超聲波流量計反射聲道測量精度的數值模擬

高安平，宋浩，盧林沖，袁曉琳，陳麗君，幸鑫

（1.江陰天然氣高壓管網有限公司，江蘇 江陰 214433；2.中國石油管道局工程有限公司管道投產運行分公司，河北 廊坊 065001）

1 前言

在天然氣貿易中，計量要求越來越嚴格，超聲波流量計以其高精度、無壓損以及寬量程比等優勢被廣泛應用。超聲波流量計根據測量原理可分為傳播時間差法、相關法、多普勒法和波束偏移法，其中，傳播時間差法測量精度更高。傳播時間差法氣體超聲波流量計通過測量高頻脈沖傳播時間得出氣體流量，傳播時間通過換能器之間發送和接收的聲脈沖進行測量，其傳播時間差與氣體的軸向流速有關。影響超聲波氣體流量計測量精度的關鍵因素，包括傳播時間的測量和氣體流速分布等。其中，傳播時間的測量已達到皮秒級，完全滿足測量精度要求，并可通過提高超聲換能器的性能、改良信號處理等方法提高測量準確度。管道實際安裝時，會用到彎頭、三通等部件，氣體流經這些阻流件后會產生流場畸變，出現速度分布不均勻現象，而超聲脈沖測得的值反映的僅是氣體在聲道上的線平均速度，需要經過k系數修正得到面平均速度，而k系數與聲道位置以及雷諾數等因素有關，故選擇k系數在某一聲道上隨雷諾數變化最小的聲道作為測量聲道將有效降低速度分布不均勻對測量精度的影響。計算流體力學數值模擬法的出現，使k系數的計算不再受限于傳統實驗法，數值模擬法不僅在工程項目中優化超聲波流量計聲道分布有使用，且在理論研究中也驗證了其有效性，本文采取衡量聲道測量精度的方法為：k系數變化隨雷諾數變化越小的聲道測量精度越高。這里，k系數的變化大小可以取一組速度值下k系數的標準差來衡量，實際供氣過程中穩定工況下天然氣流速通常在一定范圍內，故本文在一定的速度范圍內分析k系數的變化趨勢。

2 基本原理

2.1 傳播時間差法測量原理

超聲波流量計測量部分由位于管線內壁的超聲換能器組成，超聲脈沖被兩個換能器交替發射和接收（圖1），A和B為一組超聲換能器，聲道與管軸線間的夾角為φ，即聲道入射角度，管徑為D，聲道長度為L，氣體軸向流速為V。

圖1 傳播時間差法測量原理示意圖

如果氣體沒有流動，聲波將以相同速度向兩個方向傳播。當管道內的氣體流速不為零時，沿氣流方向順流傳播的脈沖從A到B將加快速度，而逆流傳播從B到A將減慢速度，這樣從A到B的傳輸時間TAB較短，而從B到A的傳輸時間TBA則較長。根據這兩個時間，按式（1）可以計算測得的氣體沿聲道AB上的軸向平均流速：

2.2 反射聲道類型

流量計的聲道除了直射式聲道（圖1），在某些流量計中還采用了反射聲道，此時，聲脈沖在管壁上經一次或多次反射。本文對單反射、雙反射和三反射三種類型的反射型聲道（圖2）測量精度進行比較。

圖2 反射聲道類型示意圖

2.3 速度分布校正系數

根據傳播時間差法基本原理可知，聲道測得的速度僅是氣體沿聲道的軸向線平均流速，而流量計算需要的是軸向面平均流速V，即流量與測量橫截面面積之比，即需要引入速度分布校正系數k，將聲道上的線平均速度轉換成面平均速度V。速度分布校正系數k為軸向面平均流速與聲道的軸向線平均流速之比（式2）：

