中國(guó)跨區(qū)域人口遷移流空間結(jié)構(gòu)研究
——描述、模型表達(dá)與預(yù)測(cè)

曾永明

(江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，江西 南昌 330013)

一、引言

2020年中國(guó)流動(dòng)人口達(dá)到3.76億，比2010年增長(zhǎng)69.3%(1)數(shù)據(jù)來(lái)源：國(guó)務(wù)院第七次人口普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室.2020年第七次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2021：80-81。，引起廣泛關(guān)注。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局局長(zhǎng)寧吉喆在第七次全國(guó)人口普查發(fā)布會(huì)上表示，我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)發(fā)展，為人口的遷移流動(dòng)創(chuàng)造了條件，人口流動(dòng)趨勢(shì)更加明顯，流動(dòng)人口規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大。人口遷移作為人口學(xué)過(guò)程之一和人口轉(zhuǎn)變的重要部分[1-2]，因其特殊的空間屬性，顯著區(qū)別于生育、死亡過(guò)程。不過(guò)，年齡結(jié)構(gòu)可以是人口學(xué)的中心概念(central concept)，但空間結(jié)構(gòu)(比如人口遷移流)并不是[3]。事實(shí)上，人口遷移流動(dòng)是規(guī)范人口學(xué)(formal demography)研究的基本組成部分，然而在中國(guó)生育制度的政策影響、人口老齡化及健康中國(guó)建設(shè)背景下，對(duì)于生育、死亡(健康)的研究比人口遷移的影響要更深遠(yuǎn)。不同于生育、死亡過(guò)程一般僅影響?yīng)毩⒌哪硡^(qū)域，人口遷移流發(fā)生在一個(gè)多區(qū)域系統(tǒng)內(nèi)：每個(gè)區(qū)域遷出人口均遷往多個(gè)其他區(qū)域，形成一個(gè)交互的空間“流結(jié)構(gòu)”和系統(tǒng)[1]，因此對(duì)于人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的概念定義和測(cè)量依然比較模糊，模型化表達(dá)更是不足[3]，對(duì)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的深化研究也從未停止。

雖然萊文斯坦(Ravenstien)、劉易斯(Lewis)等大批學(xué)者研究了人口遷移的基本規(guī)律、生成動(dòng)因等[4-5]，為人口遷移理論研究作出巨大貢獻(xiàn)，但從量化的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)描述或測(cè)量、模型化表達(dá)和預(yù)測(cè)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的歷史并不長(zhǎng)。事實(shí)上，對(duì)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)研究的歷史梳理后發(fā)現(xiàn)，對(duì)人口遷移流的描述、模型化表達(dá)和預(yù)測(cè)是人口遷移研究的三個(gè)階段，也是不應(yīng)該分割的三個(gè)系統(tǒng)過(guò)程或基本程式。“描述”應(yīng)該是最為基礎(chǔ)的階段，它是對(duì)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)和遷移流的認(rèn)識(shí)過(guò)程。人口遷移流不同于人口規(guī)模、人口年齡等向量形式，其表現(xiàn)出矩陣形式和交互結(jié)構(gòu)，對(duì)其描述過(guò)程也就變得復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等不再適用，這也限制了早期關(guān)于人口遷移流的深化認(rèn)識(shí)和研究，更阻礙了現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用。早期由于跨區(qū)域人口遷移流量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的不完整，導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題，描述都難以實(shí)現(xiàn)，也影響后續(xù)模型化和預(yù)測(cè)過(guò)程[6]。因此，早期關(guān)于人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的研究主要是集中在如何定義、測(cè)量和補(bǔ)數(shù)據(jù)上[7]。夏洛克(Shryock)在描述人口遷移流空間結(jié)構(gòu)研究上做了早期的努力，定義和設(shè)置了移民區(qū)域偏好指數(shù)[8]。克萊頓(Clayton)比較早地定義了人口遷移流空間結(jié)構(gòu)，認(rèn)為移民在來(lái)源地和目的地之間的交互流動(dòng)產(chǎn)生的聯(lián)系即為遷移流空間結(jié)構(gòu)，并將該定義應(yīng)用在美國(guó)跨州移民的識(shí)別研究中[9]。多位學(xué)者將移民效應(yīng)(migration efficiency)的概念廣泛應(yīng)用到人口遷移結(jié)構(gòu)描述中[10-11]。最近拉莫(Raymer)等在整合前人研究基礎(chǔ)上，采用乘法分量模型(Multiplicative Components Model)作為描述人口遷移結(jié)構(gòu)的一般分析框架[12-14]，該模型簡(jiǎn)單并易于理解，已用于多個(gè)地區(qū)或國(guó)家的研究，在描述人口遷移流空間結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域產(chǎn)生了較大影響。

在人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的描述性研究中，移民數(shù)據(jù)不同于存量數(shù)據(jù)，它以矩陣或?qū)ε夹问匠霈F(xiàn)，數(shù)據(jù)要求更高，以致數(shù)據(jù)通常缺失而不完整，即便是在當(dāng)前時(shí)代，國(guó)際移民矩陣數(shù)據(jù)也不完善，也就是說(shuō)，對(duì)國(guó)際間移民的數(shù)據(jù)都未能精準(zhǔn)掌握，而且估計(jì)出完整可行的移民矩陣并不容易。阿貝爾和山德?tīng)?Abel &Sander)提出了一種在保持已知的凈移民規(guī)模基礎(chǔ)上從移民存量數(shù)據(jù)著手的估計(jì)方式，估算了全球196個(gè)國(guó)家間1990—2010的移民流數(shù)據(jù)，成果發(fā)表于Science雜志[15]，可見(jiàn)補(bǔ)數(shù)據(jù)對(duì)于人口遷移研究的重要性。拉莫也對(duì)北歐國(guó)家之間的移民缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了彌補(bǔ)[6]。相比于國(guó)際移民數(shù)據(jù)，國(guó)家內(nèi)部人口遷移流矩陣因人口普查或抽樣調(diào)查得到相對(duì)完整的數(shù)據(jù)，因此對(duì)于國(guó)內(nèi)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的研究更多的是放在后兩個(gè)階段上：模型化表達(dá)和預(yù)測(cè)。

