開展綜合與實踐教學活動，發展學生數學核心素養
——以北師大版小學數學四年級下冊“滴水實驗”的教學為例

◎張金麗

(廣東省湛江市教育局教學研究室，廣東，湛江 524000)

綜合與實踐活動可以理解為數學探究活動，是數學知識的實際應用過程，是小學數學教學的重要內容.課程標準(2022年版)強調讓學生在真實的問題情境中綜合運用所學的知識與方法，經歷問題解決的過程，感悟數學知識之間、數學學科與其他學科之間、數學學科與科學技術和社會生活之間的聯系，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發展模型意識、創新意識，提高問題解決能力，形成和發展數學核心素養.由此可見，小學數學綜合與實踐教學活動是落實立德樹人根本任務、發展學生核心素養的重要途徑.

一、開展綜合與實踐活動的背景及意義

隨著當今社會的飛速發展，國際競爭日趨激烈，國家對人才培養提出了新的要求，對教育進行改革，注重數學知識學習與能力培養的結合.數學課程的目標也相應地調整為提高學生的學習興趣，培養學生的應用意識、創新能力，幫助學生積累數學活動經驗.因此，如何將數學知識與實踐活動更好地結合在一起是教師不得不思考的問題.另一方面，隨著我國教育改革的深入，小學數學教學不再局限于知識、技能的訓練，而更注重學生數學思維及能力的培養.教師要以引導者、組織者、合作者的身份引導學生自主學習，培養學生敢于質疑的精神，將數學知識與學生的生活經驗聯系起來，引導學生在探究、合作、交流中體會數學知識的實際意義.

小學數學綜合與實踐活動是以問題為導向，以學生自主參與為主要方式，培養學生綜合運用所學知識解決實際問題能力的活動.綜合與實踐教學有利于將數學知識與生活相結合，使學生靈活運用所學知識解決生活中的實際問題，為學生的綜合素養培養提供了可能.綜合與實踐教學不但可以培養學生發現和提出問題的能力，也可以使學生在解決問題的過程中體會數學的應用價值，積累數學活動經驗，增強學習數學的信心，提高應用和創新意識.同時，開展綜合與實踐教學能轉變教師的教學方式，提高教師的專業素養.2001年頒布的《義務教育數學課程標準(實驗稿)》首次將“綜合與實踐運用”納入義務教育階段的數學教學，而《義務教育數學課程標準(2011年版)》將“綜合與實踐運用”改為“綜合與實踐”，將其與“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”并列.

二、綜合與實踐教學的現狀

我通過大量的課堂觀察及教師訪談發現，由于小學數學綜合與實踐教學出現的時間較晚，大部分教師對其還比較陌生，同時大部分教師雖然注重數學知識與生活的聯系，但是不能體會綜合與實踐教學的真正意義，仍以考試考不考為判斷學習內容是否重要的依據，甚至有教師認為考試不考就不重要，直接忽略該部分教學.另外，該部分教學對教師和學生能力水平的要求較高，部分教師只是照本宣科，使教學流于形式，沒有充分發揮綜合與實踐活動的價值，沒有凸顯學生的主體地位.一些教師缺乏對該部分教學的清晰定位，設計不合理，把綜合實踐課當成復習課.還有一些教師由于缺乏評價意識，以練習題或作業代替評價，沒能將評價貫穿整個活動過程，缺乏對數學思想方法的反思等.因此，對于教師來說，無論是教學準備還是教學的組織實施，都有一定的困難.

對于學生而言，由于習慣了知識技能訓練的教學模式，部分學生不能對綜合實踐活動中的問題進行積極思考，課堂參與度不高，在課堂中的交流不充分，導致教學流于形式等.一些學生缺乏參與積極性，缺乏創新能力；一些學生具備理論知識水平，但是參與活動課的機會少，缺乏活動經驗，對問題的理解只停留在理論層面，不能應對活動中的突發狀況.所以，如何開展好綜合與實踐活動課，在課堂上充分調動學生的積極性，培養學生的合作交流意識，發展學生的創新意識，是值得教師深入研究的問題.

三、開展綜合與實踐教學的一般過程

綜合與實踐教學不是針對某個知識點或概念的教學，而是學生的經驗和知識為基礎，通過問題載體和活動設計，引導學生解決實際問題的過程.在設計和實施教學時，教師應特別關注四個環節：選擇問題、確定方案、實際操作、總結反思.下面我就以北師大版小學數學四年級下冊“滴水實驗”一課為例，具體闡述開展綜合與實踐教學的一般過程.

1.選擇研究問題，確定研究方向.

在綜合與實踐活動中，一定要明確需要解決的問題，這一問題一定要融入真實的情境，同時教師應該鼓勵學生嘗試自己發現和提出問題.例如，在教學“滴水實驗”這一課時，我先創設了這樣一個教學情境：通過多媒體播放了一個小區內綠化用水的水龍頭在滴水的視頻，然后讓學生談談感想.有學生感嘆：“這樣浪費水多可惜啊.”我順勢引導：“是啊，我已經見到它這樣滴水一年之久了，你們看完這個視頻后想知道些什么？”學生馬上說：“這樣的一個水龍頭一年會滴多少水呢？”此時，研究的問題就確定下來了.

2.交流實驗過程，確定實驗步驟

“磨刀不誤砍柴工”，有了要研究的問題，還要引導學生進一步明確要研究的問題，通過觀察、分析、比較、討論等找到相關的知識模型，提出合理可行的解決思路或方案.準備的過程也是重要的學習、交流、滲透數學思想和解決問題策略的過程.

教師要給學生一定的時間想一想可能遇到的問題，通過師生之間、生生之間的交流、啟發、互相補充等提出合理可行的解決問題方案，然后確定實驗步驟，議一議可能出現的困難，說一說該如何解決.

