TPEE與棱錐臺楔形機構組合式緩沖器靜壓試驗有限元仿真

魏延剛，司馬婭軒，張媛，王澤岳，武樹暄，宋亞昕，張慧斌

(1.大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連116028；2.大連科技學院 機械工程學院，遼寧 大連 116052；3.北京多邦匯科軌道車輛裝備技術有限公司，北京 101100；4.呼和浩特局集團有限公司包頭西機務段，包頭 014011)①

TPEE(Thermoplastic Polyester Elastomer)是一種高分子材料彈性體，即熱塑性聚酯彈性體.TPEE緩沖器是指用TPEE做緩和沖擊吸收能量元件的緩沖器.自21世紀初引入我國以來，由于其良好的綜合性能，TPEE彈性體緩沖器在我國鐵路貨運機車車輛中得到了較為廣泛的應用[1-2].然而，隨著我國重載貨運車速的提高，對緩沖器能量吸收率的要求越來越高，純TPEE彈性體緩沖器能量吸收率不能滿足重載高速的貨運要求，為此，國內相關人員研制了幾種組合式緩沖器.

2013年，Wei等[3]對用于重載貨運機車緩沖器的國產和進口TPEE高分子彈性元件的材料進行了壓縮試驗研究，初步獲得了國產和進口TPEE材料的應力應變關系，為研究TPEE材料的本構關系提供了基礎數據，并證明了國產和進口TPEE材料壓縮時的應力應變關系基本相同.

2017年，魏延剛等[4-7]根據高分子彈性元件的壓縮試驗和摩擦試驗數據，應用機械原理對TPEE高分子彈性體與不同的金屬摩擦機構組合的幾種新型組合緩沖器進行了運動學分析.同時用有限元方法進行了緩沖器金屬摩擦機構仿真研究和虛擬樣機設計，應用有限元法對虛擬樣機靜壓試驗進行仿真研究，主要研究了元件的力和應力、金屬摩擦元件的能量消耗，但是，有限元仿真沒有考慮TPEE的黏彈性本構關系.

2020年，魏延剛等[8-9]對新發明的TPEE彈性元件與金屬楔形機構組合式緩沖器進行了詳細的研究，根據TPEE元件緩沖器靜壓試驗的力和位移關系曲線，結合運動學基本原理，對新型緩沖器的受力、位移和摩擦損耗以及能量吸收率進行了理論分析，給出了緩沖器吸收率的計算方法和相關公式，并針對某一應用工況和條件給出了算例，為新型緩沖器的設計制造提供參考.

2021年，魏延剛等[10]將高聚物黏彈性理論應用于TPEE的黏彈性本構關系研究，用理論與實驗相結合的方法，通過有限元分析軟件建立TPEE的黏彈性本構模型，并用有限元方法對TPEE彈性體緩沖器進行靜壓試驗仿真，并將仿真結果與實際樣機靜壓試驗結果相對比.經過數次仿真結果與實驗結果對比.求得最為接近實驗結果的TPEE黏彈性本構關系的參數，研究結果為TPEE在各類緩沖器和緩沖元件中的應用提供重要基礎.

在此基礎上，本文擬對新發明的TPEE與棱錐臺楔形機構組合式緩沖器整機進行靜壓試驗物理仿真，通過有限元方法研究這種組合式緩沖器的阻抗力、能量吸收率、主要元件的應力等，為這種新型緩沖器的設計與研制提供參考.

1 緩沖器的構成及工作原理

所研究的緩沖器結構示意圖見圖1，楔形機構由殼體的上腔室、楔塊、空心棱錐臺壓塊構成，形成了全鋼摩擦式緩沖器；TPEE彈性元件、金屬隔片和殼體構成了TPEE彈性體緩沖器；心軸、螺母和螺紋連接防松件將全鋼摩擦式緩沖器和TPEE彈性體緩沖器串聯形成了組合式緩沖器.

圖1 緩沖器結構示意圖

當沖擊載荷沿軸向作用于空心棱錐臺壓塊上時，空心棱錐臺壓塊推動楔塊，楔塊推動金屬隔片和TPEE彈性元件組件，使載荷通過金屬隔片作用在殼體的底部.在此過程中，空心棱錐臺壓塊側面與楔塊內表面斜平面相互擠壓產生相對運動和摩擦；楔塊外表面與殼體上腔室內表面相互擠壓產生相對運動和摩擦；楔塊下表面與最上層金屬隔片的上表面相互擠壓產生相對運動和摩擦；這些表面上的摩擦消耗了能量，從而提高緩沖器能量吸收率；與此同時，來自最上層金屬隔片的軸向力使TPEE彈性元件組件發生軸向壓縮變形，從而吸收沖擊能量.當軸向沖擊載荷消失后，TPEE彈性元件恢復變形，從而推動金屬隔片、楔塊和空心棱錐臺壓塊由下向上運動，最終所有元件恢復到受載荷前的狀態.