一個(gè)人口學(xué)概念如果能夠通過(guò)簡(jiǎn)化通用的理論模型表達(dá)出來(lái)，對(duì)其接受認(rèn)可和實(shí)際應(yīng)用均是有益的。比如人們熟知的人口平衡方程、生命表或預(yù)期壽命、總和生育率測(cè)算等。人口遷移流空間結(jié)構(gòu)并沒(méi)有一個(gè)廣泛接受的數(shù)學(xué)表達(dá)形式或模型，不過(guò)其特殊性在于，人口遷移鏈接了遷出地和遷入地多個(gè)區(qū)域，因此空間交互模型被認(rèn)為是表達(dá)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的最理想方式[3]。但具體到實(shí)證分析中，重心模型、熵最大化模型或信息最小化模型、對(duì)數(shù)線性模型也是常見(jiàn)的，不過(guò)其實(shí)這三者本質(zhì)結(jié)構(gòu)是一致的。當(dāng)前多數(shù)學(xué)者采用對(duì)數(shù)線性模型來(lái)分析和解釋人口遷移流空間結(jié)構(gòu)，因?yàn)槿丝谶w移流量表可以看作一個(gè)遷出地—遷入地雙向列聯(lián)表，表中的每個(gè)單元格就是人口遷移量，而對(duì)數(shù)線性模型有一個(gè)良好的統(tǒng)計(jì)理論和方法論機(jī)制將列聯(lián)表分析和離散多變量分析框架完美地對(duì)接起來(lái)[16]，而且對(duì)數(shù)線性模型可以納入廣義線性模型中，其相對(duì)機(jī)動(dòng)的變量分布設(shè)置形式使其能更好匹配人口遷移流量數(shù)據(jù)特征，比如泊松分布、二項(xiàng)分布等[17-18]。基于對(duì)數(shù)線性模型或重心模型等對(duì)中國(guó)跨區(qū)域人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的研究并不少[2，19]，但相對(duì)于國(guó)外類(lèi)似研究有兩點(diǎn)密切關(guān)聯(lián)的差異，一是對(duì)人口遷移流數(shù)據(jù)內(nèi)生規(guī)律和衍生形式利用和分析不足，即從人口統(tǒng)計(jì)學(xué)視角切入的基礎(chǔ)性研究不多，主要是對(duì)內(nèi)生數(shù)據(jù)之外的經(jīng)濟(jì)社會(huì)因素討論較多；二是局限于以遷入地、遷出地的區(qū)域效應(yīng)和物理距離為主，對(duì)區(qū)域交互效應(yīng)、年齡結(jié)構(gòu)效應(yīng)、性別效應(yīng)及區(qū)域—年齡等交互效應(yīng)拓展不足。

關(guān)于人口議題相關(guān)的預(yù)測(cè)大多是圍繞總量或趨勢(shì)視角，比如人口總量、城鎮(zhèn)化和老齡化等，也有個(gè)別特殊的視角，比如人口分布預(yù)測(cè)[20-21]，但是關(guān)于人口遷移流的預(yù)測(cè)則不常見(jiàn)，因?yàn)樗恰耙粡埦W(wǎng)”而不是“一個(gè)點(diǎn)”的預(yù)測(cè)，難度大幅提升。既有關(guān)于“流”的預(yù)測(cè)研究中，基于雙邊比例調(diào)整(bi-proportionally adjustment)方法的人口遷移流預(yù)測(cè)在國(guó)外有多位人口學(xué)者做了成功的嘗試[3，16，22]。雙邊比例調(diào)整方法的基本原理是尋找一個(gè)合適的矩陣使其滿足邊際約束條件并與基期矩陣的分布函數(shù)保持一致。雙邊比例調(diào)整方法在國(guó)際貿(mào)易方面的研究文獻(xiàn)較多，涉及基于區(qū)域間貿(mào)易流或投入產(chǎn)出表進(jìn)行替代效應(yīng)和制造效應(yīng)的調(diào)整[23-24]。根據(jù)國(guó)際貿(mào)易相關(guān)理論，徐國(guó)祥和陳海龍首次對(duì)我國(guó)省區(qū)間人口投入產(chǎn)出表做了編制[25]，其中也應(yīng)用到雙邊比例調(diào)整方法，但僅是作為估計(jì)值的調(diào)整方法，未應(yīng)用到預(yù)測(cè)。汪子龍等基于多源數(shù)據(jù)并采用帶有時(shí)間序列的線性擬合模型對(duì)人口遷移流進(jìn)行了預(yù)測(cè)[26]，但實(shí)證對(duì)象并非國(guó)內(nèi)而是歐盟國(guó)家之間的人口遷移流。可以說(shuō)，國(guó)內(nèi)關(guān)于人口遷移預(yù)測(cè)實(shí)屬鮮見(jiàn)，雖然對(duì)于擁有龐大流動(dòng)人口的中國(guó)進(jìn)行人口遷移流預(yù)測(cè)非常有必要。

梳理國(guó)外研究發(fā)現(xiàn)，關(guān)于人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的描述、模型表達(dá)與預(yù)測(cè)三個(gè)階段或三個(gè)系統(tǒng)過(guò)程的研究雖然比較零散，但基本形成了一般化的研究框架，在長(zhǎng)期的探索過(guò)程中對(duì)各個(gè)子議題的研究有了比較有效的解決方式甚至是“標(biāo)準(zhǔn)程式”。遺憾的是國(guó)內(nèi)對(duì)于這一框架的梳理還不足，理論研究較為稀缺，實(shí)證也較為罕見(jiàn)，尤其是對(duì)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)本身運(yùn)行過(guò)程的分析還不足。顯然，從人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)研究人口遷移流動(dòng)的內(nèi)生規(guī)律并基于人口遷移流矩陣自我數(shù)據(jù)生成過(guò)程的研究有很大價(jià)值。鑒于此，本文目的就在于將人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的描述、模型化表達(dá)和預(yù)測(cè)整合到一起，并作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)程式，基于人口遷移流矩陣自我數(shù)據(jù)生成過(guò)程來(lái)研究我國(guó)跨區(qū)域人口遷移，期望形成關(guān)于中國(guó)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)研究的一個(gè)“基本程式”，也期待未來(lái)更多學(xué)者尤其國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)中國(guó)人口遷移問(wèn)題進(jìn)行研究，特別是從“流”數(shù)據(jù)內(nèi)生過(guò)程出發(fā)，在“基本程式”上進(jìn)行發(fā)展創(chuàng)新，推進(jìn)國(guó)內(nèi)空間人口學(xué)、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)等研究，拓展人口遷移流的應(yīng)用并對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作出應(yīng)有響應(yīng)。本文具體研究?jī)?nèi)容包括：基于2011—2017年中國(guó)流動(dòng)人口動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)調(diào)查數(shù)據(jù)(China Migrants Dynamic Survey，CMDS)和最近三次的人口普查和抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，并以長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省份和中國(guó)東部、中部、西部和東北四大區(qū)域之間人口遷移流為例，采用乘法分量模型來(lái)描述國(guó)內(nèi)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)特征，通過(guò)對(duì)數(shù)線性模型來(lái)表達(dá)國(guó)內(nèi)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用雙邊比例調(diào)整法來(lái)預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)特征，嘗試通過(guò)描述、模型化表達(dá)和預(yù)測(cè)來(lái)建立一個(gè)國(guó)內(nèi)人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的研究程式。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源與樣本處理

