基于GAP 單元的窄樁臺高樁碼頭優化設計

田中南，趙瑞東，貝建忠

（中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東廣州 510290）

引言

根據樁基平臺寬度的不同，高樁碼頭一般可分為寬樁臺高樁碼頭和窄樁臺高樁碼頭。其中，寬樁臺高樁碼頭一般不設擋土墻或設較矮擋土墻，碼頭樁基數量較多，可承受較大的水平荷載，在碼頭工程中應用較為普遍；窄樁臺高樁碼頭一般設有較高的擋土結構，擋土結構可采用板樁結構或重力式結構，多用于老碼頭升級改造工程或建造空間受限的工程，具有較好的經濟性，但由于樁基數量較少，而常規設計方法是將碼頭平臺結構與后方接岸結構分別進行設計，即碼頭平臺承受水平荷載的能力取決于樁基數量，故按照常規設計方法，窄樁臺高樁碼頭水平承載能力較差，較難適應大型化碼頭的船舶撞擊力和裝卸設備荷載。

本文依托某老碼頭項目，利用SAP 2000 有限元計算軟件，建立三維模型[1]，采用GAP 單元模擬過渡板對窄樁臺的水平支撐作用，對比分析過渡板支撐作用對窄樁臺高樁碼頭結構內力和位移的影響，提出了適當增加接岸過渡板的厚度并考慮其水平支撐作用的窄樁臺高樁碼頭優化設計方法。

1 窄樁臺高樁碼頭設計案例

1.1 老碼頭現狀

東部非洲某碼頭改造項目中，老碼頭規模為1萬t 級，碼頭結構采用重力式方塊，港池底高程約-9.1 m，方塊底高程為-11.3 m，方塊后方回填料為珊瑚碎石和中粗砂，老碼頭斷面如圖1。

圖1 老碼頭斷面示意

1.2 改造方案

碼頭升級改造設計執行歐洲標準、英國標準、德國標準和美國標準，擬改造為7 萬t 級通用泊位，港池設計底高程為-14.9 m，改造方案采用窄樁臺高樁碼頭結構方案，樁臺寬度為9.24 m，每排架3 根PHC1000C 型預應力管樁，其中包括1 根直樁和2根叉樁，叉樁斜率分別為8:1 和6:1，持力層為密實～非常密實的砂層，上部結構采用現澆墩臺，厚度1.6～1.9 m，樁基平臺與老碼頭通過厚度0.750 m 的過渡板連接，過渡板兩側設置15 mm 伸縮縫，縫隙內填充瀝青木絲板，后軌梁設置在老碼頭方塊結構后方，改造方案斷面如圖2 所示。

圖2 改造方案-窄樁臺高樁碼頭方案

土層參數和碼頭荷載分別如表1、表2 所示。

表1 土層參數

表2 碼頭荷載

2 SAP 2000_GAP 單元

SAP 2000 是由美國CSI 公司開發研制的通用結構分析與設計軟件，是全球公認并廣泛應用的有限元分析軟件，可實現三維有限元模型分析[2]，并內置了很多特殊單元，其中包括GAP 單元，又稱縫單元，該單元只可受壓，不可受拉，其軸向變形行為如圖3 所示，B 點為固定約束，A 點可壓縮。

圖3 GAP 單元示意

GAP 單元的行為描述如下：

式中：

f為彈簧軸力；

d為GAP 單元壓縮變形，為負值或零；

k為彈簧常數；

open為初始縫寬度，取值為正值或零。

3 SAP 2000 三維有限元模型

基于SAP 2000，建立三維有限元模型，分別采用常規設計方法及本文提出的優化設計方法，對窄樁臺高樁碼頭結構進行計算分析。

3.1 常規設計方法建模

常規設計方法是將碼頭平臺結構與后方接岸結構分別進行設計，針對碼頭平臺結構，有限模型單元設置如表3 所示。

表3 常規設計方法單元設置

分別采用非線性水平彈簧及豎向彈簧模擬土與樁的相互作用，樁土彈簧示意如圖4 所示。

圖4 樁土彈簧示意

根據美國規范《API RP 2A-WSD-2010 Recommended Practice for Planning,Designing,and Constructing Fixed Offshore Platforms -Working Stress Design》[3]，非線性水平彈簧和豎向彈簧剛度可分別采用P-y曲線法和t-z曲線法確定。