式中，k為速度分布校正系數；V為氣體軸向面平均流速，仿真中為設定的管道入口速度，m/s；為氣體沿聲道的軸向線平均流速，m/s。

k系數與聲道位置以及雷諾數等因素有關，是影響流量計測量精度的一個關鍵因素，而在實際場合，并不精確地已知雷諾數，但能夠預知雷諾數范圍，此時通常選擇一個固定的k系數，所以在預知的雷諾數范圍內給定的k值應能最大限度地減小測量值相對真實值的誤差。

3 管道建模及仿真

本文以90°彎頭和三通作為阻流件，對兩路串聯計量工藝流程進行了簡化，利用SolidWorks軟件建立物理模型（圖3）。根據以往的研究結論，不帶整流器的情況下，流量計上游至少需要50D直管段，下游直管段長度至少應為5D。本文為充分獲取阻流件下游直管段長度對流速分布的影響，分別對90°彎頭和三通下游直管段進行了延長。

圖3 管道模型示意圖

仿真中氣體流速范圍在0.03m/s～30m/s，流速取值分別為0.03m/s，0.05m/s，0.1m/s，0.5m/s，1m/s，2m/s，5m/s，10m/s，15m/s，30m/s。實際中，0.03m/s通常是超聲波流量計的最小速度切除值。即使流速達到30m/s，馬赫數仍不超過0.1，可將氣體流動視作恒定、不可壓縮流體的流動。為簡化數學模型，假設氣體為不可壓縮流體，且在穩定的工況下，忽略溫度變化的影響。天然氣的主要成分是甲烷，故假設氣體為甲烷，在管道輸送過程中，天然氣通常又處于高壓常溫狀態，經物性計算，黏性系數取值1.03×10-5Pa·s，密度取值45kg/m3，根據本次仿真管道內直徑D=100mm，雷諾數的范圍在104～107之間，慣性力占主要地位，管道內流體呈湍流狀態，由于本次仿真中黏性系數、密度以及特征長度都是常數，所以雷諾數只隨速度變化而變化。

網格劃分采用ICEM，經網格無關性驗證，網格數量為320萬；求解器采用Fluent19.2，其中湍流模型選擇k-ε方程RNG型；后處理采用CFD-POST。處理數據時，因網格并不是均勻大小，所以氣體沿聲道的軸向平均流速采用長度加權平均法計算所得式（3），不采用體積加權平均法是因為此方法容易帶入網格離散分布不均勻引起的誤差，也有作者提出采用逐個積分聲道上每個網格內聲波的傳播時間，根據超聲波流量計基本原理從而計算聲道上的軸向平均流速，此方法更接近于測量過程的真實情況，因為實際測量中聲道要與管道軸線有一定的角度，那么流場中聲道上的速度不僅存在軸向，還存在垂直和水平方向的速度分量，但在流場穩定的區域，非軸向速度分量相對很小，故本文忽略其帶來的影響。

4 仿真結果分析

4.1 90°彎管和三通下游流速分布情況

本小節以兩組單反射和兩組雙反射聲道（圖4）測得的流速相對誤差e（式4）作為流場速度分布變化的衡量標準，其中單反射和雙反射聲道速度權重系數分別取0.15和0.85，相同聲道權重系數相同。

圖4 兩組單反射和兩組雙反射聲道示意圖

式中，e為兩組單反射和兩組雙反射聲道測得的流速相對誤差；VM為兩組單反射和兩組雙反射聲道測得的流速，m/s；V為仿真中設定的管道入口速度，m/s。

根據仿真結果（圖5）可知，在90°彎頭下游（圖5-a），當流速較低時，管道內流速分布趨于規則分布狀態所需直管段長度并不需要50D，可這種低速狀態在實際計量中并不常見，當速度達到1m/s后，流速分布在直管段中有著近似的變化，但都是在到達50D以后才逐漸趨于平穩。而在三通下游低速下的流速分布（圖5-b）與90°彎頭近乎一致，但當速度達到1m/s以后，速度分布波動狀態非?；靵y，60D以后才趨于平穩。又由計算結果可見，不管是90°彎頭還是三通，流量計下游直管段長度對流速分布變化并無影響。