中國(guó)流動(dòng)人口動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)調(diào)查(CMDS)是由國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)(原國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì))組織的在流入地對(duì)流動(dòng)人口進(jìn)行的連續(xù)斷面調(diào)查，自2009年起每年進(jìn)行監(jiān)測(cè)調(diào)查。該調(diào)查以在流入地居住一個(gè)月以上、非本市(縣、區(qū))戶籍的15—59 周歲流動(dòng)人口為調(diào)查對(duì)象(2015年后不再設(shè)置年齡上限，即調(diào)查15周歲以上所有年齡段流動(dòng)人口)，采取分層、多階段、與規(guī)模成比例的PPS 方法進(jìn)行抽樣。調(diào)查區(qū)域涵蓋全國(guó)31個(gè)省(市、自治區(qū))和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)(不包含香港、澳門(mén)和臺(tái)灣地區(qū))。CMDS數(shù)據(jù)有比較詳細(xì)的關(guān)于個(gè)體來(lái)源地(戶籍地)和目的地(現(xiàn)居地)的空間屬性，是分析流動(dòng)人口空間結(jié)構(gòu)的良好樣本，還能結(jié)合年齡、性別等進(jìn)行靈活分析。事實(shí)上，對(duì)CMDS的開(kāi)發(fā)研究大多數(shù)限于個(gè)體經(jīng)濟(jì)、社會(huì)問(wèn)題的應(yīng)用，而忽視該數(shù)據(jù)庫(kù)調(diào)查對(duì)象本身強(qiáng)烈的空間屬性。本文從人口遷移流空間結(jié)構(gòu)視角對(duì)這一數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行空間挖掘，充分挖掘其在人口空間統(tǒng)計(jì)上的應(yīng)用價(jià)值。

需要說(shuō)明的是，盡管CMDS始于2009年，但2009和2010年的調(diào)查方案與之后的調(diào)查有所差異，2011年后開(kāi)始啟用新的流動(dòng)人口動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)調(diào)查方案，調(diào)查體系更成熟，樣本量更大，代表性也更好，因此本文起始年設(shè)為2011年。同時(shí)，因分析框架一致并限于篇幅，本文不分析所有年份，最終選擇2011、2014和2017年樣本進(jìn)行實(shí)證分析。為了全面分析全國(guó)人口遷移流的空間結(jié)構(gòu)，本應(yīng)該選擇全國(guó)31個(gè)省(市、自治區(qū))為佳，但鑒于遷出地—遷入地OD結(jié)構(gòu)(Origin-Destination)列聯(lián)表過(guò)大和篇幅所限，文章以長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省級(jí)單元為例，既有代表性，也能在文中列表分析。另外，加入年齡后，遷出地—遷入地—年齡ODA結(jié)構(gòu)(Origin-Destination-Age)相關(guān)圖表和模型參數(shù)更加復(fù)雜，因此進(jìn)一步縮減到以中國(guó)東部、中部、西部和東北地區(qū)四個(gè)大區(qū)進(jìn)行分析。當(dāng)然，案例區(qū)域的選擇并不影響研究的基本程式、基本結(jié)論和意義所在，而且全國(guó)任何區(qū)域、省級(jí)或市級(jí)間的人口遷移流空間結(jié)構(gòu)分析完全同理。

具體實(shí)證分析中，本文實(shí)際上僅有一個(gè)變量或研究指標(biāo)，即人口遷移流量，其他相關(guān)變量是通過(guò)人口遷移流量矩陣內(nèi)生化而來(lái)。本文以流動(dòng)人口戶籍地作為遷出地(O)、以現(xiàn)居地作為遷入地(D)將樣本進(jìn)行匯總并建立起全國(guó)31個(gè)省份(剔除來(lái)源地為港澳臺(tái)及國(guó)外樣本，現(xiàn)居地不含港澳臺(tái)及國(guó)外樣本，無(wú)需處理)之間的人口遷移流量矩陣，并匯總為東部、中部、西部和東北四大區(qū)域之間的人口遷移流量矩陣。當(dāng)考慮年齡結(jié)構(gòu)時(shí)，則每個(gè)年齡段(比如每5歲一組)構(gòu)建一個(gè)人口遷移流量矩陣(性別或戶籍同理，限于篇幅本文實(shí)證中未作這類(lèi)分析)。最終構(gòu)建了長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省份2011年、2014年11×11×9的人口遷移流量矩陣和2017年11×11×14的人口遷移流量矩陣(9和14分別為每5歲一組的年齡組個(gè)數(shù)，2015年前調(diào)查對(duì)象為15—59歲，2015年之后為15歲以上所有年齡段流動(dòng)人口)，以及中國(guó)四大區(qū)域2011年、2014年4×4×9的人口遷移流量矩陣和2017年4×4×14的人口遷移流量矩陣進(jìn)行實(shí)證分析。另外，本文在人口遷移流的預(yù)測(cè)研究中，也用到了2000、2010和2020年的三次人口普查數(shù)據(jù)。

三、中國(guó)跨區(qū)域人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的描述

1.人口遷移流空間結(jié)構(gòu)描述方法

人口遷移流量是一種計(jì)數(shù)(counts)數(shù)據(jù)，它可以從屬性數(shù)據(jù)分析(categorical data analysis)視角中的列聯(lián)表切入[27]，其中以雙向或二維列聯(lián)表最為基礎(chǔ)。人口遷移流的基本結(jié)構(gòu)是雙向列聯(lián)表，包括遷出地和遷入地(origin by destination，OD)，多維列聯(lián)表還可以引入年齡、性別等人口學(xué)屬性。

(1)雙向列聯(lián)表與人口遷移流空間結(jié)構(gòu)基本描述。如表1所示，人口從來(lái)源地i遷移到目的地j，計(jì)兩地間的人口遷移量為nij，從某來(lái)源地流出的邊際總量(marginal totals)記為ni+，流入某目的地的邊際總量記為n+j，而遷移總量記為n++。需要指出的是，區(qū)域內(nèi)部的流動(dòng)不計(jì)入測(cè)算，即當(dāng)i=j時(shí)，nij=0，因?yàn)樵摿髁坎粚儆诳鐓^(qū)域流動(dòng)。人口遷移流列聯(lián)表可以分解為幾個(gè)獨(dú)立的分量，并構(gòu)成乘法分量模型[3]：

nij=(T)(Oi)(Dj)(ODij)

(1)

表1 人口遷移流的OD雙向列聯(lián)表結(jié)構(gòu)

其中，總分量T(相當(dāng)于表1中n++)表示總體遷移水平或總效應(yīng)(overall effects)；遷出地分量Oi(ni+/n++)表示來(lái)源地的相對(duì)推力或遷出效應(yīng)，遷入地分量Di(n+j/n++)表示目的地的相對(duì)拉力或遷入效應(yīng)，Oi和Dj構(gòu)成主效應(yīng)(main effects)；遷出地—遷入地交互分量ODij定義為nij/[(T)(Oi)(Dj)]，表示觀測(cè)遷移量與期望遷移量的比率(ratio of observed migration to expected migration)，也有學(xué)者將其解釋為遷出地與遷入地之間的物理或社會(huì)距離[13]或吸引系數(shù)[26]，該值越大則兩地間的聯(lián)系越強(qiáng)。當(dāng)交互分量大于1時(shí)，表示觀測(cè)值多于期望值，反之當(dāng)交互分量小于1時(shí)，表示觀測(cè)值低于期望值。