2 緩沖器靜壓試驗仿真有限元模型

所分析的組合式緩沖器空心棱錐臺壓塊的楔形角為30°，楔塊的楔形角為3°，根據緩沖器結構的對稱性，為了提高計算效率，取緩沖器的1/4進行有限元仿真分析，省略對分析無影響的元件，并簡化空心棱錐臺壓塊，緩沖器1/4的有限元模型及有限元網格圖見圖2.

圖2 緩沖器的有限元模型及網格圖

空心棱錐臺壓塊、楔塊、金屬隔片、殼體的材料為鋼，取鋼的密度為7.8×10-9t/mm3，彈性模量為210 000 N/mm2，泊松比為0.3；彈性元件TPEE的密度為1.2×10-9t/mm3，泊松比為0.45.TPEE的超彈性模型和黏彈性模型及參數按文獻[10]選取.

組合式緩沖器靜壓試驗仿真模型需要構建位移加載分析和回彈分析兩個分析步.緩沖器中TPEE的超彈性和黏彈性特性使得緩沖器涉及有關材料的非線性問題;另外，模型還包括大量的接觸對，因此，需要設置幾何非線性.

接觸定義包括鋼與鋼的接觸、鋼與TPEE的接觸、TPEE與TPEE的接觸.其中：鋼與鋼的摩擦為庫倫摩擦，摩擦系數為0.15；鋼與TPEE的摩擦也為庫倫摩擦，摩擦系數為0.18；高分子彈性體TPEE模型中間有縫隙，需要定義TPEE間的自接觸，其庫倫摩擦的摩擦系數為0.3.

模型網格劃分時既要考慮計算精度又要考慮計算效率，網格疏密要適當.本模型的單元類型為C3D8R，單元數為372 298個，節點數為435 932個.定義載荷和邊界條件時，將殼體底部耦合點的6個自由度全部約束，剖分面上的法向自由度加約束.空心棱錐臺壓塊上施加的位移量為77.43 mm.

3 緩沖器靜壓試驗有限元仿真結果

3.1 緩沖器的力、功和能量吸收率

加載壓縮和缷載回彈過程中的軸向力和軸向反作用力(隨空心棱錐臺壓塊軸向位移的變化數值)見表1.其中：T是時間；U3是空心棱錐臺壓塊的軸向位移；F3是作用在空心棱錐臺壓塊上軸向力；RF3是作用在殼體底部的軸向反作用力；ΔF是力的相對誤差，是指作用在殼體底部的軸向反作用力RF3與作用在空心棱錐臺壓塊上軸向力F3的絕對值的相對誤差.

由表1可知，作用在空心棱錐臺壓塊上的軸向力和作用在殼體底部的軸向反作用力隨時間變化的規律完全相同，由表中給出的具體數值可以看出兩者相差無幾，只是在回彈末尾，當作用力很小時，兩者相差很大，這是因為回彈末尾的仿真很不穩定而嚴重失真.

表1 加載壓縮和缷載回彈過程中的力和反作用力

緩沖器加載壓縮和缷載回彈過程中的能量數值見表2.其中：ALLCD是黏彈性損耗能；ALLFD是摩擦損耗能；ALLSE是彈性應變能；ALLWK是外載荷做的功.

表2 緩沖器加載壓縮和缷載回彈過程中的能量數值

緩沖器壓縮過程中整體能量平衡方程式為：

ALLWK=ALLCD+ALLFD+ALLSE

(1)

式中：壓縮過程中外載荷對組合式緩沖器做功，一部分轉化為組合式緩沖器中的高分子彈性體TPEE的黏彈性損耗(ALLCD)和緩沖器中各部件間的摩擦損耗(ALLFD)；另一部分轉化為組合式緩沖器中可恢復的彈性應變能(ALLSE)，這部分彈性應變能用于緩沖器的回彈過程.由表2可知，緩沖器壓縮過程中基本滿足能量平衡方程式(1).表2中

這表示了有限元仿真能量的相對誤差，壓縮后期誤差較大，最大達到了26.51%.由表2還可以看到回彈將結束時，緩沖器總的能量吸收量，也就是TPEE的黏彈性損耗ALLCD與緩沖器中各部件間的摩擦損耗ALLFD之和約為42.62 kJ，壓縮過程中外載荷做的功ALLWK約為60.176 kJ，因此，緩沖器的能量吸收率約為70.83%.

3.2 緩沖器主要元件的等效應力

理論與實驗相結合的計算方法[8]雖然可以通過位移求解出緩沖器阻抗力、能量吸收率等.但是這種方法無法求得緩沖器靜壓試驗過程中各元件的應力和應變，有限元仿真不僅可以求出緩沖器阻抗力、能量吸收率等，還可以求解出緩沖器各元件的各種應力和應變，為了節省篇幅，本文僅介紹等效應力的情況.

仿真過程中，當緩沖器空心棱錐臺壓塊下行的位移達到77.43 mm時，各元件所受的力最大，應力也達到最大，因此，以下的分析都是取此瞬間的等效應力進行分析.靜壓過程中應力最大瞬間緩沖器的等效應力云圖見圖3.從圖中可知緩沖器的最大等效應力為474.6 MPa.

