基于OBE理念的高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)探索

□郭慧君

一、引言

高等院校肩負著為國家培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人的任務(wù)。2016年，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出，要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[1]。2020年，教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》[2]，為高等學(xué)校開展課程思政明確了方向。“金課”與一流課程是建立在立德樹人基礎(chǔ)上的新時代高校精品課程，其核心與關(guān)鍵是課程思政。

成果導(dǎo)向教育(Outcome-Based Education,縮寫OBE)是一種先進的教育理念，由美國學(xué)者斯巴迪提出[3]。OBE的三大核心理念是“以學(xué)生為中心”“以成果為導(dǎo)向”和“持續(xù)改進”[4]。我國工程教育專業(yè)認證協(xié)會頒布的《工程教育認證標準(2014)》也充分體現(xiàn)了OBE理念，強調(diào)工程教育專業(yè)要實施成果導(dǎo)向教育。成果導(dǎo)向教育理念注重對學(xué)生能力培養(yǎng)，與“金課”、一流課程要求一致。

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校工科本科專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，是為培養(yǎng)我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專門人才服務(wù)的。近年來，許多學(xué)者研究了將思政元素融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中[5～8]。在課程思政浪潮下，本文將基于OBE教育理念探索高等數(shù)學(xué)課程思政的育人模式，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，使得知識技能掌握與價值引領(lǐng)相結(jié)合，實現(xiàn)思政教育促進知識技能目標的達成。

二、課程思政的困境

高等數(shù)學(xué)雖然具有開展課程思政教學(xué)改革的優(yōu)勢，但是還存在許多亟待解決的問題，具體如下。

(一)思政元素雜亂零散，難以形成德育合力。高等數(shù)學(xué)教材中思政內(nèi)容少；現(xiàn)有思政素材雜亂無章，難易詳略與教學(xué)內(nèi)容契合度低；多是“知識點—思政點”，思政點零散不系統(tǒng)。這使得課程思政融入時隨意，德育方向眾多、力量分散，難以前后呼應(yīng)、層層遞進。

(二)思政融入方式單一，不易引起學(xué)生共鳴。思政元素融入課堂教學(xué)時，教師常采用講授法。學(xué)生處于被動聽的狀態(tài)，參與度低，不易引起學(xué)生共鳴。這導(dǎo)致思政教育的效果大大降低。如何形成學(xué)生喜聞樂見的思政融入方式，這是一個亟待解決的問題。

(三)思政教育評價困難，影響課程思政的改進。課程思政處于探索階段，需要不斷改進和完善。與知識和能力不同，思政教育屬于隱性教育，難于評價。沒有合理的評價方式，任課老師很難判斷課程思政的效果，教學(xué)團隊之間也不易相互學(xué)習(xí)。這將嚴重制約課程思政的持續(xù)性改進。

三、基于OBE理念的課程思政

(一)以成果為導(dǎo)向，建立課程思政體系。高等數(shù)學(xué)課程思政是借助高等數(shù)學(xué)思維的高度抽象性和邏輯的高度嚴密性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、追求真理的科學(xué)精神，幫助學(xué)生樹立服務(wù)人類的價值觀和責(zé)任感。基于OBE理念中“以成果為導(dǎo)向”，可分篇章建立課程思政素材庫，如歷史篇、應(yīng)用篇等。

歷史篇由與高等數(shù)學(xué)密切相關(guān)的歷史人物、事件組成，以此培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、追求真理的科學(xué)精神。例如，《莊子·天下》中寫道：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。這個例子形象地體現(xiàn)了無限分割的思想，蘊含著無窮小的思想。中國古代思想家對無限世界的探索對后世有著深遠影響。在許許多多哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家的不懈努力下，極限理論逐步完善，促進了微積分理論的建立。教學(xué)中，在極限部分引用該例給出公比為二分之一的等比數(shù)列，求其極限；在級數(shù)部分通過該例啟發(fā)學(xué)生思考無限個數(shù)相加。教學(xué)中反復(fù)使用該例，可以強化思政教育的效果。又如，在講解旋轉(zhuǎn)體的體積時，介紹開普勒不僅是一位出色的天文學(xué)家，也是一位卓越的數(shù)學(xué)家。他通過無限分割的方法給出了許多旋轉(zhuǎn)體體積的計算方法。一天，他對葡萄酒桶產(chǎn)生了興趣，計算得到葡萄酒桶的體積，并借著這個靈感將新書命名為《葡萄酒桶的立體幾何》。許多數(shù)學(xué)家都和開普勒一樣善于觀察、勤于思考，從生活中司空見慣的事物里發(fā)現(xiàn)深刻的理論。生活處處皆學(xué)問，引導(dǎo)學(xué)生常懷好奇之心，探索未知奧秘。在高等數(shù)學(xué)的歷史長河里，有許許多多的思政元素，如劉徽的“割圓術(shù)”和“牟合方蓋”，牛頓、萊布尼茨、歐拉等人的事跡。通過歷史篇向?qū)W生簡要呈現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于驗證等科學(xué)素養(yǎng)。