(2)引入其他人口學(xué)特征的多維結(jié)構(gòu)描述。式(1)是最基本的人口遷移流描述方式，這類(lèi)模型還可以引入出生地、年齡、性別[13-15]等，其中年齡在移民過(guò)程中影響較大，移民本身是一個(gè)年齡選擇(age-selective)過(guò)程[28]，因此，為了清晰展示各參數(shù)估計(jì)過(guò)程且考慮篇幅問(wèn)題，本文僅引入年齡進(jìn)行拓展分析(其他同理)。則模型表達(dá)形式為：

nijx=(T)(Oi)(Dj)(Ax)(ODij)(OAix)(DAjx)(ODAijx)

(2)

其中,A指年齡(age)，x表示5歲的年齡分組，其他參數(shù)同上。顯然，式(2)相對(duì)于式(1)復(fù)雜很多，模型增加了年齡項(xiàng)，因此包含了三個(gè)二維交互項(xiàng)和一個(gè)三維交互項(xiàng)，總共有八個(gè)參數(shù)，稱(chēng)為飽和模型(簡(jiǎn)記ODA模型)。盡管如此，模型參數(shù)的意義和解釋并未發(fā)生變化，依然相對(duì)簡(jiǎn)單，總效應(yīng)T、主效應(yīng)Oi和Dj、遷出地—遷入地交互效應(yīng)ODij是一致的：

T=∑ijxnijx

(3)

Oi=∑jxnijx/T

(4)

Dj=∑ixnijx/T

(5)

ODij=∑xnijx/[(T)(Oi)(Dj)]

(6)

新增的相關(guān)年齡效應(yīng)參數(shù)為：

Ax=∑ijnijx/T

(7)

OAix=∑jnijx/[(T)(Oi)(Ax)]

(8)

DAjx=∑inijx/[(T)(Dj)(Ax)]

(9)

ODAijx=nijx/[(T)(Oi)(Dj)(Ax)(ODij)(OAix)(DAjx)]

(10)

Ax、OAix、DAjx、ODAijx分別定義為年齡主效應(yīng)、遷出地—年齡交互效應(yīng)、遷入地—年齡交互效應(yīng)和遷出地—遷入地—年齡交互效應(yīng)。以上所有參數(shù)都需要滿足相應(yīng)約束條件：

∑iOi=∑jDj=Ax=1

(11)

(12)

其中，m為區(qū)域個(gè)數(shù)，k為年齡分組數(shù)。

2.人口遷移流空間結(jié)構(gòu)描述的實(shí)證分析

(1)雙向列聯(lián)表：長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶省際人口遷移流描述。為了解釋和描述各乘法分量，如表2和表3所示，基于2017年CMDS數(shù)據(jù)，以長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省級(jí)單元之間的跨區(qū)域人口遷移流為例進(jìn)行分析。表2顯示，在調(diào)查的長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶56913個(gè)樣本中跨省人口遷移流總量為23660人。從邊際總量來(lái)看，安徽遷出人口最多(6579人)，浙江遷入人口最多(6869人)，其中安徽遷往江蘇的流量最大(2118人)。表3是各乘法分量，為了解釋各乘法分量數(shù)據(jù)生成過(guò)程，以江蘇遷往上海的流量1216人為例，該流量值分解為四個(gè)乘法分量：

n21=(T)(O2)(D1)(OD21)=(23660)(0.072)(0.219)(3.25)=1216

或者：

OD21=n21/[(T)(O2)(D1)]=1216/[(23660)(0.072)(0.219)]=3.25

其中,下標(biāo)2表示第二行的江蘇，下標(biāo)1表示第一列的上海。這些分量的解釋比較簡(jiǎn)單，總分量23660人即長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的跨省遷移人口總量，遷出地分量0.072表示7.2%的人口是從江蘇遷出的，遷入地分量0.219表示21.9%的人口遷往上海，最后比較重要的交互分量3.25表示區(qū)域間的聯(lián)系強(qiáng)度，數(shù)據(jù)意義為實(shí)際觀測(cè)值與期望值的比率，即相對(duì)每10個(gè)期望遷移流，大約有32個(gè)實(shí)際遷移流。顯然，交互分量3.25顯著大于1，顯示了兩者之間較強(qiáng)的聯(lián)系度。其具有強(qiáng)聯(lián)系度(交互分量大于2)的有16個(gè)，比如上海—安徽、湖北—湖南、重慶—四川等，這些強(qiáng)聯(lián)系度區(qū)域的共同特點(diǎn)是屬于邊界省份，在物理空間上相連，這一結(jié)果也符合人口遷移的地理臨近規(guī)律[4]。從交互分量看，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶省際間人口遷移流具有明顯的空間選擇性，高強(qiáng)度的流量發(fā)生在少部分空間，多數(shù)省份之間遷移流并不大。

表2 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶人口遷移流列聯(lián)表：觀測(cè)流量 人

表3 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶人口遷移流列聯(lián)表：乘法分量 人

(2)多維列聯(lián)表：引入年齡的中國(guó)四大區(qū)域人口遷移流描述。加入年齡后，ODA結(jié)構(gòu)相關(guān)圖表和模型參數(shù)更加復(fù)雜，限于篇幅，文章以中國(guó)東部、中部、西部和東北地區(qū)四個(gè)大區(qū)進(jìn)行分析。趨勢(shì)上則以CMDS中2011、2014和2017年三期的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列上的分析。依據(jù)前面提及的ODA飽和模型，包含八個(gè)參數(shù)。首先，總效應(yīng)分量即跨區(qū)域流動(dòng)總?cè)丝诜謩e為42937、68009、55605，因?yàn)樵摲至渴且粋€(gè)絕對(duì)數(shù)值，然而每年CMDS抽樣的樣本數(shù)不一致，因此趨勢(shì)性的比較意義不大，不過(guò)這并不影響后續(xù)其他分量的趨勢(shì)性分析(其他分量是相對(duì)數(shù)值，與樣本量規(guī)模的具體值無(wú)關(guān))。圖1顯示了區(qū)域主效應(yīng)，其中遷出地主效應(yīng)以中部為主，超過(guò)55%的跨區(qū)域遷入人口來(lái)自中部，西部也達(dá)到26%；遷入地主效應(yīng)在東部具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，占比達(dá)到70%；而西部和東北遷出地和遷入地主效應(yīng)基本相當(dāng)。綜合比較發(fā)現(xiàn)，東部地區(qū)是中國(guó)主要遷入地，中部地區(qū)是主要遷出地。從時(shí)間趨勢(shì)來(lái)看，波動(dòng)非常微小，一個(gè)較為明顯的趨勢(shì)是東部的遷入地效應(yīng)有所降低，而西部的遷入地效應(yīng)有所增加，這符合最近中國(guó)人口遷移的新特點(diǎn)：西部人口就近遷移的趨勢(shì)有所增加。人口回流和就近流遷表現(xiàn)出較強(qiáng)動(dòng)力，從目前人口流動(dòng)的范圍來(lái)看，長(zhǎng)距離，特別是跨省流動(dòng)人口所占的比重呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，省內(nèi)流動(dòng)人口的地位上升明顯[29]，傳統(tǒng)的人口流動(dòng)模式正被逐漸打破。

