雙減背景下小學數學中高年級作業分層設計
——“增”與“減”的實踐研究

肖佳興

（上海市松江區中山永豐實驗學校 上海 201600）

一、政策引領新方向，作業分層要跟上

隨著教育整體改革和綜合素質教育的提升進程不斷地深入，在實際教學過程中為學生“增效減負”顯現得尤為重要，而其中意義即為學生減“機械性”負擔，長“有效性”能力，這已經成為教育改革新的方向。日前，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（簡稱《意見》，即“雙減”）。“雙減”政策提出，要健全作業管理機制，作業布置更加科學合理，分類明確作業總量，提高作業設計質量，加強作業完成指導。建議研究出臺學校高質量新型校本化教學作業技術體系項目建設工作指導實施意見，加強校本文化作業技術資源體系建設，鼓勵高校教師員工通過自主選編、改編、自主設計創編等多種方式根據本校實際情況設計高標準質量校本作業。

家庭作業的布置練習是小學數學教學的重要組成環節，對于引導學生學習相關數學知識具有重要的指導意義，是引導學生在實踐中熟練運用所學知識的初步實踐，也是教師深入了解學生學習情況、檢查教學活動效果的窗口。數學家庭作業內容的設計具體到考察內容、形式、數量等，且老師每次的批改也將會間接影響到學生在學習數學知識過程中獲得的應用效果，一份經精心編排設計后的數學作業可以直接與課堂上各種教學探究活動等銜接配合，不斷地促進學生整體思維能力培養，彌補不足，因為每個學生每完成每一份數學作業的過程中，通常會是一個“理解到內化”“鞏固到掌握”“擴展到應用”的組合過程。

二、巧思作業設計原理，落實政策要點

新課程標準提出的課程價值理念中指出：“數學教育要面向全體學生，不同的人在數學上得到不同的發展。”隨著近幾年我國教育新課程標準改革進程不斷推向深入，這一基本教育理念也已經逐漸滲透深入到各個教育學段。如此，提高作業設計的實際質量的目標自然也已經滲透到教學作業設計中。在小學數學教學工作實踐中，有效地開展作業學習可以幫助學生充分拓展思維，鞏固和豐富學習效果。那么，在“雙減”政策的引導下如何擺脫問題海的戰術，使作業不再重復、低效、枯燥，真正讓作業發揮其應有的作用，釋放學生的學習熱情呢？

1.對學生“因材施教”，對作業“程度分離”

不同學情的學生，其數學知識的理解能力與計算能力方面的存在一定的差異。因此，教師應該在設計各類作業題目時充分綜合考慮不同學生的差異性，因材施教，使所有學生都能有實踐和不斷提高的機會。難度一般可以劃分為易、中、難三個不同層次，思維能力和邏輯理解能力強的學生可以選擇較難類型的習題，能力中等的學生可以選擇中等類型習題，能力較弱的學生可以從基礎簡易題目開始。

通過這種分類，可以讓學生熟悉課堂上涉及的知識點。同時，教師在設計作業的過程中，要使學生充分發揮敏捷思維能力和綜合運用知識的能力，以及提高運用知識解決數學問題的能力。

2.小學數學作業設計現狀分析

（1）作業設計過于“常規化”

精心設計的數學作業可以使學生獨立進行數學實踐，為培養學生的數學學習興趣奠定基礎。然而，小學數學家庭作業往往是以課本上的習題和練習本為基礎的，通常每天讓學生完成1到2頁的習題。這種機械化的數學作業內容枯燥且單一，不能充分發揮學生的自主性。

（2）作業形式存在機械性重復問題

從目前小學數學教師布置的作業來看，作業形式固定化，以書面作業為主，口頭和實踐作業較少。這種冗長繁復的作業設計既不利于學生數學學習與綜合思維能力培養的整體培養，還會進一步影響其對數學課程的探究興趣以及創新作業形式的積極性。

在布置數學作業時，教師多從課本和作業本中選擇題目，作業缺乏系統性、整體化設計。究其原因，部分教師缺乏對家庭作業功能的認識。因此，教師應在深入了解家庭作業功能的基礎上重視作業的整體設計，通過精心設計的作業提高學生的數學學習能力。

