深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題評講教學(xué)策略

黃畢年

（福建省上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校）

錯(cuò)題評講是學(xué)生主動(dòng)反思調(diào)整、重構(gòu)認(rèn)知的一種學(xué)習(xí)歷程。以深度學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，探索總結(jié)“活動(dòng)評講增體驗(yàn)”“聯(lián)想評講建結(jié)構(gòu)”“變式評講觸本質(zhì)”“遷移評講助應(yīng)用”等教學(xué)策略，構(gòu)建錯(cuò)題評講教學(xué)的新樣態(tài)，可助力“減負(fù)提質(zhì)”真正落地。錯(cuò)題評講不應(yīng)是教師簡單評講錯(cuò)題，學(xué)生更正答案，而應(yīng)是學(xué)生參與錯(cuò)題評講活動(dòng)并在其中再次反省調(diào)整、重構(gòu)認(rèn)知的一種學(xué)習(xí)歷程。教師面對學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，該如何評講才能讓學(xué)生“迷途知返”，不再出現(xiàn)“評講過仍又錯(cuò)”的窘境，對當(dāng)前“減負(fù)提質(zhì)”課題有很強(qiáng)的實(shí)踐意義。深度學(xué)習(xí)作為近年來引領(lǐng)小學(xué)教學(xué)改革的重要理論，是數(shù)學(xué)錯(cuò)題評講教學(xué)的指導(dǎo)思想和理念支撐。筆者基于深度學(xué)習(xí)理念，突破傳統(tǒng)“師講生糾”低效化錯(cuò)題評講模式，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題評講策略。

一、活動(dòng)評講增體驗(yàn)

深度學(xué)習(xí)提出“活動(dòng)與體驗(yàn)”的學(xué)習(xí)機(jī)制，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生全身心投入?yún)⑴c到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引發(fā)學(xué)生積極從事數(shù)學(xué)思考，獲得鮮明、深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。這里的活動(dòng)，不只是外在的肢體參與，更為重要的是內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。在數(shù)學(xué)錯(cuò)題評講教學(xué)中，之所以不少學(xué)生簡單、膚淺參與，很大程度上是由于教師側(cè)重于自己的充分講解，認(rèn)為講明白了學(xué)生就知錯(cuò)并能改正了，而忽略了學(xué)生是否主動(dòng)投入?yún)⑴c其中。事實(shí)上，“解鈴還須系鈴人”，數(shù)學(xué)錯(cuò)題評講主體應(yīng)是學(xué)生。錯(cuò)題評講中，應(yīng)讓學(xué)生有活動(dòng)的機(jī)會(huì)，有親身經(jīng)歷錯(cuò)題的發(fā)現(xiàn)、糾正、調(diào)整與完善的機(jī)會(huì)。

首先，深度學(xué)習(xí)是指“深”在人的心里，“深”在人的精神境界中。錯(cuò)題評講中，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)愿望不是自發(fā)的，而是需要教師喚醒與點(diǎn)燃的。因此，錯(cuò)題評講中教師應(yīng)重視創(chuàng)設(shè)有溫度的活動(dòng)，變教師講為學(xué)生做，讓學(xué)生經(jīng)歷遇見錯(cuò)題、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題、分析錯(cuò)題及糾正錯(cuò)題的過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)調(diào)適與完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材四年級上冊“商不變規(guī)律”的簡算時(shí)，教師呈現(xiàn)如下關(guān)于1700÷500 的三道練習(xí)題目，讓學(xué)生思考。

“下列簡算對嗎？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？”