圖1 遷出地主效應(yīng)分量Oi和遷入地主效應(yīng)分量Dj演變趨勢(shì)

對(duì)于年齡主效應(yīng)Ax，需要說(shuō)明的是，CMDS調(diào)查均設(shè)定為15周歲以上流動(dòng)人口，因此本文無(wú)法分析15歲以下人口的遷移結(jié)構(gòu)。同時(shí)，在2015年以前，最高年齡設(shè)定為59周歲，即60歲以下，而2015年及之后不設(shè)上限，因此，本文分析的2011、2014年僅為15—59周歲，2017年為15周歲及以上，如圖2所示。從曲線結(jié)構(gòu)可以看出，中國(guó)人口遷移的年齡特征在2011—2017年基本一致，呈現(xiàn)明顯的倒“U”型特征，其中25—40歲是人口遷移的主要群體。萊文斯坦的經(jīng)典人口遷移法則中“年齡律”并未發(fā)生明顯改變，中青年依然是人口遷移的核心群體。

圖2 年齡主效應(yīng)分量Ax演變趨勢(shì)

從時(shí)間趨勢(shì)來(lái)看，年齡波峰從2011年的35—39歲年齡段轉(zhuǎn)到2014和2017年的25—29歲年齡段，說(shuō)明這一時(shí)期中國(guó)人口遷移有從老一代向新生代轉(zhuǎn)移的歷史轉(zhuǎn)變特征，年齡結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向年輕化；而且2011年25—29、30—34、35—39歲三個(gè)年齡段分布較為均衡，而后兩個(gè)時(shí)期有明顯的獨(dú)立波峰特征。25歲以下的群體跨區(qū)域遷移比例有明顯的下降趨勢(shì)，原因可能包括，一方面是中國(guó)整體人口結(jié)構(gòu)的變化，即生育下降的累計(jì)效應(yīng)，另一方面是流動(dòng)人口中的就近就業(yè)創(chuàng)業(yè)的比例在提升，跨區(qū)域流動(dòng)則有所放緩[29]。45歲及以上群體遷移比例有明顯的上升趨勢(shì)，一方面可能是老齡化的宏觀背景所導(dǎo)致，另一方面可能是因?yàn)楫?dāng)前家庭化遷移的比例在上升，更多比例的中老年群體隨子女遷移到流入地。

圖3 遷出地—遷入地交互分量ODij演變趨勢(shì)

以上三個(gè)主效應(yīng)的分析比較好理解，他們是基于獨(dú)立的比例測(cè)算，而在交互分量中，各交互分量是通過(guò)各主效應(yīng)的綜合比例測(cè)算得到，表示的是觀察值與期望值的偏離，一定程度上也可以理解為兩者之間的“聯(lián)系強(qiáng)度”。遷出地—遷入地交互分量ODij參數(shù)結(jié)果如圖3所示，各分量在時(shí)間趨勢(shì)上相對(duì)較為穩(wěn)定，但空間差異較大，前者東部—中部、東部—西部和東部—東北有最為明顯的強(qiáng)度，ODij均在2以上，尤其前者超過(guò)4，即實(shí)際觀察到從東部流入中部的人口是期望的4倍。而東北—中部、東北—西部和中部—東北O(jiān)Dij均低于1，即觀測(cè)遷移人口要低于期望遷移人口。剩下的幾個(gè)分量則基本趨近于1，即觀測(cè)遷移人口與期望遷移人口相當(dāng)。

遷出地—年齡交互分量OAix和遷入地—年齡交互分量DAjx參數(shù)結(jié)果如圖4所示，該分量在四大區(qū)域的基本特征有明顯的差異，均與圖2中的年齡主效應(yīng)分量的倒“U”型特征存在較大差異。總體上2011—2017年的交互分量OAix三條曲線和交互分量DAjx在每個(gè)區(qū)域的基本波動(dòng)趨勢(shì)是相似的，尤其是在15—59歲的年齡段，即說(shuō)明該分量特征的穩(wěn)定，也說(shuō)明抽樣保持了較為良好的連續(xù)性。60歲以后變化較大，可能是受樣本限制的影響，僅2017年有數(shù)據(jù)，但這不影響基本特征分析。

在東部地區(qū)，OAix的走勢(shì)基本是隨著年齡上升遷出規(guī)模上升，而DAjx走勢(shì)大致隨著年齡上升遷入規(guī)模下降。可能是由于東部對(duì)于年輕人口的吸引力更大，對(duì)于中老年群體表現(xiàn)出一定的排斥，而且年輕群體對(duì)于東部大城市的適應(yīng)力要強(qiáng)于中老年群體[30]，因此中老年群體遷出比例大而遷入比例小，青年群體則相反。

在中部地區(qū)，OAix與DAjx趨勢(shì)也大致相反，前者隨著年齡緩慢下降，后者隨著年齡緩慢上升。具體來(lái)說(shuō)，中部作為全國(guó)主要流出群體來(lái)源地，在50歲以前各年齡段比例基本相當(dāng)，外出的年齡選擇效應(yīng)較弱，到了50歲之后，同樣因老化導(dǎo)致的就業(yè)匹配下降使得外出比例下降，而遷入的比例上升。這里的“遷入”其實(shí)可能是“被迫回流”[31]，中老年群體選擇就近遷移。

在西部地區(qū)，OAix與DAjx趨勢(shì)同東部相似，但趨勢(shì)曲線幅度更大。事實(shí)上，同中部一樣，西部是全國(guó)主要流出群體另一來(lái)源地，外出各年齡群體比例相當(dāng)，走勢(shì)比較穩(wěn)定。不過(guò)在15—19歲年齡段，其遷出比例明顯更高，可能的原因是西部該年齡段(大致是高中階段)就學(xué)率不高，遠(yuǎn)低于東部高中普及率[32]，直接外出務(wù)工比例較大。DAjx陡峭的趨勢(shì)說(shuō)明，對(duì)于西部中老年群體，遷入或回流表現(xiàn)出非常顯著的動(dòng)力。

