信息過載背景下學生數學思維提升路徑研究*

孟 晶 吳 立 寶

(1.南京市智康路小學， 江蘇南京 211100； 2.天津師范大學教育學部， 天津 300387)

互聯網時代，信息總量以幾何級數迅速增長，信息充斥著人們的生活，信息的資源類型、傳播技術、交流平臺也發生了根本性變化。現代媒體科技生產、傳播的大量信息,因遠超個人接受和處理能力而產生的問題被稱為信息過載。在這一問題背景下人們認識事物、了解事物的能力不能僅僅囿于“記憶、領會、運用”，甄選信息、分析信息價值、綜合運用信息以及反思信息處理方式的恰當性和準確性的能力成為適應時代發展的必備能力，這也對當下的課堂教學發起了挑戰，促使課堂教學由知識本位向信息素養與思維本位轉變。2021年3月1日，教育部等六部門印發《義務教育質量評價指南》中指出，智能時代，學生要有創新精神，有信息收集整合、綜合分析運用信息的能力……但是在課堂教學中，很多教師仍然停留在知識層面的教學，缺乏對學生處理信息的思維能力的培養，這也是當前數學教學面臨的重要問題。

一、信息過載背景下數學教學的突圍方向

信息過載背景下，學生不僅需要具備知識的獲得、理解和運用能力，更需要的是具備分析信息、綜合處理信息和批判反思信息的能力，而這些能力恰好對應數學的分析思維、綜合思維和反思思維。時代對人才素質的新要求召喚我們在數學教學中應關注對學生進行思維重構的問題。

1.從分析思維入手，打破信息獲取的屏障

分析思維注重把材料分解為各個組成部分，以弄清各部分之間的相互關系及其構成方式。具有分析思維的學生能區分有效信息、無關信息并建立信息之間的聯系，概括知識形成框架等[1]。當前大量信息充斥著人們的生活，學生分辨信息真偽的能力薄弱，因此教師要引導學生學會從問題出發分析信息，從眾多信息中篩選出解決相應問題需要的有效信息，排除無效信息。

2.從綜合思維入手，加速思維重構的層級轉化

不同數學思維水平的學生其知識結構是不同的，數學思維水平低的學生，其知識是分散和孤立的，是橫向排列和散亂列舉的；而數學思維水平較高的學生，其知識是有組織、有系統的。綜合思維指學生具備從更宏觀的角度綜合分析紛繁復雜的知識點，以點帶面梳理知識，融會貫通不同知識點的能力。因此思維重構后的課堂，教師需要提煉出結構化的知識和思維方法，實施結構化教學，將新舊知識進行結構化呈現，給予學生數學大概念的知識。知識點是分層排列的，知識點之間具有內在的聯系。這些聯系是通過一個分層的網絡結構表現出來的，這就強調了綜合思維的重要性。

3.從反思思維入手，提升學生思維的生態

2014年發布的《教育部關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》(教基二〔2014〕4號)中提出：要培養學生“學會學習”下的“勤于反思”，要求培養學生的反思能力。反思是具有反省性和批判性特征的思維方式，是學習者自覺對自身認知結構、學習活動、思維方式進行批判性審視和有效調控的學習方式。反思有助于學生多角度分析審視學習材料，建立理性、全面的認知。因此教師應運用巧妙的方法引導學生逐步養成自覺反思的良好習慣，培養其不斷優化思維的能力，并鞏固其形成習慣。

二、信息過載背景下小學數學思維提升的教學實踐路徑

1.運用分析思維，揭開信息學習的帷幔

(1)信息篩選，讓學生運用分析思維時可以精準施力。現在的數學課堂越來越強調基于真實問題情境的應用形成知識遷移，通過解決實際問題來考查學生在面對劣構信息時進行思維重構的能力。分析思維的形成需要教師在課堂講授、習題講解、學習評價時著力培養學生分析信息的習慣：從思想上讓學生重視分析題目的重要性，感受數學思維的嚴謹性和數學語言的準確性，引導學生養成逐字逐句讀題目再標記圈畫關鍵詞的習慣，這一系列的動作都是對其分析思維的不斷強化和鍛煉；教師還應教給學生篩選信息的方法：新授課時，從對問題精準定位出發去尋找題目中的相關信息，篩選有用的信息，同時篩除干擾信息，以準確地從真實的生活情境中提取有效的數學信息；復習課時，要從條件出發，根據條件推導問題，進行開放性問題的頭腦風暴，創新問題表達，用題目串聯整個單元的知識點甚至搭建整個學段的知識結構、數學模型，逐步培養學生的分析思維。

(2)信息多維表征，讓學生看到分析思維的進階路徑。數智時代，網絡信息的多種呈現方式、技術賦能課堂更新了信息表征方式，反推著課堂教學對計劃傳授給學生的各種信息進行數學化、圖形化、數字化、視頻化、表演化、虛擬化等多維度的表征，“以直觀感為基礎盡顯信息加工程序，實現了呈現方式的視覺性、加工信息的關聯性和學習知識的結構性”[2]。調動學生思維的多重感官記憶，多渠道儲存和調用信息，讓學生對信息的分析更鮮明地表達出來，再通過對表征信息的展示讓學生看到不同的思維差異，從而讓思維水平低的學生看到思維進階的具體路徑，使其進行模仿和再創造，逐步提高思維水平。