（3）未能根據學生實際情況進行不同程度的作業設計

在實際教學中，許多教師往往要求所有學生在一定的時間內完成相同的作業，期望學生達到相同的教學目標，卻忽視了不同學生的個性需求差異，由此在進行作業設計時往往存在以下一些問題。

練習內容形式單一。這主要集中在基礎計算和實際應用數學問題上，無法幫助學生對所學的數學知識進行深刻理解和正確掌握，缺乏應用問題的解決能力。

時間和需求不同。多數教師往往要求學生在某一段的課堂時間內完成幾個相同類型的習題內容，期望所有學生達到所相同的學習目的，而經常忽略到了不同學情學生的某些個性特征。此外，“齊步走”的練習方式得出的前提條件方法和檢驗結論大都是屬于較為半機械性化的，這種相對封閉、規范式的思維練習缺乏一定開放性，不利于對學生進行系統的培養。

3.結合學生實際，落實政策要求，改進作業設計方法

（1）數學作業——分層設計

在以往的數學作業設計中，大多教師忽略了學生的主體身份，很少根據學生的具體需求來設計作業，通常都是統一布置作業的方式。這種數學作業設計模式通常會導致以下情況：有的學生很難自己完成作業，有的學生認為作業太簡單。基于此，教師可根據學生的差異特點設計不同的數學作業，使數學作業的設計形式和作業內容能夠滿足學生進行數學作業學習的實際需要，讓學生通過一些實際性的作業活動提高數學學習能力。

小學數學分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用四個領域，每一個教學內容都有相應的學習目標，教師可根據教學內容和學習目標設計出不同形式的數學學習作業。同時，新教材數學課程執行標準的基本教學理念明確指出，學生應該首先學習的是有價值的數學，每位學生都希望能快速獲得必要的基礎數學知識，不同年級的學生在進行數學學習方面應該有不同的技能發展。針對同一班級每個學生在智力因素、生活實踐和實際學習能力水平上的明顯差異，教師應設計不同教學難度、不同教學層次、不同教學形式的作業，以充分滿足各層次學生的綜合學習活動需求。基本方法如下幾個方面。

計算教學中的分層作業：在傳統計算課程教學中，要求能力較強的學生熟練掌握傳統計算教學方法，能夠正確性地運用傳統計算教學規律，靈活性地進行簡單化的計算；能力較弱的學生在進行計算教學和作業時必須絕對熟練和正確。同時，還要做一些拓展性的練習，培養不同學情學生的綜合計算能力。

圖形學中的家庭分層作業設計：在圖形學的教學中，要不斷加強引導學生對圖形基本概念、物體中的幾何結構特征、計算公式的正確理解和學會靈活運用。對于不同能力水平的學生，應該通過做不同的程度的家庭作業，提高他們通過綜合分析運用所學知識點和解決實際問題的綜合能力。

統計學中的家庭作業分層設計：在統計學理論教學中，教師可以在作業設計過程中通過讓學生體驗統計數據的不斷收集、整理、描述和數據分析的復雜過程，進一步體驗體會統計學在現實生活應用中的重要作用，提高學生的作業積極性，了解統計數學與現實生活的密切相互聯系。

在數學分層整體數學課的作業整體設計中，首先就需要深入分析了解全體學生的學習情況，從而最終實現數學作業的整體分層數學設計。教師可以根據學生的綜合學習能力情況進行數學分組，然后根據每組每個學生的綜合學習能力需求設計數學學習作業。其次，需要根據數學知識的簡單程度分層。例如：可以從簡單的“13×16=、300÷25=”等開始；中等難度的數學作業，可以“46×38÷23=、285÷15×25=”這樣的計算；比較難的，可以設計“3600÷（24×25）=”這樣的計算公式，引導學生由易到難的操作，給學生一定的挑戰，同時，在學生的實踐中進行分層次的練習，便于教師掌握學生掌握知識的具體情況。

題目內容難易安排方面也完全可考慮到從易漸進后到中偏難，形成知識梯度。符合多數學生的解題心理以及學習的認知規律，使學生學習質量上都可以因此得到不同程度提高。教師應注意靈活的設計作業，使練習難度從基礎式的練習逐步提高到注重培養靈活思維的變式型的練習，再進而拓展延伸到數學知識方法的創造性和思考型的練習。在習題難度上設計坡度，同時鼓勵不單純拘泥于書本的作業方式，對主動學習并且具有發展自己的創新和獨特創新思想見解方法意識的學生，予以進一步積極鼓勵，讓其保持好一種熱情高昂而持久的學習熱情[1]。