1）水平彈簧

①砂性土

砂性土水平彈簧剛度可采用下列公式確定：

其中，

Pu為深度z處土體極限水平抗力(kN/m) (s表示淺層，d 表示深層)；

γ為土體有效重度(kN/m3)；

H為深度(m)；

φ'為砂性土摩擦角(°)；

D為樁徑(m)；

C1、C2、C3為無量綱系數，可根據φ'查圖5得到；

圖5 C1、C2、C3 與φ’關系曲線

A為循環荷載或靜力影響系數，循環荷載工況下A=0.9，靜力情況下A=(3.0-0.8z/D)≥0.9；

K為土抗力初始模量(kN/m3)，可根據φ'查圖6得到；

圖6 K 與φ’關系曲線

y為深度z處的水平變形(m)；

z為深度(m)。

各土層P-y曲線系數如表4 所示。

表4 P-y 曲線系數

②黏性土

黏性土水平彈簧剛度可采用下列公式確定：

其中，

Pu為土體極限水平抗力(kPa)；

C為土體不排水抗剪強度(kPa)；

D為樁徑(m)；

γ為土體有效重度(kN/m3)；

J為實常數0.25～0.5，可由現場試驗確定；

X為泥面以下埋深(m)；

XR為極限水平抗力轉折點，可由下列公式計算：

黏性土P-y曲線可由表5 確定。

表5 黏性土P-y 曲線

其中，

p為土體實際水平抗力，kPa；

y為土體實際變形，m；

yc=2.5εcD，m；

εc為三軸試驗中最大主應力差一半時的應變值。

2）豎向彈簧

砂性土和黏性土的豎向彈簧可由圖7 查得。

圖7 砂性土和黏性土豎向彈簧t-z 曲線

常規設計方法三維有限元模型如圖8 所示。

圖8 常規設計方法三維有限元模型

3.2 優化設計方法建模

窄樁臺高樁碼頭優化設計方法，考慮了過渡板的水平支撐作用，其單元設置如表6 所示。

表6 優化設計方法單元設置

窄樁臺高樁碼頭優化設計方法有限元模型中樁、墩臺、土彈簧單元的設置與常規設計方法相同，關鍵是GAP 單元控制參數的確定，GAP 單元控制參數確定及創建方法如下：

1）確定胸墻后方填料的水平地基抗力系數

胸墻后方填料的水平地基抗力系數，可參考《碼頭結構設計規范》（JTS 167—2018）[5]附錄K 板樁和地下連續墻水平地基抗力系數的計算方法:

其中，

Ks為土體水平地基抗力系數，kN/m3；

m為水平地基抗力系數隨深度增大的比例系數，可根據表7 查得，kN/m4；

表7 m 值

Z為計算點距地面的深度，m。

對于回填粗砂，m值可保守取6 000 kN/m4，胸墻后方填料最大總水平地基抗力系數為Ks=22 687.5 kN/m3，胸墻后方回填料水平地基抗力系數分布如圖9 所示。

圖9 胸墻后方填料水平地基抗力系數沿深度分布

2）確定過渡板軸向抗壓剛度

過渡板軸向抗壓剛度可按照桿件單元軸向抗壓剛度計算：

其中

Kb為桿件軸向抗壓剛度(kN/m)；

E為桿件材料彈性模量(kPa)；

A為截面面積(m2)；

L為桿件長度(m)。

過渡板寬度3.71 m，厚度0.75 m，混凝土C45的彈性模量為3.35×107kPa，則過渡板的軸向抗壓剛度為：

3）確定GAP 單元彈簧常數

胸墻后方回填料土體和過渡板為串聯彈簧結構，則GAP 單元彈簧常數可轉換為：

4）確定GAP 單元open參數

GAP 單元open參數可由過渡板兩側預留的伸縮縫尺寸確定，本方案過渡板兩側各預留15 mm 伸縮縫，則open=0.03 m。

5）GAP 單元創建

SAP 2000 中GAP 單元可用作線性模型分析和非線性模型分析，僅非線性分析時，才可使用open參數，優化設計方法采用GAP 單元的非線性分析功能來模擬過渡板的水平支撐作用，GAP 單元創建步驟如下：