（1）1700÷500=3……200；

（2）1700÷500=17÷5=3……2；

（3）1700÷500=（1700÷5）÷（500÷5）=340÷100=3……40。

教師主動(dòng)讓位，學(xué)生通過“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”的數(shù)量關(guān)系計(jì)算、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)（1）是正確的，而（2）和（3）錯(cuò)誤的。這是為什么呢？學(xué)生產(chǎn)生釋疑的欲望，展開思辨與交流、比較與分析、思考與判斷，認(rèn)識到被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘以或除以不為零的相同數(shù)，雖然商不變，但是余數(shù)也發(fā)生了與被除數(shù)、除數(shù)相一致的變化。所以（2）和（3）簡算中的余數(shù)，應(yīng)根據(jù)簡便算式中被除數(shù)、除數(shù)的變化倍數(shù)逆向推理求得余數(shù)應(yīng)為200。這里，教師呈現(xiàn)學(xué)生的典型解法，以生探代師講，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與發(fā)現(xiàn)、探索與解決問題的過程，獲取鮮明的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，不僅糾正數(shù)學(xué)錯(cuò)題，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流與表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，獲得學(xué)力生長。

其次，深度學(xué)習(xí)具有高起點(diǎn)的特點(diǎn)。學(xué)生親身經(jīng)歷與活動(dòng)體驗(yàn)，并非完全是原生態(tài)的創(chuàng)造過程，而是有結(jié)構(gòu)、簡約地經(jīng)歷“再創(chuàng)造”過程。所以，錯(cuò)題評講教學(xué)中，學(xué)生的“親身經(jīng)歷”活動(dòng)仍離不開教師的適時(shí)介入與指導(dǎo)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材二年級下冊的“軸對稱圖形”時(shí)，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生“平行四邊形是軸對稱圖形”“一般長方形有四條對稱軸”等錯(cuò)誤認(rèn)知。在錯(cuò)題評講時(shí)，既不能靠教師的講解與強(qiáng)調(diào)，也不應(yīng)是讓學(xué)生隨意判斷，而應(yīng)是教師適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐與體驗(yàn)，經(jīng)歷關(guān)鍵環(huán)節(jié)的“再創(chuàng)造”過程。教師在學(xué)生爭執(zhí)不下、迷惑不解時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想后，再作出交流與判斷。這樣，學(xué)生在教師指導(dǎo)下適時(shí)經(jīng)歷關(guān)于軸對稱圖形判斷的“再創(chuàng)造”過程，獲取豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，重構(gòu)屬于他們的數(shù)學(xué)知識體系。

二、聯(lián)想評講建結(jié)構(gòu)

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”，提出經(jīng)驗(yàn)與知識之間相互轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)新樣態(tài)，即應(yīng)將當(dāng)下的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)起來，融入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，豐富和固定知識的檢索與提取方式，拓展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。錯(cuò)題評講中，教師若就錯(cuò)講錯(cuò)，知識點(diǎn)就會(huì)呈現(xiàn)零碎、點(diǎn)狀、割裂狀態(tài)，缺乏整體性與結(jié)構(gòu)化，只見樹木，不見樹林，學(xué)生側(cè)重于個(gè)別識記，無法整體把握，自然評講效果低下。深度學(xué)習(xí)視角下的錯(cuò)題評講，將錯(cuò)題置于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與結(jié)構(gòu)的整體關(guān)聯(lián)之中，強(qiáng)調(diào)用學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)來關(guān)聯(lián)錯(cuò)題學(xué)習(xí)，同時(shí)以錯(cuò)題重構(gòu)的新結(jié)構(gòu)進(jìn)一步反省與完善已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)兩者的共生共長，彰顯整體教學(xué)力量。

首先，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”表現(xiàn)為“以聯(lián)想引結(jié)構(gòu)”，即借助已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)想，使所學(xué)知識轉(zhuǎn)化成有關(guān)聯(lián)和可操作和思考的對象。錯(cuò)題評講教學(xué)要基于錯(cuò)題的特點(diǎn)，充分挖掘數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、數(shù)與事等諸多潛在關(guān)聯(lián)，從特定的角度選擇與切入，使學(xué)生以融會(huì)貫通的方式參與錯(cuò)題評講學(xué)習(xí)，建立有結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，并在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中顯示它的意義。