（2）數學作業——趣味性設計

中高年級小學數學家庭作業的設計，無論是在作業內容的選擇還是各種表現式的形式上，都要為學生發展提供更多的獨立思考和自主探索的廣闊空間，提供更多自主創新的學習機會，促進學生獨立積極思考，積極參與數學問題研究解決并開發出創新策略，從而能夠充分培養學生的獨立思維以及視野的開闊性、發散性。例如，給學生條件讓他們自己提問，動物園中有10只小猴子，樹上有8只小猴子，學生可以自由提問，比如有多少只小猴子在樹下？樹上的比樹下的多多少？你也可以寫下你自己的問題。學生往往總是希望自己成為是一個數學探索者、探索者，設計這樣的數學習題可以讓其他學生自己解答，讓他們從這樣解題中深刻感受到學習樂趣。

總之，學生數學作業的趣味性設計應突出知識層次的分級，以及實踐性、開放性。在使學生的一些基本知識、基本技能能夠得到充分鞏固和在訓練的基礎上，也能夠充分反映一定不同程度的發展彈性，滿足不同的學生的學習需求，使每一位學生都能夠得到自己相應的成長發展，數學水平提高了，愛學數學，學好數學。

（3）數學作業——自主性設計

學生是教育學習的真正主人，具有學習上最大主動權。在新中小學基礎數學學科作業課程設計中，要求給學生提供獨立自主探究和獨立探索獲取新數學知識的機會，盡可能多地讓學生親身體驗自主化的作業設計，并在過程中探索和創新。為此，我們學校教育工作者希望可以根據本校教學內容的具體特點和每個學生的實際學習情況，讓更多學生對自己的教學作業問題進行自主設計、創新拓展[2]。

通過自主作業，學生不僅不但可以從中學習到許多數學知識，同時還可以從探索中獲得生活實際與所學知識相互的聯系，以及問題解決的基本知識和方法，能夠增強學生在數學學習中的主人公的意識。這也不失為一個讓學生獨立自主思考和參與實踐的良好機會，使學生能夠用自己的語言表達方式將自己的理論學習實踐經驗和實際理解成果呈現展示出來，更好地提升學生的作業積極性。

4.新方向下小學數學中高段作業設計的邏輯

（1）靈活作業設計思維

在小學數學作業設計中，教師需要根據學生的實際情況進行分層數學作業、開放式數學作業、趣味數學作業、多元化數學作業、口頭數學作業、實踐數學作業設計。在課程推進的同時教師應當轉變教學思維，樹立人本主義教學理念，以學生為導向，為學生設計適合其發展的數學作業模式，突出小學數學作業的價值。

“明清時期的文人對杜詩的認識，也同時顯示出由各自不同的角度到諸多方面的聚合的發展軌跡”[30]150，明末清初文人注杜方法各有千秋，或擬經釋詩，或以史證詩，或以文論詩，或以心解詩，或批點評詩，雖然注者身份各異，側重不同，但在杜甫“君子-圣人”形象的感召下，于注杜實踐中顯現的君子文化內蘊無不閃耀光彩。

（2）培養學生的自主學習能力

在小學數學教學中，數學作業的設計是一個重要的組成部分，學生完成數學作業也是一個重要的學習方式。在完成數學作業的過程中，學生需要具備自主學習、自主實踐和自主探究的能力，而在灌輸式教學模式下學習的學生相對缺乏這些能力。基于此，在作業設計過程中，要發揮好練習的基礎性作用，針對學生自主學習能力的素質培養，幫助每個學生建立起自主的能力思維，使所有學生能夠集中精力更高效完成作業。同時，可以加強數學作業與課堂教學的結合，在老師的指導幫助下，學生完全可以獨立通過自己進行各類數學實踐，掌握相關知識。