在東北地區(qū)，OAix與DAjx均表現(xiàn)出隨著年齡增加而上升的趨勢(shì)，而且兩者在前期都比較穩(wěn)定地上升，但前者在中老年階段有非常顯著的提升，尤其是老年階段遷出東北的比例較大。這可能是“候鳥(niǎo)遷移”的表現(xiàn)，老年群體冬季避寒遷出、夏季返回避暑成為東北的典型特征[33]，因此東北中老年群體的遷移力表現(xiàn)出比其他年齡段更顯著的特征。

四、中國(guó)跨區(qū)域人口遷移流的對(duì)數(shù)線性模型表達(dá)

1.對(duì)數(shù)線性模型表達(dá)的基本原理

乘法分量模型的結(jié)構(gòu)是乘積形式，如果取對(duì)數(shù)則可以變換為對(duì)數(shù)線性模型(Log-linear model)表達(dá)形式，因此，實(shí)際上乘法分量模型和對(duì)數(shù)線性模型在本質(zhì)上是一致的。將式(2)取對(duì)數(shù)得到：

(13)

其中,參數(shù)λ上標(biāo)O和D分別指示遷出地i和遷入地j，顯然模型(2)和(13)是一致的，都為對(duì)數(shù)線性模型或其變形，前述以乘法分量模型開(kāi)始分析是為了方便理解并引入對(duì)數(shù)線性模型。當(dāng)分解測(cè)算參數(shù)和描述空間結(jié)構(gòu)特征時(shí)用乘法形式較為合適，當(dāng)擬合模型參數(shù)并表達(dá)空間結(jié)構(gòu)時(shí)用對(duì)數(shù)線性模型形式較為妥當(dāng)。對(duì)數(shù)線性模型有一套完備的統(tǒng)計(jì)建模框架，可歸屬于廣義線性回歸類(lèi)型[27]。對(duì)數(shù)線性模型的參數(shù)與前述乘法分量模型的各分量基本有一致的含義和解釋?zhuān)辉儋樖觥?/p>

圖4 遷出地—年齡交互分量OAix、遷入地—年齡交互分量DAjx演變趨勢(shì)

模型(13)包含了全部八個(gè)參數(shù)，稱(chēng)為飽和模型，模型(13)的簡(jiǎn)化形式稱(chēng)為不飽和模型，比如不考慮最后三項(xiàng)(其他形式同理)，可得到如下模型：

(14)

簡(jiǎn)化形式的模型主要目的在于以更少的參數(shù)來(lái)擬合和表達(dá)區(qū)域人口遷移流，通過(guò)各種簡(jiǎn)化形式的模型擬合與比較找出相對(duì)簡(jiǎn)單的形式來(lái)表達(dá)人口流動(dòng)的空間結(jié)構(gòu)，同時(shí)也能找出最為關(guān)鍵的參數(shù)或分量。不過(guò)任何形式的簡(jiǎn)化模型都是非飽和的，即參數(shù)有所縮減，因此，通常會(huì)增加一個(gè)補(bǔ)償量(偏移量，offset)到非飽和模型中，因此模型(14)通常為：

(15)

需要指出的是，人口遷移流量是非負(fù)的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，通常用泊松分布、二項(xiàng)分布等，它們比正態(tài)分布能更好擬合人口遷移流數(shù)據(jù)，這在人口遷移的重心模型實(shí)證中有很多文獻(xiàn)做了充分的應(yīng)用[17-19]，本文以泊松分布進(jìn)行實(shí)證擬合。同時(shí)模型(15)屬于廣義線性回歸模型范疇，最小二乘法估計(jì)存在偏差，一般用極大似然估計(jì)能得到無(wú)偏估計(jì)。本文將擬合飽和模型及各類(lèi)組合的非飽和模型來(lái)識(shí)別主要參數(shù)，找出既相對(duì)簡(jiǎn)化又能最大限度擬合人口遷移流矩陣的模型及結(jié)構(gòu)。其中模型的擬合優(yōu)度可以通過(guò)極大似然比統(tǒng)計(jì)量來(lái)判定：

(16)

該統(tǒng)計(jì)量越小擬合越好。模型的擬合優(yōu)度還可以通過(guò)偽R2(pseudoR2)進(jìn)行判定，該值越大則擬合越好，本文同時(shí)給出兩種結(jié)果。

2.實(shí)證分析：對(duì)數(shù)線性模型擬合、比較與關(guān)鍵分量表達(dá)

本文以最近的第七次全國(guó)人口普查省際之間的人口遷移流重新整理得到中國(guó)四大區(qū)域遷移流作為補(bǔ)償量進(jìn)行計(jì)算，并放棄人口遷移流正態(tài)分布的假定，采用泊松分布進(jìn)行擬合。由于各個(gè)分量的組合類(lèi)型多達(dá)數(shù)十種，限于篇幅，選擇六個(gè)代表性的擬合模型進(jìn)行分析，結(jié)果如表4所示(2)限于篇幅，沒(méi)有報(bào)告每個(gè)模型擬合系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)，有需要可聯(lián)系作者索取。。擬合模型(1)—(6)分別為[ODOD]、[A]、[ODA]、[ODAOA]、[ODODOADAODA]、[ODAODOADAODA]六個(gè)組合模型估計(jì)結(jié)果。從擬合系數(shù)來(lái)看，除了模型(5)的ODA分量不顯著外其他所有模型參數(shù)均顯著通過(guò)1%統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，應(yīng)該說(shuō)通過(guò)數(shù)據(jù)自生過(guò)程得到的分量在擬合人口遷移流量時(shí)能得到比較好的效果。不過(guò)，從擬合優(yōu)度來(lái)看，六個(gè)模型的偽R2差距比較大，最差的為0.0752，最優(yōu)的為0.8189，通過(guò)比較，說(shuō)明有影響擬合優(yōu)度的關(guān)鍵參數(shù)。為此，本文給出更多模型的擬合優(yōu)度偽R2，并與G2一起來(lái)分析影響擬合優(yōu)度的主要分量，結(jié)果報(bào)告于表4。