例如，在學(xué)生簡算中我發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生的作業(yè)出現(xiàn)“25+75-25+75=100-100=0”“5× 2÷5×2=10÷10=1”等錯(cuò)誤。有的教師就題講題，費(fèi)盡心思，但仍有學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)，這很大程度上是因?yàn)榻處煕]有將錯(cuò)題評講與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)所致。相反，教師抓住“數(shù)的加減算式反映線段的長短變化、數(shù)的乘除算式反映長方形面積的大小變化”的數(shù)形經(jīng)驗(yàn)，遵循學(xué)生直觀思維占優(yōu)勢的經(jīng)驗(yàn)特點(diǎn)，借形析算，講好算式蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)故事，就能有效突破學(xué)生認(rèn)知盲點(diǎn)。教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“25+75-25+75”看式想圖（如圖1）：一條長25 厘米的線段，再增加75 厘米，然后去掉25 厘米，最后再增加75 厘米，不難看出這條線段最后長度是75+75=150（厘米）。“5× 2÷5×2”講述了長方形面積變化（如圖2）：一個(gè)長是5 厘米，寬是2 厘米的長方形，長縮小5 倍，寬擴(kuò)大2 倍后，成了一個(gè)長1 厘米，寬4 厘米的長方形，面積是1×4=4（平方厘米）。這樣，從數(shù)形關(guān)聯(lián)入手，以形釋算，輕松明理，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，使學(xué)生牢固建立數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

圖1

圖2

其次，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”，還表現(xiàn)為“以結(jié)構(gòu)助聯(lián)想”，即運(yùn)用重建后的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)一步豐富學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，形成有意義關(guān)聯(lián)，完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生答題之所以會(huì)錯(cuò)，很重要的一個(gè)原因是先前經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移所致。在錯(cuò)題評講中，學(xué)生運(yùn)用評講重構(gòu)的新認(rèn)知開展回顧性鏈接，反省、審視、改造先前的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)認(rèn)知分化，培養(yǎng)思維的深刻性、思辨性。

例如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊的“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”時(shí)，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)“一件衣服先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等”的錯(cuò)誤認(rèn)知。評講時(shí)，在學(xué)生明理糾錯(cuò)后，教師還應(yīng)讓學(xué)生回顧：“當(dāng)判斷失誤時(shí)，你是怎么想的？是受到什么影響所致？”“‘一個(gè)數(shù)增加百分之幾再減少百分之幾’與‘一個(gè)數(shù)增加幾再減少幾’的數(shù)量關(guān)系相同嗎？”進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明辨是非，厘清前者的數(shù)量變化是相對的，而后者是絕對的。所以，兩者表示的數(shù)學(xué)意義是不同的。這樣學(xué)生就拓展了對兩個(gè)數(shù)量的認(rèn)識，體現(xiàn)了“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”是相互成就、相互轉(zhuǎn)化的一致性，培養(yǎng)了學(xué)生系統(tǒng)化思維能力。

三、變式評講觸本質(zhì)

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“變式與本質(zhì)”，是指學(xué)生通過變式對學(xué)習(xí)材料對象進(jìn)行深度加工，觸及并把握事物的本質(zhì)，排除非本質(zhì)的干擾，形成清晰的基本概念。在錯(cuò)題評講中，之所以會(huì)發(fā)生“都講過仍又錯(cuò)”窘境，很大程度上是由于教師的錯(cuò)題評講不得法，重于單一正例評講，輕于結(jié)構(gòu)變式評講，導(dǎo)致學(xué)生對錯(cuò)題的思辨如同蜻蜓點(diǎn)水，隔靴搔癢，未能觸及數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)所在。因此，錯(cuò)題評講中教師應(yīng)緊扣數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，迂回側(cè)擊，變式評講，引領(lǐng)學(xué)生變換角度識錯(cuò)、糾錯(cuò)，讓學(xué)生在變中求不變，彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，收到正面教學(xué)無法達(dá)到的效果。