在確定了要解決“這樣的一個水龍頭一年會滴多少水”這一問題后，我繼續問學生：“我們怎樣才能知道一個水龍頭一年會滴多少水呢？”為了引導學生有序思考，接下來我拋出問題給學生：“一年的時間有點長，我們不可能經歷一年的時間去測量，有沒有什么好辦法？”學生馬上根據學過的關于年、月、日的知識回答：“一年有365天，只要求出一天的滴水量就行了.”接著，有同學說：“一天有24小時，只要知道一小時的滴水量就可以了.”這樣，順著這個思路想下去，學生很快就達成一致：“我們只需要知道一分鐘的滴水量就可以了.”我繼續追問：“一定是1分鐘嗎？2分鐘、3分鐘行不行？5分鐘呢？我們知道了1分鐘的滴水量之后怎么知道一年的滴水量呢？”學生經過思考、研究，最后確定了計算方法：

一年浪費的水=1分鐘浪費的水×60×24×365；

一年浪費的水=2分鐘浪費的水×30×24×365；

一年浪費的水=3分鐘浪費的水×20×24×365.

可是，教室里沒有水龍頭怎么辦呢？學生看到我事先準備的實驗器材，很快想到用一次性紙杯代替.這種把大問題轉化為小問題的思路蘊含著轉化和類比的數學思想.我大膽放手讓學生自主討論，商定實驗步驟，確定實驗方案.雖然學生在前面的綜合與實踐學習中積累了一些設計活動方案的經驗，但經驗還不夠豐富，這一問題對學生來說有一定的挑戰性，所以我也加入學生的討論，適時給予啟發.學生根據我提供的實驗用具(量杯、秒表、一次性紙杯、大頭針、水等)，從已有的生活經驗出發，通過和同伴討論、交流，在小組長的組織下認真進行實驗分工，確定實驗方案.每名學生都參與了活動.這樣的討論過程充分調動了學生的學習興趣，培養了學生與他人合作及解決問題的能力.

表1 實驗方案

在確定好方案后，為了保證實驗順利進行，我組織學生進行反饋，每一組都匯報自己的實驗步驟，然后其他組進行分析、訂正.同時，我讓學生明確實驗過程中應注意的事項.例如，為了確保實驗的準確，紙杯上的洞應開多大？如何測量1分鐘浪費水的量？學生經過思考與交流，最后得出統一的意見：扎的洞大小要合適，不能太大也不能太小；扎好洞后要用手先堵住，計時開始時松開手.在明確了這一系列問題以后，各小組調整實驗方案，形成了統一的實驗步驟：在一個紙杯底部開一個大小適當的洞，倒入一定量的水，把水滴到量杯里，量出1分鐘所滴水的體積，計算出一年浪費的水量.這一過程也培養了學生嚴謹的科學態度.

3.收集實驗數據，積累活動經驗

在學生動手操作的過程中，我及時進行實驗指導，告訴學生記錄如何實驗數據及填寫實驗報告.

表2 實驗報告

由于對實驗方案及步驟有了充分的了解，學生順利進行實驗操作、交流分享、分析計算等，認真完成了實驗報告，有效解決了問題.在這個過程中，教師要注意觀察學生在學習過程中的表現，真實地記錄學生解決問題的過程，鼓勵學生積極思考和敢于創新，對學習有困難的學生要給予幫助，對學生實施過程性評價，鼓勵學生通過動手操作積累活動經驗.

4.分享實驗成果，獲得成功體驗

學生通過自己的努力基本解決了預設的問題，為了讓學生進一步掌握解決問題的方法，在學生介紹實驗結果的同時，教師要鼓勵學生進一步表達，講述自己的思考過程，交流收獲體會.

接下來，我組織學生小組匯報實驗結果、說明解決問題的過程、分享在解決問題過程中的體會及收獲，并對各小組的工作給予肯定.正如我所料，各組學生匯報的數據存在不同.為什么同樣的實驗大家得到的數據會不同？這一問題引發學生思考.經過思考，學生意識到實驗可能受到一些客觀因素的影響出現誤差.我引導學生分析誤差產生的原因，同時讓學生意識到浪費是以小見大的問題，激發學生節約用水的意識.

學生不僅要將自己小組的解題結果展示給全班，還要說一說數學可以解決哪些現實生活中的問題，本次問題解決的過程讓自己重新認識了哪些學過的數學知識或方法，自己是怎樣來解決問題的.對于一些實驗不成功的小組，教師要引導學生分析問題所在，為他們今后的學習做好鋪墊.

四、 綜合與實踐活動的效果評價

綜合與實踐活動沒有因為問題的解決而結束，教師應綜合學生的書面結果、成果報告、實驗過程表現、相互評價等情況，給出一個綜合評價.如何對學生的活動給予恰當的評價也是一個值得教師思考的問題.在這一節課的學習中，學生的實驗探究興趣很高，相對于計算準確與否，我更加關注學生在參與整個活動過程中的行為表現和情感體驗.當看到學生認真記錄實驗數據，互相幫助，體會到數學思想，積累一定的活動經驗時，我想這節課已經成功了一半.其實，小學綜合與實踐活動的意義更多地在于學生在實際操作中體會到數學的趣味性及數學學習的意義.

綜上所述，在開展小學數學綜合與實踐活動教學時，教師應該找準自己的角色定位，創設問題情境，說明活動規則、活動時間、分享方式等.同時，實驗方案的設計、創新及分享等由學生獨立完成或小組合作完成，其他同學可以對他人的方案進行補充、完善.定期開展小學數學綜合與實踐活動可以促進學生思維及能力的發展，讓學生在掌握知識技能的同時感悟數學的思想方法，體會數學與生活的緊密聯系，發展核心素養，實現自我提升.