應(yīng)用篇由生產(chǎn)生活中高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用實例組成，能幫助學(xué)生樹立服務(wù)人類的價值觀和責(zé)任感。高等數(shù)學(xué)是眾多學(xué)科的基礎(chǔ)，在實際中應(yīng)用廣泛，將這些實例凝練形成“應(yīng)用篇”。例如，在講解導(dǎo)數(shù)時，通過圖片展示高鐵車廂內(nèi)顯示屏上的高鐵的速度。請同學(xué)們思考:如何計算物體在某個時刻的速度，即瞬時速度。又如，在信息與通信學(xué)院講解函數(shù)極值時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)曲線上取到極值的點，指出極值在生產(chǎn)、生活中是非常重要的。在信號處理中進行希爾伯特-黃變換時，第一步就是找到極值對應(yīng)的點，根據(jù)信號上極大值、極小值所在的點分別擬合出包絡(luò)線。這個例子貼合信息與通信學(xué)院的專業(yè)特點，讓學(xué)生深切體會到高等數(shù)學(xué)的重要性。例如，在講解格林公式時，介紹GPS測量儀通過區(qū)域邊界曲線測量區(qū)域面積。圖片展示不規(guī)則形狀的金色麥田。隨著農(nóng)業(yè)機械化的發(fā)展，收割機代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工收割麥子。如果按面積收費，那么如何測量不規(guī)則麥田的面積呢？現(xiàn)在有一種高科技產(chǎn)品GPS測量儀，拿著它沿田地走一圈，便可以計算出田地的面積。如何利用邊界曲線計算所圍區(qū)域的面積，格林公式可以給我們提供一種方法。通過應(yīng)用篇向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，又能幫助學(xué)生形成服務(wù)人類的責(zé)任感。

(二)以學(xué)生為中心，豐富思政融入模式。根據(jù)OBE理念中的“以學(xué)生為中心”，豐富思政融入模式。通過問卷等方式調(diào)研學(xué)生的特點，形成學(xué)生喜聞樂見的思政融入模式。優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，借助圖片、音頻、視頻等素材，綜合運用講授式、啟發(fā)式、互動式、討論式等教學(xué)方式，將思政元素滲透到教學(xué)中。教學(xué)模式上，運用分組學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)模式。

1.運用啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的創(chuàng)新精神。例如，在講解曲面的切平面時，展示籃球放在水平地面上的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察球面和地面的位置關(guān)系，直觀感受曲面切平面；再給出一個光滑曲面，任取其中一點，過該點在曲面上引一條光滑曲線，做出在點處的切線；類似地，過點在曲面上引出多條光滑曲線，并做出每一條曲線在點處的切線；引導(dǎo)學(xué)生觀察點處的這些切線，思考這些切線是不是位于同一平面。經(jīng)過上述觀察、思考，啟發(fā)學(xué)生推導(dǎo)出曲面的切平面的方程。從直觀到抽象，啟發(fā)式教學(xué)符合人們的認知過程，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生形成探索新知、勇于創(chuàng)新等科學(xué)精神。

2.借助實物教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生勤于動手、善于思考的探索精神。例如，在學(xué)習(xí)曲面積分時，引導(dǎo)學(xué)生們用紙條做成莫比烏斯帶。所謂的莫比烏斯帶是指把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈。此時用彩筆沿著紙條畫線，不翻越紙帶圈的邊緣，彩筆可以涂滿整個曲面。莫比烏斯帶是如此神奇。生活中的曲面常常是雙側(cè)曲面，而它是一個單側(cè)曲面。又如，講解旋轉(zhuǎn)曲面、旋轉(zhuǎn)體時，準備一些直角三角形、長方形、半圓形紙片，展示旋轉(zhuǎn)曲面、旋轉(zhuǎn)體的形成過程，通過直觀展示幫學(xué)生深化對幾何圖形的認識。借助實物教學(xué)，可大大提高學(xué)生的參與度，有助于學(xué)生動手動腦、探索新知。

