師贊賞學生的良好表現(xiàn)，并以此為基礎，呈現(xiàn)相關的例題，引導學生遷移認知，審清題意，設定未知數(shù)，列出方程，解答方程，驗證結果，給出答案.之后，教師按照如此方式，展現(xiàn)子項目的三個問題，引導學生分析問題條件，確定等量關系.實踐表明，通過以上過程，大部分學生了解了列方程解應用題的步驟和確定等量關系的方法，掌握了基礎知識，為探究項目做好了準備.

(四)搭建項目框架

搭建項目框架是項目式教學的重中之重，其指引項目式教學發(fā)展.項目框架由教學目標、教學重難點、驅動問題和子問題、項目評價標準構成.在實施項目式教學時，教師以這四方面內容為重點，助力搭建項目框架，推動教學發(fā)展.

1.設計教學目標

教學目標是項目式教學的起始點和落腳點.教學目標涵蓋數(shù)學知識、學習方法、學習情感等.對此，教師研讀“實際問題與一元一次方程”內容，圍繞不同維度，可設計相應教學目標如下：

知識與技能：探尋生活中的等量關系，建構一元一次方程數(shù)學模型，應用一元一次方程解決實際生活問題.

過程與方法：體驗系列活動，如資料查閱活動、小組合作活動等，經歷應用一元一次方程解決實際問題的過程，建構認知，積累經驗.

情感態(tài)度與價值觀：體驗項目式教學活動，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)，養(yǎng)成敢于探究、敢于實踐的好習慣.

在實施項目式教學時，教師直接向學生展示教學目標，讓他們知道學什么，如何學，由此明確教學方向，夯實有效教學基礎.

2.設定教學重難點

項目式教學的目的之一是引導學生掌握重難點知識.結合“實際問題與一元一次方程”教學內容、項目主題、子項目以及學生學情，教師可設定如下重難點內容：

重點：探究生活實際問題，建構一元一次方程模型；學會用一元一次方程解決實際生活問題.

難點：審視現(xiàn)實生活，抽象實際問題，將其轉化為數(shù)學問題.

3.明確項目驅動問題和子問題

驅動問題和子問題是項目式教學不可缺少的一部分.其中，驅動問題是項目主題和學習內容的連接點，貫串項目式教學始終，便于學生逐步走近項目主題，掌握學習內容.子問題是驅動問題的細致分解，是學生在解決問題的過程中需要完成的項目任務.有效的驅動問題和子問題，可以調動學生探究的積極性，促使學生積極探究，逐步掌握重難點內容，達成預期目標.

在“實際問題與一元一次方程”項目式教學過程中，教師聯(lián)系項目主題、子項目與問題、重難點內容等，設定了如下驅動問題和子問題：

表2 “實際問題與一元一次方程”項目式教學之驅動問題和子問題

4.建構項目評價標準

《新課標》闡明了教學評價的作用，要求教師立足教學內容，建構明確的評價標準，并據(jù)此應用多元評價，助力教學發(fā)展.教學目標是教學評價的依據(jù).縱觀上文可見，項目式教學目標由知識、實踐、課堂展示和小組合作四個維度構成.于是，教師將這四個維度作為評價內容，并設計相應分值、評價標準、配分，建構較為完善的項目評價標準，助推項目式教學發(fā)展.

表3 “實際問題與一元一次方程”項目式教學之評價標準表

(五)制定項目方案

項目方案是推動項目式教學發(fā)展的關鍵.同時，項目方案也是教師引導作用的具體表現(xiàn).簡單地說，清晰的項目方案，便于教師有依據(jù)、有針對性地給予學生引導，促使學生發(fā)揮主觀能動性，逐步完成相應項目、問題，最終達成預期目標，提高項目式教學質量.基于此，教師圍繞項目主題、子項目與問題、項目框架等，制定項目方案，借此生成相關活動，引導學生體驗、探究.

“實際問題與一元一次方程”項目式教學方案如下：教師先將全體學生分為六個異質小組，保證各個小組中有不同學習水平的學生，同時鼓勵各組成員自選小組長.之后，教師讓一組和二組完成子項目1，三組和四組完成子項目2，五組和六組完成子項目3.在分配好任務后，教師為各組提供充足時間，引導他們合作設計項目計劃.在合作的過程中，不少小組遷移已有經驗，或面對面交流，或線上交流.在此之際，為了提升學生完成任務的效率，教師可為他們發(fā)送項目任務規(guī)劃表.