表4 人口遷移流量擬合的代表性模型

表5 多元分量組合模型的擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量

同樣，限于篇幅僅給出部分?jǐn)M合優(yōu)度結(jié)果，盡管未窮盡所有參數(shù)可能的組合模型，但是表5給出了14個(gè)主要的組合模型擬合優(yōu)度，不影響分析和基本結(jié)論。通過(guò)比較14個(gè)模型的極大似然比統(tǒng)計(jì)量G2和偽R2，發(fā)現(xiàn)年齡主效應(yīng)或者說(shuō)人口遷移的年齡結(jié)構(gòu)是中國(guó)跨區(qū)域人口遷移流的最大影響因素(3)該結(jié)論是基于僅考慮遷出地、遷入地和年齡三個(gè)因素的情形下，如果進(jìn)一步考慮出生地、性別、戶籍等可能結(jié)論有所變化，前面已述，鑒于篇幅和描述的復(fù)雜性暫未考慮其他因素。，僅考慮年齡結(jié)構(gòu)主效應(yīng)時(shí)G2/df為77.2，偽R2為0.728。同時(shí)，其他模型中，當(dāng)加入年齡主效應(yīng)時(shí)G2/df越來(lái)越小，偽R2越來(lái)越大，當(dāng)不加入時(shí)則相反，因此年齡主效應(yīng)應(yīng)該是影響擬合優(yōu)度的最關(guān)鍵因素。比較時(shí)還發(fā)現(xiàn)，OA也是一個(gè)較為重要的影響參數(shù)，在保持A的情形下，疊加OA也對(duì)擬合優(yōu)度有較為明顯的影響。通過(guò)擬合優(yōu)度可知，表中[ODAODOADAODA]為最優(yōu)組合，但比較發(fā)現(xiàn)，[ODA]、[ODAOA]、[ODADA]、[ODAOD]組合與最優(yōu)相差甚微，因此可用簡(jiǎn)化的但擬合優(yōu)度高的模型來(lái)指征中國(guó)跨區(qū)域人口流動(dòng)的空間特征，比如[ODAOA]四個(gè)參數(shù)基本可以刻畫(huà)中國(guó)人口遷移結(jié)構(gòu)。

五、中國(guó)跨區(qū)域人口遷移流矩陣的預(yù)測(cè)

1.預(yù)測(cè)方法介紹：RAS預(yù)測(cè)模型

前面已述，關(guān)于人口議題相關(guān)的預(yù)測(cè)大多是圍繞總量或趨勢(shì)視角，比如人口總量、城鎮(zhèn)化或老齡化等，而關(guān)于人口遷移流矩陣預(yù)測(cè)在國(guó)內(nèi)還比較罕見(jiàn)。既有研究中，基于雙邊比例調(diào)整方法的人口遷移流矩陣預(yù)測(cè)有較多的成功嘗試，也有國(guó)內(nèi)學(xué)者預(yù)測(cè)了國(guó)外人口遷移流。鑒于此，本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者成果，以雙邊比例調(diào)整方法來(lái)預(yù)測(cè)我國(guó)跨區(qū)域人口遷移流矩陣，并以長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省份進(jìn)行實(shí)證分析來(lái)說(shuō)明該方法的應(yīng)用。

依據(jù)奈爾(Nair)的研究[22]人口遷移流的雙邊比例調(diào)整基本方程是：

N(t)=ri·N(t-1)·sj

(17)

其中，N(t)為預(yù)測(cè)期的人口遷移流矩陣，N(t-1)為基期的人口遷移流矩陣。設(shè)nij(t)是N(t)中的元素，表示從區(qū)域i到j(luò)的人口遷移量；nij(t-1)為基期N(t-1)矩陣中人口遷移量元素。ri和sj為行、列的平衡因子，因此該方法習(xí)慣稱(chēng)為RAS法，其核心問(wèn)題是尋找合適的ri和sj即可作出預(yù)測(cè)。根據(jù)乘法分量模型(1)相關(guān)邊際總量的定義可知：

∑inij(t)=n+j(t)=sj∑iri·nij(t-1)

(18)

∑jnij(t)=ni+(t)=ri∑jsj·nij(t-1)

(19)

變換即可得到：

sj=n+j(t)/∑iri·nij(t-1)

(20)

ri=ni+(t)/∑jsj·nij(t-1)

(21)

因此，如果能先期給定或預(yù)測(cè)邊際總量n+j(t)和ni+(t)的值，則通過(guò)迭代方法使上面兩式收斂即可解得ri和sj，也即能預(yù)測(cè)出nij(t)。因此,當(dāng)前問(wèn)題已轉(zhuǎn)換為邊際總量的預(yù)測(cè)，而該預(yù)測(cè)可借鑒拉莫的處理[14]，比如：

(22)

其中，n+j(t-2)、n+j(t-3)為前兩期、前三期的列邊際總量值，行邊際總量值預(yù)測(cè)同理。如果考慮年齡，只需對(duì)每個(gè)年齡段的遷移矩陣做預(yù)測(cè)，原理是一致的。依此基于RAS方法的人口遷移流矩陣預(yù)測(cè)即可實(shí)現(xiàn)。

2.實(shí)證分析：長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶省際間人口遷移流預(yù)測(cè)

本文以長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省份進(jìn)行實(shí)證分析，其中2020年為基期，2010年為前兩期，2000年為前三期，要預(yù)測(cè)的是2030年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省份之間的人口遷移流矩陣。2020年人口遷移流量矩陣見(jiàn)表2和表3，限于篇幅2010和2000年人口遷移流量未給出。不過(guò)預(yù)測(cè)2030年數(shù)據(jù)之前，先給以上預(yù)測(cè)模型做檢驗(yàn)，看是否能有效作出預(yù)測(cè)。這里以2010年的遷移流矩陣預(yù)測(cè)2020年遷移流矩陣作為檢驗(yàn)，此時(shí)預(yù)測(cè)年(2020年)的觀測(cè)值及行、列邊際總量值是已知的，因此，可用RAS方法直接預(yù)測(cè)，并進(jìn)行觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較，結(jié)果報(bào)告于表6。表6中的Panel A部分是2020年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶跨省人口遷移流矩陣預(yù)測(cè)值，Panel B部分是實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之比，比值趨近1則說(shuō)明實(shí)際值與預(yù)測(cè)值較為吻合，即預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。從該比值來(lái)看，大部分預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，其中江蘇—上海、江蘇—四川、湖北—江蘇、四川—湖南等區(qū)域間遷移流量預(yù)測(cè)幾乎完全一致。當(dāng)然也有差距較大的預(yù)測(cè)值，比如重慶—湖南遷移流的實(shí)際值是預(yù)測(cè)值的1.37倍，上海—安徽遷移流的實(shí)際值是預(yù)測(cè)值的0.61倍，但這種情況并不多。

表6 長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶2020年跨省人口遷移流矩陣預(yù)測(cè)檢驗(yàn)及2030年預(yù)測(cè)矩陣

總體上看，RAS方法能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)區(qū)域間人口遷移流矩陣。因此，本文用中國(guó)人口普查2000、2010和2020年三期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2030年人口遷移流矩陣，其中基期遷移流矩陣為2020年人口遷移流矩陣，得到長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶2030年跨省遷移總規(guī)模約為4526.8萬(wàn)人。通過(guò)總規(guī)模與預(yù)測(cè)得到的每個(gè)省份遷入比和遷出比測(cè)算即可得到11個(gè)省份的行、列邊際總量，然后基于RAS方法即可預(yù)測(cè)得到2030年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶跨省人口遷移流矩陣，結(jié)果報(bào)告于表6的Panel C部分。比如預(yù)計(jì)2030年江西到上海的人口遷移流量約為63.6萬(wàn)人，而上海到江西的人口遷移流量約為1.8萬(wàn)人。通過(guò)RAS預(yù)測(cè)，能夠預(yù)知未來(lái)區(qū)域間人口遷移流的交互情況，比起傳統(tǒng)的區(qū)域人口遷移總量預(yù)測(cè)有更加豐富的意義，深化了區(qū)域人口結(jié)構(gòu)變化、空間交互聯(lián)系研究的范疇。