2.運用綜合思維，促進信息學習的漫溯

(1)信息的結構化圖譜，讓學生的綜合思維高效鏈接。綜合思維是人類所具有的高級認識活動，是對新輸入信息與腦內儲存知識經驗進行一系列復雜的心智操作的過程。如何讓內隱的心智操作過程外顯化，對信息進行結構化圖譜表示是一種讓思維可視化的方法之一，是學生表征綜合思維、教師“觀察”學生綜合思維的有效方法。

信息的結構化呈現需要借助一些工具，比如知識圖譜、思維導圖等，小學階段使用較多的是思維導圖——這是一種利用圖形化策略表達思維軌跡的圖形工具，它能幫助學生將碎片化的知識整合成結構化的知識，實現知識體系的結構化建構，而整理思維導圖的過程就是鍛煉學生綜合思維的“磨石刀”。思維導圖是一種不僅可以實現知識點的羅列，幫助學生厘清知識的脈絡，還能綜合各個知識點的聯系，發散有關信息，豐富學生已有知識的意義連接，使其結構化的知識聯系更加穩固，從簡單的知識記憶、理解、運用進階到綜合方法、分析知識點聯系、反思易錯點等的思維工具。因此教師在教學中應引導學生摒棄孤立化、碎片化學習的方式，指導學生梳理知識脈絡和關鍵知識點，編制知識結構圖，把握數學知識結構體系，以實現數學知識的深度建構。

(2)信息的模型化解決，讓學生的綜合思維建立共生群。任何學科中的概念、原理、方法、應用等具體的知識都可以納入統一的系統和結構中。信息的模型化解決基于知識的內在聯系對其進行歸納和整理，并融入原有的認知結構，使之條理化、系統化，從而形成良好的知識網絡，之后再運用知識進行現實問題的解決，這是對知識信息的深度處理。

瞬息萬變的信息社會，不僅需要學生能夠進行信息的結構化呈現，更需要學生對信息進行系統化、模型化解決，教師應著力培養學生綜合思維，加強不同年級階段學習的不同知識點和不同方法之間的內在聯系，給予學生適用于解決更多問題的有效方法。

3.運用反思思維，見證信息學習的進階

反思思維有助于學習者審慎分析、多角度審視信息，進行合理推斷和整合，建立理性、周密的認知。

(1)過程的開放性，讓學生的反思思維生態進化。開放的文本為學生創造了多種思維的可能。同樣的，反思過程的開放性也能展現出不斷拓展、充滿創造的思維空間。過程性反思鼓勵學生在學習中將思維的過程記錄下來并進行顯性化處理，強調反思的路徑要讓處于不同思維水平的學生都看得到。學生在反思自己的同時應學習優秀學生的不同思維表達，思考讓自己思維進階的路徑，并主動進行思維的生態進化，這個過程需要教師的耐心指導和自己反復地練習。思維結構具有一定的穩定性，思維習慣也具有持久性，也就是所謂的思維定式，但及時呈現身邊不同同學的思維路徑會引起他們對自己思維的反思和重構。

(2)結果的全面性，讓學生的反思思維有效覆蓋。杜威指出：“人們的認知與其說是從經驗中獲得的，倒不如說是從對經驗的反省中獲得的。”[3]63對于結果的反思更多的是對自己一直以來錯誤的反思，即錯誤重復現象——指學生反復出現的錯誤，在一定程度上反映了學生學習習慣、思維方式、認知模式等方面存在的問題，反思能讓學生批判性地看待自己的錯誤，從而引起重視，主動尋找解決辦法。

學生在自我反思中可以發現學習過程中存在的思維定式、思維誤區、壞習慣等問題；教師針對學生的思維差異，可以找到學生提高思維能力水平的最近區域，從而調整“教”與“學”的策略，形成以“關注自己的錯誤重復現象—反思查找問題—探究原因—研究對策—舉一反三—總結提高”為模型的思維學習過程，讓學生的反思思維有效覆蓋。

三、結語

在我國全面推進素質教育的進程中，提高學生的思維能力和信息素養越來越成為一個重要課題。身處信息時代的學生接觸到越來越多的信息，學生的思維在無形中處于淺層、低模式發展，而課堂教學改革應著眼于促進學生思維從表層到深化、從無序到有序的進階，這需要教師在教學中對學生進行精心指導、巧妙引導、長期熏陶。教師應秉持“為思維而教，為學生高階思維養成而教”的觀念，開發適合于學生思維重構發展的教學路徑，這是教育信息化發展的趨勢要求，也是我國基礎教育中基于核心素養、學科核心素養導向下深度教學和深度學習的必然訴求。