表4 “實際問題與一元一次方程”項目式教學之項目任務規(guī)劃表

實踐表明，在任務規(guī)劃表的輔助下，學生增強了合作探究的針對性和有效性，為進行課堂探究奠定基礎.同時，不少學生通過完成如此任務，不僅獲取了豐富的數(shù)學資料，拓寬了數(shù)學視野，初步建構了一元一次方程模型認知，還因此鍛煉了信息搜集能力、數(shù)學抽象能力、合作交流能力等，有利于提升數(shù)學學習水平.

(六)學生項目制作

項目制作是學生主體性的具體表現(xiàn).任務規(guī)劃表為學生提供了項目制作的便利.在任務規(guī)劃表的作用下，學生依據(jù)項目主題和搜集的各類信息，與小組成員通力合作，制定具體項目，建構出相關的數(shù)學模型，并嘗試應用數(shù)學知識解決數(shù)學問題.然后，學生回顧整個過程，整理項目成果，為進行成果展示做好準備.在學生進行項目制作時，教師利用微信、QQ等方式，了解學生的項目制作情況，并有針對性地給予指導，促使學生解決項目問題，完善項目成果.

(七)項目成果展示

項目成果展示是項目式教學的重頭戲，是小組介紹設計思路、實施過程、項目收獲等的過程.在此過程中，教師就具體內容引導學生討論，生成集體探究活動，促使學生一步步地解決有關問題，加深其對數(shù)學知識的理解，同時鍛煉學生的多種能力，提高其學習效果.在學生制作項目后，教師以數(shù)學課堂為場所，搭建舞臺，引導學生展示項目成果，并就此給予指導.

例如，針對項目1，教師先后選擇小組一和小組二中的學生代表展示項目成果.比如，小組一代表直接展示數(shù)學問題：“在語文課外服務期間，語文課代表為同學分發(fā)讀物.在分發(fā)的過程中，語文課代表如果為每個同學分四本，則會剩下22本；如果給每個同學分5本，則缺少26本.請問：這個班一共有多少個學生？”在展示問題后，學生代表先分析問題條件，找出關鍵信息，并分析關鍵信息之間的關系，繼而將這個班級的學生設為x，列出方程：4x+22=5x-26.之后，學生代表遷移所學，先移項，再合并同類項，再將系數(shù)化為1，如此逐步得出問題結果.其他學生在此過程中，認真傾聽，主動提出問題，如“在這個問題中，哪一個是定值？為什么”等，在問題的作用下，學生代表深入分析問題.當學生代表遭遇困難時，教師及時介入，給予其幫助.在教師和學生代表的通力合作下，全體學生了解了該問題的解決方法.教師按照如此方式，引導其他小組派出代表，展現(xiàn)本組的項目成果.在不同小組學生代表的講解下，其他學生了解了分配問題、分段計費問題等，并獲取了解決這些問題的方法.教師把握時機，順勢引導學生總結解決問題的方法，建構出一元一次方程模型.最后，教師呈現(xiàn)不同難度的極具生活性的問題，引導學生遷移認知，解決問題.實踐證明，學生通過展示成果，不僅深入地掌握了數(shù)學知識，還解決了有關的數(shù)學問題，做到了學用結合，有利于增強學習效果.同時，不少學生也因此鍛煉了數(shù)學建模能力、問題解決能力等，有利于提高數(shù)學學習水平.

(八)項目成果評價

項目成果評價是項目式教學的重要構成.在建構項目框架時，教師依據(jù)教學目標，圍繞不同內容，設定了相應的評價標準.在實施項目式教學的過程中，教師以評價標準為依據(jù)，應用不同的評價方式，如學生自評、生生互評、教師評價等，進行教學評價，幫助學生多方面地了解自身情況，進而查漏補缺，不斷完善自我，提高項目式教學效果.

比如，在各小組進行課堂展示時，教師依據(jù)評價標準，引導學生進行小組間評價，為各組打分.之后，教師綜合小組打分情況，結合自身的課堂觀察情況，為不同小組打分，借此增強教學評價的客觀性和公正性.在進行教師評價時，教師利用描述性評價，指出小組的良好表現(xiàn)，提出表現(xiàn)不足及相關彌補建議，幫助小組完善自我，提高展示水平.

三、結束語

綜上所述，有效實施項目式教學，可以使學生充分發(fā)揮主觀能動性，逐步探究數(shù)學，建構數(shù)學認知，發(fā)展多種能力，提高核心素養(yǎng)發(fā)展水平.所以，實施初中數(shù)學教學時，教師可以《新課標》為指引，以項目式教學為工具，立足不同的教學環(huán)節(jié)，聯(lián)系教學內容，應用多樣策略創(chuàng)設不同活動，驅動學生體驗自主、合作探究，由淺入深地建構數(shù)學認知，潛移默化地發(fā)展核心素養(yǎng)，從而提高數(shù)學教學效果.