六、結(jié)論與討論

人口遷移流動(dòng)是規(guī)范人口學(xué)研究的重要組成部分，但在中國(guó)生育制度的政策影響、老齡化及健康中國(guó)建設(shè)背景下，對(duì)生育、死亡(健康)的研究比人口遷移的影響要更深遠(yuǎn)。不過(guò)在中國(guó)即將進(jìn)入人口負(fù)增長(zhǎng)時(shí)期，人口遷移流動(dòng)卻表現(xiàn)出更加劇烈的脈動(dòng)。流動(dòng)人口規(guī)模急劇增長(zhǎng)、空間結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜、跨區(qū)域交互流動(dòng)劇增，已成為我國(guó)人口形勢(shì)中最引人注目的特點(diǎn)之一。不過(guò)，關(guān)于中國(guó)的人口遷移流動(dòng)研究更多地是作為經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)行中的一個(gè)外生因素，對(duì)其本身運(yùn)行過(guò)程的分析還不足，因此，拋開(kāi)相關(guān)性或因果關(guān)系的視角，從人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)研究人口遷移流動(dòng)的內(nèi)生規(guī)律依然有很大價(jià)值空間。

本文從人口統(tǒng)計(jì)學(xué)視角著手，基于人口遷移流量自我數(shù)據(jù)生成過(guò)程來(lái)研究我國(guó)跨區(qū)域人口遷移流的空間結(jié)構(gòu)議題，重點(diǎn)在于分解人口遷移矩陣的主要成分并進(jìn)行模型表達(dá)，基于功能選擇性較強(qiáng)的廣義線性模型進(jìn)行模型擬合并尋找關(guān)鍵人口遷移的結(jié)構(gòu)要素，同時(shí)跳出人口總量預(yù)測(cè)等傳統(tǒng)視角，對(duì)我國(guó)人口遷移流矩陣或者說(shuō)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。研究將人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的描述、模型表達(dá)和擬合預(yù)測(cè)納入一個(gè)框架體系，通過(guò)整合三階段統(tǒng)一框架的全景式刻畫(huà)研究，形成了該議題分析的“基本程式”。應(yīng)該說(shuō)，本文深化了中國(guó)人口遷移研究的范疇，在研究視角和人口統(tǒng)計(jì)應(yīng)用研究上有一定的創(chuàng)新性和拓展性。基于實(shí)證研究?jī)?nèi)容，得到的結(jié)論和討論主要有以下三方面。

首先，列聯(lián)表是人口遷移流空間結(jié)構(gòu)的良好描述方式，對(duì)乘法分量模型的解釋具有很好的作用，更重要的是能表達(dá)相關(guān)乘法分量的數(shù)據(jù)生成過(guò)程。乘法分量模型有很好的包容性，能將空間結(jié)構(gòu)(遷出地、遷入地，甚至出生地等)、年齡結(jié)構(gòu)、性別結(jié)構(gòu)等均納入分析框架，盡管增加分量類(lèi)型會(huì)提升模型表達(dá)復(fù)雜程度，但其意義依然相對(duì)簡(jiǎn)單而豐富，尤其是交互效應(yīng)分量對(duì)理解區(qū)域人口遷移流的內(nèi)在結(jié)構(gòu)非常有效。比如遷出地—遷入地交互效應(yīng)分量所表征的區(qū)域間聯(lián)系強(qiáng)度、遷出地—年齡交互效應(yīng)分量和遷入地—年齡交互效應(yīng)分量所反映的空間—年齡差異等，更加深化了對(duì)于實(shí)證中長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省份和中國(guó)東部、中部、西部和東北四大區(qū)域的遷移流空間結(jié)構(gòu)，也對(duì)于解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供了新的有效視角。

其次，對(duì)數(shù)線性模型與乘法分量模型本質(zhì)上是一致的，其中對(duì)數(shù)線性結(jié)構(gòu)能基于功能選擇性較強(qiáng)的廣義線性模型原理進(jìn)行模型擬合，對(duì)于尋找影響人口遷移流量的內(nèi)生關(guān)鍵分量具有重要意義。結(jié)合人口遷移流量數(shù)據(jù)更加符合泊松分布、二項(xiàng)分布等而非正態(tài)分布的事實(shí)，本文實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)中國(guó)四大區(qū)域人口遷移流的關(guān)鍵分量是年齡主效應(yīng)A，其次遷出地年齡交互效應(yīng)OA的影響也較為明顯。綜合比較，可用[ODAOA]的簡(jiǎn)化模型來(lái)指征中國(guó)跨區(qū)域人口流動(dòng)的空間特征，這四個(gè)參數(shù)基本可以刻畫(huà)中國(guó)人口遷移結(jié)構(gòu)，擬合程度達(dá)到82%。

最后，關(guān)于人口遷移流矩陣預(yù)測(cè)在國(guó)內(nèi)還比較罕見(jiàn)，本文基于國(guó)外較為成熟的雙邊比例調(diào)整法(又稱(chēng)RAS法)首次應(yīng)用人口普查數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省份之間的跨區(qū)域人口遷移流進(jìn)行了預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)RAS法在人口遷移流矩陣預(yù)測(cè)上效果較好，并對(duì)2030年該區(qū)域內(nèi)人口遷移流矩陣進(jìn)行了預(yù)測(cè)。相比于傳統(tǒng)人口總量的預(yù)測(cè)，通過(guò)RAS預(yù)測(cè)，能夠預(yù)知未來(lái)區(qū)域間人口遷移流的交互情況，比起傳統(tǒng)總量預(yù)測(cè)有更加豐富的意義，深化了區(qū)域人口結(jié)構(gòu)變化、空間交互聯(lián)系研究的范疇。

綜合以上研究結(jié)論，人口遷移流的空間結(jié)構(gòu)描述、數(shù)據(jù)內(nèi)生過(guò)程和模型表達(dá)能豐富人口統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，其基本原理能夠進(jìn)行延展分析，不局限于區(qū)域?qū)蛹?jí)和人口學(xué)屬性特征，比如大區(qū)級(jí)、省級(jí)、地市級(jí)之間的人口遷移流，年齡、性別甚至婚姻、戶籍等也均可納入分析。本文的實(shí)證分析主要是案例解釋?zhuān)嚓P(guān)研究過(guò)程完全可以移植、延展。本文研究也有一定的政策意義，比如人口遷移流矩陣預(yù)測(cè)對(duì)于流動(dòng)人口的數(shù)量分析、區(qū)域治理、協(xié)調(diào)發(fā)展、資源配置和規(guī)劃提供一定參考。總之，人口遷移流的深化研究還有廣闊空間，人口空間統(tǒng)計(jì)或空間人口學(xué)等理論、實(shí)證和政策研究還任重道遠(yuǎn)。