幾何畫板在初中數學幾何圖形教學中的應用

安徽宣城市第八中學（242000）胡輝華

在信息化時代，人們的生活與學習越來越便利，信息化也成為越來越多的行業的主要發展趨向，這給現代信息技術的發展與應用帶來了新的機遇。現代信息技術的發展，為中學教育提供了新穎的教學信息和先進的教學方法，助推著教育教學的改革與發展。合理應用現代信息技術輔助教學，可讓教學變得簡單高效。幾何畫板憑借操作簡單、界面簡潔、使用便利、功能豐富等優勢得到越來越多教師的認可。如何發揮幾何畫板的優勢助力課堂教學是一線教師需要重點關注的話題。幾何圖形是初中數學的重難點知識，學習難度較大。在初中數學幾何圖形教學中應用幾何畫板，可動態展現幾何圖形的位置關系和變化規律，讓幾何圖形教學變得簡單高效。

一、幾何畫板在初中數學幾何圖形教學中的應用優勢

（一）具有動態展現功能

在傳統的幾何圖形教學中，教師常通過板書與口述指導學生畫圖，幾何圖形的位置變換無法實現動態化展現，使得學生難以理解。幾何畫板將幾何圖形的位置關系和變化規律清晰地呈現出來，讓幾何圖形教學更加簡單高效。

（二）具有較高的圖形細節表現力

傳統教學中，學生對于幾何圖形知識的學習大多停留在靜態的平面圖形上，圖形的變化過程只能通過想象來理解，但建立在想象之上的圖形變化過程往往不夠細致，且學生存在個體差異，其想象內容存在一定的偏差，這不利于對幾何圖形的變化規律的歸納與總結。幾何畫板可以充分表現出幾何圖形進行細節部分，包括變化過程的細微動態，還可以全面展現結構較為復雜、變化較為煩瑣的幾何圖形。學生在幾何畫板的輔助下感受到了幾何圖形的具體比例，形成了多角度的觀察體驗。幾何畫板讓原本抽象且不規范的板書圖繪變得更加精準化和具體化，讓幾何圖形的學習變得更加容易。

（三）操作簡單

幾何畫板除了具有動態的圖形功能，豐富的變換功能，強大的動畫功能，操作還十分簡單。雖然幾何畫板對教師的應用基礎有一定的要求，但上手難度不大，當教師掌握幾何畫板的操作基礎后，就可以靈活應用幾何畫板的功能。

二、幾何畫板在初中數學幾何圖形教學中的應用策略

（一）應用幾何畫板展現知識點間的聯系

數學知識具有明顯的連貫性，新舊知識點之間具有密切聯系，很多新知識點都可以利用舊知識點進行推導。但因為學習時間的差異，學生常找不到知識點間的聯系，即便能發現其中聯系，也不能有效梳理，并進行理解記憶。應用幾何畫板可以展現出知識點之間的聯系，幫助學生有效梳理知識。

例如在教學“圓的切線和割線間的關系”時，可應用幾何畫板動態演示圓的切線和割線，讓學生通過觀察了解到圓的切線與割線的相似點與不同點，這樣在方便記憶的同時也避免了知識的混淆。

又如在教學等腰三角形“三線合一”的性質時，教師可利用幾何畫板的移動功能動態展示“三線合一”的過程，讓學生加深對“三線合一”性質的了解。

總之，應用幾何畫板，可大大提高教學效果，讓課堂教學變得更加靈活有趣。

（二）應用幾何畫板化抽象為具象

在初中數學幾何圖形教學中，應用幾何畫板可以將傳統教學中無法展現的圖形及圖形變化過程展現出來，實現幾何圖形的可視化和動態化。在初中數學幾何圖形教學中，應用幾何畫板還可以讓抽象的幾何圖形知識變得具體形象。

例如在教學“幾何體的垂直與平行關系”時，學生難以根據教師的描述和靜態圖形來掌握知識要點，而部分想象力不足的學生則深感學習的困難與復雜，進而產生畏難心理。對此，教師可應用幾何畫板動態演示幾何體，并將其多個面進行動態翻轉，讓學生對幾何體的每一個頂點和每一條棱都有直觀的了解，促使學生深入理解幾何體的垂直與平行關系。

又如在教學“圓與圓的位置關系”“圖形的翻折運動”等知識點時，可利用幾何畫板對幾何圖形進行靈活轉換與動態編輯，幫助學生把握幾何圖形的位置關系。

（三）應用幾何畫板設計準確的幾何圖形

幾何圖形是初中數學的重難點知識，學生之所以感覺難學，主要原因在于幾何圖形的基礎教學存在“盲區”，很多幾何知識內容教師無法很好地為學生展現。教師結合知識點設計準確的幾何圖形是提高幾何圖形教學質量的關鍵。在傳統的初中數學幾何圖形教學中，幾何圖形大多由教師進行板書繪圖，這難免會存在偏差，比如學生肉眼看到的是一個正方形，但結合給出的條件進行推導或經過一系列證明后卻發現是長方形。而應用幾何畫板可為學生展示準確的幾何圖形，而且還可以根據現有條件和解題過程對幾何圖形進行補充和調整。此外，在初中數學幾何圖形教學中，有很多含有圖例的數學題需要作輔助線或需要學生自己進行繪圖，但學生自行繪圖不僅要對題目和條件有充分的認知，還要保證作圖正確，且部分復雜的數學題往往需要學生繪制多個圖形，這樣十分容易出現錯誤。對此，教師可以應用幾何畫板繪制幾何圖形，這樣在后續講題過程中就可免去復雜的繪圖過程，且能保證幾何圖形的正確性，從而培養學生思維的嚴謹性。