圖5 兩組單反射和兩組雙反射聲道測量相對誤差示意圖

4.2 90°彎頭下游40D處和三通下游15D處不同分布方式的反射聲道k系數

根據工藝流程，串聯計量中的兩臺流量計分別處于90°彎頭下游約40D處和三通下游約15D處，故本小節在這兩個位置的基礎上分析三種類型反射聲道的不同分布方式（圖6）下k系數的穩定性。

圖6 三種反射聲道不同分布方式示意圖

由仿真結果（圖7）可知，三通下游15D處三種類型反射聲道不論是哪種分布方式，k系數的變化隨速度的變化非常明顯，而90°彎頭下游40D處三種類型的反射聲道各種分布方式下的k系數都隨速度的增加趨于平穩，由此可見，保證流量計上游足夠長度直管段的必要性，同時，在這種串聯計量過程中，90°彎頭下游的流量計測量精度要高于三通下游。由于三通下游15D處的k系數受流場畸變影響較大，故僅分析90°彎頭下游40D處反射聲道的分布方式對k系數的影響。

圖7 90°彎頭下游40D和三通下游15D處三種反射聲道分布k系數變化趨勢圖

實際供氣過程中，氣體流速一般在5m/s以上，所以由單反射的4種分布方式仿真結果（圖7-a）可知，在速度到達5m/s以后，單反射2和單反射4的k系數穩定性要優于單反射1和單反射4，雙反射3的k系數穩定性優于雙反射2和雙反射4優于雙反射1（圖7-b），但是，由于天然氣中含有雜質，受重力的影響，管道內壁會沉積污垢，這對超聲波的反射會造成嚴重的干擾，因此，一般情況下，不選擇反射點經過管道內壁底部的聲道，三反射2的k系數穩定性略優于三反射1（圖7-c）。

4.3 聲道入射角度對k系數的影響

由測量原理可知，聲道必須與管道軸線有一定的夾角，而且夾角越小，聲道距離越長，超聲波渡越時間越長。本小節分析90°彎頭下游40D處單反射2、4和雙反射1、2、4以及三反射2聲道的入射角度φ對k系數穩定性的影響，入射角度取值為30°、45°和60°。由仿真結果（圖8）可知，聲道入射角度對兩種單反射的k系數穩定性（圖8-a、b）幾乎沒有影響，所以當超聲波流量計采用這兩種反射聲道時，可以適當減小聲道入射角度以增加時間測量的準確性，雙反射1（圖8-c）和三反射2（圖8-f）的k系數僅僅是在低速區以后隨著入射角度的增加更接近于1，但是，穩定性并無明顯改變，而雙反射2（圖8-d）和雙反射4（圖8-e）的k系數在低速區以后，隨著聲道入射角度的增加，更加快速地趨于平穩。

圖8 聲道入射角度對幾種反射聲道的k系數變化趨勢的影響

5 結語

（1）90°彎頭下游管道流速分布優于三通下游，故90°彎頭下游流量計的測量精度要高于三通下游。

（2）反射型超聲波流量計單反射聲道應優先選用單反射2、4分布方式，其次，選擇單反射3，避免選擇單反射1；雙反射聲道應優先選用雙反射2、4，其次，選擇雙反射1，避免選擇雙反射3；三反射聲道的仿真結果顯示其測量精度要優于雙反射聲道，但在實際中應用較少，因超聲脈沖經多次反射后信號失真，理論上可選擇三反射2分布方式。

（3）聲道入射角度對單反射2、4，雙反射1以及三反射2的測量精度幾乎無影響，所以可以適當減小入射角度以提高超聲脈沖渡越時間的測量準確性；但雙反射2、4測量精度隨入射角度的增加而提高，所以可適當增大入射角度。