圖3 緩沖器的等效應力云圖

(1)空心棱錐臺壓塊等效應力

空心棱錐臺壓塊的等效應力圖見圖4.可以看出，空心棱錐臺壓塊的等效應力高應力區出現在與楔塊接觸的區域，在這一區域上，等效應力在空心棱錐臺壓塊與楔塊接觸邊緣處有兩條相互垂直的高等效應力條紋，這是因為接觸面處的邊緣效應引起的應力集中.最大等效應力出現在楔塊底邊接觸區域邊緣處，為420.5 MPa.

圖4 空心棱錐臺壓塊的等效應力云圖

(2)楔塊等效應力

楔塊的等效應力云圖見圖5.楔塊的等效應力高應力區分別在與空心棱錐臺壓塊接觸的上部斜面區域、與最上面的隔片接觸的底部平面區域和與殼體上腔室接觸的側面區域.其中與空心棱錐臺壓塊接觸的上部斜面底邊接觸邊緣處靠側面角點的等效應力最大，楔塊的最大等效應力為474.6 MPa，該點也是整個緩沖器的最大等效應力點.

圖5 楔塊的等效應力云圖

(3)殼體等效應力

殼體的等效應力云圖見圖6.可知，殼體的高等效應力區出現在殼體內表面與楔塊側面接觸區域邊緣附近和殼體底部內表面與最下面的隔片底部表面接觸區域邊緣附近，其中殼體內表面與楔塊側面接觸區域邊緣處的等效應力最大，這是因為組合式緩沖器加載過程中楔塊擠壓殼體，加上接觸的邊緣效應，使得此處局部等效應力變大，該處最大等效應力為423.1 MPa.

圖6 殼體的等效應力云圖

(4)隔片等效應力

緩沖器中有兩片單面曲面隔片，一片位于隔片與TPEE組件的最上面，同時與空心棱錐臺壓塊底部平面和最上面的TPEE上部表面接觸；另一片位于隔片與TPEE組件的最下面，同時與殼體底部內表面和最下面的TPEE下部表面接觸；其余隔片均為雙面曲面隔片.雙面曲面隔片的應力分布規律相同，且最大等效應力小于最上面和最下面的兩片單面曲面隔片的最大等效應力，因此，在此僅介紹最上面和最下面的兩片單面曲面隔片的等效應力.

(a)最上面的單面曲面隔片等效應力

最上面的單面曲面隔片等效應力云圖見圖7.高應力區出現在與楔塊底平面接觸的區域靠近中心孔的接觸邊緣和與TPEE接觸的下表面區域靠近中心孔的邊緣.其中最大等效應力出現在與楔塊底平面接觸的靠近中心孔的接觸邊緣，可知最大等效應力為452 MPa.

圖7 最上面的單面曲面隔片的等效應力云圖

(b)最下面的單面曲面隔片等效應力

最下面的單面曲面隔片等效應力云圖見圖8.高應力區出現在與殼體底內表面接觸的區域靠近大中心孔的邊緣和與TPEE接觸的上表面區域靠近大中心孔的邊緣.其中最大等效應力出現在與殼體底內表面接觸的區域靠近大中心孔的邊緣處，由圖可知，最大等效應力為423.7 MPa.

(5)TPEE元件等效應力

緩沖器中有8片TPEE元件，8片TPEE元件等效應力分布規律相似，高應力區都是出現在距中心孔約22 m的環形帶區域的外表面和自接觸的內表面，而且8片TPEE元件的最大等效應力相差只有約8 Pa，其中由殼體底部開始計數第4片的TPEE元件應力最大，在此僅給出應力最大的TPEE元件分析結果(圖9)，最大等效應力出現在自接觸的內表面，最大等效應力為238.9 Pa.

圖8 最下面的單面曲面隔片的等效應力云圖

圖9 TPEE元件的等效應力云圖

4 結論

(1)理論與實驗相結合的計算方法雖然可以通過位移求解出緩沖器阻抗力、楔形機構的摩擦損耗和能量吸收率等，但是此方法無法求得緩沖器靜壓試驗過程中各元件的應力和應變；有限元仿真不僅可以通過位移求出緩沖器阻抗力、各種能量及能量吸收率等，還可以求解出緩沖器各元件的各種應力和應變.

當空心棱錐臺壓塊壓縮行程為77.43 mm時，相應的物理仿真結果是緩沖器阻抗力為3 117 kN，能量吸收率為70.83%；而用理論和實驗相結合的方法求出相應的緩沖器阻抗力為3 245 kN，能量吸收率為70.2%.物理仿真的緩沖器阻抗力和能量吸收率與理論和實驗相結合方法求出的結果相比分別相差約2.1%和1%，兩者非常接近.

(2)有限元仿真求出的緩沖器主要元件的等效應力的結果表明，當空心棱錐臺壓塊壓縮行程達到77.43 mm時，緩沖器各元件的等效應達到最大，其中楔塊所受的等效應力最大，最大等效應力為474.6 MPa.

(3)由于所研究的組合式緩沖器所有元件承受的應力都是壓應力，所以楔塊、空心棱錐臺壓塊、

殼體和隔片所選用鋼材的壓縮屈服極限分別大于474.6 MPa、420.5 MPa、423.1 MPa和452 MPa就可滿足強度要求.