首先，把握事物的本質(zhì)，才能以簡馭繁，舉一反三，聞一知十。錯(cuò)題評講中教師要充分利用錯(cuò)題資源講清道理，幫助學(xué)生由表及里，把握知識的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)科本質(zhì)，進(jìn)而由本質(zhì)走向變式。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊“乘法分配律簡算”時(shí)，不少學(xué)生出現(xiàn)了形如“101×17=17×100+1”“99×99+1=（99+1）×99”的錯(cuò)誤。有的教師僅強(qiáng)調(diào)運(yùn)用乘法分配律簡算的注意方法，可學(xué)生仍一錯(cuò)再錯(cuò)，其重要錯(cuò)因是學(xué)生只停留于識記層面，沒有對乘法分配律的核心概念進(jìn)行本質(zhì)性理解。事實(shí)上，縱析知識聯(lián)系可知，四年級所學(xué)的乘法分配律是二年級乘法意義的拓展。因此，在評講錯(cuò)題時(shí)，教師不僅要強(qiáng)調(diào)算法，更應(yīng)強(qiáng)化算理，要側(cè)重于從乘法意義的角度幫助學(xué)生識錯(cuò)與糾錯(cuò)。從左往右觀察第一個(gè)錯(cuò)式可知，101×17 表示101 個(gè)17 可以拆成 100 個(gè) 17 的和加上 1 個(gè) 17 的和，而非加上1，所以101×17=17×100+1×17；同理，第二個(gè)錯(cuò)式中“99×99+1”表示99 個(gè)99 的和加上1，并非表示100個(gè)99 的和，正確算式應(yīng)為99×99+1×99=（99+1）×99。這樣，引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義的“大概念”出發(fā)去評析乘法分配律的錯(cuò)誤簡算，學(xué)生對運(yùn)算律本質(zhì)的理解就更深透，也就更有利于學(xué)生遷移與變式，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力。

其次，深度學(xué)習(xí)認(rèn)為，事物本質(zhì)蘊(yùn)含于正例的材料中，但不易為小學(xué)生所感知與發(fā)現(xiàn)。因此，在錯(cuò)題評講中，教師適時(shí)借助正例與變式的比較，形成結(jié)構(gòu)化素材，可以促進(jìn)學(xué)生對錯(cuò)題的深加工，使其把握數(shù)學(xué)錯(cuò)題的錯(cuò)因所在，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”時(shí)，在“一個(gè)小隊(duì)有男生12 人，女生比男生多4 人，男生占全班的幾分之幾？”的練習(xí)中，不少學(xué)生列出了4÷12、12÷（4+12）、4÷（4+12）等錯(cuò)誤算式。如果教師僅作正面講解，強(qiáng)調(diào)審題認(rèn)真、遵循公式、加強(qiáng)驗(yàn)算等注意事項(xiàng)，學(xué)生往往不以為然，難以達(dá)到有效糾錯(cuò)的目的。教學(xué)中，我變換角度作評講，先以式構(gòu)題：“如果要使上述列式正確，原題的數(shù)學(xué)信息該怎樣修改？”引導(dǎo)學(xué)生以式探因，逆向思考，進(jìn)一步明晰錯(cuò)誤算式的問題背景：“4÷12 表示是女生比男生多的人數(shù)占男生幾分之幾？12÷（4+12）表示男生是女生的幾分之幾？4÷（4+12）表示女生比男生多的人數(shù)占女生的幾分之幾？”再以式引思：“縱觀以上錯(cuò)誤，你認(rèn)為要求解答一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾時(shí)要注意什么？”進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明晰：提煉解題的數(shù)量關(guān)系和基本路徑，都是要先求出一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，再用除法列式計(jì)算，用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除商的結(jié)果。這樣變換角度評講，體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)“變式與本質(zhì)”的內(nèi)涵特征，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的把握，有利于學(xué)生舉一反三、觸類旁通。

四、遷移評講助應(yīng)用

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“遷移與應(yīng)用”的活動(dòng)特征，提出模擬社會(huì)實(shí)踐，倡導(dǎo)間接經(jīng)驗(yàn)直接化，體現(xiàn)了用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為綜合實(shí)踐能力。有學(xué)習(xí)就有遷移，遷移是學(xué)習(xí)的出發(fā)和歸宿。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)生活的抽象，而現(xiàn)實(shí)是抽象數(shù)學(xué)的具體。在數(shù)學(xué)錯(cuò)題評講中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生跳出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狹隘框框，不直接在數(shù)學(xué)領(lǐng)域評講錯(cuò)題的對錯(cuò)及理由，而是將學(xué)習(xí)內(nèi)容外化、遷移、放置到具體生活中加以觀察、表征與思考，這樣有利于學(xué)生另辟蹊徑，從實(shí)踐運(yùn)用角度對錯(cuò)題加以反思與調(diào)適，思考得更獨(dú)特、更靈活、更深刻，引發(fā)高階思維的真正發(fā)生。