3.開展分組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)互助等科學(xué)精神。例如，不定積分的計算方法繁多，有利用基本積分表、不定積分的性質(zhì)、第一類換元法(湊微分)、第二類換元法、分部積分法等。不僅如此，計算不定積分是計算定積分的基礎(chǔ)，在高等數(shù)學(xué)中占有重要地位。然而，學(xué)生經(jīng)常混淆不定積分的計算方法，無法準確找出合適的方法。為解決這一難點，老師講解完不定積分的幾種方法后，可以設(shè)計一堂分組學(xué)習(xí)的課，辨析不定積分的計算方法。老師將學(xué)生分組，每組分配一些易混淆的題目。學(xué)生分組討論：如何根據(jù)函數(shù)特點選取計算不定積分的方法，得到的規(guī)律是否可行。在學(xué)生分組討論的過程中，老師可以觀察學(xué)生的表現(xiàn)，傾聽學(xué)生的見解，適時地給予肯定。分組討論結(jié)束后，老師隨機選取學(xué)生匯報本組討論結(jié)果。

4.采用翻轉(zhuǎn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的科學(xué)精神。例如，洛必達法則是計算未定式的一種常用方法。許多同學(xué)在中學(xué)里學(xué)習(xí)過洛必達法則。這節(jié)課可采用翻轉(zhuǎn)課堂的方法。課前，讓學(xué)生根據(jù)課本、視頻學(xué)習(xí)洛必達法則，總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。上課時，請學(xué)生通過PPT向大家匯報學(xué)習(xí)內(nèi)容，老師、其他同學(xué)可以進行提問。最后，老師對這堂課的重難點進行總結(jié)。翻轉(zhuǎn)課堂適用于內(nèi)容較為簡單的章節(jié)，有利于培養(yǎng)大學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索新知的求知精神。

5.融入身邊實例，培養(yǎng)學(xué)生服務(wù)人類的價值觀和責(zé)任感。在講解曲面面積時，可由我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)引入，提出問題：一顆地球同步通信衛(wèi)星可以覆蓋地球多大面積呢？介紹完理論知識后，和學(xué)生們一起計算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，展示身邊的實例：我校孫希延研究員規(guī)劃并引領(lǐng)廣西北斗產(chǎn)業(yè)發(fā)展，多個項目落戶“一帶一路”沿線國家，極大促進北斗國際化應(yīng)用進程，榮獲“全國三八紅旗手”榮譽稱號。通過身邊的榜樣，培養(yǎng)學(xué)生服務(wù)社會的價值觀和責(zé)任感。

(三)創(chuàng)新評價體系，持續(xù)改進課程思政。根據(jù)OBE理念中的“持續(xù)改進”，全方位評價課程思政效果，從而持續(xù)改進高等數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)模式。

教師廣泛搜集信息，記錄課程思政的實施情況。搜集教學(xué)中的客觀數(shù)據(jù)。教師可以利用雨課堂記錄教學(xué)過程的數(shù)據(jù)，包括課前預(yù)習(xí)的數(shù)據(jù)，課上考勤、答題、提問的數(shù)據(jù)，課后作業(yè)完成情況，章節(jié)測試的成績。通過機器閱卷，搜集期中、期末考試成績的明細。這些數(shù)據(jù)可以及時反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)進度。了解教學(xué)中學(xué)生的主觀反饋。設(shè)計行為學(xué)觀察點，記錄每次課的課堂氛圍、學(xué)生提問情況。在分組討論的環(huán)節(jié)中，觀察、記錄學(xué)生的參與情況。通過問卷調(diào)查學(xué)生對課程思政的態(tài)度、建議。在章節(jié)測驗中，了解學(xué)生的心得體會和思想動態(tài)。教師細心觀察，虛心與學(xué)生交流，了解課程思政的效果。

評價課堂思政的實施效果，持續(xù)改進高等數(shù)學(xué)課堂思政的教學(xué)模式。結(jié)合客觀數(shù)據(jù)和主觀反饋兩方面的材料，教學(xué)團隊展開討論、分析課程思政的開展效果。針對不足之處，從案例選取、教學(xué)模式等方面加以改進。通過持續(xù)改進，逐步完善高等數(shù)學(xué)課堂思政的教學(xué)模式。

圖1 基于OBE理念的課程思政改革模式

四、結(jié)語

本文基于OBE理念探索了高等數(shù)學(xué)課程思政的改革模式：以成果為導(dǎo)向，建立課程思政體系；以學(xué)生為中心，豐富思政融入模式；創(chuàng)新評價體系，持續(xù)改進課程思政。通過上述改革，更好地培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、追求真理的科學(xué)精神，幫助學(xué)生樹立服務(wù)人類的價值觀和責(zé)任感。