①約束GAP 單元局部坐標U1 軸水平自由度；

②設置GAP 單元U1 非線性彈簧剛度（k）和初始間隙（open）。

窄樁臺高樁碼頭優化設計方法有限元模型如圖10 所示。

圖10 優化設計方法有限元模型

4 計算結果對比分析

4.1 碼頭結構位移分析

按照常規設計方法和優化設計方法計算窄樁臺高樁碼頭結構，水平位移分別如圖11～12 所示。

圖11 常規設計方法水平位移云圖（最大位移82 mm）

圖12 優化設計方法水平位移云圖（最大位移42 mm）

4.2 GAP 單元位移及內力

優化設計方法計算窄樁臺高樁碼頭結構，GAP單元的最大壓縮變形d=-0.0413 m，最大軸力f=k(d+open)=22 612×(-0.0413+0.03)=256 kN。

4.3 樁基內力分析

按照常規設計方法和優化設計方法計算窄樁臺高樁碼頭結構，樁基內力結果如表8 所示，樁基內力云圖如圖13 所示。

表8 PHC 樁內力匯

圖13 樁基內力云圖

常規設計方法和優化設計方法PHC 樁內力驗算[6]如圖14 所示。

圖14 PHC1000C 型預應力管樁內力驗算

4.4 結果分析

根據上述圖11～14 及表8 對比分析可發現：

1）窄樁臺高樁碼頭樁基數量較少，常規設計方法計算碼頭結構向陸側的位移為82mm，根據《BS 6349-2:2010 Maritime Works: Code of practice for the design of quay walls,jetties and dolphins》[4]位移限值為L/300=1 960/300=65.3 mm＜82 mm，常規設計方法位移不滿足規范要求，說明采用常規設計方法分析窄樁臺高樁碼頭，其水平承載能力較差。與常規設計方法相比，優化設計方法的位移大幅減小，僅為42 mm，小于規范限值65.3 mm，滿足規范要求，表明過渡板可為窄樁臺高樁碼頭結構提供有效的水平支撐，降低碼頭結構向陸側的水平位移；

2）采用常規設計方法計算窄樁臺高樁碼頭結構內力，樁基的彎矩和軸力均較大，承載能力極限狀態下的彎矩設計值已趨近PHC1000C 型預應力管樁的抗彎強度極限，標準組合工況的彎矩設計值超過 PHC1000C 型預應力管樁抗裂彎矩極限，PHC1000C 型預應力管樁不滿足設計要求，需選擇PHC1200B 型預應力管樁；采用優化設計方法計算窄樁臺高樁碼頭結構內力，樁基最大彎矩較小，較常規設計方法減小約19 %，PHC1000C 型預應力管樁的抗彎承載能力及抗裂承載能力可以滿足設計要求。

5 結語

窄樁臺高樁碼頭樁基數量較少，按照常規設計方法，其承受水平荷載的能力較差，較難適應大型化碼頭的船舶撞擊力和裝卸設備荷載。

本文基于SAP 2000三維有限元軟件，采用GAP單元模擬過渡板對窄樁臺的水平支撐作用，提出了適當增加接岸過渡板的厚度并考慮其水平支撐作用的窄樁臺高樁碼頭優化設計方法，并結合具體案例給出了采用該優化設計方法對窄樁臺高樁碼頭進行分析計算的具體實施方法。通過對比分析常規設計方法與優化設計方法的碼頭結構水平位移及樁基內力，可發現本文提出的優化設計方法可以有效降低碼頭結構的水平位移及樁基內力，減小樁基型號，從而達到節省工程造價的目的，該優化設計方法對今后窄樁臺高樁碼頭的優化設計具有一定的指導作用。