（四）應用幾何畫板引導實踐操作

在傳統的初中數學幾何圖形教學中，教師將課堂上的多數時間都用在了講解題目上，留給學生實踐操作的時間非常少，這并不符合素質教育注重能力培養的教學要求。應用幾何畫板有助于學生進行動手操作和實踐探究。通過實踐操作，能夠讓學生直觀了解幾何圖形的基本特征，更好地理解和鞏固知識。

例如“二次函數”這一章節中涉及的幾何圖形知識非常豐富，在具體講解時，教師可應用幾何畫板先在電子黑板上繪制平面直角坐標系，再在指定的象限中確定好幾何圖形的點，然后拖動，最后結合函數方程式來完成幾何圖形的建構。為了增加教學的趣味性，讓學生對所學知識印象深刻，教師還可以帶領學生開展“圖形組合”游戲活動。首先在電子黑板中將多個圖像按類別羅列出來，然后將拼接的圖像樣式展示出來，讓學生在規定時間內完成圖形的組合拼接。這樣，既有助于調動學生的參與積極性，又能進一步提升學生的實踐操作能力。

又如教學“圖形的變化”時，教師可以靈活應用幾何畫板合理調整圖形的邊長、大小、角度、位置等，然后讓學生從不同角度觀察圖形的移動，從而透徹理解幾何圖形的變化規律。

總之，在初中數學幾何圖形教學中，教師可應用幾何畫板來引導學生開展實踐活動，從而進一步提升學生的實踐操作能力。

（五）應用幾何畫板創設問題情境

在初中數學幾何圖形教學中，教師需要為學生創設問題情境，以此提高學生的學習積極性。這就要求教師深入了解學生，掌握學生感興趣的內容，立足學生的認知規律為學生創設問題情境。幾何畫板是一個很好的工具，它可將幾何圖形問題與學生的生活聯系起來，更好地引導學生探索、思考幾何圖形問題。

例如在講解“點線面”之前，教師可布置學生自主閱讀教材，讓學生識記相應的概念公式。在此基礎上，教師應用幾何畫板來進行示范教學。先給學生展示電子畫圖步驟，再用畫筆確定圖形點，之后再用線段連接各點，最后畫出一個完整的幾何圖形。其中，有很多幾何圖形都是疊加的，有的是三角形，有的是梯形，等等。為了引導學生正確認識幾何圖形，教師可讓學生小組合作解決問題：在平行四邊形ABCD中，四個角的比值是多少？通過創設問題情境，教師引導學生互動交流、深入思考。學生討論結束后，教師點名學生到講臺上繪制平行四邊形，并對平行四邊形四個角的比值做出說明，同時展示相應的計算過程。在此之后，教師再利用幾何畫板來拆分平行四邊形，完成對圖形的重新繪制，讓學生對平行四邊形的每個角的組合、變化進行觀察。應用幾何畫板繪制出的幾何圖形不僅更加準確、規范，還容易讓學生理解。在初中數學幾何圖形教學中，教師要靈活應用幾何畫板來創設問題情境或者引入一些實際問題來讓學生分析、思考與解決，以豐富教學內容，幫助學生學以致用。

（六）應用幾何畫板加強學生互動交流

應用幾何畫板可以將靜態的幾何圖形動態化、立體化。在初中數學幾何圖形教學中，教師可應用幾何畫板為學生制作一些動畫視頻，通過動畫視頻引導學生細致觀察幾何圖形的變化過程，促使學生準確掌握幾何圖形的變化規律。

在初中數學幾何圖形教學中，為了幫助學生準確把握多類別幾何圖形的特點，教師可以先錄制動畫演示視頻，讓學生觀看學習，接著師生討論總結圖形特點。教師還可以錄制幾何圖形教學視頻讓學生進行細致觀看，了解基本知識，熟練掌握幾何圖形的繪制方法。此外，教師還可以組織學生開展數學實驗，讓學生按照相關步驟來繪制不規則的幾何圖形，再應用幾何畫板對它們進行旋轉，讓學生對幾何圖形的變化規律進行猜測，以此來增強學生的學習效果。

總之，初中數學幾何圖形知識較抽象，學生普遍感到難學。教師應有效應用幾何畫板輔助教學。幾何畫板是一個很好的輔助教學手段，它可將抽象的幾何圖形變化過程直觀展現出來，讓教學過程變得更加生動有趣。