首先，“遷移與應(yīng)用”強(qiáng)調(diào)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的具體外化，是學(xué)習(xí)結(jié)果的操作與實(shí)踐，是知識活化的重要標(biāo)志。錯(cuò)題評講要跳出用數(shù)學(xué)評析數(shù)學(xué)的范疇，從生活應(yīng)用的角度思考數(shù)學(xué)，這樣的數(shù)學(xué)思考就能更深入、更靈活。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊“長方體表面積”時(shí)，一位教師出示如下一道題目：一個(gè)長方形游泳池，長 60 米，寬 40 米，深 3 米，要粉刷這個(gè)泳池，需要粉刷多少平方米？有的學(xué)生列式為（60×40+40×3+60×3）×2=5400（平方米）。教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系游泳池上面露天的實(shí)際情形可知，不需求長方形泳池六個(gè)面的表面積，只需求出五個(gè)面的總表積即可，所以列式為60×40+40×3×2+60×3×2=3000（平方米）。教師進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考：“聯(lián)系日常生活情形，在解答有關(guān)長方體總面積數(shù)學(xué)問題時(shí)，還有哪些情形不需要求得六個(gè)面的表面積？”學(xué)生紛紛暢所欲言，各抒己見，提出眾多想法，如“要求長方體魚缸的玻璃面積時(shí)，也是往往只需考慮長方體五個(gè)面面積即可”“粉刷教室的墻壁，只需四個(gè)側(cè)面面積之和和一個(gè)頂面面積外，還需扣除門窗的面積”“要求長方形通風(fēng)管的材料面積是多少時(shí)，只需求出四個(gè)側(cè)面面積之和”等。這里，教師將錯(cuò)題遷移到具體生活實(shí)踐中進(jìn)行評析，不僅讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加有形、具體、可視，而且豐富、復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)生活，為錯(cuò)題辨析提供了具體的背景和開放的思路，有利于學(xué)生深度理解錯(cuò)因，重構(gòu)正確認(rèn)知，培養(yǎng)了學(xué)生靈活解題能力和實(shí)踐能力。

其次，“遷移與應(yīng)用”不只是檢驗(yàn)、判斷學(xué)習(xí)結(jié)果的方式，更是重要的學(xué)習(xí)理念與具體方式。錯(cuò)題評講中，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“由數(shù)到事”的自覺意識，主動(dòng)形成將數(shù)學(xué)問題遷移到具體生活背景中考查與思考遷移能力，讓錯(cuò)題評講有豐沃的土壤和深厚的根基。

例如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)教材四年級上冊“商不變規(guī)律時(shí)”時(shí)，在練習(xí)中出現(xiàn)形如“△÷12=2，那么（△×5）÷12=2÷5；100÷△=5，那么（100×5）÷（△×5）=（5×5）”的錯(cuò)誤判斷，反映了學(xué)生對商不變規(guī)律理解得不透徹。為此，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理解，對于第一個(gè)錯(cuò)式可這樣思考：一堆饅頭平均分給12 人，每人得2 個(gè)。后來饅頭的數(shù)量擴(kuò)大5 倍，仍平均分給12 人，那么每人得到的數(shù)量應(yīng)更多了，不是“2÷5”，而是“2×5”，即每人得到饅頭數(shù)量是原來的5 倍。同理，第二個(gè)錯(cuò)式的辨析，也可遷移至具體的分東西情境中加以識別、判斷，重構(gòu)正確判斷：100÷△=5，那么（100×5）÷（△×5）=5。

教師這樣進(jìn)行錯(cuò)題評講，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)與事之間的聯(lián)系，讓錯(cuò)題辨析更加生動(dòng)、形象，學(xué)生的建構(gòu)也愈加牢固，彰顯了遷移與應(yīng)用的力量。