（3）探索數學作業的實踐平臺

在互聯網時代，學生的數學作業設計也可以延伸到互聯網平臺上。教師可以借助互聯網平臺設計數學作業，引導學生進行在線自主學習，讓學生在互聯網的幫助下完成數學作業。在當前網絡教育學習的幫助下，數學完成作業學習可以更加有趣，有利于提高學生學習數學和完成數學相關作業的學習積極性，從而大大提高學生數學完成作業的學習有效性。

三、推動政策落地，創意作業設計成果展示

1.多項措施并舉，積極落實“雙減”

在作業設計上嚴格把控時間，校家合作，減免學生作業“數量”負擔，認真把好質量關，進行“落地式”作業分層設計，做好監督工作。廣泛作業形式，提高學生興趣，增加高效產出，充分重視學生素質教育，綜合拓展學生能力[3]。在“雙減”政策落地推行后，教師在進行作業設計時更加能夠壓縮做題時間，提升作業質量，并遵守著分層設計的原則，給予不同程度學生學習質量的提升，多增加了選做題部分，為學有余力的學生增加了一份選擇。由于分層作業的設計，不同層次的學生不再有完成作業的困難，這無疑也是激發學生完成作業的興趣的一種方式。如果使學生在完成這些作業題目的過程中都感到了輕松而愉快，自然知識掌握和應用水平就能因此更加扎實。同時，老師自己也應鼓勵學生去挑戰自己，培養學生的邏輯思維能力和語言表達能力。在深化課程整體改革方案以及落實“雙減”教學政策目標的情況下，樹立素質教育優先的教學觀，建立分層遞進的高效教學設計模式，充分挖掘學生潛力，根據學生不同的教學需求分層設計。課后習題分層、減負、增效設計已經逐漸成為一大新目標。

2.創意作業設計，激發學生學習興趣

創意設計作業選擇的主要方向還可以看成是對學習單元內容上的一些拓展延伸和再延伸，能夠給學生創造更多靈活的和自主學習探索的想象空間，讓學生自己選擇，體驗不同類型的自主學習方式，同時也能大大增強學生的學習興趣[4]。

以三年級第二學期第二單元《兩位數除多位數》原創作業設計為例。

作業設計樣題一：

（1）提出問題：

（2）解題思路及正確答案：

答案：①小轎車所需的時間：576÷96=6（小時）騎自行車所需的時間：576÷16=36（小時）步行所需的時間：1米每秒相當于3600米每小時 576千米=576000米576000÷3600=160（小時）6小時＜36小時＜160小時 為了節省時間選擇開小轎車去較好。②小轎車所需的時間：96千 米=96000米1小 時=3600秒，2400÷（96000÷3600）=90秒，騎自行車所需的時間：16千米=16000米，1小時=60分鐘，2400÷（16000÷60）=9（分鐘），步行所需的時間：2400÷1=2400（秒）=40（分鐘）如果節省時間開小轎車去較好，如果鍛煉身體步行或者騎自行車較好。

（3）設計說明：

同一情境中中，如有多個數學條件，促進學生通過實際情況選擇合適條件去解決問題，培養學生分析問題，解決問題的能力，同時培養學生的應用意識和創新意識，深化兩位數除多位數的應用。例如：第一問中，576千米路程較長，通過計算比較，為了節省時間選擇開小轎車去較好。第二問中，2400米路程較短，通過分析，如果節省時間開小轎車去較好，如果鍛煉身體步行或者騎自行車較好。

結語

《數學課程標準》指出“不同的人在數學上得到不同的發展”。這就要求我們的數學教學必須關注每個個體的差異，適應每個學生的不同需求。同時，小學數學的作業練習是一種有針對性、有計劃、有指導性的教學活動，通過練習可以開發學生的智力，培養學生的能力，進而加深學生對知識的理解和掌握。

立足學生，讓學生“充分學習”，在高效的學習中，減輕學生的作業負擔。在不同的情景和變式中，讓學生充分感知、體會、認知、加深理解、應用數學的多樣化。

綜上所述，基于學生的實際差異和作業設計的重要性，以及“雙減”政策的落地實施，我認為小學數學作業分層是非常必要的。教師應盡量考慮不同學情學生的知識基礎、思維能力、興趣愛好，設計不同層次、不同類型的作業形式，激發學生的求進欲望，最大限度地挖掘每個學生的智慧潛能。